六 爱护眼睛 复式统计图-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

爱护眼晴 复式统计图 第1课时 复式条形统计图 习基础进阶 团能力攀升 1.下面是某校部分同学所穿鞋子的鞋码情况。 3.*(五育并举)为参加100米跑步比赛，小军、 男生：1号22码，5号24码，9号23码，17号 小林、小明三名同学在三个月前开始积极训 22码，15号22码，2号25码，14号23码， 练。下面是他们训练前后的成绩统计图。 11号23码，8号22码，4号24码，10号 口训练前 成绩（秒） 口训练后 23码，12号24码。 女生：3号22码，6号23码，16号23码，7号 23码，13号24码，18号22码，19号23码， 8765432 6 20号24码。 (1)请你把上面的数据整理成统计表。 0 小军小林小明名字 人数 鞋码 (1)训练前谁的成绩最好？谁的成绩最差？ 22码 23码 24码 25码 性别 男 女 (2)训练后谁的成绩最好？谁的成绩最差？ (2)(数据意识)男生穿( )码的人数最 少，女生穿( )码的人数最多，全班穿 ( )码的人数最多。 2.下面是阳光小学五年级参加课外小组的人数 4.学校开展“从书页到世界”的读书活动。下面 统计图，根据统计图填一填。 是图书馆第一、二季度三类图书的借阅量情 口男 况统计图。 人数 口女 图书种类 28 26 ☐第一季度 24 24 科普类 ☐第二季度 20 20 绘本类 16 15 12 2 10 童话类 8 4 0123456789借阅量（千本） 0 科技 音乐体育 美术舞蹈组别 (1)( )类图书的借阅量变化最大。 小组小组小组小组小组 (2)如果学校准备组织一次读书沙龙活动， (1)参加( )小组的人数最多。 那么你认为以哪类图书来确定主题内容更受 (2)参加体育小组的人数比参加人数最少的 同学们的欢迎？ 小组多( )。 (3)(归纳意识)统计表与统计图比较， )更便于对两组数据进行比较。 54 第2课时 练习课 中能力攀升 因思维拓展 1.(五育并举)下面是五年级一班学生1分钟跳 2.(时事热点)2025年世界游泳锦标赛中国队 绳成绩情况统计表。 金牌数和奖牌数均为所有参赛队伍第一名。 人数 成绩（下） 100 100~ 110 119 下面是中国队在2024~2025年世界游泳锦 性别 以下 109 119 以上 标赛中获奖情况的统计表。 男 3 8 5 2 奖牌 数量（枚） 女 5 4 12 6 类别 金牌 银牌 铜牌 (1)根据上表完成下面的复式条形统计图。 年份 五年级一班学生1分钟跳绳成绩 2024 23 8 2 情况统计图 2025 15 12 10 口男生 (1)根据表中的数据完成下面的统计图。 人数 口女生 12 中国队在世界游泳锦标赛中 获奖情况统计图 6 数量（枚） 4 100 100110119 成绩（下） 20 ☐2024年 以下109119 以上 18 ☐2025年 (2)成绩在100下以下的为不及格，全班共 16 4 有( )人不及格。 12 10 (3)成绩在119下以上的为优秀，成绩为优 8 6 秀的男生比女生少几人？ 4 0 金牌 银牌铜牌奖牌类别 (2)2024年和2025年获得的奖牌中，哪种奖 牌都是最多的？哪种奖牌都是最少的？ (4)成绩在110~119下的为良好，男生良好 的人数是女生的几分之几？女生良好的人数 是男生的几倍？ (3)2025年获得的奖牌情况与2024年相比， 有哪些变化？ (4)(推理意识)2026年中国队呈现出“老将 (5)你还能提出什么问题？并解答。 压阵、新秀崛起、科技赋能”的良性发展态势。 你认为中国队在2026年世界游泳锦标赛中 成绩可能有什么变化？ 55 拔尖特训 数学（青岛版）五年级下 第3课时 复式折线统计图 》基础进阶 团能力攀升 1.(五育并举)请根据下面的统计图回答问题。 3.(有然科普)下面是甲、乙两地月平均气温情 小明、小亮五次跳远成绩情况统计图 况统计图。 一小明 甲、乙两地月平均气温情况统计图 一一一小亮 成绩(m) 气温（℃） 3.4 33 3.4 27.5 甲地 3.27 30 3.2 2727527.827 --乙地 3.1 2 3.0 3.0 2 24.5☑242525 21 21/21,822.521 2.82.8 18 18 20 19 /18 2.6 2.72.82.8 2.6 1 15■ 16.5 2.4 2.5 12 125 9 2.2 6 9 3 5 2.0 3 04 0 123456789101112月份 3 A 5 次序 有一种水果的生长期为4个月，适宜的温度为 (1)这是一幅( )式( )统计图。 20℃一25℃，这种水果适合在哪个地方种植？ (2)小明和小亮第1次的跳远成绩相差 ( )m,他们第( )次的跳远成绩相差 最多。 (3)( )的跳远成绩总体呈上升趋势 2.我国实施“藏粮于地、藏粮于技”战略，确保粮 食安全。山东省和河南省都是产粮大省。 4.*(学科融合)《龟兔赛跑》的故事如下：领先 山东省和河南省2019年至2023年 的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉， 小麦总产量情况统计图 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 一山东省 追赶，但为时已晚，最终乌龟先到达终点。下 产量（万吨） 一一一河南省 4000 面是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看 3500 37421375338033813 3000 图回答问题。 2500 2674 2000 255325692637264T 1500 280 路程（米） 1000 240 500 200 0 160 20192020202120222023年份 120 8 (1)河南省2023年小麦总产量比2022年减 0 0 10 1520253033353640 少263万吨，请在图中表示出2023年产量。 时间（分》 河南省( )年小麦产量比上一年增长 (1)请完成上面的统计图。 最多。 (2)兔子出发( )分钟后开始睡觉，它睡 (2)山东省2019年至2023年小麦总产量呈 了( )分钟。 ()趋势。（填“上升”或“下降”） (3)乌龟比兔子早到终点( )分钟。 56 六 第4课时 练习课 中能力攀升 (1)根据表格完成下面的复式折线统计图。 1.下面是A、B两市去年上半年降水量情况的 人数 2000 统计图。 1800 1600 降水量（毫米） A市---B市 1400 200 1200 180 172 1000 160 153 800 140 600 120 100 921 400 200 80 72 70 60 54 0 40 38 2 3 456月份 27 17 (2)上半年聊天工具A在( 0 五52010 )月的使用人 3 5 6月份 数最多，聊天工具B在( )月的使用人数 (1)( )月两个城市的降水量最接近， 最少。上半年使用聊天工具B的比使用聊天 ( )月两个城市的降水量相差最大 工具A的多( )人。( )月两种聊天 (2)A市( )月降水量比上个月增加得最 工具的使用人数最接近。 多，B市( )月降水量比上个月增加得 (3)请你分析上半年使用聊天工具A和B的 最多。 人数变化情况。 (3)(自然科普)农谚有“四月来雨好使牛，傍 晚莫见火烧头”，这句话的意思是如果四月份 雨水多，旱情就会减少，如果雨水少，地就很 思维拓展 难耕种。结合这句农谚的意思，A市和B市 的降水情况，对农业种植各有什么影响？ 3.(实验探究)小明在装满水的玻璃瓶口放上风 信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度， 并将结果制成下图。 风信子发芽试验情况统计图 长度(mm) 根 --芽 120 118 100 8096 8 60 65 175 40 0 524Z-58 0 1530 32 0 530-20 2468101214161820 时间（天）》 2.