精品解析：山东省新泰市第一中学青云书院2025-2026学年高三下学期物理综合训练（四）

青云书院2023级高三下学期综合训练四 物理试题 一、单选题（3×8=24分) 1. 在对微观现象的研究中，下列说法正确的是（　　） A. 温度升高时，黑体所辐射电磁波强度的极大值向波长更长的方向移动 B. 对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能将随之增大 C. 光子与自由电子碰撞后波长变长，该部分光的动量变小 D. 电子束通过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性，电子束为电磁波 2. 中国科学院合肥物质科学研究院的全超导托卡马克EAST装置反应中需要用到，通常利用锂在线增殖的方式，其核反应方程为：。下列说法正确的是（　　） A. X为中子 B. 锂核的比结合能高于氦核 C. 反应属于衰变 D. 反应释放能量，反应后的产物质量增加 3. 透明玻璃透镜倒立在表面平整的标准板上，平行单色光从上方垂直透镜的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到如图所示的干涉条纹，条纹为明暗相间的同心圆，靠近圆心处稀疏，远离圆心处密集。下面四幅图为过透镜中心的剖面图，则该透镜的形状可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的电路图中，小型发电机线圈的电阻为，线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电，电动势的最大值为，副线圈端串联有电流表和滑动变阻器，电流表为理想交流电表，其余电阻均不计。调节滑动变阻器的阻值，当滑动变阻器接入电路的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，此时电流表的示数为（　　） A. B. C. D. 5. 我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为，月球半径为，地球表面重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在“过渡轨道”上的点运行速度大于 B. 飞船在“过渡轨道”上点的加速度大于“停泊轨道”上点的加速度 C. 飞船的发射速度大于 D. 飞船从点运动到点的时间为 6. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球间的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起 B. 若与的关系满足，则一定能将篮球抓起 C. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值 D. 若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大 7. 如图所示，半径为的玩具转盘在转盘中心点固定了一竖直杆，质量为的小球用轻绳和轻杆一起连接在竖直杆上，轻绳与竖直杆上的点相连，轻杆用铰链连接在竖直杆上的点（可绕点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳与竖直方向夹角，轻杆与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 当绳上恰好无弹力时，小球的角速度 B. 当小球角速度时，杆上弹力 C. 当上恰好无弹力时，小球角速度 D. 若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度，小球不会触碰到圆盘 8. 如图，一半径为r的水平固定金属圆环内存在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒ab以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的水平光滑固定平行金属导轨P、Q，两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两导轨间接有电容为C的电容器。质量m的金属棒cd垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和金属棒cd的长度均为l，不计一切电阻。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab始终以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。下列分析正确的是（　　） A. a端电势高于b端 B. 开关S1、S2闭合，S3断开，电容器充满电后所储存的电荷量为CBr2ω C. 电容器充满电后，S1、S3闭合，S2断开，金属棒先加速后减速，最终静止 D. 若加速过程中金属棒某时刻速度为v，则此前通过棒的电荷量可表示为 二、多选题（4×4=16分) 9. 关于四幅图片中的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中薄板一定是非晶体 B. 乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且 C. 丙图说明了微粒分子做无规则运动 D. 丁图中分子间距为时，分子力为零 10. 