八 我锻炼 我健康 平均数 第14周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

八 我锻炼 我健康 平均数 第14周 综合拓展题 运用综合法解决与平均数有关的问题 典例精析 举一反三 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均 平均每箱42个，桃、梨、橘子平均每箱 每箱44个，梨、橘子、桃平均每箱 36个，苹果、桃平均每箱37个。1箱 38个，苹果、桃平均每箱36个。1箱 苹果有多少个？ 苹果有多少个？1箱桃有多少个？ [解析]由题意可知： ①1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42× 3=126(个) ②1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3= 108(个) ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74（个） 由①②可知，1箱苹果比1箱桃多 126一108=18（个），再根据③就可以 2.一次考试，甲、乙、丙三人的平均分 算出1箱桃有(74-18)÷2=28（个）， 是91分，乙、丙、丁三人的平均分 则1箱苹果有28十18=46（个）。 是89分，甲、丁两人的平均分是 [答案]42×3-36×3=18（个） 95分。甲、丁各得了多少分？ (37×2-18)÷2=28(个) 28+18=46(个) 答：1箱苹果有46个。 点评：根据平均每箱的个数、箱数和总个数 三者之间的关系求出1箱苹果比1箱桃多 的个数是解答此题的关键，然后灵活运用 和差公式解答问题。 27 思维创新题 解决有“重叠”的平均数问题 。典例精析 》举一反三 合唱团5名同学从左到右排成一 1.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是 行，左起3名同学的平均身高是 38,甲和乙的平均数是42，乙、丙、 150厘米，右起3名同学的平均身高 丁三个数的平均数是36，那么乙是 是147厘米，这5名同学的平均身高 多少？ 是148厘米。莉莉站在最中间，那么 莉莉的身高是多少厘米？ [解析]根据题意画图如下： 左起3名同学 2.已知甲、乙两数的平均数是21，乙、 丙两数的平均数是25，甲、丙两数 莉莉 的平均数是20，那么甲、乙、丙三个 右起3名同学 数中，最大的数与最小的数的差是 由图可知，左起3名同学的总身高十 多少？ 右起3名同学的总身高一莉莉的身 高=5名同学的总身高，由此先用左 起3名同学和右起3名同学的平均身 高之和乘3，求出左起3名同学和右起 3名同学的总身高；再求出5名同学 3.A、B、C、D、E五人参加古诗文知识 的总身高；最后用左起3名同学和右 测试，A、B、C三人的平均分是 起3名同学的总身高减去5名同学的 93分，C、D、E三人的平均分是 总身高，即可求出莉莉的身高。 95分，A、B、C、D、E五人的平均分 [答案](150+147)×3=891（厘米） 是94分。C的成绩是多少？ 891-148×5=151(厘米) 答：莉莉的身高是151厘米。 点评：解决此类问题的关键是理解前面的数 和后面的数有“重叠”，用这两部分的和减去 这些数的总和即可求出重叠部分是多少。 28现，0.32+1.3十2.38的和正好等于4。要使一条 直线上所有数的和最接近25，通过观察，先从圆圈 里的数中找出最大的数，是15.73，其次是15.62， 只有15.73所在的斜直线和15.62所在的竖直线 上的三个数的和才有可能最接近25，通过计算比 较得出15.73所在的斜直线上的三个数的和最接 近25。要使一条直线上所有数的和最大，就要使 这条直线上所有的数尽量大，通过计算发现， 15.73+15.62+2.38的和最大。 八我锻炼我健康一平均数 第14周 综合拓展题运用综合法解决与平均数 有关的问题 1.44×3-38×3=18(个)苹果：(36×2+18)÷ 2=45(个)桃：45-18=27（个）解析：已知苹 果、梨、橘子平均每箱44个，所以1箱苹果、1箱 梨、1箱橘子共有44×3=132（个），同理，1箱梨、 1箱橘子、1箱桃共有38×3=114（个），两者相减 就是1箱苹果与1箱桃的数量差，再根据和差公式 进一步解答。 2.91×3=273(分)89×3=267（分）95×2= 190(分)丁：(273+267+190)÷2-273=92（分） 甲：190一92=98（分）解析：根据题意，可知甲、 乙、丙的总分为91×3分，乙、丙、丁的总分为89× 3分，甲、丁的总分为95×2分，把这三部分合起来 即是四人总分的2倍，由此求出四人的总分，再用 四人的总分减去甲、乙、丙的总分，即可求出丁的得 分，用甲、丁的总分减去丁的得分，即可求出甲的 得分。 思维创新题解决有“重叠”的平均数问题 1.42×2+36×3-38×4=40 2.甲、乙的和：21×2=42甲、丙的和：20×2=40 乙、丙的和：25×2=50甲、乙、丙的和：(42十40十 50)÷2=66甲：66-50=16乙：66-40=26 丙：66-42=2426-16=10解析：先根据平均 数求出甲、乙、丙三个数两两相加的和，再求出甲、 乙、丙三个数的和，进而求出甲、乙、丙分别是多少。 3.(93+95)×3=564(分)564-94×5=94（分） 解析：用A、B、C三人的总成绩加上C、D、E三人的 总成绩，再减去A、B、C、D、E五人的总成绩，就是 C的成绩。 回顾整理一总复习 第15周 教材思考题求部分量的平均数 [80×(5+4)-84×5]÷4=75(分) 解析：根据“总数=平均数×总份数”求出两个学习 小组上学期数学的总成绩和甲学习小组上学期数 学的总成绩，两者相减求出乙学习小组上学期数学 的总成绩，再根据“总数÷总份数=平均数”即可求 出乙学习小组上学期数学的平均成绩。 思维创新题定义新运算 1.0.9△5=0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999= 4.88889 2.0.7△3=0.7+0.7+3=4.4 3.3.64.8=3.6+4.8+4.8=13.2 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.39999+4999+599+49+14=(39999+1)+ (4999+1)+(599+1)+(49+1)+10=40000+ 5000+600+50+10=45660 199999+19999+1999+199+19=200000+ 20000+2000+200+20-5=222215 2.画法不唯一，如[ 9