第7周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（冀教版·新教材）

第7周 综合拓展题“尾同头合十”的两位数乘两位数 典例精析 此可算出其他算式的积。 [答案](1)26252304 22013036 两位数乘两位数，两个两位数个 位上的数字相同，十位上的数字之和 3249 2816 是10，我们把这样的算式叫作“尾同 (2)20163036规律相同 头合十”的乘法算式。 我发现：两个两位数个位上的数字相 (1)计算下面的算式。 同，十位上的数字之和是10，这样的 35×75= 32×72= 两个数相乘，积的前两位是“十位数 31×71= 46×66= 字×十位数字十个位数字”，积的后 57×57= 64×44= 两位是“个位数字×个位数字”。 (2)计算下面两个算式，思考它们之 点评：“尾同头合十”的算法可以总结为“头 间蕴含的规律是否与(1)中的相同，把 乘头十尾，两尾乘积（不足两位，十位补0） 接后头”。 你发现的规律写下来。 84×24= 46×66= 举一反三 [解析]以第一个算式为例，探究规律： 1.请你结合典例精析中发现的规律， 个位上的数字相乘 计算下面的算式。 5×5=25 83×23= 68×48= 35×75=2625 34×74= 25X85= 十位上的数字相乘 2.请你任意写出四个“尾同头合十”的 加个位上的数字： 两位数乘两位数的乘法算式，并利 3×7+5=26 用规律直接写出积。 通过观察发现，两个两位数个位上的 数字相同，十位上的数字之和是10， 这样的两个数相乘，积的前两位是“十 位数字×十位数字十个位数字”，积的 后两位是“个位数字X个位数字”，据 13 思维创新题 巧算乘法 O典例精析 [解析](1)乘法算式中有共同的乘数 例1用简便方法计算下面各题。 65,可以理解为求59个65与41个65 的和，也就是求(59+41)个65，即100个 (1)25×48 (2)50×62 65,是6500。(2)算式中没有共同的 [解析](1)因为25×4=100，所以可 乘数，可以通过拆分的方法：将88拆 先把48拆分成4乘12，然后用25乘 分为2×44，这样就变成了求44个66 4,再乘12算出结果。(2)因为50× 与44个34的和，即44个100，是4400. 2=100,所以可先把62拆分成2乘 [答案](1)65×59+65×41 31,然后用50乘2，再乘31算出结果。 =65×(59+41) [答案](1)25×48 (2)50×62 =6500 =25×4×12 =50×2×31 (2)33×88+34×44 =100×12 =100×31 =33×2×44+34×44 =1200 =3100 =(66+34)×44 点评：巧算乘法时，先要根据乘数的特点， =4400 让计算简便，例如可以将其中一个乘数拆 点评：解决此类问题时，想办法找到共同的 成两个数的乘积，即“先拆数再凑整”。 乘数，再用乘法的意义去解决。 举一反三 举一反三 1.用简便方法计算下面各题。 2.用简便方法计算下面各题。 (1)25×76 (2)125×96 (1)84×23+23×16 典例精析 (2)99×111+333×67 例2用简便方法计算下面各题。 (1)65×59+65×41 (2)33×88+34×44 141.相同十1 2.704825 思维创新题巧求最大积和最小积 1.这两个数分别是23和24时，乘积最大，乘积最 大是23×24=552；这两个数分别是10和37时， 乘积最小，乘积最小是10×37=370 2.最大：63×54=3402最小：35×46=1610 解析：要使组成的两个两位数的乘积最大，则将比 较大的两个数字放在十位上，即组成的两个两位数 是6和5，同时要使组成的两个两位数的 差尽可能小，所以组成的两个两位数分别是63和 54。反之，要使组成的两个两位数的乘积最小，则 将比较小的两个数字放在十位上，即组成的两个两 位数分别是3和4，同时要使组成的两个 两位数的差尽可能大，所以组成的两个两位数分别 是35和46。 第7周 综合拓展题“尾同头合十”的两位数乘两位数 1.1909326425162125 2.答案不唯一，如59×59=3481 49×69=3381 39×79=308129×89=2581 思维创新题巧算乘法 1.(1)25×76 (2)125×96 =25×4×19 =125×8×12 =100×19 =1000×12 =1900 =12000 2.(1)84×23+23×16 =23×(84+16) =23×100 =2300 (2)99×111+333×67 =33×333+333×67 =333×(33+67) =333×100 =33300 3 第8周 综合拓展题乘法中的“错中求解” 1.76-67=9333÷9=3737×67=2479 2.28-20=8232÷8=2929×28=812 解析：一个数乘28，也就是求这个数的28倍是多 少。现在将28看成了20，就是少算了这个数的 8倍，积少了232，也就是这个数的8倍是232，所 以这个数是232÷8=29，即另一个乘数是29。将 两个正确的乘数相乘就可以求出正确的积。 3.7-1=666÷6=1111×37=407解析：把 一个乘数37个位上的7看成了1，少了6，积少了 66,即另一个乘数的6倍是66，先求出另一个乘数 是11，再与37相乘即可求出正确的积。 思维创新题乘法竖式谜 219 73 6 57 1533 15 9 8 7 解析：解答本题的突破口在积的十位与百位，通过观 察竖式可知，5十 =8,则此处的 里应填3。 又因为6十 =9,则此处的 里也应填3。根据 竖式计算规则发现，29×= 33, 将它标记为2A9XB=CD33,则B×9的个位上 的数字是3。因为7×9=63，所以B=7。所以 A×7+6=13。所以A=1,C=1,D=5。又因为 219×=65,将它标记为219×E=65F, 积的百位上的数字是6，易知E=3,F=7。据此可 将竖式补充完整。 2.(1)12解析：由AB十B40=252,可推出 B=2,A=1。最后代入检验即可。 5