第二十三章 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数图象与正比例函数、中点问题，通过实例从解析式求解过渡到三角形面积计算、动点存在性分析，搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以具体问题（如求△ABP面积、直角三角形存在性）培养几何直观与推理能力，用坐标方程表达数量关系，发展数学语言应用。学生能深化知识理解，教师可高效开展分层教学。

第二十三章 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 金牌导学案 1 A组 1. 如图，直线<m></m>与<m></m>轴交于点<m></m>，与<m></m>轴交于点<m></m>，与直线<m></m>交于点<m></m>. （1）求<m></m>的值及直线<m></m>的解析式. 解：将<m></m>代入<m></m>，得<m></m>， 则<m></m>，设直线<m></m>的解析式为<m></m>， 则<m></m>解得<m></m> <m></m> 直线<m></m>的解析式为<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 2 （2）求<m></m>的面积. 解：在<m></m>中，令<m></m>，则<m></m>，<m></m>. <m></m>的面积为<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 3 2. 如图，已知直线<m></m>与<m></m>轴，<m></m>轴分别交于点<m></m>，点<m></m>. （1）求直线<m></m>的解析式. 解：把<m></m>，<m></m>分别代入<m></m>，得 <m></m>解得<m></m> <m></m> 直线<m></m>的解析式为<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 4 （2）若<m></m>为<m></m>轴上一动点，<m></m>的面积为8，求点<m></m>的坐标. 解：设<m></m>点坐标为<m></m>， <m></m>的面积为8，<m></m>， 解得<m></m>或<m></m>，<m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>或<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 5 B组 3. 如图，在平面直角坐标系中，直线<m></m>分别交<m></m>轴,<m></m>轴于<m></m>,<m></m>两点，<m></m>是直线上一点，点<m></m>在线段<m></m>上，且<m></m>. （1）求直线<m></m>的解析式. 解：<m></m> 直线<m></m>分别交<m></m>轴、<m></m>轴于<m></m>,<m></m>两点， <m></m> 当<m></m>时，<m></m>.<m></m>. <m></m> 点<m></m>在<m></m>轴上且<m></m>，<m></m>. <m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>. <m></m> 点<m></m>在直线<m></m>上，<m></m>， 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 6 解得<m></m>，<m></m>. 设直线<m></m>的解析式为<m></m>， <m></m>解得<m></m> <m></m> 直线<m></m>的解析式为<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 （2）在直线<m></m>上是否存在一点<m></m>，使得<m></m>？若存在，求出点<m></m>的坐标；若不存在，请说明理由. 解：<m></m> 点<m></m>在直线<m></m>上,<m></m> 设<m></m>. <m></m>,<m></m>，<m></m>. 解得<m></m>或<m></m>,<m></m> 点<m></m>的坐标为<m></m>或<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 8 C组 4. 如图，直线<m></m>与直线<m></m>交于点<m></m>，与<m></m>轴交于点<m></m>，直线<m></m>与<m></m>轴交于点<m></m>，连接<m></m>. （1）求直线<m></m>的解析式. 解:<m></m> 点<m></m>在直线<m></m>上，<m></m>,<m></m>. 设直线<m></m>的解析式为<m></m>. 将点<m></m>,<m></m>代入<m></m>, 得<m></m>解得<m></m> <m></m> 直线<m></m>的解析式为<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 9 （2）求<m></m>的面积. 解:如图1，记直线<m></m>与<m></m>轴的交点为<m></m>. 将<m></m>代入<m></m>,解得<m></m>,<m></m>. 将<m></m>代入<m></m>,解得<m></m>，<m></m>. <m></m>. <m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 10 （3）在<m></m>轴上是否存在一点<m></m>，使得<m></m>是以<m></m>为直角边的直角三角形？若存在，求出点<m></m>的坐标；若不存在，请说明理由. 解:存在.设<m></m>. 分以下两种情况: ①如图2，当<m></m> 时， 在<m></m>中,存在<m></m>, 即<m></m>,解得<m></m>. <m></m>; 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 11 ②如图3，当<m></m> 时， 在<m></m>中,存在<m></m>, 即<m></m>,解得<m></m>. <m></m>. 综上所述，点<m></m>的坐标为<m></m>或<m></m>. 微专题6 一次函数图象与正比例函数和中点问题 12 感谢聆听 13 $