六年级-【真题圈】2025-2026学年3-6年级下册数学单元知识思维导图（人教版）潍坊专版

六年级下册 单元知识思维导图 成数： 解题方法： 7 几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成 (1)求甲比乙多百分之几， 认识“成数”及 几就是百分之几十儿。 圆柱和圆 列式：（甲一乙）÷乙。 求一个数比另一 列方程解复杂的 例三成是30%，四成五是45%。 个数多（少）百 锥的特征 (2)求乙比甲少百分之儿， 百分数应用题 分之几 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这 列式：（甲一乙）÷甲。 个数的解题方法： 利用单位“1”的量×[1士比单位“1”的量 解题方法： 2 圆柱侧面积的计算方法： 求一个数的百 多（少）的百分之儿]=已知量列方程解答。 一个数×百分之几 S=Ch=2Trh 分之几是多少 百分数（二） 剑 圆柱的侧面 圆柱和 积和表面积 圆柱表面积的计算方法： 解题方法： 3 去年： 圆锥 Sk=S测十2S=2rrh+2rr 方法一：单位“1”的量士 求比一个数多 361 单位“1”的量×百分之几 (少)百分之几的 今年 方法二：单位“1”的量× G 计算方法： 数是多少 比去年多20% 圆柱的 (1土百分之几) 体积 圆柱的体积=底面积×高 列方程：(1十20%)x=36 V=Sh 利息=本金×利率×时间 意义：几折就是十分之几，也就是百分之几十： 计算方法： 本息和=本金十利息 利息、利率 几几折就是百分之几十几。 圆锥的 折扣 数量关系：现价=原价×折扣 体积 圆锥的体积=底面积×高×号 原价=现价÷折扣 折扣=聚器 v=S动 比例的意义： 比例尺的意义： 扇形统计图的意义： 表示两个比相等的式子叫作比例 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 认识扇形 扇形统计图是用整个 比例的 认识 人内项9 a:b= 比例尺的意 计算公式：图上距离：实际距离=比例尺 外=9二内项 统计图 圆表示总数，用圆内 或内项一b ·外项 义和种类 图上距离 大小不同的扇形表示各部分所 外项一 (a、b、c、d均不为0】 或实际面离 =比例尺 占总数的百分比 三种统计图的特点 比例的基本性质： 比例尺的分类： 条形统计图：能表示出各种数 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 数值比例尺：1：1000或1000 线段比例尺：00180km 量的多少。 解比例： 折线统计图：既能表示出各种 求比例中的未知项，叫作解比例。 算术方法： 比例 正比例的意义： 比例尺 求实际 实际距离=图上距离 形统 数量的多少，丈能表示出数量 或实际距离=图上距离÷比例尺 的增减变化情况。 如果用字母x和划分别表示两种相关联的量，用k表示 距离 比例尺 扇形统计图：能表示出各部分 正比例 它们的比值（一定），正比例关系可以用兰=k(一定) 列方程解答： 数量与总数之间的关系。 表示。 将实际距离设为：根据图上距离 一比例尺，列方程求出实际距离。 实际距离 反比例的意义： 算术方法： (1)要清楚地表示每个项 求图上 目的具体数量，可以选用 反比例 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用队表示它们 图上距离=实际距离×比例尺 的积（一定），反比例关系可以用xX=k(一定)表示 距离 条形统计图；(2)要清楚 列方程解答： 选择合适 地反映数量的增减变化情 4 步骤： 将图上距离设为：，根据图上距离 =比例尺。列方程求出图上距离」 的统计图 况，可以选用折线统计 应用正、反比 实际距离 (1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们是否 表示数据 图；(3)要清楚地表示出 例解决问题 成比例，成什么比例。 4 步骤：一看、二算、三画。 各部分在总体中所占的百分 (2)根据正比例或反比例的意义列出比例 把图形按比 比，可以选用扇形统计图。 (3)解比例，写答语 放大、缩小 特点：变化前后形状相同，大小不同。 