如图所示，图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的加速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿轴正方向运动 B. 该简谐横波的传播波速为 C. 时，质点振动到波峰 D. 的时间内，质点所走的路程为 11. 如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 正立方体中心O（图中未画出）点的电势为 B. 面中心（图中未画出）点的电势为 C. 该匀强电场电场强度的大小为 D. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为 12. 如图所示，倾角为的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 B. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 C. 在时，小球A的电势能增加了 D. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 三、实验题(14分) 13. 某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。 （1）下列实验操作，合理且必要的是___________。 A. 应该选用体积小、密度大的小球 B. 释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C. 实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D. 水平桌面尽可能光滑 （2）根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_____，小球抛出点的坐标为（_____cm，_____cm）（取，计算结果均保留两位有效数字）。 14. 某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。已知定值电阻阻值为，电压表和电流表量程合适，均不是理想电表，为了消除电表内阻的影响，进行了以下的实验步骤： （1）根据实验电路图，将图乙的实物图进行连线________； （2）将开关打开，闭合，读出此时电压表和电流表的示数，然后断开开关；将电阻箱的阻值调至________（填“最大”或“最小”），接着先闭合开关，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，使指针停在适当的位置，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U； （3）改变电阻箱的阻值，获取多组R和U的数据，作出图像，如图丙所示，则电源的电动势________，内阻________。（均用上述所测物理量的符号和图丙中的数据表示） 四、解答题(8+8+14+16=46分) 15. 如图所示，某透明棱镜横截面为直角三角形ABC，其中，，AB边长为2L，O点为AB边的中点，一束平行光线从OB区域以与AB边成夹角入射，已知从O点入射的光线恰好射到AC边上的D点，D点距A点的距离为L，不考虑反射光线，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明棱镜对该光的折射率； （2）折射光线在棱镜中传播的最长时间。 16. 如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求： （1）活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； （2）若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 17. 如图所示，一质量的绝缘长木板左侧靠墙静止于粗糙水平地面上，墙壁右侧空间存在宽度、方向水平向右的匀强电场区域，电场强度。现将一质量、带电量的物块（可视为质点）放在长木板的最左端，同时在距长木板最左端1m处增加一个宽度为、方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度。由静止释放物块，若物块与长木板达到共速时，长木板刚好与固定在地面上长度的水平传送带发生碰撞并即刻被锁定，随后物块滑上与长木板等高的顺时针转动的传送带，传送带运行速度为，物块离开传送带后进入右侧光滑平台，平台上静止放置了两个完全相同的小球，两小球相隔一定距离，质量均为。已知物块与长木板之间、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块和两小球均在同一直线上，且不计物块电量损失及碰撞过程中的能量损失，求： （1）物块第一次滑上传送带时的速度大小； （2）物块与传送带由于摩擦产生的总热量。 18. 现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在平面直角坐标系xOy中存在如图的电磁场，在轴上方有方向垂直纸面向外、半径为的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为，轴下方有宽度为、电场强度为、方向沿轴负向的匀强电场，边界MN与轴平行。在MN下方有垂直纸面向外，磁感应强度随轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型。设每个磁场间距均为，磁场分界线与轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为，下面各区域磁感应强度依次为、、、的匀强磁场。在第二象限磁场区域左侧有一平行于轴的线状粒子源ab（点与等高）源源不断发射沿轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从点射出的粒子恰好从点进入电场。已知、、、、、、，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求： （1）粒子穿过MN边界时的速率； （2）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，求此时的大小； （3）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青云书院2023级高三下学期综合训练四 物理试题 一、单选题（3×8=24分) 1. 在对微观现象的研究中，下列说法正确的是（　　） A. 温度升高时，黑体所辐射电磁波强度的极大值向波长更长的方向移动 B. 对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能将随之增大 C. 光子与自由电子碰撞后波长变长，该部分光的动量变小 D. 电子束通过铝箔后形成衍射图样，说明电子具有波动性，电子束为电磁波 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长更短的方向移动．故A错误； B．根据光电效应方程，可知对一定频率的光，增大光照强度，金属表面逸出光电子的最大初动能不变，故B错误； C．在康普顿效应中，光子与自由电子碰撞后能量减小，波长变长；由动量公式可知该部分光的动量变小，故C正确； D．电子束通过铝箔形成衍射图样，说明电子具有波动性，但电子束是物质波，并非电磁波，故D错误。 故选C。 2. 中国科学院合肥物质科学研究院的全超导托卡马克EAST装置反应中需要用到，通常利用锂在线增殖的方式，其核反应方程为：。下列说法正确的是（　　） A. X为中子 B. 锂核的比结合能高于氦核 C. 反应属于衰变 D. 反应释放能量，反应后的产物质量增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．反应前质量数总和为，反应后为，根据质量数守恒得；反应前电荷数总和为，反应后为，根据电荷数守恒得。因此X为中子，故A正确； B．氦核（）为双核，比结合能较高（约），锂核（）比结合能较低（约），故锂核比结合能低于氦核，故B错误； C．衰变是放射性核素自发发射粒子（氦核）的过程，此反应需入射粒子X且为人工核反应，故不是衰变，故C错误； D．核反应释放能量时，存在质量亏损（反应前总质量大于反应后总质量），故反应后产物总质量减少，故D错误。 故选A。 3. 透明玻璃透镜倒立在表面平整的标准板上，平行单色光从上方垂直透镜的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到如图所示的干涉条纹，条纹为明暗相间的同心圆，靠近圆心处稀疏，远离圆心处密集。下面四幅图为过透镜中心的剖面图，则该透镜的形状可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设曲面切线与水平面间夹角为，出现亮条纹的点上下表面厚度为，则有 则时为第一条亮条纹，厚度 时为第二条亮条纹，厚度 由几何关系可得相邻亮条纹间距为 由于圆心处稀疏，远离圆心处密集，则减小，可得增大，即越往边缘处曲面切线越陡。 故选B。 4. 如图所示的电路图中，小型发电机线圈的电阻为，线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电，电动势的最大值为，副线圈端串联有电流表和滑动变阻器，电流表为理想交流电表，其余电阻均不计。调节滑动变阻器的阻值，当滑动变阻器接入电路的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，此时电流表的示数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】发电机产生的正弦交流电电动势最大值为，则其电动势的有效值为 变压器和滑动变阻器接入副线圈回路中的电阻组成的等效电阻 当等效电阻等于发电机线圈的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大，即等效电阻 联立解得 根据闭合电路欧姆定律，原线圈电流为 根据理想变压器的电流关系，副线圈电流为 此时电流表的示数为。 故选B。 5. 我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为，月球半径为，地球表面重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在“过渡轨道”上的点运行速度大于 B. 飞船在“过渡轨道”上点的加速度大于“停泊轨道”上点的加速度 C. 飞船的发射速度大于 D. 飞船从点运动到点的时间为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力等于重力有 由万有引力提供向心力有 可得飞船在“停泊轨道”上的P点运行速度为 飞船需要在点加速由“停泊轨道”进入“过渡轨道”，则飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度大于，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 解得 可知，飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度，故B错误； C．飞船只是从地球轨道转移到绕月轨道，没有脱离地球引力束缚，所以发射速度小于11.2km/s，故C错误； D．飞船在停泊轨道的周期 对停泊轨道与过渡轨道，由开普勒第三定律有 飞船从P点运动到Q点的时间为 解得，故D错误。 故选A。 6. 如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为三根“手指”，且不考虑篮球的明显形变。抓取点平均分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球间的动摩擦因数为，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起 B. 若与的关系满足，则一定能将篮球抓起 C. 若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值 D. 若抓起篮球竖直向上做匀速运动，则每根“手指”对篮球的压力一定变大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．对篮球受力分析，竖直方向满足 因为静摩擦力 解得 所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 且可得夹角满足 时，才能将篮球抓起，时，不一定能将篮球抓起，故AB错误，C正确； D．若抓起篮球竖直向上做匀速运动，篮球始终处于平衡状态，则每根“手指”对篮球的压力不一定变大，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，半径为的玩具转盘在转盘中心点固定了一竖直杆，质量为的小球用轻绳和轻杆一起连接在竖直杆上，轻绳与竖直杆上的点相连，轻杆用铰链连接在竖直杆上的点（可绕点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳与竖直方向夹角，轻杆与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 当绳上恰好无弹力时，小球的角速度 B. 当小球角速度时，杆上弹力 C. 当上恰好无弹力时，小球角速度 D. 若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度，小球不会触碰到圆盘 【答案】A 【解析】 【详解】A．当轻绳上恰好无弹力时，对小球进行受力分析可知，小球受重力和沿杆方向的拉力的作用做匀速圆周运动，则在水平方向对小球列牛顿第二定律方程有 解得此时小球的角速度为，故A正确； B．设轻绳AC的弹力为，轻杆BC的弹力为，当小球的角速度时，小球的受力如图所示： 则竖直方向有 水平方向有 联立解得，，故B错误； C．当上恰好无弹力时，对小球进行受力分析可知，小球受重力和沿绳方向的拉力的作用做匀速圆周运动，则在水平方向对小球列牛顿第二定律方程有 解得此时小球的角速度为，故C错误； D．假设小球脱离前，轻杆和细绳对小球都有力的作用，小球脱离后做平抛运动，且恰好没有碰到圆盘，则由平抛运动的性质可知，在竖直方向有 在水平方向有 联立解得小球平抛运动的初速度为 则圆盘转动的角速度为 故假设成立，所以小球在转动过程中忽然脱离，若小球不能碰到圆盘，则圆盘转动的角速度的取值范围为，故D错误。 故选A。 8. 如图，一半径为r的水平固定金属圆环内存在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒ab以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的水平光滑固定平行金属导轨P、Q，两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两导轨间接有电容为C的电容器。质量m的金属棒cd垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和金属棒cd的长度均为l，不计一切电阻。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab始终以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。下列分析正确的是（　　） A. a端电势高于b端 B. 开关S1、S2闭合，S3断开，电容器充满电后所储存的电荷量为CBr2ω C. 电容器充满电后，S1、S3闭合，S2断开，金属棒先加速后减速，最终静止 D. 若加速过程中金属棒某时刻速度为v，则此前通过棒的电荷量可表示为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，感应电流的方向为由a到b，所以a端电势低于b端，故A错误； B．开关S1、S2闭合，S3断开，金属棒切割磁感线产生的电动势为 所以，电容器充满电后所储存的电荷量为，故B错误； C．电容器充满电后，S1、S3闭合S2断开，电容器通过金属棒cd放电。电流方向由d到c，根据左手定则，金属棒cd受到向右的安培力而加速运动。随着速度v增大，棒产生的反电动势增大，回路电流减小。当不计电阻时，最终达到稳定状态，电容器电压等于棒的感应电动势即，电流为零，棒做匀速直线运动，故C错误； D．在金属棒cd加速过程中，对其应用动量定理可得 其中 联立，解得，故D正确。 故选D。 二、多选题（4×4=16分) 9. 关于四幅图片中的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中薄板一定是非晶体 B. 乙图说明气体分子的速率分布随温度变化而变化，且 C. 丙图说明了微粒分子做无规则运动 D. 丁图中分子间距为时，分子力为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．甲图说明薄板具有各向同性，多晶体和非晶体都具有各向同性，说明薄板可能是多晶体，也可能是非晶体，A错误； B．温度越高，分子的平均速率越大，由乙图可知，温度越高，各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可得，B正确； C．丙图反映了固体微粒的无规则运动，间接说明了液体分子在做无规则的热运动，不能反映微粒分子的无规则运动，C错误； D．丁图中分子间距为时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为零，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的加速度随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿轴正方向运动 B. 该简谐横波的传播波速为 C. 时，质点振动到波峰 D. 的时间内，质点所走的路程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，周期为4s，回复力 根据牛顿第二定律有，可知时质点沿轴负方向运动，结合题图甲，可知简谐横波沿轴正方向传播，所以质点沿轴正方向运动，故A正确。 B．由题图甲可知由题图乙可知，简谐横波的传播速度大小为，故B错误。 C．由题图乙可知，时，质点的加速度为轴负方向最大值，根据牛顿第二定律，回复力也为轴负向最大值，根据，质点位移为轴正向的最大值，故质点振动到波峰，故C正确。 D．由题图甲可知，周期，的时间内，质点运动，又质点在内运动的路程为一个振幅，即质点在运动的路程为，但是质点运动起点不在平衡位置，所以多出运动路程不等于一个振幅，故在的时间内，质点所走的路程不等于，故D错误。 故选AC。 11. 如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为的正立方体，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 正立方体中心O（图中未画出）点的电势为 B. 面中心（图中未画出）点的电势为 C. 该匀强电场电场强度的大小为 D. 将一个电荷量大小为e的电子从点沿棱移动到C点，电场力做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．在匀强电场内，中点电势等于两端点电势平均值，易得 同理可得，故A正确，B错误； C．设的中点为E，可知 匀强电场中，沿同一方向走同样的距离，电势差相同，与平行且相等，则有 得 因此面ACE是该匀强电场的一个等势面，电势为6V，利用数学知识可知D点到ACE的距离为，由此可知电场强度的大小为，故C正确； D．电场力做功为，故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，倾角为的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 B. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 C. 在时，小球A的电势能增加了 D. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当两球加速度相同时，对AB整体有 对B有 联立解得，故A正确； C．作出两球的图像，如图所示 时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为 即 结合图像可得 所以在时，小球A的电势能增加了，故C错误； D．由图可知，在内，有 所以在时，弹簧恢复原长，且 根据能量守恒定律可知，两球和弹簧系统机械能减少量等于电势能增加量， 即，故D正确； B．由以上分析可知，时两球速度相等，弹簧伸长量为，时两球速度再次达到相等，但弹簧处于原长，故B错误。 故选AD。 三、实验题(14分) 13. 某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。 （1）下列实验操作，合理且必要的是___________。 A. 应该选用体积小、密度大的小球 B. 释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C. 实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D. 水平桌面尽可能光滑 （2）根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_____，小球抛出点的坐标为（_____cm，_____cm）（取，计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）AC （2） ①. 5.0 ②. -60 ③. -20 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力的影响，应该选用体积小、密度大的小球，故A正确； B．