期中综合质量检测卷2-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

直击普点与单元双烈 ×90°=36°，∠C0B=90°-360=540，：∠D0E 2 +∠C0E=180°，∴.∠D0E=180°-54°=126°； (3)36°或144°. 2.解：(1)四边形ABCD的面积为3×4-之×1×2-7× 1x2-7×2x3=7y (2)画出平移后的图形如图所示；(3，-2)； (3)设P(0,m),则有2×m×5=10,m=±4， .∴.P(0,4)或(0，-4). 6-5-4-3-210234567x 23.解：(1)90°； (2)证明：如图1，过点G作GN∥AB,:AB∥CD,∴.GN ∥CD.∴.设∠EGN=∠BEG=a,∠NGF=∠GFD=B. .∠EGF=∠EGN+∠NGF=∠BEG+∠GFD=a+B. .FG平分∠EFD,.∠EFG=∠GFD=B.·∠EHF= 180°-∠EFG-∠FEH=180°-a-B,.∠EHF=180° -a-B=180°-∠EGF.∴.∠EHF+∠EGF=180°； (3)∠G的度数不发生变化，∠G=45°. 【解析】过点G作GN∥AB,AB∥CD,.GN∥CD. ∴.设∠MGN=∠BMG=,∠NGF=∠GFD=B. .∠MGF=∠BMG+∠GFD=a+B.FG平分 ∠EFD,∴.∠EFG=∠GFD=B.:AB/ICD,∴.∠MEF= LEFD=2R.'MH⊥EF,.∠HME=90°-∠MEF= 90°-2B.MG平分∠BMH,∴.∠EMG=∠GMH=a= 3LNE,分(0°-2B)=45-B∠MGF=a+B =45°-B+B=45°..∠MGF=45°.∴.∠G的度数不 发生变化，∠G=45°. A M E B D D 图1 图2 期中综合质量检测卷（二】 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.C 10.D【解析】①：BD⊥BC,.∠CBD=90°，∴.∠ABC+ ∠EBD=90°，∠CBG+∠DBG=90°，又：BD平分 ∠GBE,∴.∠DBG=∠EBD,∴.LABC=∠CBG,∴.BC 平分∠ABG,故①正确：②由①知BC平分∠ABG,又 'AE∥CF,CB平分LACG,·.∠GBC=∠ABC= ∠ACB,∴AC∥BG,故②正确；③.：∠DBE=∠DBG, ∴.与∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC,∠ACB, ∠GCB,有4个，故③错误；④AE∥CF,∴.∠BDF= 180°-∠DBE,AC∥BG,∴.∠A=∠GBE=a,BD 平分LGBE,∠BBD=7∠GBE=7a,∠BDF= 180°、1 0,故④正确.故选：D. 11.±612.>13.(-3，-8)14.120 15.-4或7【解析】由题意知，D,E,F三点的“矩面积” 的“水平底”a=1-（-2)=3,D,E,F三点的“矩面 积”S=ah=18,∴.D,E,F三，点的“铅垂高”h=18÷3= 6,当点F在点D下方时，2-t=6,解得t=-4.当点F 在，点D上方时，t-1=6解得t=7.故答案为：-4 或7. 16.解：(1)原式=2√2+3-2+2-√2=√2+3； (2)原式=4-（-3)-5=2. 17.解：(1)x-2=±√9，∴x-2=±3，x=5或x=-1; (2)3(x-4)3=24,.(x-4)3=8,.x-4=2,x =6. 18.解：GF⊥AB.证明：：AC⊥BC,DE⊥AC,∴.BC∥DE, ∴.∠1=∠BCD,∠1+∠2=180°，∠BCD+∠2= 180°，.GF∥CD,又.CD⊥AB,.∴.GF⊥AB. 19.解：(1)：点P在y轴上，∴.m-4=0,解得m=4,∴.2m+ 1=9,∴.点P的坐标为(0,9). (2)点P在第二象限，∴.m-4<0,2m+1>0,∴点P 到x轴的距离可表示为2m+1,点P到y轴的距离可 表示为-m+4,2m+1=2(-m+4),解得m=子 (3)PA∥x轴，.2m+1=-3,解得m=-2,.m-4 =-6,.点P的坐标为(-6，-3)，.PA=-4- （-6)=2. 20.解：(1)如图所示：A'(0,4),B'(-1,1),C(3,1); 4 2市 (2)三角形ABC的面积为2×(3+1)×3=6： (3)设点P坐标(0，y),:BC=4,点P到BC的距离为 |y+2|,:三角形BCP与三角形ABC的面积相等， 之×4×+2=6，解得y=1或y=-5,所以点P 的坐标为(0,1)或(0，-5). 21.解：(1)∠B0C(或∠AOD); (2)ON⊥CD.理由如下：.OM⊥AB,∴.∠1+∠AOC= 90°.又：∠1=∠2，.∠2+∠A0C=90°，即∠N0C= 90°，∴.ON⊥CD; (3):L1=4∠B0C,∠B0C=4∠.∠B0C- ∠1=∠M0B=90°，∴.3∠1=90°，∴.∠1=30°， ∴.∠M0D=180°-∠1=150°. RJ七数下 22.解：(1)115°； (2)∠ACE与∠BCD的数量关系为∠ACE+∠BCD= 180°.理由如下：·∠ACB=∠DCE=90°，∴.∠BCE= 90°-∠ACE=∠ACD,∴.∠BCD=∠ACB+∠ACD= 90°+90°-∠ACE=180°-∠ACE,∴.∠BCD+∠ACE =180°； (3)120°或60°.【解析】如图1，CE∥AB,∠A= 30°，∴.∠ACE=∠A=30°，.∠ACD=∠ACE+ ∠DCE=90°+30°=120°.如图2，：CE∥AB,∠A= 30°，.∠ACE+∠A=180°，∴.