四年级-【真题圈】2025-2026学年3-6年级下册数学单元知识思维导图（人教版）潍坊专版

四年级下册 单元知识思维导图 前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，和不变。用 显示屏 开机键 加法结合律 字母表示：(a+b)+c=a+(b十c) 关机健 认识计算器 数学健区 消除键 两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a十b=b十c 等号键 加法交换律 运算符号键 3】 个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。用字母表示：α一b 减法的运算 c=a-(b+c） 使用非科学计算器时，要注意先乘除、后加减的运算顺序。有些科学计算器能 性质 算器 用计算器计算 识别运算颗序，可以直接根据算式的书写顺序按键。 三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个 算律 乘法结合律 数，积不变。用字母表示：(a·b)·c=a·(b·c) ⑤ 3 有些计算题中的数很大，不用计算器很难直接算出结果，这时可以从简单 乘法交换律 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示：a·b=b·c 用计算器探索规律 的类似题型人手，找出规律，根据规律推导出最后的结果。 个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的乘积。用字母表示： 除法的运算 a÷b÷c=a÷(bXc)(b、c均不为0) 数与字母相乘：乘号可以记作“·”，也可以省酪不写：省略不写时，通常把 性质 拓展：一个数连续除以两个不为0的数，可以先除以第二个数，再除以第一个数。 数写在字母前面。加号、减号、除号不能省略。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不为0】 用字母表示数 24Xx+b=24x+b 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，结果不变。用 字母与字母相乘：乘号可以写成“。”，但通常省略不写。 乘法分配律 字母表示：(a+b)·c=a·c十b·c a·a=avXt=0·t=l 三角形的特性：三角形具有稳定性 2 认识三角形： 求含有字母的式子的值时，先用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的 顶点 求含有字母的 三角形 4 取值代入式中求值。 边/角边 用字母 式子的值 顶点人角角入预点 三角形的分类：按角分类 按边分类 示 3 路程(s)、速度(v)、时间(t)s=t=s÷tt=s÷v 用字母表示数 认识多边 △ 锐角三角形 直角三角形 纯角三角形 等腰三角形 等边三角形 量关系 总价(c）、单价(a)、数量(x)c=axa=c÷xr=c÷a 三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 工作总量(c）、工作时间(t)、工作效率(a)c=a4t=c÷aa=c÷t 内角和：三角形的内角和是180°。 多边形的内角和=（边数一2）×180 2 正方形的周长计算公式：C=4a 特征：对边平行且相等，对角相等。 平行四边形 正方形的面积计算公式：S=a 用字母表示计 特性：平行四边形容易变形。 算公式 特征：只有一组对边平行的四边形是梯形。 长方形的周长计算公式：C=2(a+b) 3 长方形的面积计算公式：S=ab 佛形 梯形的分类：两腰相等的梯形叫等腰梯形。有一条腰分别与上底、下底垂直的梯形叫直 角梯形。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…记作0.1、0.01、 小数的意义 0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。 对齐：把小数点上下对齐，才能保证相同数位上的数对齐」 小数加减法 2 先比较小数的整数部分，整数部分大的那个数就大：如果整数部分相同，那么再比 计算：从末位算起，按整数加减法的法则进行计算。 小数的大小 较小数部分的十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位相同，那么就比较百分 比较 位… 点点：对着竖式中的小数点的位置在得数里点上小数点。 3 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变：小数中间的“0”不能去掉， 化简：计算结果能化筒的要注意化简。 小数的意义和性 小数的性质 否则小数的大小会发生变化 难点： 4 小数点移动 小数点向右（或左）移动一位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或右）：小 小数加减法 被减数 5.30 被减数小 是小数 漾尾添0 -2.55 引起小数大 数点向右（或左）移动两位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或d0)） 数部分的 ..2.7.5. 依小的 小的变化 :位数比诚 个位右下角点小 据性质 数少 数点，再在小数 900 如果单位之间的进率是10、100、1000…可以利用小数点移动引起小数大小变化的 是鉴数 术尾添相应个数 -3.65 名数的改写 规律进行改写。 的“0” ..5.3.5. 高级单位」 ×进牵板级单位 ÷进率 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。 用“四舍五入法”求小数的近似数：先看保留到哪一位，再看舍去部分的最高位上 求小数的近 的数字是儿，如果比5小，那么就把尾数合去；如果大于或等于5，那么就要向前 小数加减混 似数 整数加法的运算律同样适用于小数加法。 位进1并把尾数舍去。 合运算 整数减法的运算性质在小数中同样适用。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：找到万位或亿位，在万位 或亿位的右下角点上小数点，省路小数末尾的0。并在小数的后面加上“万”字或 “亿”字。 意义：代表一组数据的整体水平或集中趋势，能反映数据分布的基本情况。 从不同方向观察同一个由正方体拼搭成的立体图形，看到的平面图形可能相同， 6 从不同方向观 也可能不同。 平均数 求法：方法一：“移多补少”（适合数据较少的情况） 8 察同一物体 方法二：总数量÷份数=平均数（通用） 观察物体的方法： 温馨提示：在大小不等的一组数据中，平均数要比最大的数据小，比最 1通常需要从崩面 小的数据大。 上面和侧面三个方 向进行观察。 2在观察时要注意 平 应用： 数据分析用平均数比较两组（或多组）数据。 前面 姿势，视线应该与 观察物体 被观察物体表面保 数 持垂直。当从上方 观察时，应站在物 体前面俯视。 制表步骤：(1)收集数据： 3.在观察过程中 (2)分段整理数据： 不能移动被观察的 分段统计 (3)制成统计表，填写数据。 物体。 2 统计表：单式分段统计表：只有一组统计项目。 从同一方向观 从同一方向观察由一组正方体拼搭成的不同形状的立休图形，看到的平面图形 复式分段统计表：有两组或两组以上统计项日。 察不同物体 可能相同，也可能不同。