5 大数知多少——万以上数的认识 第10周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

第10周 讲拍 综合拓展题 有序列举解决组数的个数问题 解照 典例精析 35214,35241,35412,35421。因此，符 用下面的五张数字卡片可以组成 合要求的数一共有18十6=24（个）。 很多五位数，在这些数中，大约是4万 [答案]24个 的数有多少个？（每张卡片都要用到 点评：用几个数字组成多位数，可以用列举 且只用一次) 的方法解决问题。 ▣234⑤ 举一反三 解析]这道题可以分两种情况列举。 1.用4、9、7、1、0可以组成多少个不同 第一种情况是比4万多一些。根据 的五位数？ “四舍”法，这个五位数的万位上一定 是“4”，千位上必须是小于5的数字， 可以是“1”或“2”或“3”。当千位上是 “1”时，剩余三个数位上可以用“2”“3” 2.用3、6、9、2、5、1这六个数字可以组 “5”三个数字有序排列，得到6个不同 成不同的六位数。在这些数中，大 的五位数：41235,41253,41325， 约是36万的数有多少个？ 41352,41523,41532。以此类推，考虑 千位上是“2”或“3”的情况，又可以得 到12个不同的五位数：42153,42135， 42315,42351,42513,42531,43125, 3.用0、1、3、7、9这五个数字可以组成 43152,43215,43251,43512,43521。 多少个不同的五位数？其中大于 因此，比4万多一些的五位数一共有 3万的数有多少个？ 18个。第二种情况是比4万少一些。 根据“五入”法，这个五位数的万位上 一定是“3”，而千位上只能是“5”，所以 这样的五位数有6个：35124,35142， 19 讲拍 思维创新题 添上数字组成新数问题 频改 典例精析 2.在876543的某个数字后面添加一 在五位数14258的某个数字后面 个与之相同的数字，得到的七位数 添加一个与之相同的数字，得到的六位 中最大的是多少？最小的是多少？ 数中最大的是多少？最小的是多少？ [解析]从左往右比较五位数14258 中相邻的数字，找到首个比右边大的 数字是4，根据题意，在4的后面添加 与它相同的4，得到最大的六位数 144258;再从左往右比较五位数 3.在13579的某个数字后面添加一个 14258中相邻的数字，找到首个比右 与之相同的数字，得到的六位数最 边小的数字是1，在1的后面添加与它 大是多少？最小是多少？ 相同的1，得到最小的六位数114258。 [答案]得到的六位数中最大的是 144258,最小的是114258 点评：从左往右比较相邻的数字，在首个比 右边大的数字后面添加一个与之相同的数 字，得到的多位数最大；在首个比右边小的 4.在48253789的某个数字后面添加 数字后面添加一个与之相同的数字，得到 一个与之相同的数字，得到的九位 的多位数最小。 数最大是多少？最小是多少？ 举一反三 1.在7468321的某个数字后面添加一 个与之相同的数字，得到的八位数 中最大的是多少？最小的是多少？ 20第9周 综合拓展题大数中的最值问题 1.这个数可能是1010000000（答案不唯一），最大 是1049999999，最小是950000000 2.(1)995000999999解析：这是一个六位数， 结合题意易知，近似数一定是用“五入”法得到的， 所以这个数最小是995000，最大是999999。 (2)10000011004999解析：这是一个七位数， 结合题意易知，近似数一定是用“四舍”法得到的， 所以这个数最小是1000001，最大是1004999 3.(1)不正确举例不唯一，如α省略万位后面 的尾数得到60000，a可能是55000；而b省略千位 后面的尾数得到57000，b可能是57499。因为 55000<57499,所以这个说法不正确(2)正确 举例不唯一，如α省略万位后面的尾数得到 60000,a可能是56500：而b省略千位后面的尾数 得到57000，b可能也是56500。所以这个说法 正确 思维创新题二进制与十进制的转化 (1)11110解析：根据“除以2取余数”的方法，将 余数从下往上倒序写，如图所示。 230 01 215 27 23 21 0 (2)23解析：1×16+0×8+1×4+1×2+1× 1=23。 第10周 综合拓展题有序列举解决组数的个数问题 1.96个解析：组成五位数时，最高位（万位）不 能是0，所以万位上可以是4、9、7、1。当万位上是 1时，千位上可以是7、0、4、9，当千位上是0时，其 余三个数位上可以用7、4、9三个数字有序排列，得 到6个不同的五位数：10749、10794、10479、10497、 10947、10974。以此类推，考虑千位上是7、4或9 的情况，又可以得到18个不同的五位数，所以当万 位上是1时，可以组成6十18=24（个）不同的五位 数。同理，当万位上是7、4、9时，也能分别组成24 个不同的五位数，所以用4、9、7、1、0可以组成 24×4=96(个)不同的五位数。 2.24个解析：“大约是36万的数”，说明四舍五 入后是36万，由此可以推断原来组成的数可能是 36万多，也可能是35万多。如果是36万多，那么 应该是“四舍”后得到36万，千位上可以选1、2，当 千位上选1时，剩下的2、5、9一共有6种排列方 法。同理，千位上选2时，也有6种排列方法，所以 36万多的就有12个不同的数。如果是35万多， 那么应该是“五入”后得到36万，千位上可以选6、 9,当千位上选6时，剩下的1、2、9有6种排列方 法。同理，千位上选9时，也有6种排列方法，这样 35万多的也有12个不同的数。合起来一共有24 个符合要求的数。 3.可以组成96个不同的五位数，其中大于3万的 数有72个 思维创新题添上数字组成新数问题 1.得到的八位数中最大的是77468321，最小的是 74468321解析：从左往右比较7468321中相邻的 数字，找到首个比右边大的数字是7，根据题意，在 7的后面添加与它相同的7，得到最大的八位数 77468321;再从左往右比较7468321中相邻的数 字，找到首个比右边小的数字是4，在4的后面添 加与它相同的4，得到最小的八位数74468321. 2.得到的七位数中最大的是8876543，最小的 是8765433 3.最大是135799，最小是113579 4.最大是488253789，最小是448253789 六 订校服—条形统计图 第11周 综合拓展题判断与预测 1.(1)七（合理即可）(2)70（合理即可） 2.生产C品牌的小汽车有利于空气质量的改善 理由：因为从四种不同品牌的小汽车每百公里耗油 量来看，C品牌小汽车的耗油量最小，尾气排放量 就会相对小些。（合理即可）