释放小球前，弹簧的压缩量应该适当，使小球以适当的初速度做平抛运动，故B错误； C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球，故C正确； D．只要将小球压缩到同一位置静止释放，无论桌面光滑与否，小球平抛的初速度都是相同的，即可达到实验的要求，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1]竖直方向根据逐差法 代入数据可得 水平方向有 解得小球的水平初速度为 小球经过B点时的竖直方向的分速度为 则B的速度大小为 [2][3]小球从抛出点到B点的时间为 则抛出点到A点的时间为 则抛出点到A的水平距离为 故抛出点到A的竖直距离为 故抛出点的坐标为。 14. 某实验小组利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻。已知定值电阻阻值为，电压表和电流表量程合适，均不是理想电表，为了消除电表内阻的影响，进行了以下的实验步骤： （1）根据实验电路图，将图乙的实物图进行连线________； （2）将开关打开，闭合，读出此时电压表和电流表的示数，然后断开开关；将电阻箱的阻值调至________（填“最大”或“最小”），接着先闭合开关，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，使指针停在适当的位置，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U； （3）改变电阻箱的阻值，获取多组R和U的数据，作出图像，如图丙所示，则电源的电动势________，内阻________。（均用上述所测物理量的符号和图丙中的数据表示） 【答案】（1） （2）最大 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 按照原理图连接，从电源正极出发，接一端，另一端同时接、的一端；另一端接电流表正接线柱，另一端接电阻箱的一个接线柱，电阻箱另一端接电压表负接线柱；电流表负接线柱接电压表正接线柱，电压表负接线柱接一端，另一端接电源负极，连线符合原理图即可。 【小问2详解】 闭合开关前，为保护电路，电阻箱阻值应调至最大。 【小问3详解】 [1]第一步操作中，​、断开，电压表与电流表串联，得电压表内阻 。 闭合、后，电流表被短路，电阻箱与电压表并联，根据闭合电路欧姆定律：  整理得与的关系：  结合图像丙：纵截距为，横截距为，可得：  代入 解得：  [2]由第一步解得 四、解答题(8+8+14+16=46分) 15. 如图所示，某透明棱镜横截面为直角三角形ABC，其中，，AB边长为2L，O点为AB边的中点，一束平行光线从OB区域以与AB边成夹角入射，已知从O点入射的光线恰好射到AC边上的D点，D点距A点的距离为L，不考虑反射光线，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明棱镜对该光的折射率； （2）折射光线在棱镜中传播的最长时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 已知，，，因此为等边三角形，得 入射光线与夹角，因此入射角 折射光线与法线的夹角 光路图如图所示 由折射定律 代入得  【小问2详解】 棱镜的临界角满足 而折射光线在面的入射角为， 即入射角小于临界角，不会发生全反射，光线会从面射出。平行入射光经平面折射后仍平行，所有折射光线方向都与平行。由几何关系得：折射光线从点入射时，在棱镜内传播的路程最长，最长路程 光在棱镜中的传播速度 传播时间 代入得  16. 如图甲所示，有一开口向下，高度为、底面积为的绝热气缸固定在水平面上，气缸内部有加热装置，在缸口处有固定卡环，绝热活塞与气缸内壁之间无摩擦力。将一定质量的理想气体封闭在活塞上方，开始时封闭气体的温度为，压强为，活塞正好位于气缸的中间位置。现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的由的状态变化过程，图中标出的量为已知量。已知外界大气压强为，重力加速度为，活塞的厚度不计，求： （1）活塞的质量以及活塞刚运动到卡环时缸内气体的温度； （2）若已知气体的内能为（为已知常量），求过程中缸内气体吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初始状态时气体压强，体积，温度，对活塞受力分析有，外界大气压力向上，内部气体压力向下，活塞重力向下。由平衡条件，得 解得 从是等压过程，体积从变为。根据盖•吕萨克定律有 代入数据解得。 【小问2详解】 是等压过程，气体等压膨胀，对外做功 内能变化 根据热力学第一定律，有 是等容变化，气体体积不变，对外做功 由查理定律有 解得 内能变化 根据热力学第一定律 过程中缸内气体吸收的热量。 17. 如图所示，一质量的绝缘长木板左侧靠墙静止于粗糙水平地面上，墙壁右侧空间存在宽度、方向水平向右的匀强电场区域，电场强度。现将一质量、带电量的物块（可视为质点）放在长木板的最左端，同时在距长木板最左端1m处增加一个宽度为、方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度。由静止释放物块，若物块与长木板达到共速时，长木板刚好与固定在地面上长度的水平传送带发生碰撞并即刻被锁定，随后物块滑上与长木板等高的顺时针转动的传送带，传送带运行速度为，物块离开传送带后进入右侧光滑平台，平台上静止放置了两个完全相同的小球，两小球相隔一定距离，质量均为。已知物块与长木板之间、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块和两小球均在同一直线上，且不计物块电量损失及碰撞过程中的能量损失，求： （1）物块第一次滑上传送带时的速度大小； （2）物块与传送带由于摩擦产生的总热量。 【答案】（1） （2）(106)J 【解析】 【小问1详解】 物块在长木板上时，电场力F＝qE1，解得F＝2×5N＝10N 物块与长木板间最大静摩擦力为f1＝μ1m1g，解得f1＝0.2×1×10N＝2N 长木板与地面间最大静摩擦力为f2＝μ2(M+m1)g，解得f2＝0.1×2×10N＝2N 因f1＝f2，故长木板先处于静止状态。 物块加速度大小为，解得a1＝8m/s2 运动x1＝1m后进入E2区域，此时物块速度大小为，解得v1＝4m/s 进入E2区域后，物块与木板间的最大静摩擦力为f1′＝μ1(m1g+qE2)，解得f1′＝10N 因F＝f1′，故物块以v1＝4m/s的速度做匀速运动。 长木板从静止开始加速运动，其加速度大小为，解得a2＝8m/s2 设共速所需时间为t，由v1＝a2t，解得t＝0.5s 此过程中，物块位移x2＝v1t＝4×0.5m＝2m 长木板位移，解得x3＝1m 随后长木板碰撞锁定，物块滑上传送带的速度为v＝4m/s 【小问2详解】 传送带速度大小为v0＝2m/s，物块滑上传送带后做减速运动，加速度大小为a＝μ1g＝2m/s2。 传送带长度d＝1m，物块从v＝4m/s减速d＝1m后的速度大小为，解得m/s，因m/s＞2m/s，故物块在传送带上一直做匀减速直线运动直至离开。 物块第一次通过传送带两者的相对位移大小为Δx1＝d﹣v0 此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q1＝μ1m1gΔx1 解得Q1＝(46)J 物块与小球发生弹性碰撞，以向左为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 m1v′＝m1v块1+m3v球1 m1v′2m1v块12m3v球12 联立解得v块1v′m/s，v球1v′ 物块返回传送带做匀减速直线运动，速度减到零的位移大小为x4d 可知物块没有通过传送带，物块在传送带上减速到零再返回从右端以速度v块1m/s离开传送带。此过程物块与传送带的相对位移大小为Δx2＝v0 此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q2＝μ1m1gΔx2 解得Q2＝4J 两个小球质量相等，弹性碰撞交换速度，碰撞之后右侧的小球以速度v′匀速向右运动，左侧的小球处于静止状态。物块再次与左侧的小球发生弹性碰撞； 同理可得，碰后物块以速度v块2v块1m/s返回传送带，小球以速度v块1m/s向右匀速运动，两小球不会再发生碰撞。物块在传送带上减速到零再返回从右端以速度v块2离开传送带，此过程物块与传送带由于摩擦产生的热量为Q3＝μ1m1gΔx3＝μ1m1g•v0 解得Q3＝2J 此后物块向右匀速运动，不会再与小球碰撞。 物块与传送带由于摩擦产生的总热量为Q＝Q1+Q2+Q3 解得Q＝(106)J 18. 现代科学研究中经常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。在平面直角坐标系xOy中存在如图的电磁场，在轴上方有方向垂直纸面向外、半径为的圆形匀强磁场区域，圆心的位置坐标为，轴下方有宽度为、电场强度为、方向沿轴负向的匀强电场，边界MN与轴平行。在MN下方有垂直纸面向外，磁感应强度随轴衰减的磁场，为了研究非均匀磁场对带电粒子的偏转，简化建立如图所示理想模型。设每个磁场间距均为，磁场分界线与轴平行，从上向下磁场依次减弱，第一区域磁感应强度为，下面各区域磁感应强度依次为、、、的匀强磁场。在第二象限磁场区域左侧有一平行于轴的线状粒子源ab（点与等高）源源不断发射沿轴正方向初速度均为的正电粒子进入匀强磁场，从点射出的粒子恰好从点进入电场。已知、、、、、、，粒子重力和其相互间作用力均不计，计算结果可以保留根式，求： （1）粒子穿过MN边界时的速率； （2）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，求此时的大小； （3）若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，则至少需要几层衰减磁场才能确保粒子不从衰减磁场下方射出。 【答案】（1） （2） （3）最多3层就能确保粒子不从衰减磁场射出 【解析】 【小问1详解】 从点射出的粒子恰好从点进入电场，则粒子在匀强磁场区域做圆周运动的半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 联立可得 粒子经过电场区域，由动能定理得 代入数据可得 【小问2详解】 从射出的粒子经过点时，速度方向沿轴负方向，粒子在电场中做类平抛运动，由（1）问可知粒子穿过MN边界时的速率为，方向与MN边界的夹角满足 可得 若从射出的粒子恰好未进入衰减磁场的第二层，设粒子在衰减磁场的第一层中的轨道半径为，根据几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力得 解得 【小问3详解】 设向下速度为，水平速度为，在水平方向上很短时间，有 从射出的粒子恰好未进入衰减磁场第二层，则有 从射出的粒子在衰减磁场中沿轴的偏移量最大，在衰减磁场中依次有，， 最低点时水平速度为，联立方程组代入可得 解得 则最多3层就能确保粒子不从衰减磁场射出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $