9.3 电场 电场强度 同步训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.3 电场 电场强度 （1）通过类比与实验模拟的方法建立电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。 （2）通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。 （3）知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。 （4）会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释产生这一现象的原因吗？ （一）电场 1. 定义：电场存在于电荷周围，是能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质。 2. 电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，即电场力，同时能够使放入其中的电荷具有能量。 3. 电荷间通过电场产生静电力： （二）电场强度 1. 试探电荷和场源电荷 （1）试探电荷：用来研究电场各点性质的电荷。试探电荷是一种理想化模型，一定是点电荷。特点：体积足够小，电荷量足够小。 （2）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也称为源电荷。不一定是点电荷。 2. 电场强度 （1）定义：放入电场中某一点的试探电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。 （2）定义式： （3）单位：N/C。 （4）方向：与正电荷在该点所受的静电力方向相同。 （5）物理意义：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，其大小由产生电场的场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。 （三）点电荷的电场 电场强度的叠加 1. 点电荷的电场 （1） 场强公式   （2） 适用条件：真空中的静止点电荷。 （3） 方向：如果场源电荷Q是正电荷，某点处电场强度E的方向由Q指向该点，即背离Q；如果场源电荷Q是负电荷，某点处电场强度E的方向由该点指向Q。 2. 两个场强公式的对比： 3. 电场强度的叠加 （1） 叠加原理：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 （2） 合成法则：同一直线上的场强的叠加，可简化为求代数和；不在同一直线上的两个或多个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。 （四）电场线 匀强电场 1. 电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2. 特点 （1） 不闭合：电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）。 （2） 不相交：同一电场中两条电场线不相交。 （3） 同一电场中，电场线密的地方场强大。 （4） 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5） 不是电场里实际存在的线，是一种理想化模型。 3. 匀强电场 （1） 定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 （2） 电场线：匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线。 带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距的直线，场强大小相等，方向相同 考点 常见典型电场的电场线 1. 正点电荷电场线：“光芒四射”，发散状（如图甲）。 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同。 甲 乙 2. 负点电荷电场线：“众矢之的”，会聚状（如图乙）。 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。 3. 等量同种点电荷电场线：“势不两立”，相斥状。 等量同种正电荷 等量同种负电荷 4. 等量异种点电荷电场线：“手牵手，心连心”，相吸状。 1. （24-25高一下·四川·期末）下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 B．公式和适用于任意电场 C．在真空中以点电荷为圆心，半径为r的球面上，电场强度处处相同 D．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 2. （25-26高一上·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、P两点，这时O点电场强度的大小为；若将P点处的点电荷移至N点，则O点的电场强度的大小变为。与之比为（　　） A． B． C． D． 3. （24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从点沿电场线运动到点，、分别表示、两点的电场强度的大小，则（　　） A． B． C．微粒在点受到沿电场线方向向左的静电力 D．微粒在点受到沿电场线方向向右的静电力 4. （25-26高二上·福建泉州·开学考试）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 5. （25-26高二上·安徽·开学考试）如图所示，实线为正点电荷周围的部分电场线，虚线为以点电荷为圆心的圆弧。、、、为圆弧与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同 B．、两点的场强相同 C．点的场强大于点的场强 D．点的场强大于点的场强 6. （25-26高二上·山西朔州·月考）如图所示，纸面内a、b、c三点构成的三角形，ab与ac互相垂直，ac=L，∠c=60°。电荷量分别为-q、+4q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，e点在b、c两点连线上，且ae与be互相垂直，静电力常量为k，求∶ (1)e点电场强度的大小； (2)c点电场强度的大小和方向； (3)a、d两点的间距。 7. （25-26高三上·广东清远·开学考试）图中A、B两点固定等量同种点电荷，AB在同一水平线上，点C、D是AB垂直平分线上的两点，且C、D到AB连线距离相等，。将一个质量为m、电荷量为的带电小球放在C处，小球恰好处于静止状态。若C处小球以竖直向下的速度v开始运动，球到达D点时，速度为2v。重力加速度为g，小球可视为质点，求： (1)点A处电荷在小球C处产生的场强； (2)AB间的距离。 题组一　对电场和电场强度的理解 8. （24-25高一下·河北唐山·期中）在“未来科技体验馆”中，小华通过VR设备观察到一种“智能电场模拟器”、它能动态显示电场线并实时分析电场特性，讲解员提到：“现代科技如量子计算机、无线充电等都依赖对电场的精准操控，而电场的可视化模型最早源于物理学家的开创性思想”，结合所学知识。下列说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验提出了“电场线”的概念，用于描述电场的分布 B．电场的概念是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用 C．电场强度的定义式表明，电场强度与试探电荷的电荷量成反比 D．麦克斯韦最早通过实验验证了真空中点电荷的场强满足平方反比规律 9. （24-25高一下·江苏南通·期中）在电场中某点分别放上不同的试探电荷，关于该点的电场强度E、试探电荷带电量q、试探电荷所受电场力F，三者的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 10. （24-25高一下·江苏连云港·期中）在物理实验课上，同学们研究点电荷电场的分布。他们使用一个带固定电荷量Q的金属球模拟点电荷，并用传感器测量周围不同位置的电场强度E。实验中，同学们调整传感器到金属球的距离r，并记录数据。同时，他们尝试改变传感器自带的试探电荷量q，观察电场力的变化。你认为下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 11. （24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A．该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B．该电场不是匀强电场，无法比较场强的大小关系 C．a、b、c、d四点场强的大小关系是 D．a、b、c、d四点场强的大小关系是 12. （24-25高一下·上海·期中）如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，若A点处有一个电荷量为的负电荷，测出它受到的电场力为，方向水平向右。 (1)求A点的电场强度大小和方向； (2)求电荷Q的电性以及所受电场力的大小和方向； (3)如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。 题组二　点电荷的场强 13. （25-26高三上·山东·开学考试）已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。如图所示，现将一内部均匀分布电荷的实心球体固定于真空中，其所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 B．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 C．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 D．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 14. （23-24高一下·山东泰安·期末）如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 15. （23-24高一下·重庆·期中）如图所示，空间中A点固定一个负点电荷，B点固定一个正点电荷，则空间M点的电场强度可能是图中的（　　） A． B． C． D． 16. （23-24高三上·辽宁·阶段练习）电场强度为E的匀强电场中有三个带电量为的点电荷，分布在边长为a的正六边形的三个不相邻顶点上，如图所示，已知正六边形顶点A点的电场强度为零，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．B、C两点电场强度相同 D． 17. （20-21高二·全国·课后作业）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 （1）求A点和B点的电场强度的大小和方向。 （2）点电荷Q所在位置的坐标是多少? 题组三　电场强度的叠加 18. （25-26高二上·河北保定·月考）如图所示，M、P、N、Q是纸面内一个正方形四条边上的中点，M、N两点连线与P、Q两点连线交于O点，在O处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，P点的电场强度变为0，则加匀强电场后，下列说法正确的是（　　） A．Q点的电场强度也为0 B．M、N两点的电场强度相同 C．M点的电场强度大于N点的电场强度 D．M、N两点的电场强度方向相互垂直 19. （24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，真空中有一个直角三角形，，，两点分别固定着完全相同的点电荷、，这两个点电荷均带正电。在点产生的电场强度大小为在点产生的电场强度大小为，则（　　） A． B． C． D． 