下面是2025年上半年某地区人们常用的聊 (1)小明是第( )天开始看到根的，第 天工具A和B的使用情况统计表。 20天根和芽的长度相差( )mm 人数 月份 (2)在记录芽的长度的这些数中，4的倍数有 3 5 6 聊天工具 ( A 200 400 800 1200 1800 1600 (3)风信子的根第18天的长度是第16天的 B 2000180016001400800600 ()。 57 拔尖持训 数学（青岛版）五年级下 第5课时 我学会了吗 中能力攀升 ☒思维拓展 1.(社会生活)燃油汽车销售量有整体下降的趋 3.(环保意识)PM2.5主要是指可入肺的细颗 势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快 粒物，对空气质量和能见度有重要的影响，也 速增长。我国自主研发的某品牌汽车，近几 是形成雾霾天气的主要原因之一。空气中 年销售情况如下图。 PM2.5的浓度越高，空气质量越差。近年 某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 来，我国相继实施《大气污染防治行动计划》 2025年1月 《打赢蓝天保卫战三年行动计划》，成为全球 一( )汽车销售量 销售（万辆） ---( )汽车销售量 第一个大规模开展PM2.5治理的发展中国 70 60 家。下面是2018年和2024年某市PM2.5 59.4 月均浓度情况的统计图。 40 30 29.628.3 -23.2237 某市PM2.5月均浓度情况的统计图 20 11.424.823.019.0 13.6 2025年1月 0 浓度（微克/米） 2018年---2024年 20202021202220232024年份 100 88 (1)将统计图的图例补充完整。 80 60 64 (2)( )年，该品牌两类汽车的销售量差 50 40/45 545650 距最小，相差( )万辆。 44035 35 4039 34 20 22 21231919 30 17 (3)( )年到( )年新能源汽车的销售 0 1 234 56789101112月份 量上升得最快。 (1)2024年PM2.5月均浓度最高的是() (4)你对该品牌汽车今后的研发和生产提出 月和( )月，每立方米( )微克。 什么建议？ (2)这两年PM2.5月均浓度相差最大的是 )月，每立方米相差( )微克 (3)2024年PM2.5月均浓度比2018年平均 2.(五育并举)下面是某班四次体育测试成绩情 每月下降多少？ 况统计图。这四次测试（无人请假）成绩均分 为优秀和良好两个等级。由于统计图不小心 被撕坏了，请根据给出的信息将统计图补充 完整。（信息：第三次测试得优秀的同学比第 四次测试得优秀的少2人) (4)“现在我国大气污染防治已经取得显著 某班四次体育测试成绩情况统计图 成效，蓝天保卫战交出了优异答卷”，你同意 人数 ☐优秀口良好 这一说法吗？结合统计图说明你的理由。 25 0 四 测试次序 58 提分真题集训 1.(青岛市南区)下面是神舟十四号载人飞船的 根据这次运动会成绩，你有哪些建议对五年 航天员在太空舱内完成的运动项目情况。 级二班的同学说？ 太空 太空 太空 运动项目太空 太空 次数 特殊 抱膝 中国 自行车 乒乓球 性别 跑步机旋转 功夫 男 15 20 27 25 20 3.(滨州阳信)五年级一班的同学们开展了“室 的 25 15 15 10 15 内、室外番茄种植”项目化学习。 阳阳查阅资料后知道：番茄种子发芽后最先 神舟十四号载人飞船的航天员在太空舱内 完成的运动项目统计图 长出的两片小叶子叫子叶，作用是为种子萌 次数 □男口女 发时提供营养，它随着小苗的长大会正常脱 30 25 25 25 落。从第三片叶子开始都可以叫作真叶，真 20 20 20 15 15 15 叶是植物真正意义上的叶子。番茄生长周期 10 10 约110天，分为四个阶段（如下表）。 5 0 生长阶段发芽期 幼苗期开花坐果期 结果期 太空 太空 太空 太空 太空运动 天数 7 50 23 自行车特殊 抱膝 中国乒乓球项目 跑步机旋转 功夫 康康用折线统计图记录了番茄的生长情况： 番茄生长情况统计图 (1)请根据表中的数据将统计图补充完整。 真叶（片） 室外---室内 (2)在这五个运动项目中，男航天员完成次 9 8 数最多的是( ),女航天员完成次数 7 6 最多的是( )。 5 (3)请你再提出一个数学问题并解答。 2 0 24681012141618202224 时间（天） (1)番茄结果期约占整个生长周期的( ) (2)室外番茄第( )天开始长第一片真 叶；室内番茄第( )天开始长第一片真叶。 2.(潍坊安丘)根据下面的统计图回答问题 (3)室外番茄第( )天至第( )天生长 五年级一班和二班运动会得分情况统计图 得最快。 成绩（分） ☐一班 ☐二班 25 20 (4)你会把番茄种在室内还是室外？为什么？ 20 5 15 12 11 10 0 短跑 跳高 跳远 铅球 中长跑项目 59 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 第六单元整合提升 可分类提优训练 类型二运用分析法解决复式统计图问题 类型一根据复式折线统计图进行决策 根据复式统计图解决问题时，可先通过横向、纵向比 较，再分析回答问题。 带上问题去观察统计图，寻找合适的数学信息进行 解答。 2.(数形结合)有两个水箱，甲水箱有一根进水 管，乙水箱有两根进水管，同时打开甲水箱的 1.下面是甲、乙两地月平均气温变化情况统 进水管和乙水箱的一根进水管，经过一段时 计图。 间后，又打开乙水箱的另一根进水管。下面 甲地 气温（℃） ---乙地 33 的复式折线统计图表示它们的进水情况。 30 27.428.128.828.6 水深（厘米） 24. 80 21 723.3 21.8 18.7 60 16:1 17.51N 10 40 6 5.4 20 0 1 23456789101112月份 04 (1)根据统计图，请你判断甲、乙两地一年气 5 10152025时间（分） 根据上面的统计图回答下面的问题。 温变化的趋势。 (1)虚线表示的是( )水箱的进水情况。 (2)( )分钟后，乙水箱的两根进水管才 都打开。 (2)(生物百科)乌龟是一种变温动物，最适 (3)10分钟时，两个水箱的水深相差() 宜生长的温度范围是25℃~35℃。哪个地 厘米。 区更利于乌龟的生长？为什么？乌龟生长旺 (4)只打开乙水箱的一根进水管时，平均每 盛期约有多长时间？ 分钟水面升高多少厘米？ (3)当气温低于15℃时，鸟龟会逐渐进入冬 眠期。哪个地区鸟龟冬眠的时间长？冬眠期 约有多长时间？ (5)打开乙水箱的两根进水管时，平均每分 钟水面升高多少厘米？ (4)小勇家住在乙地，他们家准备国庆假期 去甲地旅游，就气温而言，你认为他们应该准 备什么？ 60 六爱护眼晴—复式统计图 3.(社会生话)观察下面的统计图，回答问题。 素养拓展训练 某商场第一季度电视机销售量情况统计图 素养点通过样本推测整体 月份 ☐甲品牌 5.(推理意识)“意随笔走，心随墨舞”，我国的汉 75 门乙品牌 82 字已经有六千多年的历史，实验小学每年都 70 ☐87 进行书法测试。下面是实验小学五年级一班 80 80 男、女生书法测试等级情况统计图 0102030405060708090100销售量/台 五年级一班男、女生书法测试等级情况统计图 (1)该商场第一季度平均每月销售甲品牌电 2024年12月 ☑男生☐女生 视机( )台，乙品牌电视机( )台。 人数 12 (2)如果你是商场的经理，那么4月你会如 10 何安排进货？ 8 6 4 易错点未掌握绘制复式折线统计图的方法 2 04 绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区 优秀 良好 合格 不合格等级 分开，纵轴上表示数据的单位长度要相等，横轴上的 (1)五年级一班共有( )人，获得( )等 间隔也要相等，这样绘制出来的统计图才准确、美观。 级的人数最多，获得( )等级的男生与女 4.(五育并举)下面是实验小学五年级三班和五 生人数一样多。 年级四班两支篮球队四场对抗赛的得分情况 (2)如果将男生成绩由低到高排列，小宇排 统计表。 第7，那么他的书法测试等级是()。 (3)如果实验小学五年级一共有800人，根 场次 展分分 据这个班学生的书法测试等级情况，估计一 第一场 第二场 第三场 第四场 下，五年级书法测试等级为优秀的有多少人？ 班级 在合适的答案后面画“√”。 五年级三班 73 80 92 96 五年级四班 90 97 94 82 150人■ 355人 550人 下面是淘淘根据统计表绘制的复式折线统计 (4)请借助计算，简要说明第(3)问估计“五 图，请你找出其中的错误。（请写出3处） 年级书法测试等级为优秀的有多少人”的思 得分（分） 考过程。 100 95 思路提示：统计的目的是分析，可以借助倍比法 90 85 等，根据五年级一班的情况推测五年级的情况。 70 0 第 第 第 第 场次 三 场 场 场 场 61分数相减的形式，再计算。 2)原式=1-(1-)-(24)-(48) (g6)-(62》-(24)=1-1+司 111111111 大子188T161623264刷 解析：本题要注意括号前面是减号，去括号时括号 内要变号。 10.部分答案不唯-，如2=1+11.11 74+286824 解析号资是一房=十场日兴 3111 24T248T249 1山.去掉位和号 解析：假设保留子，再看哪儿个 分频可以装5则有写十日+记-3，号+写十 1 日+8-1 智慧广场 组合问题 1.43211015 2. 小天 10 小山 小阳 小林 小乐 3.《三国演义》和《西游记》《三国演义》和《水浒 传》《西游记》和《水浒传》 4.6种胖、肢、肿、伴、伎、仲 5.6张解析：如图，把每人看作线段上的一个 点，一共有AB、AC、AD、BC、BD、CD6条不同的 线段，就有6种不同的组合，即一共要拍6张合照。 方法归纳》 解决稍复杂的组合问题 通常用连线的方法来解决稍复杂的组合 问题，组合中不考虑事物的先后顺序，只需注 意事物中不同的元素。 2 6.10种解析：本题可以先安排好周二的接种班 级，转化为从5个班中安排2个班有几种安排方 法，共有4+3十2+1=10（种）安排方法。 7.D球队比赛了2场理由：A球队比赛了3场 说明A球队与B球队、C球队、D球队各比赛了 1场；C球队只比赛了1场，说明C球队只与A球 队比赛了1场；B球队比赛了2场，说明B球队除 了与A球队比赛了1场，还与D球队比赛了1场， 所以这时D球队与A球队比赛了1场，与B球队 比赛了1场，共比赛了2场 六 爱护眼睛—复式统计图 第1课时复式条形统计图 1.(1) 人数 鞋码 22码23码24码25码 性别 男 4 3 1 女 2 4 2 0 (2)252323 2.(1)音乐(2)7(3)统计图 3.(1)训练前小军的成绩最好，小林的成绩最差 (2)训练后小明的成绩最好，小军的成绩最差 解析：通过观察题图可以发现训练前跑100米，小 军用了18秒，用时最短，小林用了20秒，用时最 长，所以小军的成绩最好，小林的成绩最差；训练后 跑100米，小明用了15秒，用时最短，小军用了 17秒，用时最长，所以小明的成绩最好，小军的成 绩最差。 方法归纳》 用观察法解决复式条形统计图问题 观察复式条形统计图时要借助图例进行 分类观察，分别比较。对于相同路程比时间， 应该是用时越短的人速度越快。 4.(1)童话解析：借阅量变化最大，即直条长度 相差最大，观察统计图，可知童话类图书的借阅量 变化最大。 (2)科普类（合理即可）解析：观察统计图，发现 科普类图书的借阅量增长得最多。 第2课时练习课 1.(1)五年级一班学生1分钟跳绳成绩 情况统计图 口男生 数 口女生 100 100110 119成绩（下） 以下 109 119 以上 (②)8(3)6-2=4人)(45÷12=5 12÷5=2.4 (5)答案不唯一，如成绩在100~109下的男生人 数是女生的几倍？ 8÷4=2 2.(1) 中国队在世界游泳锦标赛中 获奖情况统计图 数量（枚） 24 23 20 □2024年 ☐2025年 16 15 9 12 10 10 8 6 2 04 金牌 银牌铜牌 奖牌类别 (2)金牌铜牌 (3)2025年获得的奖牌比2024年多，银牌和铜牌 比2024年多（合理即可） (4)各种奖牌数量都会有所增加（合理即可） 第3课时复式折线统计图 1.(1)复折线(2)0.15(3)小亮 2 2.(1) 山东省和河南省2019年至2023年 小麦总产量情况统计图 山东省 产量（万吨） ---河南省 4000 3500 3742373380338133550 3000 2500 25532569 2637264T2674 2000 1500 1000 500 0 20192020202120222023年份 2021(2)上升 3.乙地 4.(1) —(兔子) ---(乌龟) 280 路程（米） 240 200 160 120 80 40 0 5 101520253033353640 时间（分）》 解析：兔子中途睡觉了，而实线中间有一段时间路 程不变，说明这段时间是兔子在睡觉，所以实线表 示的是兔子；因为鸟龟一直在缓慢爬行，而虚线一 直在上升，所以虚线表示的是鸟龟。 (2)1023解析：观察统计图，跑了200米后，兔 子停下来睡觉，从出发后10分钟一直睡到33分 钟，一共睡了33-10=23（分）。 (3)1解析：鸟龟到终点用了35分钟，兔子到终 点用了36分钟。 方法归纳》 用复式折线统计图解决物体运动问题 利用复式折线统计图，借助横轴和纵轴分 别表示的时间和路程，可以观察物体运动的状 态与速度，化抽象为直观。 第4课时练习课 1.(1)34(2)65 3 (3)A市4月的降水量较多，所以发生旱情的可能 性较低，易于耕种；B市4月的降水量较少，所以发 生旱情的可能性较高，难以耕种（合理即可） 2.(1) 二B A 2000/人数 1800 2000 1800 1800>、1600 1600 1600 1400 1400 1200 1000 1200、 800 800 800 600 600 400 400 200 200 04 5 6月份 (2)5622004 (3)上半年使用聊天工具A的人数先增多后减少， 使用聊天工具B的人数逐渐减少 3.1)443(2)2032(3) 6 第5课时我学会了吗 1.(1)燃油新能源(2)20220.2 (3)20232024 (4)加大新能源汽车的研发和生产，减少燃油汽车 的研发和生产（合理即可） 2. 某班四次体育测试成绩情况统计图 人数 ☐优秀☐良好 30 27 29 25 242222 2 20 15 1 10 四测试次序 解析：全班总人数是20十24=44，进而求出第二次 测试得良好的人数是44一22=22，第四次测试得 优秀的人数是44一15=29。由题意可知，第三次 测试得优秀的人数是29一2=27，所以第三次测试 得良好的人数是44一27=17，据此画图 3.(1)11145解析：通过观察复式折线统计 图，可以看出2024年1月和11月的PM2.5月均 浓度最高，都是45微克/米3。 (2)348 (3)(34+50+88+64+54+56+50+35+30+ 44+74+39)÷12=51.5(微克/米3) (45+22+40+35+21+23+19+19+34+40+ 45+17)÷12=30(微克/米3) 51.5-30=21.5(微克/米3) (4)同意理由：2024年有10个月P2.5月均浓 度比2018年同时期低，空气质量越来越好，说明现在 我国大气污染防治已经取得显著成效。（合理即可） 提分真题集训 1.(1) 神舟十四号载人飞船的航天员在太空舱内 完成的运动项目统计图 次数 口男口女 30 25 27 25 25 20 20 20 15 15 15 15 15 10 10 5 0 太空 太空 太空 太空 太空运动 自行车特殊 抱膝 中国 乒乓球项目 跑步机旋转功夫 (2)太空抱膝旋转太空自行车 (3)答案不唯一，如男航天员比女航天员少完成多 少次太空自行车？25-15=10（次） 2.答案不唯一，如加强跳远和跳高项目的训练，全 面提高成绩 3ω是 (2)810(3)1618 (4)室外在室外比在室内生长得快（合理即可） 第六单元整合提升 1.(1)甲、乙两地1~7月的月平均气温逐渐升高， 到7月升到最高，然后逐渐下降(2)甲地因为 甲地气温在25℃~35℃的时间较长5个月 (3)乙地5个月 (4)准备一些单薄的衣服（合理即可） 解析：10月甲地的月平均气温较高，与乙地温差较 大，故可以准备一些单薄的衣服。 2.(1)甲解析：由题意可知，甲水箱的进水速度一 直没有变化，所以虚线表示的是甲水箱的进水情况。 (2)15解析：乙水箱从15分钟起进水速度加快 了，所以这时两根进水管都打开了。 (3)10(4)30÷15=2(厘米) (5)(70-30)÷(25一15)=4（厘米） 3.(1)7583 (2)适当多进乙品牌电视机（合理即可） 4.答案不唯一，如①没有图例；②纵轴第一格应 使用折线；③表示五年级三班和五年级四班的得 分情况的折线应当不一样 5.(1)45优秀不合格 (2)合格解析：将男生成绩由低到高排列，小宇 排第7，所以要从不合格算起，男生不合格的有 1人，合格的有6人，共7人，由此可知，小宇的书 法测试等级是合格。 (3)355人V (4)方法不唯一，如800÷45≈1818×(12十8) 360(人)355人最接近360人解析：本题方法 不唯一，如用倍比法，先求出五年级的人数大约是 五年级一班人数的多少倍，即800÷45≈18倍，从 而可知五年级书法测试等级为优秀的人数也大约 是五年级一班书法测试等级为优秀的人数的18倍， 进而推算出五年级书法测试等级为优秀的人数。 七 包装盒—长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的 特征 1.(1)33(2) (长方体) (正方体) 2.(1)B(2)C 3.(1)前、后面：32×12=384(cm2) 左、右面：10×12=120(cm2) 上、下面：32×10=320(cm2) (2)前、后、左、右面：30×20=600(cm) 上、下面：20×20=400(cm2) 4.A、DE、F、G、H解析：可以从题图②的长方 体中分别找到3组相对面的长和宽，再从题图①的 8个面中找相应的面。 方法归纳》 解决拼长方体问题 从多个面中选择6个面拼成指定的长方 体，往往容易出错，此时可以从反面思考，把长 方体拆成6个面，再从多个面中找出与这6个 面对应的面」 5.(40+28+32)×4=400(cm) 解析：求出4条长、宽和高的和就是这张方凳的木 框架至少需要的木条长度。 6.(1)8(2)24(3)24 解析：三面涂色的小正方体木块就是每个顶点处的 1个小正方体木块，8个顶点共有1×8=8（个）三面 涂色的小正方体木块；两面涂色的小正方体木块就是 每条棱上中间的2个小正方体木块，12条棱共有2× 12=24(个)两面涂色的小正方体木块；一面涂色的小 正方体木块就是每个面中间的4个小正方体木块， 6个面共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体木块。 第2课时练习课 1.(1)X(2)X 2.选择4根绿色小棒、4根蓝色小棒和4根红色小 棒可以搭成一个长方体，选择12根红色小棒可以 搭成一个正方体搭成的长方体的长是l0cm,宽 是6cm,高是5cm;搭成的正方体的棱长是5cm (长方体的搭法不唯一)》 3.最多能装10个解析：将小礼盒横着放进去， 40÷15=2(个)…10(cm),长边最多可以放2个小 礼盒，16÷8=2（个），宽边和高边也可以放2个小礼 盒，那么一共可以放2×2×2=8（个）小礼盒。又因 为纸箱还剩一个长10cm、宽16cm、高16cm的长方 体空间，这个空间还可以竖着放2个小礼盒，所以这 个纸箱最多可以装8十2=10（个）小礼盒。除此以 外，还可以将小礼盒都竖着放，40÷8=5（个），长边 可以放5个小礼盒，16÷8=2（个），宽边可以放2个 小礼盒，16÷15=1（个）…1(cm),高边最多可以放 1个小礼盒，一共可以放5×2×1=10（个）小礼盒。 4.200cm=2m150cm=1.5m 2×1.5=3(m2)