∠ACE=150°，∠DCE =90°，.∴.∠ACD=∠ACE-∠DCE=150°-90°=60°. 故∠ACD的度数为120°或60°. 图1 图2 23.解：(1)A(-6,0),B(4,0); (2)∠DWM+∠OMWN+∠MOB=360°，理由如下：如图 2,过点M作直线ME∥AB,∴.∠OME+∠MOB=180°， 线段CD由线段AB平移得到，∴.AB∥CD,∴.ME∥ CD,∴.∠DWM+∠NME=180°，'.∠DNM+∠OMN+ ∠MOB=∠DNM+∠NME+∠OME+∠MOB= 180°+180°=360°： (3)如图3，依题意可得A(-6,0),B(4,0),C(0,4), D(10,4)S=分4B·%=7×10×4=20, ①当点P在x轴上时，设点P(m,0),则S三角形Pc= 分×m-4×4=2m-41,5e=Sm, .2|m-4=20,.m=14或-6，此时点P的坐标为 (14,0)或(-6,0)；②当点P在y轴上时，设点 1 P(0,n)则S三角影ic=2×n-4|×4=2n-4, S三角形PBc=S三角形BD,∴.2n-4=20,∴.n=14或- 6,此时点P的坐标(0,14)或(0，-6).综上所述，存在 点P,使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相 等，点P的坐标为(14,0)或(-6,0)或(0,14) 或(0，-6). M B 图2 图3 第十章二元一次方程组基础达标检测卷 1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.C 10.C【解析】设投中外环得x分，投中内环得y分，依题 意，得3+29解得=3：x+4y=23.故 2x+3y=21, 1y=5, 选：C. 1y=3-2卫{4（答案不-）131 垫考整案 14. 「0.56x+0.28y=43.4, lx+y=95 15.124cm2【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm, 根操题意，得y2n,年得园中所 1y=3, 影部分面积为20×(11+2y)-9xy=20×(11+2× 3)-9×8×3=124(cm2).故答案为：124cm2. 16解，(ry.0D代A②得4y-)+3y =7,解得y=1.把y=1代入①，得x=1,所以这个方 程组的解是厂x=1, ly=1; 2{y=g80+®得44,1托1代 入①，得y=-2所以这个方程组的解是：=1，) 1y=-2. 7粥：42,0把=-2代人2可得-2+3 =4,解得y=2,把x=-2,y=2代人①可得，3× (-2)+2=1-3k,即-6+2=1-3弘，解得k=号 18.解：2※1=9，（-3)※3=-6∴. r2a+b+2=9, 1-3a+36-9=-6,解 得83，※)=2x+3y+y,4※62x4+3为 6+4×6=50. 19解：将代入①，得-a-1=3,解得a=4:将 {3代入②得-2-3动=1，解得：-1，将a= -1代人方程组，积{271司0-@， 得-6似=2解得x=-写将x=-号代入②，得-号 +y=1,解得y弓，原方程组的正确的解 5 1 x=-3’ 是5 y=3 20.解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天 阔流，根据题意，得01四0，部得18 答：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天 河道. 21.解：(1)设红茶每盒的售价是x元，绿茶每盒的售价是 y元根据题成得化4解特{网 答：红茶每盒的售价是100元，绿茶每盒的售价是 120元； (2)设小恩购买了m盒红茶，n盒绿茶，根据题意，得 0m+12080解得{，商店卖给小 「m+n=8, 青获利(100-70)×1+(120-90)×4=150（元），商 店卖给小恩获利(100×80%-70)×3+(120-90)× 5=180(元).：180>150,180-150=30（元），∴.商店 卖给小恩的获利较多，多30元期中检测 》数学·七年级下 当 高升无碰 期中综合质量检测卷（二）】 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 题 号 三 总分 得 分 封 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 1.在-√2，-1,0，T中最大的数是 ( A.-2 B.-1 C.0 D.T 线 2.平方根等于它本身的数是 ( A.-1 B.0 C.1 D.±1 3.点P(2,-4)到x轴的距离是 A.2 B.-4 C.-2 D.4 内 4.如图示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是 ( A.∠1=∠2 B.∠ABD=∠BDC C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180 不 47D B C 第4题图 第5题图 5.如图，∠3的同位角是 得 A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠C 6.估算√31-2的值 A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 答 7.若x,y为实数，且x+5+√3-y=0,则2x+3y= A.-19 B.-1 C.1 D.19 楼 8.已知下列命题：①对顶角相等；②过直线外一点，有且只有一 条直线与已知直线平行；③若w2=82,则w=8;④两条直线被 题 第三条直线所截，同旁内角互补.其中是真命题的是() A.①② B.②③ C.①④ D.①②③④ 9.已知坐标平面内，点A坐标为(2，-3)，线段AB平行于x轴， 且AB=4,则，点B的坐标为 () A.(-2,3) B.(6,3) C.（-2,-3)或(6，-3) D.(2,7)或(2，-1) 10.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一 点，∠GBE的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论： ①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③与∠DBE互余的角有2个； ④若∠A=a,则∠BDF=180°-2a其中正确的有() G D F A.①② B.②④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√/36的平方根是 2比较大小5 0.5.（填“>”“<”或“=”) 13.在平面直角坐标系中，将点A(5,-8)向左平移得到点B(x+ 3,x-2),则点B的坐标为 14.如图，直线l1∥L2,AB⊥l1,垂足为0，BC与2相交于点E,若 ∠1=30°，则∠B= A O B 15.在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点A,B,C的 “矩面积”，给出如下定义：“水平底”α指任意两点横坐标差 的最大值，“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面 积”S=ah.例如：A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底” a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.若D(1,2),E(-2, 1),F(0,t)三点的“矩面积”为18，则t的值为· 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)22+9+-8+2-2; (2)√16--27-(5)2. 17.(10分)解方程： (1)(x-2)2=9;(2)3(x-4)3-24=0. 18.(8分)如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互 补，判断GF与AB的位置关系，并证明. 19.(9分)已知平面直角坐标系中一点P(m-4,2m+1),解答下 列问题： (1)若点P在y轴上，求出点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且它到x轴的距离是它到y轴距离 的二倍，求出m的值； (3)若PA平行于x轴，且A(-4,-3),求出线段PA的长度， 20.（9分)已知：如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再 向右平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'. (1)写出A',B',C的坐标； (2)求出三角形ABC的面积； (3)点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相 等，求点P的坐标 6 5-432-01234567 1 21.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)∠A0C的邻补角为（写出一个即可）； (2)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； (3)若∠1=∠B0C,求∠M0D的度数 22.（10分)如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一 起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45. (1)若∠ACE=65°，那么∠BCD= ； (2)试猜想∠ACE与∠BCD的数量关系，并说明理由； (3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE,试 探究∠ACD等于多少度时，CE∥AB,请直接写出结果. E B4 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为 A(a,0),B(b,0),且a,b满足a+6+3a-2b+26=0.现 将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长 度得到线段CD,其中点A对应点为C,点B对应点为D,连接 AC,BD. (1)请直接写出A,B两点的坐标； (2)如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD 的一个定点，连接MN,MO,当点M在线段AC上移动时 (不与A,C重合)，探究∠DNM,∠OMN,∠MOB之间的数 量关系，并说明理由； (3)在坐标轴上是否存在点P,使三角形PBC的面积与三角 形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不 存在，试说明理由. y O B B 0 B 图1 图2 备用图