【江西专用】期中模拟卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章。 一､是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．．( ) 【答案】B 【分析】根据真数概念可得. 【详解】. 故答案为：B. 2．.( ) 【答案】A 【分析】根据根式与分数指数幂之间的转换即可判断对错. 【详解】, 故答案为：A. 3．( ) 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：A. 4．已知函数，则.( ) 【答案】A 【分析】直接代入求函数值即可. 【详解】当时，， . 故答案为：A. 5．函数的定义域为．( ) 【答案】B 【分析】根据对数函数的性质即可逐一判断. 【详解】由于，所以函数的定义域为． 故答案为：B. 6．直线的倾斜角是.( ) 【答案】B 【分析】根据直线方程的斜率与倾斜角之间的关系即可解得. 【详解】由题，直线， 则， 直线斜率， 又倾斜角， 则， 故答案为：B 7．过点，的直线的倾斜角为.( ) 【答案】A 【分析】利用两点斜率公式与斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】因为直线过点，， 所以其斜率为， 设直线的倾斜角为， 则，故. 故答案为：A. 8．直线过点，斜率为2. ( ) 【答案】A 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】根据直线的点斜式方程可知直线过点，斜率为2. 故答案为：A. 9．圆心为且过的圆的方程是( ) 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式求出半径，结合圆的标准方程易得答案. 【详解】圆心为且过的圆， 所以圆的半径为， 因此，所求圆的方程为， 故答案为：A. 二、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 10．圆的圆心到直线的距离为（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】D 【分析】由圆的一般方程求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】圆可化为， 所以圆心坐标为， 则圆心到直线的距离为. 故选：D. 11．两条直线 和 的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．垂直 【答案】B 【分析】根据直线的斜率和截距判断直线之间的关系即可. 【详解】已知直线中， 直线中，， 由于，， 所以这两个直线平行， 故选：B. 12．方程表示的图形是（   ） A．两条相交直线 B．两条平行直线 C．一个圆 D．一个点 【答案】A 【分析】化简方程得到，可以判断图形. 【详解】由方程得到 可得或， 两个方程代表的两条直线，且相交于原点， 故其图形是两条相交的直线. 故选：A. 13．设，则a，b，c从大到小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数、指数函数的单调性，并借助于中间量0和1来比较大小. 【详解】在上为增函数， . 在上为减函数， . 在上为减函数， . 所以. 故选：B 14．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的真数大于零和根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】由且，解得， 函数定义域为. 故选：D. 15．（   ） A．12 B． C．25 D． 【答案】B 【分析】根据对数运算法则及换底公式计算. 【详解】 . 故选：B. 16．指数函数经过点，则（    ）． A． B． C．16 D．32 【答案】A 【分析】将点代入函数解析式中求出值即可得解. 【详解】指数函数经过点， 则，解得， 所以指数函数解析式为，则， 故选：. 三、填空题 17．若有意义，则实数x的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据偶次根式的被开方数非负求解即可. 【详解】要使有意义， 则需，即. 因此实数的取值范围是. 故答案为：. 18．下列函数表达式中，对数函数的个数有__________.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 【答案】3 【解析】根据对数函数定义判断． 【详解】由于①中自变量出现在底数上，①不是对数函数； 由于②中底数不能保证，且，②不是对数函数； 由于⑤⑦的真数分别为，，⑤⑦也不是对数函数； 由于⑥中，⑥是对数函数； 同时③④符合对数函数的定义． 故答案为：3． 19．经过两点，的直线方程为__________． 【答案】 【分析】先求出直线的斜率，再根据点斜式求解. 【详解】由题可得， 直线的斜率， 所以直线方程为，即为所求. 故答案为： 20．已知直线过点，且与圆相切，则直线的一般式方程为__________． 【答案】 【分析】判断出点在圆上，结合两条直线垂直斜率的关系得出切线的斜率，利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由圆可知，圆心，半径为，，所以点点在圆上， ，切线与垂直，得切线斜率为， 切线过点，所以直线方程为，化为一般式得． 故答案为：. 21．若直线与圆相切，则_______________________. 【答案】 【分析】根据直线与圆相切的条件，即圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】∵圆的圆心为，半径， ∵直线与圆相切， ∴圆心到直线的距离， 即，解得. 故答案为：. 四、解答题 22．已知函数.在区间上最大值是16，求实数的值. 【答案】或 【分析】对参数分类讨论，结合指数函数的单调性求解即可. 【详解】讨论的值， ①当时，指数函数在区间上减函数， 即，因为，所以； ②时，指数函数在区间上增函数， 即，因为，所以； 综上所述，或. 23．已知函数过点． (1)求的解析式及标明定义域； (2)若，求m的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将点A代入函数即可得到解析式，再由对数函数真数大于0，即可确定定义域. （2）解含有对数的不等式即可得解. 【详解】（1）由已知函数过点A，将点A代入得 ，解得，由真数大于0得，得， 即函数解析式为，. （2）由（1）知，在定义域上单调递减， 由，得， 所以，解得. 24．已知直线经过点，倾斜角为 (1)求直线的方程； (2)已知直线过原点且与直线垂直，求直线的方程. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据直线的点斜式方程求解. （2）根据直线垂直的性质求解. 【详解】（1）直线倾斜角为，则直线斜率， 直线经过点，代入点斜式方程： 则，即： 直线的方程为：. （2）直线过原点且与直线垂直， 则斜率为1， 过原点，则直线的方程为. 25．已知圆过点，，且圆周被直线平分． (1)求圆的标准方程； (2)已知过点的直线的斜率存在，且被圆截得的弦长为，求直线的方程． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）先求出的垂直平分线方程，联立两直线方程求出交点即圆的圆心，再由圆心和圆上一点的距离求出半径即可. （2）由题意设出直线的方程，再由圆心的到直线的距离和弦长公式列式求出斜率即可. 【详解】（1）由，得的中点坐标为． ， 的垂直平分线方程为，即． 圆过点，， 直线过该圆的圆心． 又圆周被直线平分，直线过圆心． 直线与直线的交点即为圆心． 由得 圆的圆心坐标为，半径， 圆的标准方程为． （2）由题意可设直线的方程为，即， 则圆心到直线的距离：， 且弦长，即， 则由可得， 直线的方程为． 试卷第6页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章。 一､是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．． ( ) 2．. ( ) 3． ( ) 4．已知函数，则. ( ) 5．函数的定义域为． ( ) 6．直线的倾斜角是. ( ) 7．过点，的直线的倾斜角为. ( ) 8．直线过点，斜率为2. ( ) 9．圆心为且过的圆的方程是. ( ) 2， 单项选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 10．圆的圆心到直线的距离为（    ） A． B．2 C．3 D． 11．两条直线 和 的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．垂直 12．方程表示的图形是（   ） A．两条相交直线 B．两条平行直线 C．一个圆 D．一个点 13．设，则a，b，c从大到小为（    ） A． B． C． D． 14．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 15．（   ） A．12 B． C．25 D． 16．指数函数经过点，则（    ）． A． B． C．16 D．32 三，填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 17．若有意义，则实数x的取值范围是______. 18．下列函数表达式中，对数函数的个数有__________.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 19．经过两点，的直线方程为__________． 20．已知直线过点，且与圆相切，则直线的一般式方程为__________． 21．若直线与圆相切，则_______________________. 四､解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．已知函数.在区间上最大值是16，求实数的值. 23．已知函数过点． (1)求的解析式及标明定义域； (2)若，求m的取值范围． 24．已知直线经过点，倾斜角为 (1)求直线的方程； (2)已知直线过原点且与直线垂直，求直线的方程. 25．已知圆过点，，且圆周被直线平分． (1)求圆的标准方程； (2)已知过点的直线的斜率存在，且被圆截得的弦长为，求直线的方程． 试卷第2页，共2页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $