第6周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（冀教版·新教材）

大米，可以求出第一天运出后粮仓里还有32×2 64(袋)大米；再根据第一天运出原有的一半少8袋 可知，第一天运出后剩下的比原有大米的一半多 8袋，即原有大米的一半多8袋是64袋，从而可以 求出原有大米的袋数。 第4周 综合拓展题混合运算中的“错中求解 1.6×10=60300-60=240300-240÷6= 2601 解析：小明运算顺序错误，先算减法后算除法 得10，即(300- )÷6=10,可推出300 =6×10=60,则 =300-60=240,所以原 来的算式为300一240÷6，接着按正确的运算顺序计 算，即先算除法，再算减法，可得300一240÷6=260。 2.4-2=224-2=22240-22×2=196 解析：把240看成了24，还把乘号看成了加号，算 式变成了24一○十2=4，则○=22，所以原来的算 式为240一22×2，接着按正确的运算顺序计算，可 得240-22×2=196。 思维创新题平均付钱问题 1.5×3=15(元)15÷5=3（元）甲：3×3-5= 4(元)乙：3×2-5=1（元）解析：三人平均分面 包，则面包钱也应平均付，5个面包的总价为5× 3=15(元)，平均每个面包的价格为15÷5= 3(元)。甲付了3×3=9（元），应取回9-5= 4(元)，同理，乙应取回1元。 2.(6+21)÷3=9(支)7元2角=72角72÷ 9=8(角)8×(9-6)=24（角）24角=2元4角 解析：先求出平均每人分得的铅笔支数，再用小明 给小亮的钱除以平均每人分得的铅笔支数，求出每 支铅笔的价钱。小亮分给了小美9一6=3（支）铅 笔，所以小美要给小亮3支铅笔的钱。 二观察物体 第5周 综合拓展题相对面上的汉字或数字问题 1.相对的两个面上的数字分别是1和5,2和6,3 和4解析：从第一幅题图和第三幅题图，可知和 数字3相邻的面上的数字有6,5,1,2，所以数字3 的对面是数字4。从第二幅题图和第三幅题图，可 知和数字1相邻的面上的数字有4,6,3,2，所以数 字1的对面是数字5。所以数字2的对面只能是 数字6。 2.相对的两个面上的汉字分别是“我”和“们”、 “祖”和“爱”、“国”和“您 3.1,6或6,1解析：观察题图中的正方体，因为 这个正方体中相对的面上的两个数字的和是7，正 方体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是 7一4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正方 体后面的数字是7一5=2。因为正方体的六个面 上分别写着1~6，所以正方体左面和右面的数字 分别是1,6或6,1。 思维创新题 找相同的组合体 解析：把四个物体全部转成下面是长方体，上面是 两个圆柱，这时四个物体分别如图所示。 由图可知，第二个与其他三个不相同。 2.B解析：选项B转动后是 选项C转 动后是 选项C转动后与选项A相同， 所以选项B与另外两个不相同。 三 多位数乘法 第6周 综合拓展题两位数乘11的规律 506627539726 1.相同十1 2.704825 思维创新题巧求最大积和最小积 1.这两个数分别是23和24时，乘积最大，乘积最 大是23×24=552；这两个数分别是10和37时， 乘积最小，乘积最小是10×37=370 2.最大：63×54=3402最小：35×46=1610 解析：要使组成的两个两位数的乘积最大，则将比 较大的两个数字放在十位上，即组成的两个两位数 是6和5，同时要使组成的两个两位数的 差尽可能小，所以组成的两个两位数分别是63和 54。反之，要使组成的两个两位数的乘积最小，则 将比较小的两个数字放在十位上，即组成的两个两 位数分别是3和4，同时要使组成的两个 两位数的差尽可能大，所以组成的两个两位数分别 是35和46。 第7周 综合拓展题“尾同头合十”的两位数乘两位数 1.1909326425162125 2.答案不唯一，如59×59=3481 49×69=3381 39×79=308129×89=2581 思维创新题巧算乘法 1.(1)25×76 (2)125×96 =25×4×19 =125×8×12 =100×19 =1000×12 =1900 =12000 2.