20. （25-26高二上·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q，AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左，则（　　） A．A点放置正电荷， B．B点放置负电荷 C．C点电场强度的大小 D．B点放置的点电荷的电荷量4q 21. （24-25高一下·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 22. （24-25高一下·辽宁葫芦岛·期中）真空中有正点电荷Q1、Q2，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。已知Q1、Q2的电荷量均为，静电力常量为，则x=2cm处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 23. （24-25高一下·浙江杭州·期中）均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示。在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则（    ） A．薄板带负电 B．点电场强度的方向沿轴正方向 C．点电场强度的大小为 D．点电场强度的大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 电场 电场强度 （1）通过类比与实验模拟的方法建立电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。 （2）通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。 （3）知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。 （4）会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 通过起电机使人体带电，人的头发会竖起散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释产生这一现象的原因吗？ （一）电场 1. 定义：电场存在于电荷周围，是能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质。 2. 电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，即电场力，同时能够使放入其中的电荷具有能量。 3. 电荷间通过电场产生静电力： （二）电场强度 1. 试探电荷和场源电荷 （1）试探电荷：用来研究电场各点性质的电荷。试探电荷是一种理想化模型，一定是点电荷。特点：体积足够小，电荷量足够小。 （2）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也称为源电荷。不一定是点电荷。 2. 电场强度 （1）定义：放入电场中某一点的试探电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。 （2）定义式： （3）单位：N/C。 （4）方向：与正电荷在该点所受的静电力方向相同。 （5）物理意义：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，其大小由产生电场的场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。 （三）点电荷的电场 电场强度的叠加 1. 点电荷的电场 （1） 场强公式   （2） 适用条件：真空中的静止点电荷。 （3） 方向：如果场源电荷Q是正电荷，某点处电场强度E的方向由Q指向该点，即背离Q；如果场源电荷Q是负电荷，某点处电场强度E的方向由该点指向Q。 2. 两个场强公式的对比： 3. 电场强度的叠加 （1） 叠加原理：如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 （2） 合成法则：同一直线上的场强的叠加，可简化为求代数和；不在同一直线上的两个或多个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。 （四）电场线 匀强电场 1. 电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2. 特点 （1） 不闭合：电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）。 （2） 不相交：同一电场中两条电场线不相交。 （3） 同一电场中，电场线密的地方场强大。 （4） 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5） 不是电场里实际存在的线，是一种理想化模型。 3. 匀强电场 （1） 定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 （2） 电场线：匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线。 带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距的直线，场强大小相等，方向相同 考点 常见典型电场的电场线 1. 正点电荷电场线：“光芒四射”，发散状（如图甲）。 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同。 甲 乙 2. 负点电荷电场线：“众矢之的”，会聚状（如图乙）。 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。 3. 等量同种点电荷电场线：“势不两立”，相斥状。 等量同种正电荷 等量同种负电荷 4. 等量异种点电荷电场线：“手牵手，心连心”，相吸状。 1. （24-25高一下·四川·期末）下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 B．公式和适用于任意电场 C．在真空中以点电荷为圆心，半径为r的球面上，电场强度处处相同 D．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 【答案】D 【详解】A．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷的受力方向相同，与负试探电荷的受力方向相反，故A错误； B．公式是电场强度的定义式，适用于所有电场； 是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷产生的电场，故B错误； C．在点电荷的电场中，同一球面上各点电场强度大小相等，但方向沿径向分布，方向不同，故电场强度并不是处处相同，故C错误； D．是比值定义式，电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量及其受力无关，故D正确。 故选D。 2. （25-26高一上·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、P两点，这时O点电场强度的大小为；若将P点处的点电荷移至N点，则O点的电场强度的大小变为。与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，两电荷在O点的电场强度大小相等，设为E，则当电荷分别在M、P点时，O点的电场强度为 将P点处的点电荷移至N点时，O点的电场强度 可知。 故选C。 3. （24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从点沿电场线运动到点，、分别表示、两点的电场强度的大小，则（　　） A． B． C．微粒在点受到沿电场线方向向左的静电力 D．微粒在点受到沿电场线方向向右的静电力 【答案】AD 【详解】AB．电场线的疏密反映电场强度的大小，由题图可知，点电场线较点密集，可知，故A正确，B错误； CD．电场线的切线方向是电场强度的方向，点的电场强度向左，微粒带负电，则微粒在点受到方向向右的静电力，故C错误，D正确。 故选AD。 4. （25-26高二上·福建泉州·开学考试）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 【答案】C 【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故A错误； B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从P向Q运动，也有可能从Q向P运动，故B错误； C．若粒子从P运动到Q，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，速度减小，所以P点速度大于Q点速度；若粒子从Q运动到P，电场力做正功，动能增大，P点速度还是大于Q点速度，C正确； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，P点处电场线比Q点处密集，所以P点电场强度大。根据，q为粒子电荷量，E为电场强度，粒子在P点受到的电场力大，加速度也大，D错误。 故选C。 5. （25-26高二上·安徽·开学考试）如图所示，实线为正点电荷周围的部分电场线，虚线为以点电荷为圆心的圆弧。、、、为圆弧与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同 B．、两点的场强相同 C．点的场强大于点的场强 D．点的场强大于点的场强 【答案】D 【详解】A．根据点电荷场强公式 可知点场强大于点的场强，故A错误； B．由图中电场线方向可知，、两点的场强方向不同，但是大小相同，场强是矢量，故二者场强不同，故B错误； C．根据点电荷场强公式 可知点的场强小于点的场强，故C错误； D．根据点电荷场强公式 可知点的场强大于点的场强，故D正确。 故选D。 6. （25-26高二上·山西朔州·月考）如图所示，纸面内a、b、c三点构成的三角形，ab与ac互相垂直，ac=L，∠c=60°。电荷量分别为-q、+4q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，e点在b、c两点连线上，且ae与be互相垂直，静电力常量为k，求∶ (1)e点电场强度的大小； (2)c点电场强度的大小和方向； (3)a、d两点的间距。 【答案】(1) (2)，与ca边的夹角为，斜向左下方 (3) 【详解】（1）由几何关系得 在e点产生的电场强度分别为 互相垂直，由矢量的合成，e点的电场强度 联立，解得 （2）由几何关系得 在c点产生的电场强度分别为 的夹角为，由矢量的合成，c点的电场强度 与ca边的夹角为，斜向左下方。 （3）设a、d两点间的距离为x，则b、d两点间的距离为，-q在d点产生的电场强度为 在d点产生的电场强度为 由可得 解得‍ 7. （25-26高三上·广东清远·开学考试）图中A、B两点固定等量同种点电荷，AB在同一水平线上，点C、D是AB垂直平分线上的两点，且C、D到AB连线距离相等，。将一个质量为m、电荷量为的带电小球放在C处，小球恰好处于静止状态。若C处小球以竖直向下的速度v开始运动，球到达D点时，速度为2v。重力加速度为g，小球可视为质点，求： (1)点A处电荷在小球C处产生的场强； (2)AB间的距离。 【答案】(1)，方向由A指向C (2) 【详解】（1）对小球在C处受力分析，由平衡 可得A处点电荷在C处产生的场强大小为 球受A、B处点电荷的斥力，球带正点，则点电荷A在C处产生的场强方向由A指向C。 （2）点C、D电势相等，则球从C到D电场力做功为零 设CD间距离，则由动能定理 解得 设AB间距离，则 解得 题组一　对电场和电场强度的理解 8. （24-25高一下·河北唐山·期中）在“未来科技体验馆”中，小华通过VR设备观察到一种“智能电场模拟器”、它能动态显示电场线并实时分析电场特性，讲解员提到：“现代科技如量子计算机、无线充电等都依赖对电场的精准操控，而电场的可视化模型最早源于物理学家的开创性思想”，结合所学知识。下列说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验提出了“电场线”的概念，用于描述电场的分布 B．电场的概念是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用 C．电场强度的定义式表明，电场强度与试探电荷的电荷量成反比 D．麦克斯韦最早通过实验验证了真空中点电荷的场强满足平方反比规律 【答案】B 【详解】A．库仑通过扭秤实验发现了库仑定律，但“电场线”是法拉第为直观描述电场而提出的假想曲线，故A错误； B．电场的概念是法拉第首先提出来的，电荷间的相互作用是通过电场发生的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用，故B正确； C．电场强度是电场本身的属性，定义式仅体现测量方法，场强与试探电荷q无关，故C错误； D．库仑通过扭秤实验验证了静电力满足平方反比规律，而麦克斯韦的主要贡献是建立电磁场理论方程组，故D错误。 故选B。 9. （24-25高一下·江苏南通·期中）在电场中某点分别放上不同的试探电荷，关于该点的电场强度E、试探电荷带电量q、试探电荷所受电场力F，三者的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电场中某点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q以及所受的电场力F无关，选项AB错误； CD．根据F=Eq可知场强一定，电场力与试探电荷的电量q成正比，选项C正确，D错误。 故选C。 10. （24-25高一下·江苏连云港·期中）在物理实验课上，同学们研究点电荷电场的分布。他们使用一个带固定电荷量Q的金属球模拟点电荷，并用传感器测量周围不同位置的电场强度E。实验中，同学们调整传感器到金属球的距离r，并记录数据。同时，他们尝试改变传感器自带的试探电荷量q，观察电场力的变化。你认为下列说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 【答案】B 【详解】A．电场强度只由电场自身决定，若在电场中的P点不放试探电荷，P点的电场强度不为0，故A错误； B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确； C．是电场强度的定义式，电场强度只由电场自身决定，与试探电荷的电荷量无关，故C错误； D．匀强电场中电场强度处处相同，根据，可知受力与试探电荷的电荷量有关，任何电荷在其中受力不一定相同，故D错误。 故选B。 11. （24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A．该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B．该电场不是匀强电场，无法比较场强的大小关系 C．a、b、c、d四点场强的大小关系是 D．a、b、c、d四点场强的大小关系是 【答案】D 【详解】根据 可知F-q图像的斜率表示电场强度，a、b、c、d四点的斜率都为正值，则四点的电场强度方向相同；图像斜率的大小表示电场强度的大小，则四点的电场强度关系是 所以此电场是非匀强电场。 故选D。 12. （24-25高一下·上海·期中）如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，若A点处有一个电荷量为的负电荷，测出它受到的电场力为，方向水平向右。 (1)求A点的电场强度大小和方向； (2)求电荷Q的电性以及所受电场力的大小和方向； (3)如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。 【答案】(1)，水平向左 (2)Q带正电，，方向水平向左 (3)，水平向左；，方向水平向右 【详解】（1）由于负电荷所受电场力与场强方向相反，则A点的电场强度方向水平向左；大小为 （2）由于A点的电场强度方向水平向左，背向点电荷Q，可知点电荷Q带正电；根据牛顿第三定律可知，电荷Q所受电场力的大小，方向水平向左。 （3）如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，由于电场强度由场源电荷决定，所以A点的电场强度保持不变，大小为，水平向左；该5q电荷受到的电场力大小为 方向水平向右。 题组二　点电荷的场强 13. （25-26高三上·山东·开学考试）已知静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，在其外部空间产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相同。如图所示，现将一内部均匀分布电荷的实心球体固定于真空中，其所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 B．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 C．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 D．若某点到球心距离为r且，该点处的电场强度为 【答案】BD 【详解】AB．若某点到球心距离为r且，球心距离为r的球体电荷量为 设该点处有试探电荷，该点处的电场强度为，故A错误，B正确； CD．若某点到球心距离为r且，设该点处有试探电荷，根据题意，该点处的电场强度为，故C错误，D正确； 故选BD。 14. （23-24高一下·山东泰安·期末）如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令球体所带电荷量为，由于b点距球心距离为2r，间距大于球体半径，则有 电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，a点距球心距离为r，间距小于球体半径，则以间距r为半径的球体所带电荷量为 a两点电场强度 结合上述解得 故选A。 15. （23-24高一下·重庆·期中）如图所示，空间中A点固定一个负点电荷，B点固定一个正点电荷，则空间M点的电场强度可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空间中A点固定一个负点电荷，在空间M点产生的电场强度，B点固定一个正点电荷，在空间M点产生的电场强度，由电场强度的叠加原理，可得合电场强度，如图所示。 故选D。 16. （23-24高三上·辽宁·阶段练习）电场强度为E的匀强电场中有三个带电量为的点电荷，分布在边长为a的正六边形的三个不相邻顶点上，如图所示，已知正六边形顶点A点的电场强度为零，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．B、C两点电场强度相同 D． 【答案】B 【详解】A．根据库仑定律，分析A点电场强度如图所示 A点电场强度为0，根据电场叠加原理，可知匀强电场的电场强度 故A错误； B．分析B点电场强度如图所示，由对称性，三个点电荷在B点的合场强大小为E，沿方向，则B点的总电场强度 故B正确； C．同理C点电场强度大小与B相同，但方向不同，故C错误； D．三个点电荷在O点的合场强大小为0，故 故D错误。 故选B。 17. （20-21高二·全国·课后作业）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 （1）求A点和B点的电场强度的大小和方向。 （2）点电荷Q所在位置的坐标是多少? 【答案】（1），方向沿轴正方向，，方向沿轴正方向；（2） 【详解】（1）由电场强度的定义式可得A点的电场强度的大小为 方向沿轴正方向。由电场强度的定义式可得B点的电场强度的大小为 方向沿轴正方向。 （2）由于点电荷在两点产生的电场强度方向相同，且A点电场强度大于B点电场强度，故场源电荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为，则有 解得 点电荷Q所在位置的坐标为。 题组三　电场强度的叠加 18. （25-26高二上·河北保定·月考）如图所示，M、P、N、Q是纸面内一个正方形四条边上的中点，M、N两点连线与P、Q两点连线交于O点，在O处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，P点的电场强度变为0，则加匀强电场后，下列说法正确的是（　　） A．Q点的电场强度也为0 B．M、N两点的电场强度相同 C．M点的电场强度大于N点的电场强度 D．M、N两点的电场强度方向相互垂直 【答案】D 【详解】在O处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，P点的电场强度变为0，根据叠加原理可知，匀强电场的方向向下。 A．Q点的电场强度不为0，点电荷与匀强电场在该点场强方向相同，故A错误； BCD．根据叠加原理可知，点电荷与匀强电场在该点场强方向相互垂直，大小相等，根据几何关系可知，M、N两点的电场强度大小相同，方向相互垂直，故BC错误，D正确。 故选D。 19. （24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，真空中有一个直角三角形，，，两点分别固定着完全相同的点电荷、，这两个点电荷均带正电。在点产生的电场强度大小为在点产生的电场强度大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题图可知 再由， 可知 故选C。 20. （25-26高二上·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q，AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左，则（　　） A．A点放置正电荷， B．B点放置负电荷 C．C点电场强度的大小 D．B点放置的点电荷的电荷量4q 【答案】C 【详解】AB．由于C点的场强方向为水平向左，根据电场的叠加原理可知，因此A点为负电荷，B点为正电荷，故AB错误； C．如图所示，A点的点电荷在C点的场强 由几何知识可得 解得，故C正确； D．根据上述分析可知，B点的点电荷在C点的场强 又因为 联立解得，故D错误。 故选C。 21. （24-25高一下·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 【答案】BD 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误； B．根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为 方向从O指向C，故C错误，D正确。 故选BD。 22. （24-25高一下·辽宁葫芦岛·期中）真空中有正点电荷Q1、Q2，分别固定在x轴的坐标为0和6cm的位置上。已知Q1、Q2的电荷量均为，静电力常量为，则x=2cm处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据场强叠加原则可知，x=2cm处的电场强度大小为 故选A。 23. （24-25高一下·浙江杭州·期中）均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示。在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则（    ） A．薄板带负电 B．点电场强度的方向沿轴正方向 C．点电场强度的大小为 D．点电场强度的大小为 【答案】C 【详解】A．由于点的电场强度恰好为零，则薄板在点产生的场强与正点电荷在点产生的场强大小相等，方向相反，可知薄板带正电，故A错误； B．根据对称性可知，带电薄板在点合场强为0，而正点电荷在点的场强方向沿轴负方向，则点电场强度的方向沿轴负方向，故B错误； C．根据题意可知，带电薄板在点产生的场强大小为 根据对称性可知带电薄板在点产生的场强大小为 根据场强叠加原则可知点电场强度的大小为 故C正确； D．在带电薄板上取相对于点对称的两点电荷，如图所示 则有， 可得 则图中点电荷在在C、D两点沿轴方向分场强大小关系满足 根据叠加原则可知，带电薄板在D点场强大小满足 则点电场强度的大小为 故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $