六年级-【真题圈】2025-2026学年4-6年级下册数学思维专训（人教版）潍坊专版

目录 contents 第一单元欢乐农家游百分数… 第二单元冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥 e。。。。。......... …3 第三单元啤酒生产中的数学比例 …4 第四单元快乐足球比例尺 …6 第五单元奥运奖牌扇形统计图………7 参考答案…9 ● 六年级下 第一单元 欢乐农家游 百分数 一、求一个数比另一个数多（少）百分之几 1.甲数比乙数少20%，乙数比甲数多百分之几？ 2.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔的邮票数是张叔叔的？，李叔叔的邮票数比张叔 叔的邮票数多百分之几？ 二、求一个数的百分之几 1.一台售价为3200元的平板电脑，先提价10%，再降价10%出售。现价和原价相比较，哪 个贵？ 2.“十一”期间，A、B两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠 活动如下： 金星教育 A旅行社：成人全价，儿童五折； B旅行社：成人、儿童一律八五折。 (1)童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ (2)乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人(5个成人、2个儿童)去旅游，选择哪家旅行社比 较便宜？ 三、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数 1.王玉和李月到文化用品超市买钢笔，她俩都以19.8元的价格买了一支钢笔。超市老板 说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”李月说：“超市老板正好不赚不赔。” 李月说得对吗？ 1 思维专训 -- 2.有一堆糖果，其中奶糖的数量占45%，放入32块水果糖后，奶糖的数量占25%。这堆糖 果原来有多少块？ 四、折扣 1.“六一”儿童节期间，博文书店所有图书一律打七折销售；翰林书店所有图书一律“买四送 一”。李叔叔要买20本《百科全书》，如果两家书店的《百科全书》原价相同，那么到哪家 书店买比较合算？ 2.一件商品的进价加上40元是定价，一位顾客买这件商品打了八折，商场还赚12元。求 这件商品的进价是多少元。 精品图书 五、利息 金星教育 1.妈妈购买了三年期国债，年利率为3%。到期后，妈妈除本金外，还可以拿到1800元利 息。妈妈购买了多少元的国债？ 2.陈梓轩要把20000元存入银行，定期二年。现有两种储蓄方式：一种是一次性存二年期， 年利率是2.25%；另一种是先存一年期，年利率是1.75%，第一年到期时把本金和利息 全部取出后合在一起，再存一年。哪种储蓄方式得到的利息多一些？ (2 ●-- 六年级下 第二单元冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥 一、认识圆柱和圆锥 1.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如下图），打结 处在底面圆心，打结部分用了30厘米彩绳。求一共用了多少厘米彩绳。 2.下面各立体图形中，既能塞住甲图中孔洞，又能塞住乙图中孔洞的是()。 甲 A. B D. 二、圆柱的侧面积和表面积 1.有一个半圆柱（如下图所示），已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积。 精品图 金星教育 2.下面是一根钢管，求它的表面积。（单位：厘米） 30 三、圆柱和圆锥的体积 1.一个饮料瓶的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积是480毫升，瓶中装有一些饮料。瓶子 正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是4厘米（如下图）。瓶中有饮料 多少毫升？ 20 cm 思维专训 ----0 2.分别以直角三角形ABC的两条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到两个圆锥（如下 图)，哪个圆锥的体积大？ A B 9 cm B 6cmC B ① ② 3.一个圆柱形鱼缸的底面直径是40厘米，高是35厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径 是10厘米的圆锥形铁块放入鱼缸内（铁块完全浸没在水中），鱼缸内的水面升高了2厘 米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第三单元【 啤酒生产中的数学」 比例 一、比例的意义、基本性质和解比例 金星教育 1.用2、4、8和16组成不同的比例 2.用2、3.6、4.5和x组成比例，x的值可能是多少？ 二、成正比例的量 1.圆的面积和它的半径成正比例吗？ 4 六年级下 2.下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。 路程（千米） 一甲摩托车 一乙摩托车 60 50 40 % 20 o 0 2:002:202:403:003:203:40时间 (1)照这样的速度，甲摩托车0.5小时可以行驶多少千米？ (2)照这样的速度，乙摩托车5小时可以行驶多少千米？ 三、成反比例的量 1.甲、乙两人同时从学校步行到少年宫，如果两人的速度比是2：3，那么甲、乙两人从学校 到少年宫的时间比与速度比有什么关系？ 精品 金星教育 2.平安路小学买了甲、乙两种篮球共100个，已知甲种篮球每个30元，乙种篮球每个20元， 且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。甲、乙两种篮球各买了多少个？ 四、用比例知识解决问题 1.王明在100米赛跑冲到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米。如果刘铭和李亮按原来 的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米到达终点？ 5) 思维专训 --0 2.一架飞机所带的燃料最多可以用7小时，飞机飞出时顺风，平均每小时飞行800千米；原 路返回时逆风，平均每小时飞行600千米。这架飞机最远飞出多少千米就需要往回飞？ 第四单元快乐足球比例尺 一、比例尺的意义 1.量一量你正在使用的这本《小学教材全解》封面的长和宽（取整厘米数），根据下面的框的 大小，在框里画这本《小学教材全解》封面的平面图，选择比例尺()比较合适。（不 画图) A.1:2 B.1:10 C.8:1 D.1:1000 比例尺() 2.在图幅相同的情况下，青岛地图、山东地图和中国地图相比，( )地图的比例尺最大， ()地图的比例尺最小。 二、求实际距离 1.在一幅比例尺是1：200的桥梁设计图上，圆柱形桥墩的形状如图所示，算一算，浇筑成 这个桥墩要用多少立方米的混凝土？ 金星 1.2cm 5 cm 比例尺1：200 2.在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两 地出发，相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、 乙两车的速度各是多少。 (6 六年级下 三、求图上距离 1.在比例尺是4：1的图纸上，量得零件A的长是2.4厘米。零件A实际的长是多少？如 果零件B实际的长是5毫米，那么在图纸上零件B应该画多少厘米？ 2.用180厘米长的铁丝围成一个长方形（铁丝无剩余），这个长方形的长和宽的比是3：2， 如果把这个长方形画在比例尺是1：4的图纸上，那么画在纸上的长方形的面积是多少？ 四、平面图形的放大与缩小 1.把一个长方形按3：1放大后，它的周长和面积分别发生怎样的变化？ 2.在方格纸上把下面的圆按2：1的比放大，画出放大后的图形。 第五单元！ 奥运奖牌 扇形统计图 一、认识扇形统计图 1.兴华村2023年各种作物的种植面积情况如下所示。 粮食作物：84公顷棉花：24公顷油料作物：12公顷 根据以上数据，绘制扇形统计图。 7 思维专训 -------0 2.下面是六年级一班一次英语测验成绩的统计表。 等级 优 良 及格 待及格 人数 20 10 5 5 下列扇形统计图中，能表示五年级一班这次英语测验成绩情况的是( A B. 二、综合运用统计知识解决问题 1.下面是用自制的皮筋秤称物体质量的统计图（皮筋秤最多可以称3千克的物体）。美美 用这个皮筋秤称一本词典，皮筋长14.8厘米。这本词典重多少克？ 皮筋的长度（厘米） R 16 14 12 0 2004006008001000120014001600质量（克） 精品图 金星教育 2.下面是康洋和周雪两人去书店买书的情况统计图。已知他们两家住在同一条马路上，相 距1400米，书店恰好在他们两家之间，请根据下图填空。 康洋和周雪两人去书店买书的情况统计图 路程（米） …康洋 周雪 1600 1400 1200 1000 800 600 书店 400 200 8:509:009:109:209:309:409:5010:0010:1010:20时间 (1)康洋( )从家出发，周雪( )从家出发，他们( )同时到达书店，都在书店停 留了( )分钟。 (2)( )往返的速度始终不变，平均每分钟走()米。 (3)( )往返的速度有变化，平均每分钟走()米。 (8 六年级下 参考答案 第一单元欢乐农家游百分数 x+12=(x+40)×80% 一、1.20%÷(100%-20%)=25% x=100 答：乙数比甲数多25%。 答：这件商品的进价是100元。 2.(7-4)÷4=75% 五、1.1800÷3÷3% 答：李叔叔的邮票数比张叔叔多75%。 =600÷3% 二、1.3200×(1+10%)×(1-10%)= =20000(元) 3168(元) 答：妈妈购买了20000元的国债。 3200>3168,原价贵。 2.一次性存二年期：20000×2.25%× 2.设两家旅行社原来的标价都为a元。 2=900(元) (1)A旅行社：2a十50%a=2.5a(元) 存两个一年期：20000×1.75%×1= B旅行社：a×(1-15%)×3=2.55a(元) 350(元) 2.5a<2.55a,选择A旅行社比较便宜。 (20000+350)×1.75%×1≈356.13 (2)A旅行社：5a+a×50%×2= (元) 6a(元) 350+356.13=706.13(元) B旅行社：a×(1一15%)×7= 900>706.13 5.95a(元) 答：一次性存二年期的储蓄方式得到的 6a>5.95a,选择B旅行社比较便宜。 利息多些 三、1.19.8÷(1+10%)=18（元） 第二单元 冰淇淋盒有多大 19.8÷(1-10%)=22(元) 金星教有 圆柱和圆锥 18+22=40(元)19.8×2=39.6（元） 39.6<40,李月说得不对。 -、1.(20×2+15×2)×4+30=310 2.解：设这堆糖果原来有x块。 (厘米) 45%x=(x+32)×25% 答：一共用了310厘米彩绳。 45%x-(x+32)X25%=0 2.B 45%x-25%x-8=0 二、1.方法一[3.14×20×8+3.14× 20%x=8 (20÷2)2×2]÷2+20×8=725.2(平方 x=40 厘米) 答：这堆糖果原来有40块。 方法二3.14×20×8÷2+3.14× 四、1.4÷(4+1)=80% (20÷2)2+20×8=725.2(平方厘米)》 80%是八折。八折>七折 答：它的表面积是725.2平方厘米。 答：到博文书店买比较合算。 2.3.14×10×30+3.14×8×30+ 2.八折是80%。 3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×2=942+ 解：设这件商品的进价是x元 753.6+56.52=1752.12(平方厘米) 49