(1)84×23+23×16 =23×(84+16) =23×100 =2300 (2)99×111+333×67 =33×333+333×67 =333×(33+67) =333×100 =33300 3 第8周 综合拓展题乘法中的“错中求解” 1.76-67=9333÷9=3737×67=2479 2.28-20=8232÷8=2929×28=812 解析：一个数乘28，也就是求这个数的28倍是多 少。现在将28看成了20，就是少算了这个数的 8倍，积少了232，也就是这个数的8倍是232，所 以这个数是232÷8=29，即另一个乘数是29。将 两个正确的乘数相乘就可以求出正确的积。 3.7-1=666÷6=1111×37=407解析：把 一个乘数37个位上的7看成了1，少了6，积少了 66,即另一个乘数的6倍是66，先求出另一个乘数 是11，再与37相乘即可求出正确的积。 思维创新题乘法竖式谜 219 73 6 57 1533 15 9 8 7 解析：解答本题的突破口在积的十位与百位，通过观 察竖式可知，5十 =8,则此处的 里应填3。 又因为6十 =9,则此处的 里也应填3。根据 竖式计算规则发现，29×= 33, 将它标记为2A9XB=CD33,则B×9的个位上 的数字是3。因为7×9=63，所以B=7。所以 A×7+6=13。所以A=1,C=1,D=5。又因为 219×=65,将它标记为219×E=65F, 积的百位上的数字是6，易知E=3,F=7。据此可 将竖式补充完整。 2.(1)12解析：由AB十B40=252,可推出 B=2,A=1。最后代入检验即可。 5三多位数乘法 第6周 综合拓展题 两位数乘11的规律 典例精析 [答案]（竖排）341 352363374 385 451 462 473484495 先计算下面第一列算式，并找出 550 561 572 583594 规律，再根据规律直接写出其他算式 的结果。 点评：求两位数（十位与个位上的数字相加 不满10)乘11的计算技巧：两头一拉，中间 31×11= 41×11= 50×11= 相加。 32×11= 42×11= 51×11= 33×11= 43×11= 52×11= 举一反三 34×11= 44×11= 53×11= 算一算，填一填。 35×11= 45×11= 54×11= 46×11=( [解析]第一步：计算第一列算式，再 57×11=( 从算式自身的特点和计算结果的变化 49×11=( 中探究规律。 66×11=( 31×11=341→4=3+1 1.规律：一个两位数（十位与个位上的 32×11=352→5=3+2 数字的和大于或等于10)乘11，积 33×11=363→6=3+3 个位上的数字与第一个因数个位上 34×11=374→7=3+4 的数字( ),第一个因数个位与 35×11=385→8=3+5 十位上的数字之和的个位上的数字 通过观察发现，积百位上的数字与第 写在积的( )位上，积百位上的 一个因数十位上的数字相同，积个位 数字比第一个因数十位上的数字多 上的数字与第一个因数个位上的数字 ) 相同，积十位上的数字等于第一个因 2.根据规律，直接写出下面算式的 数十位与个位上的数字之和。 结果。 第二步：根据发现的规律写出其他算 64×11=( 式的结果。 75×11=( 11 思维创新题 巧求最大积和最小积 典例精析 [答案]要使这两个自然数的乘积最 两个非0自然数的和是24，要使 大，它们应分别是12和12；要使它们 这两个自然数的乘积最大，它们应分 的乘积最小，它们应分别是1和23。 别是多少？要使它们的乘积最小，它 点评：两个非0自然数的和一定时，它们的 们应分别是多少？ 乘积不一定相等，在什么情况下乘积最大， [解析]根据“两个非0自然数的和是 什么情况下乘积最小，可以通过列表来分 析、发现规律，并利用规律解决问题。 24”,可以先列举出所有符合条件的情 况，再分析比较。假设这两个非0自 举一反三 然数分别是A和B,列表如下。 1.两个两位数的和是47，这两个数分 A+B=24 别是多少时，乘积最大？乘积最大 A与B的积 A B 是多少？这两个数分别是多少时， 1 23 23 2 22 44 乘积最小？乘积最小是多少？ 3 21 63 4 20 80 5 19 95 6 18 108 7 17 119 8 16 128 9 15 135 2.用3,4,5,6这四个数字组成两个两 10 14 140 位数，组成的两个两位数的乘积最 11 13 143 大是多少？最小是多少？（每个数 12 12 144 字都用且只用一次) 根据上表可以发现，乘积最大的是 12×12=144,乘积最小的是1×23= 23。从中可发现规律：若两个非0自 然数的和一定，则当它们的差越小时， 乘积越大；反之，它们的差越大时，乘 积越小。 12