整数、分数、小数的认识： 6 整数：0、1、2、3、一1、一2… 质量单位： 平面图形： 立体图形： 分数：把单位“1”平均分成若干 tX1000 kg X1000 三角形：S=ah÷2 长方体：S=2(ab十ah十bh)》 份，表示这样的一份或几份的数，叫作 ÷1000 ÷1000 V=Sh V=abh 分数。 时间单位： 平行四边形：S=ah 1年=12个月1日=24时 长方形：C=2(a十b)S=ab 正方休：S=6a2V=ShV=a 小数：01、022、0.103… 1时=60分1分=60秒 正方形：C=4aS-d 圆柱：Sn=ChS=2mrh十2rr 图形的计 数的大小比较 基本性质： 长度单位： V=Sh V=Tr'h 算公式 12675>10364>70920.3=0.30=0.300 数的认识 1km=1000m1m=10dm 带形：8子(a+) 圆：C=md域C=2mrS=mr 3Trh 12.56>10.6>9.698 I dm=10 cm 1 cm=10 mm 号 3 30 300 面积单位： 扇形：C=2+n° 101001000 3 1km2=100公顷 180° 量与计量 360e7r 1公顷=10000m 图形与几何 圆环：S=r(R2-r1)或S=πR2一mr 四则混合运算的运算顺序： 1m2=100dm (1)在没有括号的算式里，如果只含 1dm'=100cm 有同级运算，要从左往右依次计算：如 体积、容积单位 图形的运动： 果含有两级运算，要先算第二级运算， ×1000 (1)平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。 再算第一级运算：(2)在有括号的算 m dm (2)旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆周运动的现象叫作旋转。 式里，要先算小括号里面的，再算中括 ÷1000 (3)轴对称图形的特征：关键点和对称点到对称轴的距离相等。 号里面的，最后算中括号外面的。 图形的位 加法运算律， 数的运算 dn1000 cm 图形的位置： (1)交换律：a十b=b十a ÷1000 置与运动 (1)辨认方向。 (2)结合律：(a+b)+c=a+(b+c】 ×1000 L mL (2)描述简单的路线图。 乘法运算律： 数与代数 ÷1000 (3)利用方向和距离确定物体的位置 (1)交换律：a×b=bXa (2)结合律：(a×b)×c=a×(b×c】 1 L=1 dm' 1 mL =1 em' (4)利用数对确定物体的位置。 (3)分配律：(a+b)×c=aXc+b×c 用字母表示数 比的基本性质：比的前项和后项同 在计算中的应用： 用字母可以简明地表示数量、数量关 时乘或除以相同的数(0除外)，比 小数乘除法转化成整数乘除法：异分母分数加减法转化成 系、运算律和计算公式。 值不变。 方程的意义： 比例的基本性质：在比例里，两个外 转化法 同分母分数加减法：分数除法转化成分数乘法。 含有未知数的等式叫作方程。 项的积等于两个内项的积。 在计算公式中的应用： 等式的性质： (1)等式两边同时加上或减去同一个 式与方程 比与比例 正比例：兰=k(一定) 平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式的推导： 数，等式仍然成立。 圆柱、圆锥的体积计算公式的推导。 反比例：x×=k(一定》 (2)等式两边同时乘或除以同一个数 数形结合就是充分地利用“形”将“数及数量关系”形象地表 (0不作除数)，等式仍然成立。 比例尺： 达出来。可以借助点子图、线段图、统计图、正比例图像等直 解方程的依据： 图上距离 数形结合法 等式的性质和四侧运算各部分之间 =比例尺 策略与方法 观理解数形结合法。 实际距离 如： 的关系。 8 3 数据的收集、整理和分析 510 统计表单式统计表 事件发生的可能性 确定现象 不确定现象 复式统计表 条形统计图单式和复式 统计 与 可能性 按要求设计等可能性的方案 统计图 折线统计图（单式和复式） 研究数学问 现实问题数学问题—联想已有知识经验一寻找方法 扇形统计图 率 题的一般步 预测事件发生的可能性 骤和方法 归纳结论—解决问题、解释应用一产生新问题 平均数