第三节 多个元件的单相正弦交流电路《电工电子技术与技能》河南省（对口招生）装备制造类 知识点讲解

河南省（对口招生）装备制造类《电工电子技术与技能》知识点讲解 多个元件的单相正弦交流电路 【课程要求】 1. 掌握串联电路的阻抗、功率和谐振的概念。 2. 能根据电压与电流的关系，判定电路的性质，并能正确分析电路。 【知识网络】 【知识要点】 考点1 电阻、电感与电容构成的串联电路 1. 串联电路 由电阻、电感和电容串联构成的电路。 2. 电流与电压的关系 设通过电路的电流为： 由单个元件的正弦交流电路可知： (1) 电阻上的电压为： (2) 电感线圈上的电压为： (3) 电容器上的电压为： 电路的总电压为： 因其有相位差，不便于直接代数运算，可以转化为矢量图的方法运算： 以电阻上的电压为参考，画出矢量图如下： 如果考虑大小可画出如下矢量图： 为了更加方便统一相关物理量，以情况①为对象研究并推广： 由于和总是反相，所以其矢量和的数值实际上是两者数值的差，故可求得的矢量和的大小的数值为： 令 其中，叫做阻抗，表示串联电路对交流电总的阻碍作用；，叫做电抗，单位均为。 总电压与参考向量之间的夹角(称为阻抗角)为： 由此可知阻抗角的大小与电阻阻值、电感线圈的电感、电容器的电容以及电源的频率有关；同时，电抗决定了电路的性质。 (1) 当时，即，，总电压比电流超前，电路呈电感性。特殊地：当，为纯电感电路。 (2) 当时，即，，总电压与电流同相，电路呈电阻性；此时的状态被称为串联谐振状态。 (3) 当时，即，，总电压落比电流超落后，电路呈电感容性。特殊地：当，为纯电容电路。 3. 有功功率 因为电阻属于耗能元件，电感和电容属于储能元件，所以有功功率就是电阻上消耗的功率，大小为(为总电压在电阻上的投影)： 4. 无功功率 无功功率就是电感、电容元件与电源之间能量转换的规模，大小为(为总电压在电阻上的投影)： 5. 视在功率 对电源而言，输出的总电流与总电压的乘积就是视在功率，它表示电源提供的总功率；用符号表示： 单位为伏安()，有时也用千伏安() 6. 功率因数 有功功率与视在功率的比值为功率因数，用表示； 功率因数的大小表示电源功率被利用的程度； 提高功率因数的方法：在感性负载两端并联一只电容量适当的电容器，进行无功补偿。 7. 谐振电路 谐振的条件： 代入计算： 可得谐振发生的时候，频率为： 即电源频率和固有频率相等的时候，电路发生谐振。 8. 串联谐振的特点 (1) 阻抗此时最小，且为纯电阻，； (2) 电流最大，且电压与电流同相 (3) 电感与电容两端的电压大小相等，均为总电压的倍，即，为串联谐振电路的品质系数，越大，选频作用越好。 考点2 串联电路特例 1. 串联电路 电路中只有电阻和电感线圈串联； 阻抗值 阻抗角 电流与电压大小 电流与电压相位关系 电压相位超前电流 总电压 有功功率 无功功率 功率因数 2. 串联电路 电路中只有电阻和电容器串联； 阻抗值 阻抗角 电流与电压大小 电流与电压相位关系 电压相位滞后电流 总电压 有功功率 无功功率 功率因数 【练习题】 1、 选择题 1. 在串联电路中，测得电阻两端电压为，电容两端电压为，则电路中的总电压为( ) A. B. C. D. 2. 在串联电路中，发生谐振时，下列说法正确的是( ) A.电路的阻抗最大 B.电路的电流最小 C.电感电压与电容电压大小相等，相位相反 D.电阻电压为0 3. 串联电路中，已知电源电压，电阻，感抗，容抗，则电路中的电流为( ) A.22 A B.11 A C.0 A D.44 A 4. 一个电路中的电压为，电流，判断该电路的特性为( ) A.电阻性电路 B.电感性电路 C.电容性电路 D.谐振电路 5. 对于串联电路，若电源电压不变，频率升高，则电路中的电流( ) A.变小 B.不变 C.变大 D.先变小后变大 2、 判断题 1. RL串联电路中，电阻R两端电压与电感L两端电压始终同相( ) 2. RC串联电路中，总电压的相位滞后电流的相位( ) 3. RLC串联电路谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位相同( ) 4. RLC串联电路，当电源频率高于谐振频率时，电路呈现感性( ) 5. RLC串联电路，当电源频率低于谐振频率时，感抗大于容抗( ) 3、 综合题 1. 为了测定一个电阻的阻值和电容，用频率不同的两个正弦交流电做实验，结果如下： ①时，电源电压，电路中电流； ②时，电源电压，电路中电流； 求电阻的阻值和电容分别是多少？ 2. 如图所示，电路中，输入电压为，求： (1) 输出电压; (2) 输出电压与输入电压的相位差; (3) 写出电流的表达式; 【答案】 1、 选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 2、 判断题 1. × 2.√ 3.× 4.√ 5.× 3、 综合题 1. 实际电容可等效为等效电阻与电容的串联电路,阻抗 当时,阻抗,故： 当时,阻抗,故： 联立得: 化简得: 代入,解得： 将代入方程任一方程,解得： 2. 感抗； 总阻抗 输入电压的有效值,电流有效值； 电流相位滞后输入电压的相位差； 电流表达式：。 电感电压有效值； 电感电压超前电流,因此的相位为； 输出电压表达式:； 输出电压和输入电压相位差为，输出电压超前输入电压。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $