第六章 直线和圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（人教版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线和圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两点、，则（ ） A． B． C．3 D．5 2．已知的中点，则n的值为（ ） A．4 B．1 C．5 D． 3．已知点在方程为的直线上，则不在该直线上的点为（ ） A． B． C． D． 4．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（ ） A． B． C．1 D．4 5．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线与直线互相垂直，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 9．经过点的直线与直线平行，则（ ） A．2 B． C．5 D． 10．两平行直线与的距离等于（ ） A． B． C． D．3 11．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（ ） A． B．7 C．或7 D．3或7 12．已知直线与圆只有一个公共点，则实数的值是（ ） A．25 B． C． D． 13．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 14．过点，且与圆相切的直线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 15．直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D．1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为______. 17．已知点关于点的对称点为，则______，______． 18．已知点，，若在轴上存在一点满足，则点的坐标为______． 19．点到直线的距离为，则C=_ ____. 20．圆上的点到直线的距离的最大值是______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知△ABC的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断△ABC的形状. 22．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 23．已知圆过三点.求 (1)圆的一般方程； (2)圆心坐标和半径. 24．已知圆圆心为，且与直线相切，求圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线和圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两点、，则（ ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】由两点的距离公式即可得解. 【详解】由两点、， 知. 故选：B. 2．已知的中点，则n的值为（ ） A．4 B．1 C．5 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点的中点， 所以，解得. 故选：A. 3．已知点在方程为的直线上，则不在该直线上的点为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的特征分析即可. 【详解】由题意知，在直线上的点的纵坐标为，而横坐标为任意值； 由选项可知ACD选项的纵坐标都为，而B选项的纵坐标为2. 即不在直线上， 故选：B． 4．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（ ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【详解】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 5．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜率及纵截距得到直线的斜截式方式，并化为一般式即可. 【详解】因为直线的斜率是，在轴上的截距是2， 所以直线方程为，即. 故选：A. 6．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以，过点， 所以点斜式方程为， 所以直线方程为. 故选：D. 7．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线平行斜率相等但截距不相等设出直线方程，进而将点代入即可求解. 【详解】所求直线与直线平行，故设所求直线为， 又直线过点， ， 直线方程为， 故选：A. 8．已知直线与直线互相垂直，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 则， 解得， 故选：C. 9．经过点的直线与直线平行，则（ ） A．2 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据两条直线平行斜率相等及两点间的斜率公式求出，代入两点间距离公式即可得解. 【详解】直线，斜率为， 因为经过点的直线与直线平行， 所以直线的斜率为，则， 则， 故选：. 10．两平行直线与的距离等于（ ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据两平行线间的距离公式即可求解. 【详解】由平行线间的距离公式可得. 故选：C. 11．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（ ） A． B．7 C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求解即可． 【详解】∵点到直线的距离为4， ∴，即，解得或， 因为在第四象限，所以． 故选：A． 12．已知直线与圆只有一个公共点，则实数的值是（ ） A．25 B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆方程得到圆心和半径，根据直线与圆相切，计算圆心到直线的距离，即可求解. 【详解】圆的方程为，则圆心，半径， 又直线与圆只有一个公共点，说明直线与圆相切，此时圆心到直线的距离等于圆的半径， 即，解得. 故选：C 13．直线：与圆：的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断结果. 【详解】圆：的圆心为，半径， 圆心到直线：的距离， 所以直线与圆相切. 故选：A 14．过点，且与圆相切的直线方程为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再确定点到圆心的距离确定点和圆的位置关系，再由切线与直线垂直确定斜率，并由点斜式求直线方程即可. 【详解】已知圆，即， 所以圆心为，半径， 又点，则，所以点在圆上， 则，其中，所以， 所以，所以与圆相切的直线方程为，即， 故选：A. 15．直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】求出圆心到直线的距离，由勾股定理计算弦长. 【详解】圆的圆心为，半径为. 圆心到直线的距离为. 则直线被圆截得的弦长为. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为______. 【答案】 【分析】根据斜率公式进行求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，则直线的斜率为. 故答案为：. 17．已知点关于点的对称点为，则______，______． 【答案】 12 【分析】根据题意可知，三点共线，且为的中点，根据中点坐标公式求解. 【详解】∵点关于点的对称点为, ∴点为点与的中点， 故有 故答案为:12,. 18．已知点，，若在轴上存在一点满足，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】设，再由两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】设，因为，，且， 所以， 即 解得，故． 故答案为：. 19．点到直线的距离为，则C=_ ____. 【答案】或 【分析】根据点到直线的距离公式列式即可求解. 【详解】由点到直线的距离为， 即，解得或. 故答案为：或. 20．圆上的点到直线的距离的最大值是______． 【答案】 【分析】由圆的标准方程及点到直线的距离即可得解. 【详解】由圆可知圆心为，半径为. 圆心到距离. 所以圆到直线的最大距离为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知△ABC的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断△ABC的形状. 【答案】，，，△ABC为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断△ABC的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以△ABC为以为斜边的直角三角形. 22．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两直线方程分别求出x和y的值即可求解. （2）根据题意设所求直线为，将点代入方程中即可求出D的值. 【详解】（1）联立方程，解得：，， 所以点的坐标为 （2）因为所求直线与垂直， 所以设所求直线为， 将点的坐标为代入上式，得到 解得， 所求直线为. 23．已知圆过三点.求 (1)圆的一般方程； (2)圆心坐标和半径. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）设圆的一般方程为，再将三点代入解方程即可. （2）由圆的一般方程确定圆的圆心和半径即可. 【详解】（1）已知圆过三点， 设圆的一般方程为， 则，③减①得， 解得，代入①②中， 则，解得， 代入④中，得， 所以圆的一般方程为. （2）由（1）可知，圆的方程为， 且，，， 所以圆心为， 半径. 24．已知圆圆心为，且与直线相切，求圆的标准方程. 【答案】. 【分析】根据直线与圆相切，利用点到直线的距离公式求出半径即可得解. 【详解】圆与直线相切，圆心到直线的距离等于圆的半径， 直线方程化为一般式：， ，， 圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $