12.2 闭合电路欧姆定律 专题 含容电路的动态变化问题 专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

12.2 含容电路的动态变化问题﹣人教版高中物理必修三重难点突破 素养目标 1.知道电容器中电场强度和电压的关系； 2.了解直流电路中充、放电结束时电容器可视作断路； 3.能识别含有电容的电路图的连接，能探究电路中电压、电流随电阻的变化情况。 知识梳理 1.电路的简化 当电容器充、放电结束时，把电容器所在的电路部分视为断路，若分析电流，则在简化电路时可以去掉电容。 2.电路稳定时电容器的处理方法 电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联的用电器两端的电压相等。 3.电容器电压变化引起的变化 电路的变化引起电容两端电压的变化，从而造成极板间的电场、带电粒子的受力等发生变化。 一、单选题 1．如图所示电路中，、为定值电阻，为滑动变阻器，C为电容器，电源电动势和内阻分别为、（）。电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片自b端向a端滑动的过程中，理想电压表、的示数变化量为、，理想电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐变大 B．电容器的带电荷量减少 C．不变，变小 D．变大，不变 2．如图所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于r，定值电阻的阻值等于2r，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向上滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．理想电压表示数增大，理想电压表示数增大，理想电流表A示数减小 B．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从a流向b的瞬间电流 C． D．电源的输出功率增大 3．在如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪个开关后P会向上运动（    ） A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 4．如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡电阻均为R，其中与一光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）串联，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现装置所处位置光照强度变大，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量为，则下列说法中错误的是（　　） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 5．如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是（　　） A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小 C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小 6．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，L为小灯泡，C为水平放置的平行板电容器。闭合开关S，电路稳定时，质量为m的带电油滴在两板之间恰好静止。若将R1的滑片向右滑动，则（　　） A．小灯泡L将变暗 B．通过定值电阻R2的电流将变大 C．电容器所带的电荷量将减小 D．电容器中的带电油滴将向上运动 7．在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板M、N中有一带电油滴正好处于静止状态。为使带电油滴向上加速运动，可采取的措施是(　　) A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值 C．增大R3的阻值 D．增大M、N间距 8．在图示电路中，电源内阻不可忽略，R1、R2为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压增大 C．油滴向下运动 D．G中有从b到a的电流 二、多选题 9．如图所示，电容器的电容分别为和，定值电阻的阻值分别为和，电源电动势、内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，a，b两点电势差为0 B．开关S闭合后a，b两点间的电流是 C．开关S断开时，带的电荷量比带的电荷量大 D．不论开关S断开还是闭合，带的电荷量总比带的电荷量大 10．如图所示的电路，定值电阻，，，电容器上下两端点分别为M、N，电容为，电源电动势，内阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点间的电势差为 B．M、N两点间的电势差为 C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为 11．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数，用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A．I变小，U1和U3变小，U2变大 B．不变，和增大 C．和不变，变大 D．热敏电阻RT的功率可能一直减小 E．带电液滴向上做加速运动 12．如图所示，电源内阻等于灯泡的电阻，当开关闭合。滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L正常发光，现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动，则（　　） A．灯泡将变亮，R中有电流流过，方向竖直向上 B．