【江西专用】期中模拟卷（2）（高教版）-2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材6、7章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块一下册》（高教版）教材6、7章。 一､是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．数列的一个通项公式是.( ) 【答案】B 【分析】根据数列的规律写出数列的通项公式，即可判断. 【详解】数列 可写为，，，，…， 则， 故答案为：B. 2．．( ) 【答案】B 【分析】逆用两角和的余弦公式化简即可判断. 【详解】， 故答案为：B. 3．的最小正周期为( ) 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的周期易得答案. 【详解】T= 故答案为：A. 4．已知中，，则的面积为12( ) 【答案】B 【分析】根据三角形面积计算公式易得答案. 【详解】在中，， 可得的面积为. 故答案为：B. 5．若数列{}为等差数列，则，n>1，且n∈N*.( ) 【答案】A 【分析】由等差数列的性质即可得解. 【详解】若数列{an}为等差数列，则. 故答案为：A. 6．在数列中，，，则( ) 【答案】A 【分析】根据等比数列定义易得答案. 【详解】在数列中，，即. 又因为，所以，所以， 所以数列是以2为首项，公比为2的等比数列，所以. 故答案为：A. 7．已知等差数列的前项和为若则的值为16( ) 【答案】B 【分析】根据等差数列前项和公式结合等差数列的性质即可得解. 【详解】因为，故， 又因为，则. 解得. 故答案为：B. 8．．( ) 【答案】A 【分析】根据正切的和与差公式，即可求解. 【详解】 ， 又，所以． 故答案为：A. 9．．( ) 【答案】A 【分析】根据诱导公式和二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故答案为：A. 10．在中，，则．( ) 【答案】B 【分析】使用余弦定理来计算的长度. 【详解】在中，，，， 根据余弦定理有： ， 可得，而不是，所以该命题错误. 2， 故答案为：B. 3， 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选；A. 12．数列5，6，8，9，11，12，的第10项为________.（    ） A．14 B．15 C．18 D．21 【答案】C 【分析】根据数列的规律分析求解即可. 【详解】由题中数列可以看出从第一个数字开始相邻两个数字之间分别相差1，2，1，2，， 则数列接下去的项为14，15，17，18，，第10项为18， 故选：C. 13．，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用同角三角函数基本关系式及二倍角的正弦公式将已知等式进行化简即可得解. 【详解】因为， 则，解得， 故选：. 14．在等比数列中，已知公比，前3项之和，则（   ） A．16 B． C．32 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的前n项和求出首项，再根据等比数列通项公式求解即可. 【详解】 等比数列前3项和，代入已知、：， 解得，所以. 故选：A. 15．.函数的图像（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】B 【解析】令,得,所以对称点为. 当,为,故B正确； 令,则对称轴为, 因此直线和均不是函数的对称轴.故选：B 16．在等差数列中，，，则（   ） A．15 B．100 C．105 D．138 【答案】C 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】在等差数列中，，， 则， 故选：. 17．若数列满足，则数列前15项的和（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意结合裂项相消法即可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：. 18．函数的部分图象如图所示，则（   ）    A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图像求出，代入点坐标得到函数解析式，即可求解. 【详解】由图像可知，， 又，所以， 所以函数， 因为图像经过，代入得到， 又，得到，即， 所以. 故选：A. 三，填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．的值为_____________. 【答案】0 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】因为， 故答案为：0. 20．已知数列满足，且，则______． 【答案】/ 【分析】根据递推关系求解数列的项即可； 【详解】因为数列满足， 所以， 所以. 故答案为：. 21．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为___________． 【答案】3 【详解】根据题意，结合三角形面积公式，及正弦定理，即可求解. 【分析】因为，所以由可得， 又的外接圆半径为， 根据正弦定理可得，所以. 故答案为：3． 22．已知等差数列的前n项和为，若，，则的值为_____________. 【答案】91 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解． 【详解】等差数列中，，， 则． 故答案为：91． 23．设等比数列{an}中， ，则 ____ 【答案】9 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知等比数列中 则， 故答案为：9. 24．在中，若，则__________. 【答案】1或 【分析】根据题意求出或，利用余弦定理求出值，再利用正弦定理即可得解. 【详解】中，， 因为，所以或， 当时，，解得； 当时，，解得， 当时，由正弦定理可知，，解得， 当时，由正弦定理可知，，解得， 故答案为：1或. 四､解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．已知． (1)求 的值； (2)求 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角和的正切公式结合题意即可求解. （2）根据二倍角的正余弦公式，结合同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】（1）∵，∴ . （2）∵，∴ ． 26．在数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若，设数列的前n项和为，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义及通项公式求解； （2）根据分组求和法求解. 【详解】（1）由得， 故数列是公差为的等差数列． 首项， 故． （2）由（1）可得， ． 27．设等差数列的公差不为0，且，，成等比数列． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，，成等比数列，列式求解即可. （2）根据通项公式可知数列为等比数列，进而由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为． ∵，，成等比数列， ∴，即， 整理得，解得或（舍去）， 所以． （2）由（1）可知，， ， ， 数列是以为首项，4为公比的等比数列， 所以数列的前n项和． 28．在中，已知，． (1)求角的值； (2)设，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角形函数的平方关系求出的值，再由诱导公式求值即可. （2）根据正弦定理求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）已知，， 且， 则，， 所以 ， 因为，则， 所以， 则，因为，所以. （2）已知， 由（1）可知，，， 由正弦定理得，即， 得， 所以的面积为. 29．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 【答案】(1) (2)1； 【分析】（1）由函数图像可知，即可求得的值，由函数图像可知函数过点，即可求得，从而得解； （2）由正弦函数的性质即可求得函数的最大值，令，即可求出自变量x相应的取值集合. 【详解】（1）由函数图像可知， 又函数图像可知函数的个周期为，则函数周期为， 由周期公式，又，则， 所以函数，又函数过点，即， 得到，解得， 又，所以， 所以. （2）因为，所以函的最大值为1， ，即，函数取的最大值， 所以自变量x相应的取值集合为. 30．在数列{}中，，. (1)求数列{}的通项公式及前项和； (2)若数列{}的通项公式满足＝，求数列{}的前项和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的定义，通项公式与前项和公式即可求解. （2）根据裂项相消法即可求解. 【详解】（1）由得，所以是公差的等差数列. 则，解得. 所以数列{}通项公式：， 前n项和. （2）由（1）得，. 所以 . 试卷第12页，共12页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材6、7章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高二下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块一下册》（高教版）教材6、7章。 一､是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．数列的一个通项公式是. ( ) 2．． ( ) 3．的最小正周期为 ( ) 4．已知中，，则的面积为12 ( ) 5．若数列{}为等差数列，则，n>1，且n∈N*. ( ) 6．在数列中，，，则 ( ) 7．已知等差数列的前项和为若则的值为16( ) 8．． ( ) 9．． ( ) 10．在中，，则． ( ) 2， 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．的值为（    ） A． B． C． D． 12．数列5，6，8，9，11，12，的第10项为________.（    ） A．14 B．15 C．18 D．21 13．，则（    ） A． B． C． D． 14．在等比数列中，已知公比，前3项之和，则（   ） A．16 B． C．32 D． 15．.函数的图像（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 16．在等差数列中，，，则（   ） A．15 B．100 C．105 D．138 17．若数列满足，则数列前15项的和（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 18．函数的部分图象如图所示，则（   ）    A．1 B． C． D． 三，填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．的值为_____________. 20．已知数列满足，且，则______． 21．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为___________． 22．已知等差数列的前n项和为，若，，则的值为_____________. 23．设等比数列{an}中， ，则 ____ 24．在中，若，则__________. 四､解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25．已知． (1)求 的值； (2)求 的值． 26．在数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若，设数列的前n项和为，求的值． 27．设等差数列的公差不为0，且，，成等比数列． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 28．在中，已知，． (1)求角的值； (2)设，求的面积． 29．函数（，，）的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)求函数的最大值，并求出自变量x相应的取值集合． 30．在数列{}中，，. (1)求数列{}的通项公式及前项和； (2)若数列{}的通项公式满足＝，求数列{}的前项和. 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $