2 数量间的乘除关系 第4周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（人教版·新教材）浙江专用

6,可以理解为分的份数没变，总数多的30正好是 6个除数，由此可求出除数是30÷6=5。 3.50-10=4040÷5=8解析：被除数写错了， 但除数没有写错，且余数是相同的。被除数十位上 的5写成了1，总数少了40，除数不变，商比原来少 5,可以理解为分的份数没变，总数少的40正好是 5个除数，由此可求出除数。 第3周 教材思考题同余问题 1.5×7十2=37（颗）解析：由题意可知，这盒珍 珠5颗5颗地穿，还剩2颗；7颗7颗地穿，也还剩 2颗，也就是从总数里减去2颗之后，剩下的5颗 一份或7颗一份，都没有剩余。除以5和除以7都 没有余数，且在30和40之间的数是5×7=35， 35颗加上剩下的2颗就是这盒珍珠的总数。 2.4×5十3=23（块）解析：根据题意，平均分给 4个小朋友缺少1块，也就是余下4一1=3（块）；平 均分给5个小朋友缺少2块，也就是余下5一2= 3(块)，即平均分给4个或5个小朋友都余下3块。 先去掉余下的3块，至少有4×5=20（块），再加上 余下的3块，则这袋糖果至少有20十3=23（块）。 综合拓展题日历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析：10月有4个星期还多3天，从星期 二开始往后数3天，就是星期四。 2.18÷7=2(个)…4（天）同年6月18日是星 期日解析：18天里有2个星期还多4天，从星期 四开始往后数4天，就是星期日。 3.30÷7=4(个)…2（天）该年的11月1日是 星期三解析：4个星期有4个星期三和4个星期 四，如果有5个星期三和5个星期四，那么余下的 2天应分别是星期三和星期四。因为星期三在星 期四的前面，所以该年11月1日是星期三。 二 数量间的乘除关系 第4周 教材思考题倍增、倍减问题 1.10204080 2.12÷2=6(厘米)6÷2=3（厘米） 解析：这粒种子的幼苗每天长高它前一天的1倍， 说明这粒种子的幼苗后一天的高度是前一天的 2倍，即幼苗前一天的高度=后一天的高度÷2。 结合已知信息进行逆推，第7天幼苗的高度为 12÷2=6(厘米)，第6天幼苗的高度为6÷2= 3(厘米)。 3.第3次：4米第6次：50厘米 解析：列表帮助理解题意。 开始下落高度 第1次反弹高度 第2次反弹高度 第3次反弹高度 第4次反弹高度 第5次反弹高度 第6次反弹高 32米 16米 8米 4米 2米 1米 50厘米 思维创新题 和倍问题 1.2十1=3（份）梨树：27÷3=9（棵） 枣树：9× 2=18(棵) 解析：由枣树的数量是梨树的2倍可 知，把梨树的数量看作1份，枣树的数量就是这样 的2份，枣树和梨树的总数量就是这样的2十1= 3(份)，对应的是27棵，所以1份是27÷3= 9(棵)，即梨树有9棵，枣树有9×2=18（棵）。 2.16÷2=83十1=4（份）8÷4=2 解析：因为“被减数=减数十差”，所以被减数、减数 与差的和就是被减数×2，即被减数=（被减数十减 数十差)÷2，因此减数与差的和是16÷2=8。把 差看作1份，减数就是这样的3份，共有3十1= 4(份)，对应的是8，则1份是8÷4=2，即差是2。 第5周 综合拓展题解决有关“倍”的实际问题 1.5-3=2(条)2×5=10（条）10-3=7（条） 解析：白猫钓了5条鱼，给灰猫3条鱼后，还剩5 3=2(条)鱼，这时灰猫的鱼的数量是白猫的5倍， 即灰猫有2×5=10（条）鱼，再去掉白猫给灰猫的 3条就是灰猫钓的鱼的数量。 2.25-1=24(枚)24÷3=8（枚）8-1=7（枚） 解析：小洁给小强1枚邮票后，还剩25一1 24(枚)，此时小洁的邮票数量是小强的3倍，即小 强现在有24÷3=8（枚），用8枚减去小洁给的 1枚就是小强原来邮票的数量。 思维创新题差倍问题 1.5-1=4(份)羽毛球：28÷4=7（副） 乒乓球：7X5=35(副)解析：把羽毛球拍的数量 看作1份，乒乓球拍的数量是羽毛球拍的5倍，即 乒乓球拍的数量比羽毛球拍多5一1=4（份），对应 的是28副，1份是28÷4=7（副），即羽毛球拍有 7副，进而求出乒乓球拍的数量。 2.10+14=24(米)4-1=3（份）24÷3=8（米） 8十10=18（米）两根彩带原来的长度都是18米 解析：根据题意，第一根减去10米，第二根接上 14米之后，两根彩带的长度相差10+14=24（米）， 从而转化为差倍问题解决。 第6周 综合拓展题比一个数的几倍多几（或少几）的问题 1.6×5+2=32(个) 解析：求比5个6还多2的数，用乘加解决。 2.40十5=45（辆）45÷5=9（辆） 解析：小汽车增加5辆正好是面包车的5倍。 3.26-2=24(元)24÷3=8（元） 8十26=34（元）解析：哥哥的零花钱减去2元，正 好是妹妹的3倍，求1倍量即妹妹的零花钱，再加 哥哥的得到两人共有多少元零花钱。 思维创新题稍复杂的倍数问题 1.16+40=56(人)1+7=8（份） 56÷8=7(人)16-7=9（人） 解析：跑步组和跳绳组的总人数不变，是16十40= 56。要使跳绳组的人数是跑步组的7倍，先根据和 倍问题的解题方法求出跑步组调动后的人数，再用 跑步组原来的人数减去调动后的人数即可。 2.15-3=12(元)3-1=2（份）12÷2=6（元） 6×3=18(元)解析：根据题意，画出如下线段图。 3元 弟弟： 15元 哥哥： ?元 从图中可以看出，哥哥比弟弟多花了15一3= 12(元)，这12元相当于弟弟带的钱数的3一1= 2(份)，因此弟弟带了12÷2=6（元）。根据哥哥 带的钱数是弟弟带的3倍即可求出哥哥带了的 钱数。 阶段复习 第7周 综合拓展题运用除法算式各部分之间的 关系解决问题 1.(1)8或9解析：在有余数的除法算式中，除数 大于余数，余数是7，因为除数是一位数，所以除数 可能是8或9。 (2)6解析：在有余数的除法算式中，除数大于余 数，除数是7，余数最大是6。 (3)27解析：在有余数的除法算式中，要想被除 数最大，余数就要最大，除数是4，余数最大是3，再 根据“被除数=商×除数十余数”，得到被除数最大 是6×4+3=27。 2.4×5+4=243×5+3=182×5+2=12 1×5十1=6除以4没有余数的数是24、12 这个数可能是24、12二数量间的乘除关系 第 教材思考题 典例精析 (教材母题)一种细菌每过1 小时，就由原来的1个变成2个。 经过3小时后，这种细菌的数量 是原来的几倍？ 1小时21小时1小时 [解析]根据题意可知，每过1小 时，细菌的数量就变为原来的 2倍，经过3小时，数量就变化了 3次，即最后细菌的数量变为原来 的2X2×2=8倍。 [答案]2×2×2=8 答：经过3小时后，这种细菌的数 量是原来的8倍。 点评：解决倍增及倍减问题时，若情 况不复杂，则可以根据题意，推出结 果；若情况复杂，则可以借助列表法 厘清题意，看清每一次的变化情况。 4周 倍增、倍减问题 翼 讲 频改 举一反三 1.一种植物每天长高它前一天的 1倍，第1天它的高度是5厘 米。在表格中填出它每天的 高度。 时间第1天第2天第3天第4天第5天 高度/ 5 厘米 2.一粒种子发芽后，幼苗每天长 高它前一天的1倍，第8天幼 苗的高度为12厘米。这粒种 子的幼苗长到第6天有多高？ 3.一个球从32米高的地方自由 下落，如果每次反弹的高度总 是它下落高度的一半，那么第 3次反弹的高度是多少？第6 次呢？ 7 思维创新题 O典例精析 小猫钓鱼。 我钓的鱼是 我们一共钓 你的5倍。 了30条鱼。 2 灰猫和白猫各钓了多少 条鱼？ [解析]把白猫钓的鱼的数量看作 1份，则灰猫钓的鱼的数量是这样 的5份，合起来一共是这样的5十 1=6(份)。这6份正好和“30条 鱼”对应，也就是把30条鱼平均 分成6份，其中1份是白猫钓的， 另外5份是灰猫钓的。也可以画 线段图来帮助理解题意（如图）。 ?条 白猫：二 一共 ?条 30条 灰猫：一 [答案]5十1=6（份） 白猫：30÷6=5（条） 灰猫：5×5=25（条） 答：灰猫钓了25条鱼，白猫钓了 5条鱼。 8 鞋 讲 和倍问题 点评：解决和倍问题的关键在于找到 两数的和相当于较小数的几倍，这样 就可以先用除法求出较小数。在和 倍问题中，和÷（倍数十1）=1倍量， 1倍量×倍数=几倍量或和一1倍 量=几倍量。 举一反三 1.果园里有枣树和梨树共27棵， 其中枣树的数量是梨树的 2倍。 枣树和梨树各有多少棵？ 2.在一道减法算式中，被减数、减 数与差的和是16，而减数是差 的3倍。 差是多少？