回顾整理 总复习 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

回顾整理 总复习 第15周 综合拓展题 巧用分数的拆分与分组运算 。典例精析 。典例精析 例1计算。 例2计算。 1+品品+品 }++++++++}+叶 [解析]观察算式中的分数，按常规方法可 以先通分再相加减。也可以将一个分数拆 +后+…叶+…+ 4343 分成两个分敬相加的形式，即日}+日 [解析]本题可以用分组计算的方法，观察 算式中的分母可知，分母为同一数字的分数 品+行品日品-后+6 相加的和就是分母上的数字，如分母是5的 去括号，最后运用运算律和运算性质，进行 简便计算。 合十号5…分专是8筋分黄的和是。 [答案]原式=1-（兮+）+（号+》 原式就简化为计算1+2十3十…+43。 经+》+传+)-1号+}+ [答案]原式=1+2+3+…+43=(1+ 43)×43÷2=946 +++日 点评：解决此类问题的关键是运用分组的方法， 把分数运算简化为整数运算。 点评：计算时，括号前面是减号，去掉括号后，注 意括号内的运算符号要变号。 举一反三 举一反三 2.计算。 1.计算。 是++号++日++号+号+ ω+；+品动+品 +…++…++ (2) +品+品+品+品 29 思维创新题 长方体表面积最小问题 。典例精析 举一反三 件长方体物品长19厘米，宽9厘米， 1.把三件长20厘米、宽8厘米、高2厘米的 高4厘米，现在要把12件这样的物品包装 长方体物品拼装成一个大的长方体，并用 在一起，怎样包装使用的包装纸最少？至少 包装纸包装。至少需要包装纸多少平方 需要包装纸多少平方厘米？（接头处不计） 厘米？ [解析]求用包装纸的面积最小，就是求拼 成的长方体的表面积最小。把这12件长方 体物品拼成一个大长方体的拼法有多种，按 如图所示的拼法拼成的长方体的表面积最 小，此时，大长方体的长为(9X2)厘米，宽为 19厘米，高为(4×6)厘米。利用长方体表 面积计算公式求出大长方体的表面积。 2.将6个长9cm、宽5cm、高3cm的小长方 19 单位：厘米 体拼成一个大长方体，怎样拼表面积最 小？最小是多少平方厘米？ 3 cm 5cm 9cm 答案]按如图所示的拼法拼成的长方体使 用的包装纸最少，拼成的长方体长9×2 18(厘米)，宽19厘米，高4×6=24（厘米） 19 单位：厘米 3.将12个长13厘米、宽6厘米、高3厘米 的长方体物品包装成一个大长方体，这个 大长方体的表面积最小是多少平方厘米？ (18×19+19×24+18×24)×2 =(342+456+432)×2 =1230×2 =2460(平方厘米) 答：至少需要包装纸2460平方厘米。 点评：把若千个长方体包装起来，要使包装后表 面积最小，就要使最大的面相互重叠。 302.表面积：10×10×6+6×6×4+3×3×4+1× 1×4-1×1×2=782(平方厘米) 体积：10×10×10-6×6×6-3×3×3-1×1× 1=756(立方厘米) 3.18×25×8-10×3×25-10×3×8+10×3× 3=2700(cm3)2700÷(40×25)=2.7(cm) 解析：由题意可知，在挖去的两个长方体的正中间 交汇处是一个长10cm、宽3cm、高3cm的小长方 体，该小长方体的体积只需要减一次，在从大长方 体的体积中减去两个长方体的体积时，该小长方体 的体积被减了两次，因此，要补上一个该小长方体 的体积。再用长方体金属件的体积除以长方体容 器的底面积即可求出水面上升的高度。 回顾整理一总复习 第15周 综合拓展题巧用分数的拆分与分组运算 1w+；品+8”8 =+(+3)-(号+)+(+号) (号+6)+（合+） 11 6T7 -1月 解析：观察算式中的分数，按常规方法可以先通分 再相加减。也可以将一个分数拆分成两个分数相 加的形式即音号日，品日+子品十 日为日十日是-十7然后去格号，最后运 用运算律和运算性质，进行简便计算。 2122⊥2⊥2 (2)3+15+356399 11111111111 =1-3+35+5-7+7-9+gi 1 品 解析：先把加数写成两个分数相减的形式，再计算。 2++号+++号++号+叶 =1+2+3+…+47 =(1+47)×47÷2 =1128 思维创新题长方体表面积最小问题 1.2×3=6(厘米)》 (20×8+20×6+8×6)×2=656(平方厘米) 2.拼成长9cm、宽5×2=10(cm)、高3×3= 9(cm)的长方体时，表面积最小 (9×10+9×10+9×9)×2=522(cm2) 解析：求怎样拼表面积最小，就是求拼成的长方体 的表面积最小的情况。把这6个小长方体拼成一 个大长方体的拼法有多种，当大长方体的长为 9cm,宽为(5X2)cm,高为(3X3)cm时，表面积最 小。利用长方体的表面积计算公式求出大长方体 的表面积。 3.包装成长13厘米、宽6×2=12（厘米）、高3× 6=18(厘米)的长方体时，表面积最小 (13×12+13×18+12×18)×2=1212(平方厘米) 解析：求怎样包装表面积最小，就是求拼成的长方 体表面积最小的情况。把这12个长方体物品拼成 一个大长方体的拼法有多种，当大长方体的长为 13厘米，宽为(6×2)厘米，高为(3×6)厘米时，表 面积最小。利用长方体的表面积计算公式求出大 长方体的表面积。