液滴带正电，在滑片滑动过程中液滴将向下做匀加速运动 C．电源的路端电压增大，输出功率减小 D．滑片滑动过程中，带电液滴电势能将减小 三、解答题 13．如图所示，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置、足够大的平行金属板中的点。电键合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，重力加速度的大小取，已知，。求： (1)电路中的电流； (2)电源的输出功率； (3)带电小球的质量。 14．如图甲所示的电路中，，电容器的电容，开关S闭合，断开。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢移动到b端的过程中，电压表的示数U随电流表的示数I变化的关系如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表。 (1)求电源的电动势E、内阻r和电阻的阻值； (2)将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，闭合开关，电路再次稳定后，求通过电阻的电荷量Q。 15．如图所示，电源电动势E=10.0V，其内阻不计．固定电阻的阻值R1=4.0，可变电阻R2的阻值可在0~10.0之间调节，电容器的电容C=30.0μF．求： （1）闭合开关S，当R2取何值时，R2消耗的功率最大，最大功率为多少． （2）在R2消耗的功率最大状态时，将开关S断开，这以后流过R1的总电荷量为多少？ 16．如图甲所示的电路中，只闭合开关S1，在滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，两电压表V1、V2的示数U1、U2随电流表A的示数I变化的关系如下图乙所示，其中电容器的电容C=12μF。电路中的电流表和电压表均为理想电表。 (1)求电源的电动势和内阻； (2)求滑动变阻器R的最大阻值和电阻R2的阻值； (3)现将滑动变阻器的滑片置于中间，单刀双掷开关S2拨到1端，稳定后再拨到2端。求S2从1端拨到2端至电路再次稳定的过程中流过电阻R3的电荷量。 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《12.2 含容电路的动态变化问题﹣人教版高中物理必修三重难点突破》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B C C C BC BD 题号 11 12 答案 BDE CD 1．D 【详解】A．电源的输出功率 由于 则有 滑片P由b端向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则增大，根据对勾函数规律可知，电源的输出功率逐渐减小。电源的效率 由于增大，可知，电源的效率逐渐变大，故A错误； B．滑片由端向端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电阻增大，干路电流减小，电阻两端电压与内阻承担电压均减小，则并联电路两端电压增大，即电容器两端的电压增大，根据 可知，电容器所带电荷量增大，故错误； C．根据欧姆定律有 则有， 可知，，均不变，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 则有， 由于干路电流I减小，可知，变大，不变，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．滑动变阻器滑片向上滑动，接入电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，定值电阻两端电压减小，即电压表示数减小，根据 干路电流减小，则路端电压增大，即电压表示数增大，故A错误； B．根据 干路电流减小，则电压表示数增大，电容器两端电压增大，电容器内电场强度增大，液滴所受电场力增大，则带电液滴将向上运动，根据 可知，电容器极板所带电荷量增大，电容器上极板带正电，电容器处于充电状态，定值电阻中有从b流向a的瞬间电流，故B错误； C．结合上述，根据欧姆定律与闭合电路欧姆定律有 ，， 解得 ，， 由于定值电阻的阻值等于r，则有 故C正确； D．电源的输出功率 其中 根据对勾函数的规律，滑动变阻器滑片向上滑动，接入电阻增大，电路外电阻增大，电源的输出功率减小，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．电路稳定时电容器为断路，电容器两端电压等于R3两端电压，断开S1对电容器两极板电压没有影响，P不会运动，故A错误； B．断开S2，电容器两端电压增大到等于电源的电动势，粒子所受电场力变大，油滴向上运动，故B正确； C．断S3，电源断开，C通过R3放电，电容器两端电压减小，粒子所受电场力变小，粒子向下运动，故C错误； D．断开S4，电容器断路，不会产生充放电现象，粒子受力不变，油滴不会运动，故D错误。 4．B 【详解】A．光敏电阻阻值减小→总电阻减小→总电流增大→两个灯泡的电流都增大，功率增大，因此两灯都变亮，故A正确； B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1的电压变大，所以并联部分L2的电压减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，由于Q不变，则由， 得 可知E不变，油滴静止不动，故B错误； C．把L1电阻R看作电源内阻一部分，就是两端电压的增加量，也是电容器两板间电压减少量，则，故C正确； D．由闭合电路欧姆定律可得 所以，故D正确。 故选B。 5．B 【详解】当滑动变阻器的滑动片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可得电容器电量减小。 故选B。 6．C 【详解】A．若将R1的滑片向右滑动，则回路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，流过小灯泡的电流增大，小灯泡变亮，故A错误； B．由于回路总电流减小，流过小灯泡的电流增大，则通过定值电阻R2的电流将变小，故B错误； C．通过定值电阻R2的电流变小，则R2两端电压变小，电容器两极板的电压变小，根据电容的定义式可知，电容器所带的电荷量将减小，故C正确； D．由于电容器两极板的电压变小，根据可知，电容器内部电场强度减小，则油滴所受重力大于电场力，带电油滴将向下运动，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A． R1在回路中起保护电容器的作用，所以它的大小不影响电路中的电流和电压，即改变R1的大小不能使得带电油滴向上运动，故A错误； BC．要是带电粒子向上运动，应该增大电容器之间的电场强度，由可知，当d不变时，应增大电容器两端的电压，然后根据串反并同可知应该增大R3或者减小R2的阻值，故B错误，C正确； D．由公式知，当电压不变时，要使电场强度增大，则应该减小两个板之间的距离，故D错误。 故选C。 8．C 【详解】由电路图分析可知，电阻R2与滑动变阻器R3并联后，再与R1串联接入电源；电容器与R2并联，其电压UC等于并联部分电压U并。动态过程分析：当滑片P下移时，变阻器有效阻值R3减小，由并联电阻公式 得减小，总电阻随之减小。根据闭合电路欧姆定律得I增大。 AB．电压表测量U并，由 因I增大导致减小；路端电压同理减小，故A错误；故B错误； C．油滴平衡条件 当UC减小时电场力qE场减小，使，油滴向下加速，故C正确； D．由知电量Q减小，电容器放电。根据电源极性（上极板正电），电流应从正极板流出，故G中电流方向为，故D错误。 故选C。 9．BC 【详解】AC．电容器在恒定电路中是断路，开关断开，并联在电源的两端，故电势差等于电源电动势，又因为电容大，根据电容的定义式可知， 带的电荷量比带的电荷量大，故A错误，C正确； B．开关闭合后，电路是与电源组成的串联电路，可得间电流为 故B正确； D．电容器两端电压为 电容器两端电压为 的电容是的电容的2倍，根据 可知带的电荷量等于带的电荷量，故D错误。 故选BC。 10．BD 【详解】根据串联分压原理，R1和R3两端电压分别为 ， 设电源正极电势为，则 ， 得 电容器所带电荷量为 故选BD。 11．BDE 【详解】AE．当温度降低时，热敏电阻RT的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，即I变小；电源内电压减小，路端电压增大，即U3增大；R两端电压减小，即U1减小，所以RT两端电压增大，即U2增大；电容器两端电压增大，则两极板间电场强度增大，带电液滴所受合外力向上，所以会向上做加速运动，故A错误，E正确； BC．根据部分电路欧姆定律可得 根据闭合电路欧姆定律可得 所以 综上所述可知不变，和增大，、和均不变，故B正确，C错误； D．热敏电阻RT的功率为 根据数学知识可知当RT=R+r时，PT最大；当RT＜R+r时，PT随RT的增大而增大；当RT＞R+r时，PT随RT的增大而减小。由于不知道开始时RT与R+r的关系，所以热敏电阻RT的功率可能一直减小，故D正确。 故选BDE。 12．CD 【详解】AC．滑动变阻器滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增加，总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；则流过灯泡的电流减小，灯泡变暗，灯泡两端的电压降低；滑动变阻器两端的电压升高，电容器与滑动变阻器并联，加在电容器两端的电压升高，电容器继续充电，R中有电流流过，方向竖直向上；电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由于电源内阻等于灯泡的电阻，可知外电阻大于内阻，则滑动变阻器滑片向a端滑动，外电阻变大，输出功率减小，故A错误，C正确； BD．液滴受电场力竖直向上，电容器下极板带正电，因此液滴带正电，由于电容器两端的电压升高，内部电场强度增加，液滴受到的电场力增大，液滴向上加速运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误，D正确。 故选CD。 13．(1)2A (2)28W (3) 【详解】（1）电阻与的并联值为 处于断路状态，对电路无影响，据闭合电路欧姆定律可得A （2）电源的输出功率为W （3）电容器两极板间的电压为V 两板间的电场强度大小为V/m 小球静止时，由平衡条件可得 解得小球的质量为 14．(1)6V，2Ω， (2) 【详解】（1）依题开关S闭合，断开，根据闭合电路欧姆定律结合图像，得 解得E=6V，r=2Ω 图像可知，当滑动变阻器的滑片滑到b处时，R1电压为3V，流过R1电流为1.5A，故 （2）结合图像当滑动变阻器的滑片置于a端时，外电阻 又 解得 将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，此时电容器两端电压为滑动变阻器电压 将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，闭合开关S1，电路再次稳定后，干路电流 故通过R1的电流为 此时电容器两端电压为R1两端电压，又因为极板间所带正负电荷与之前相反，即 故求通过电阻R3的电荷量Q=C(UC1-UC2) 解得 15．(1)当R2= R1时，最大功率P=6.25W；(2)ΔQ=1.5×10-4C 【详解】（1）电阻R2消耗的功率 根据数学知识得知，当时，R2消耗的功率最大，最大功率为 （2）在R2消耗的功率最大状态时，由于R2=R1时，则此时电容器板间电压为 开关S断开后电容器板间电压为 所以电容器通过R1充电，流过R1的总电荷量等于电容器电量的增加量，则流过R1的总电荷量为 16．(1)； (2)； (3)5.4×10-5C 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律知， 由图像知，；， 将数据代入解得， （2）由闭合电路的欧姆定律知 由图像知， 代入解得 当时，，则有 当时，，则 联立以上两式解得 （3）开关接到1端时，电路中总电阻 电容器两端电压 电容器的电荷量为Q1=CUC1 解得 开关接到2端时，则有 电容器的电荷量为Q2=CUC2 解得 因开关从1接到2时，电容器的极性发生改变，所以流过电阻的电荷量 可得 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $