7 农业大丰收——多位数除以两位数-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

农业大丰收 —多位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的口算除法 翡毁 基础进阶 团能力攀升 1.(算理理解)填空。 5.(1)丁丁看电视时，1小时眨眼的次数 (1)口算90÷30时，可以这样想：因为 约是540，他平均每分钟约眨眼多 9÷3=( ),所以90÷30=( ) 少次？ 也可以这样想：因为( )个30是 90,所以90÷30=( )。 (2)420÷70的商是( ),表示420 里面有( )个( )。 (2)1小时眨眼多少次左右对眼睛比 (3)计算320÷80时，想80×( 较好？ 320,所以320÷80=( )。 2.直接写出得数。 每分钟眨眼15次 左右对眼睛比较好 90÷10= 360÷40= 要注意保护视力哟！ 800÷20= 210÷30= 600÷60= 540÷60= 6.(思维过程)小华在计算除法时，把除 270÷30= 420÷60= 数30误看成了80，结果得到的商是3。 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 正确的结果是多少？ 400÷80○4 70÷10○80÷10 350÷50○4 200÷4○100÷20 800÷20○5 480÷80)60 630÷90○9 250÷5○250÷50 7.★在一道没有余数的除法算式中，被除 4.有一个书橱，每层能放40本书，120本 数是除数的30倍，被除数比商多120， 书要放几层？160本、320本、360本 除数是多少？ 呢？把结果填在下表中。 书的本数 120 160 320 360 要放的层数 62 七农业大丰收—多位数除以两位数 第2课时练习课 视批 频改 中能力攀升 (2)请你再提出一个问题并解答。 1.为满足大课间学生跳绳活动的需要， 学校购买了360根跳绳。如果给每个 班分40根，那么可以分给几个班？ 区思维拓展 4.(创新应用)请你根据对算式320÷40 2.某路口平均每小时可通过240辆电 的理解，编一个生活中的问题。可以 动车。 在下面的方框里用文字、画图等方式 (1)该路口平均每分钟可通过多少辆 表示出来。 电动车？ (2)该路口一天可通过多少辆电动车？ 5.云云从家经过超市再到学校，每分钟 走60米，多久能到学校？ 超市 320米 220米 3.(地域美食)山东特色水果众多，口感 学校 云云家 都深受大家喜欢。下面是山东特色水 果店某次的进货情况统计表。 6.(创新应用)甜甜读一本281页的故事 水果品种烟台苹果莱阳梨 肥城桃 书，不小心合上了，她记得刚读完的连 每箱价格/元 50 40 90 续两页的页码之和是81。如果甜甜每 总价/元 350 280 720 天读30页，那么剩下的几天能读完？ (1)山东特色水果店进了多少箱烟台 苹果？ 63 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级下 第3课时 除数是整十数的笔算除法 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.(算理理解)算一算，填一填。 4.括号里最大能填几？ 20×( )<18350×( )<120 30)246 被除数的前两位不够 70X( )≤30030×( )<98 除，要看前()位，商 也就写在()位上。 80×( )<34060×( )313 5.学校为开展课外活动，购买了象棋，第 2.用竖式计算。 一次购买了34盒，第二次购买了 260÷40 588÷60 46盒，两次一共花了960元。购买的 象棋每盒多少元？ 98÷20 361÷50 3.下面的竖式计算错在哪里？把序号填 在相应的括号里。 6.*某果园今年大丰收，收获了360箱苹 6 5 80)482 60)308 果和255箱梨。若一辆卡车每次能运 70箱水果，则这辆卡车要运多少次才 480 30 0 8 能全部运完？ ( ( 8 7 60)570 70)490 480 490 90 0 () 7.按要求在( )里填上合适的数。 ①余数错误。 (1)被除数最大 ②商的位置书写错误。 ( )÷50=7…( ③商小了，余数比除数大。 (2)被除数最小。 ④商与除数的乘积计算错误。 ( )÷( )=3…29 64 七农业大丰收一多位数除以两位数 第4课时 除数是两位数的笔算除法(1) 视批 频改 基础进阶 能力攀升 1.用竖式计算。 4.(生话应用)李阿姨花288元在水果超 176÷22 355÷43 市购买了32千克苹果，她来到水果批 发市场了解到，该种苹果的批发价是 每千克8元。李阿姨买的苹果每千克 比批发价贵多少元？ 258÷31 660÷72 5.某小区有相同的13栋楼，一共住了 312户人家，每栋楼里有4个单元。平 2.学校举行运动会，参加跑步的有 均每个单元里住几户人家？ 168人，参加跳绳的有21人。参加跑 步的人数是跳绳的几倍？ 6.甲、乙两筐里分别放入672个和160 个苹果，如果每次从甲筐里取32个苹 果放入乙筐，那么需要取多少次才能 3.豆豆22分钟算对了154道口算题。 使两筐里的苹果一样多？ (1)豆豆平均每分钟算对多少道口 算题？ 7.(数感)在里填上合适的数字，使竖 式成立。 (2)照第(1)题进行计算，把下表填写 完整 52 8 算对的口算题/道 112 252 所用的时间/分 18 2 65 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级下 第5课时除数是两位数的笔算除法(2) 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.用竖式计算，带*的要验算。 4.某商店的短袖29元1件，49元2件。 637÷69 ￥492÷88 185元最多可以买多少件？还剩多 少钱？ 210÷28 ￥329÷37 5.(学科融合)紫甘蓝汁与白醋混合后 会变成红色，若用68克紫甘蓝汁和 31克白醋可以调配一杯混合溶液。科 学课上，老师准备了356克紫甘蓝汁 2.李伯伯摘了286个苹果，每37个装一 和209克白醋。 筐，能装满多少个筐？最后一个筐装 想一想，老师最多能调配 多少个苹果？ 出几杯这样的混合溶液？ 6.妙妙在计算除法时，把除数79看成了 29,结果得到商26还余18。你能算出 正确的结果吗？ 3.(地域景观)肥城桃源旅行社的8名导 游带领330名游客去蓬莱海洋极地世 界游玩，每辆汽车限乘客58人，至少 7.(思维过程)小芳在计算除数是两位数 需要几辆汽车？ 的除法时，错把被除数280写成了 208,这样商就比原来少了2，而余数 恰好相同。这道题正确的商和余数各 是多少？ 66 七农业大丰收一多位数除以两位数 第6课时用“四舍”法试商与调商 视批 频改 习基础进阶 能力攀升 1.填一填。 4.(生活应用)某写字楼电梯上的标注如 (1)计算252÷43时，把43看作 图所示。如果某一次需要同时乘坐该 ( )来试商，除数看( )了，初商 电梯的人数是12，那么平均每人的体 可能会偏( ),要把初商调( )。 重一定不能超过多少千克？ (2)272是( )的34倍，415里面最 限定人数：12 多有( )个84. 限定载质量：900千克 2.根据试商情况，快速写出准确的商。 (30) 4 (50) 3 5.三年级的355名同学乘车去秋游。 32)126 53)158 四 128 159 00e0血 准确的商 准确的商 甲车限载客51人乙车限载客42人 是()。 是( )。 (1)如果355人都乘坐甲车，那么可以 (90) 5 (70) 坐满几辆甲车？ 4 92）458 71)282 460 284 准确的商 准确的商 是( )。 是( )。 (2)如果355人都乘坐乙车，那么至少 3.先判断商是几位数，再用竖式计算。 需要准备多少辆乙车？ 427÷43 619÷75 商是( )位数商是( )位数 6.*有105朵花，按3朵红花、3朵黄花、 6朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是 什么颜色的花？ 67 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级下 第7课时用“五入”法试商与调商 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.选一选。 4.下表是阳光书店某天三种图书的销售 (1)小芳在计算除法时，试商后余数刚 情况。这一天哪种图书最畅销呢？ 好等于除数，商需要( )。 种类 每本的价格/元 收入/元 A.加1 B.减1 C.不变 故事书 27 108 科普书 48 384 (2)下面的算式中，试商后商偏小，把 童话书 39 234 商调大1后仍然偏小，需要再次调商 的是( A.324÷36B.235÷26C.295÷57 2.根据试商情况，快速写出准确的商。 (20)4 (60) 6 5.(生话应用)开饺子馆的王叔叔包了 19）95 58)416 186个韭菜饺子、162个芹菜饺子和 76 348 58个鲅鱼饺子。王叔叔包的菜馅饺子 准确的商 准确的商 的个数是鱼肉馅饺子的几倍？ 是( )。 是( )。 (70) 6 (80) 5 67)47 8 77)465 402 385 准确的商 准确的商 6.森林公园里有一棵树，小明用一根 是( )。 是()。 120米长的绳子绕树干18圈后，发现 3.(环保意识)垃圾分一分，环境美十分。 还多出12米。这棵树树干的周长是 三年级共有304名学生，组成了38个 多少米？ 垃圾分类小组。平均每个小组有多少 名学生？ 68 七农业大丰收一多位数除以两位数 第8课时练习课 视批 频改 便能力攀升 思维拓展 1.填一填 3.(生话应用)小敏、小莉帮同学去买书， (1)25÷49,要使商是一位数， 书店部分图书的价格如下表所示。 里可以填( );若465÷9的商 图书《少儿百科全书》 《儿童故事》 价 格 每本49元 每本42元 是一位数，则里最小填( )。 (1)小敏带了398元，如果买《少儿百 (2)有一卷450厘米长的丝带，如果用 科全书》，那么最多可以买几本？ 它做花边装饰画框，每个画框均是长 18厘米、宽14厘米的长方形，那么最 多可以装饰( )个画框，还剩 ( )厘米长的丝带。 (2)小莉带了300元，买了一本《少儿 (3)括号里最大能填几？ 百科全书》后，还能买多少本《儿童 18×( )<17629×( )200 故事》？ 51×( )<40043×( )<330 2.(1)用竖式计算，带的要验算。 81÷13 ￥128÷22 4.(方案优化)AI实验室需将120个智能 垃圾分类机器人从研发区运输至测试 区，有两种专用运输车可选： ee ee ee 169÷28 *432÷48 A型运输车：每次运12个机器人， 运输费每次96元。 B型运输车：每次运16个机器人， 运输费每次112元。 (2)你能不能用连除验算上题中的 如何安排运输最省钱？运输费最少多 “432÷48”答案是否正确？ 少元？ 69 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级下 第9课时 商是两位数的除法 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.用竖式计算，说一说你发现了什么。 4.某电视台少儿频道每天16：40至 (1)304÷42 304÷22 17:04播放一部动画片中的一集，已 知这部动画片的总时长是744分钟。 请你计算一下，如果该动画片7月9日 (2)438÷59 438÷39 首播，那么几月几日能够全部播完？ 我发现：三位数除以两位数，如果被除 5.(创新应用)春雨小学运动会开幕式正 数的前两位小于除数，商是( )位 在进行，花环队列每排18人，正好 数：如果被除数的前两位大于除数，商 24排。表演中要变换队形，第一次变 是( )位数。 为36个小队：第二次变为16个小队。 2.下面是某商场一天中两种商品的销售 请你提出一个能用除法计算的数学问 情况统计表。 题并解答。 商品名称 价格 销售额/元 手表 每块46元 552 乒乓球拍 每副24元 576 这一天中哪种商品的销售量多？ 6.(传统文化)十二生肖是古人根据动物 习性与时间规律总结出的文化符号。 2024年是龙年，你知道2160年是什么 3.(五育并举)“美丽泰山”摄影比赛中， 年吗？在这期间有几个马年？ 学生们共拍摄了366张照片，现在准 备贴在展板上进行展示。贴满16个 虎 龙 蛇 展板后，还剩14张照片，平均每个展 羊 板贴多少张照片？ 猴 鸡 狗 猪 70 七农业大丰收一多位数除以两位数 第10课时 商的未尾有0的除法 视批 频改 习基础进阶 团能力攀升 1.用竖式计算，带的要验算。 4.有同样大小的白色、黑色、蓝色三种珠 450÷15 *721÷36 子共384颗，按8颗白珠、5颗黑珠、 6颗蓝珠的规律排列，最后1颗珠子是 什么颜色？ 633÷21 *502÷24 5.(创新应用)请你选择条件，使这道题 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 成为一个完整的题目并解答。 画“X”并改正。 为弘扬我国传统文化，育才小学各班 1 改正： 开设特色图书角。 。 平均每 37)392 个班可以分到多少本《国学经典》？ 37 22 ①第一批买来352本《国学经典》。 () ②第二批又买来148本《国学经典》。 21 改正： ③四年级有4个班。 19)396 ④分发给全校25个班。 38 16 我选择的条件：( )(填序号) 19 我的解答： 3 3.(社会生活)秋天来了，落叶也随着秋 风翩翩起舞。洪师傅是洛龙区的一名 6.(探索发现)下面的竖式有几种符合要 环卫工人，他每天能清扫落叶640千 求的填法？请你试着都写出来。 克，每个袋子能装16千克的落叶。洪 师傅每天能清扫多少袋落叶？ 8 71设50人都是三(1)班的学生，则共收集邮票50× 15=750(枚)，实际收集了810枚，多了810 750=60(枚)，这是因为三(2)班平均每人比三 (1)班平均每人多收集了18一15=3（枚），由此即 可求出三(2)班有多少人参加集邮兴趣小组。 讲拍 首智慧广场 解照 视批 频改 1.(1)A(2)A(3)C 2.80×(74+1)=6000(米) 3.48÷2+1=25(面) 4.20×2=40相邻两个充电桩间的距离是2米 5.3千米=3000米3000÷5=600（棵）1十2= 3600÷3×2三400（棵）解析：根据题意可知，是 在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000 米，每5米栽一棵树，用3000除以间距米数，可以 求出桃树和柳树的总棵数，又因为一棵柳树二棵 桃，即桃树的棵数是柳树的2倍，根据和倍公式，用 总棵数除以2十1=3，求出柳树的棵数，再乘2，从 而求出桃树的棵数。 6.4-1=3(层)36÷3=12（秒）10-4= 6(层)12×6=72（秒）解析：从1楼到4楼一共 要爬4一1=3（层），用时间除以层数算出爬一层需 要的时间，即36÷3=12（秒），从4楼到10楼要爬 10一4=6（层），用爬一层需要的时间乘层数就是还 需要用的时间，即12×6=72（秒）。 七农业大丰收一 多位数除以两位数 第1课时除数是整十数的 讲拍 口算除法 频改 1.(1)3333(2)6670(3)44 2.9940710997 3.><>>><<> 4.3489 2 5.(1)1时=60分540÷60=9（次） (2)15×60=900(次) 6.80×3=240240÷30=8解析：先用错误的 商乘错误的除数，得出被除数，再用被除数除以正 确的除数，得出正确的结果。 7.(120十30)÷30=5解析：被除数是除数的30 倍，说明商是30。先根据被除数比商多120，算出 被除数是120十30=150，再根据“除数=被除数÷ 商”，求出除数是150÷30=5。 方法归纳》 运用除法的数量关系解决问题 先确定商，再根据“除数=被除数÷商”算 出除数。 讲拍 第2课时练习课 解照 视批 频改 1.360÷40=9(个) 2.(1)1时=60分240÷60=4（辆》 (2)240×24=5760(辆) 3.(1)350÷50=7(箱)(2)答案不唯一，如山东 特色水果店进了多少箱莱阳梨？ 280÷40= 7(箱) 4.答案不唯一，如小明有320颗糖，要平均分给40 个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖？ 5.(320+220)÷60=9(分) 6.(81+1)÷2=41(页)281-41=240（页） 240÷30=8(天) 第3课时除数是整十数的 讲拍 解照 笔算除法 视批 频改 . 8 30)246 被除数的前两位不够 240 除，要看前（三）位，商 6 也就写在（个）位上。 4 2.6…209…484…187…11竖 式略 3.①④③② 4.924345 5.34+46=80(盒)960÷80=12（元） 6.360+255=615(箱)615÷70=8（次）… 55(箱)8十1=9（次）解析：求要运多少次才能 全部运完，应该先求出一共有多少箱，然后求出它 里面有多少个70箱，最后用“进一法”求出次数。 方法归纳》 用“进一法”解决问题 解决运货物、坐车等问题时，若货物、乘客 等还有剩余，则结果应加1，即用“进一法”。 7.(1)39949(2)11930 解析：有余数的除法中，余数要比除数小。求最大 被除数时，余数取除数减1；求最小被除数时，除数 取余数加1，再根据“被除数=除数×商十余数” 计算。 第4课时除数是两位数的 讲拍 解照 视批 笔算除法(1) 频改 1.88…118…109…12 竖式略 2.168÷21=8 3.(1)154÷22=7(道) (2) 算对的口算题/道 112 126 252 所用的时间/分 16 18 36 4.288÷32-8=1(元) 5.312÷(13×4)=6(户) 6.(672+160)÷2=416(个)416-160=256 (个)256÷32=8（次）解析：要使两筐里的苹果 一样多，即把甲、乙两筐里的苹果平均分成两份，每 份是(672十160)÷2=416（个），再减去乙筐里原有 的160个，得到的就是从甲筐里取的苹果数量，最 后除以32，即可求得取多少次。 7. 3或 8 52 15 69 418 15 6 16 2 2 解析：因为余数是2，且被除数的个位上是8，所以 8下面的里是8-2=6。由尝试法可得，52与 3或8的乘积的个位上的数字是6，最后根据“被除 数=商×除数十余数”求出被除数。 第5课时除数是两位数的 讲拍 解照 视批 笔算除法(2) 频改 1.9…165…527…148…33竖式 及验算略 2.286÷37=7(个)…27（个）能装满7个筐， 最后一个筐装27个苹果 3.330+8=338(人)338÷58=5（辆）… 48(人)5十1=6（辆） 4.49÷2=24(元)…1（元）24<29185÷ 49=3(组)…38（元）38÷29=1（件）… 9(元)3×2十1=7（件）最多可以买7件，还剩 9元解析：因为49÷2=24（元）…1（元），24< 29,所以应尽量买49元2件的。由185÷49= 3(组)…38（元）可知，185元可以买3组49元 2件的短袖，还剩38元。因为短袖29元1件， 38÷29=1(件)…9（元），所以可以再买1件，还 剩9元。综上所得，185元最多可以买3×2十1= 7(件)，还剩9元。 5.356÷68=5(杯)…16（克）209÷31= 6(杯)…23（克）5<6老师最多能调配出5杯 这样的混合溶液解析：因为调配溶液时，两种材 料需同时满足，所以要比较两者能调配的杯数，确 定最多能调配的数量。 6.29×26+18=772772÷79=9.61 解析：先用错误的除数×商十余数求出被除数，再 用被除数除以正确的除数，即可求出正确的结果。 7.(280-208)÷2=36280÷36=7…28正 确的商是7，余数是28解析：本题关键是利用“余 数相同，被除数差与商差的关系”求除数。先算正确 与错误被除数的差，即280一208，这个差是除数的 2倍（因为商少2），用差除以2得除数。再用正确的 被除数280除以除数，算出的商和余数就是答案。 第6课时用“四舍”法试商 讲拍 解照 视批 与调商 频改 1.(1)40小大小(2)84 2.3243 3.一9…40 一8…19竖式略 4.900÷12=75(千克) 5.(1)355÷51=6(辆)…49（人） 可以坐满6辆甲车 (2)355÷42=8(辆)…19（人）8十1=9（辆） 解析：355人都乘坐乙车，每辆乙车限载客42人， 求至少需要准备多少辆乙车，用除法计算，355÷ 42=8(辆)…19（人），剩余的19人还需要1辆乙 车，即至少需要准备8十1=9（辆）乙车。 6.3+3+6=12(朵)105÷12=8（组）. 9(朵)最后一朵是绿花解析：先算出1组里一 共有3+3+6=12（朵）花，再算出105朵花里有多 少组，还余几朵。因为105÷12=8（组）… 9(朵)，且1组花从前往后数第9朵是绿花，所以最 后一朵是绿花。 方法归纳 周期排列问题 先确定把哪些物体看成一个周期，再算出 所有物体中一共有多少个周期还余几个。若 余“几”，则最后一个物体与一个周期里的第 “几”个物体相同；若没有余数，则最后一个物 体与一个周期里的最后一个相同。 2 第7课时用“五入”法试商 讲拍 解照 视批 与调商 频改 1.(1)A(2)B 2.5776 3.304÷38=8(名) 4.108÷27=4(本)384÷48=8（本）234÷ 39=6(本)4<6<8科普书最畅销 5.(186+162)÷58=6解析：先求菜馅饺子的个 数，再用菜馅饺子的个数除以鱼肉馅饺子的个数 即可。 6.(120-12)÷18=6(米)解析：120米减去多 出的12米后，剩下的长度就是这棵树树干周长的 18倍。 讲拍 第8课时练习课 解照 视批 频改 1.(1)1、2、3、44(2)72(3)9677 2.(1)6…35…186…19竖式及验 算略(2)能432÷48=432÷8÷6=54÷6=9 3.(1)398÷49=8(本)…6（元） 最多可以买8本 (2)300-49=251(元) 251÷42=5(本)…41（元） 还能买5本《儿童故事》 4.A型运输车：96÷12=8（元）B型运输车： 112÷16=7(元)8>7尽量多用B型运输车 120÷16=7(次)…8（个）A型运输车运1次， B型运输车运7次：96十112×7=880（元）A型 运输车没装满，可把B型运输车换成A型运输车 A型运输车运2次，B型运输车运6次：96×2十 112×6=864(元)864<880A型运输车运 2次，B型运输车运6次最省钱，运费最少为864元 解析：选运输方案的时候，首先要看看哪种运输车 运一个机器人更便宜，优先用便宜的运输车。然后 要尽量把运输车装满，别浪费空间。 6 讲拍 第9课时商是两位数的除法 解照 视批 频改 1.(1)7…1013…18竖式略 (2)7…2511…9竖式略一 两 2.552÷46=12(块)576÷24=24（副） 24>12乒乓球拍的销售量多 3.(366-14)÷16=22(张) 4.17时04分-16时40分=24分744÷24= 31(天)7月9日+31天-1天=8月8日8月 8日能够全部播完解析：根据题意，先求出每天 播放的时长，再用总时长除以每天播放的时长得到 播放的天数，最后求出能够全部播完的日期。 5.答案不唯一，如第一次变换队形后，平均每个小 队有多少人？18×24÷36=12（人） 6.2160-2024=136(年)136÷12=11（轮）… 4(年)11+1=12（个）2160年是猴年，在这期 间有12个马年解析：从2024年到2160年一共 经过了2160-2024=136（年），十二生肖每12年 为一轮，2024年到2160年有136÷12=11 (轮)…4（年），11轮中有11个马年，最后4年分 别是蛇年、马年、羊年和猴年，所以2160年是猴年， 在这期间有11+1=12（个）马年。 第10课时商的末尾有0的 讲拍 解照 视批 除法 频改 1.3020…1 30…3 20…22竖式及验 算略 2.X10…22X 20…16竖式略 3.640÷16=40(袋》 4.384÷(8十5十6)=20（组）…4（颗） 最后1颗珠子是白色 5.①②④(352+148)÷25=20（本） 6.6种 0 2 0 16)16 8 16)32 8 2 3 0 40 16)48 8 16)儿648 50 60 16)儿808 16儿g6 8 解析：本题考查除法竖式中数字的推算，我们可以 根据除法运算的规则以及题目所给的条件逐步分 析出所有符合要求的填法，已知商是 ■0的形 式，说明商是一个整十数。因为被除数是三位数， 除数是16，所以填数时，要保证16能整除被除数， 这样的数有16、32、48、64、80、96，再填入相应的商 即可。 讲拍 第11课时练习课 解照 视批 频改 1.(1)一个两十(2)35935(3)14 2.888÷22=40(次)…8（元）40+1=41（次） 3.320÷12=26(个)…8（根） 315÷15=21(个)21<26 最多可以做21个果篮 4.648÷72=9(分)7时30分-9分=7时21分 解析：由题意可知，小芳家距学校648米，小芳每分 钟走72米，从家到学校所需要的时间是648÷ 72=9(分)，又因为小芳最晚7：30要到学校，根据 “开始时间=结束时间一经过时间”列式计算，求出 小芳最晚7：21从家出发。 5.627÷(32+1)=19(页)19×32=608（页） 解析：根据“未看的页数是已看页数的32倍”，可以 把已看的页数看成1份，那么未看的页数就是这样 的32份，这本书一共是这样的(32十1)份，用 627除以(32+1)得到1份的页数，用1份的页数 乘32就是未看的页数。 6.△表示16，☐表示48，○表示28解析：根据 口=△十△十△和△十口=64，可以得到△十 △十△十△=64，得出△=64÷4=16，所以☐= △+△+△=16×3=48，由此得出○=448÷ △=448÷16=28。 1 49）637 49 147 147 0 38或 36 18)684 19)6 84 4 44 114 144 114 0 0 解析：第一个竖式，根据9的乘法口诀，可知商的个 位上是3，然后根据竖式的运算顺序，接着填空即 可。第二个竖式答案不唯一，由商的十位上是3及 第三行的5，可知除数可能是17、18或19，因为商 的个位上的数字与除数的积是三位数，且个位上是 4,所以排除除数是17的可能，即除数是18或19， 然后根据竖式的运算顺序，接着填空即可。 第12课时相关链接一商的 讲拍 解照 视批 变化规律及应用 频改 1.30337077 2.153230240001660(最后两空答案不 唯一) 3.(1)X(2)X(3)X 总价/元 24 48 120 240 480 文具数量/个 4 8 20 40 80 单价/元 6 6 6 6 6 5.330÷30×9=99(千克) 6.有3种拿法4200÷700=62400÷400=6 480÷80=6 2 7.(1)320(2)19 8.商是15，余数是200解析：被除数和除数同时 乘相同的数(0除外)，商不变，但余数会变，余数也 要乘这个相同的数。 9.301548053606030解析：本题中 商的变化与被除数的变化相同，与除数的变化相 反，所以(C×4)÷(D×4)=30×4÷4=30,(C× 3)÷(D×6)=30×3÷6=15,(C×4)÷(D÷4)= 30×4×4=480,(C÷2)÷(D×3)=30÷2÷3= 5,(C×6)÷(D÷2)=30×6×2=360,(C÷2)÷ (D÷4)=30÷2×4=60,(C÷X)÷(D÷X)= 30÷X×X=30(X不为0)。 知识归纳》 商不变的规律的拓展 当被除数扩大到原来的a倍，除数扩大到 原来的b倍时，商就先乘Q,再除以b;当被除 数扩大到原来的Q倍，除数除以b时，商就先 乘a,再乘b;当被除数除以a,除数扩大到原来 的b倍时，商就先除以a,再除以b;当被除数 除以a,除数除以b时，商就先除以a,再乘b。 (a、b均不为0) 讲拍 第13课时练习课 解照 视批 频改 1.(1)A(2)C(3)A (4)C 2. 7200÷360 6900÷300 =720÷36 =69÷3 =20 =23 方法归纳》 被除数和除数的末尾都有0的 除法的简便算法 运用商不变的规律，先将被除数与除数同 时除以10或100或1000…再进行计算，即 先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数 的0，再进行计算。 3. 2400÷15 7500÷125 =(2400×2)÷(15×2) =(7500×8)÷(125×8) =4800÷30 =60000÷1000 =160 =60 4.540÷270=12÷6810÷270=18÷6这三所 小学平均每个班级的人数相同 5.方法一：450÷6×18=1350（千克）方法二： 18÷6×450=1350(千克)解析：方法一，先算出 1箱蜜蜂一年可产蜂蜜多少千克，再算出18箱蜜 蜂一年可产蜂蜜多少千克。方法二，先算出18箱 蜜蜂是6箱蜜蜂的18÷6=3倍，所以产的蜂蜜质 量也是450千克的3倍。 6.4444444446388888888872(最后2空答 案不唯一)解析：这几道算式的商不变，可以根据 被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不变， 得出结果。 7.600÷20=30(米)20×2=40（天）解析：求 计划平均每天修多少米，用除法计算。如果实际每 天修的长度是计划的一半，那么所用的时间就是计 划所用时间的2倍，用乘法计算。 讲拍 第14课时综合练习(1) 解照 视批 频 1.(1)A(2)A(3)B(4)C 2.7…2010…2827…324…15竖 式及验算略 3.840÷14=60(元) 4.(361-4)÷21=17316÷17=18…10 解析：（被除数一余数）÷商=除数，据此求出除数 后，再用正确的被除数除以除数，求出正确的结果。 5.63×99+62=6299解析：一个数除以63的商 和余数都是两位数，商最大是99，余数最大是62， 根据“被除数=除数X商十余数”求出被除数最大 是多少。 2 知识归纳》 余数与除数的大小关系 解答此类题时，要注意题中的隐含条件， 即余数小于除数。 6.答案不唯一，如130÷65=2解析：先从商是一 位数入手分析，商不可能是0和1。当商是2时， 即被除数是除数的2倍，则剩下的数字0、1、3、4、 5、6可以组成130和65等，130÷65=2，符合题 意；当商是3时，即被除数是除数的3倍，则剩下的 数字0、1、2、4、5、6可以组成162和54,162÷54= 3,符合题意…据此使用尝试法即可解答问题。 注意本题答案不唯一。 讲拍 第15课时 综合练习(2) 解照 视批 频改 1.601525 2.448÷32=14(节)608÷38=16（节）16> 1416-14=2(节)三(2)班平均每名同学收集 的废旧电池多，多2节 3.16+12+17=45(元)45÷3=15（元） 585÷15=39(千克) 4.(1)202十18=220（人）A型车：220÷48= 4(辆)…28（人）4+1=5（辆）480×5= 2400(元)B型车：220÷28=7（辆）…24（人） 7+1=8(辆)308×8=2464（元）(2)480÷ 48=10(元)308÷28=11（元）10<11尽量租 A型车220÷48=4（辆）…28（人）480×4十 308=2228(元)2228<2400<2464租4辆A 型车和1辆B型车租金最少，最少要2228元 5.(1)答案不唯一，如3解析：如果被除数是 140,那么商正好是7且没有余数，所以被除数应是 一个小于140的数。 (2)答案不唯一，如2解析：如果 里填3，那 么商正好等于8且没有余数，所以除数要比30小。 (3)答案不唯一，如8解析：如果 里填9，那 么商正好等于6且没有余数，所以除数要比90小。 (4)答案不唯一，如71解析：如果被除数是 720,那么商正好是80且没有余数，所以被除数应 是一个小于720的数。 (5)332解析：用商乘除数，再加余数即可得 到被除数。 (6)65解析：用被除数减去余数，再除以商即 可得到除数。 6.5×2=10(850一10)÷60=14解析：被除数 和除数同时除以2，商不变，余数也要除以2，结果 商是60，余数是5。所以原来的商是60，余数是 5×2=10,则原来的除数是(850一10)÷60=14。 讲拍 第16课时我学会了吗 解照 视批 频改 1.1821…213…5732竖式及验算略 2.600÷75=8(分) 3.9月：120÷30=4（千瓦时）10月：124÷31 4(千瓦时)11月：90÷30=3（千瓦时） 4.李老师：598÷23=26（岁） 冬冬：598÷46=13（岁） 5.930+930÷15=992(个) 6.32吨=32000千克2400÷30=80（千克） 32000÷80=400(天)解析：先用除法求出这个蚯 蚓养殖场平均每天可以消化多少千克生活垃圾，再 用湖滨小区一个月产生的生活垃圾量÷平均每天 消化的生活垃圾量，即可求出需要多少天才能全部 消化完。 7. 里最小可以填2解析：因为36×9=324， 所以被除数应该大于或等于324，由此可得， 里最小可以填2。 3 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.D 2.710 3.(1)520÷25=20(个)…20（个）20+1= 21(个)(2)520÷25=20（个）…20（个）最多 能装满20个包装盒 4.300+24+80=404(元)404÷39=10 (次)…14（元）充值后明明最多能玩10次 5.980÷38=25(个)…30（元）25÷3=8 (个)…1（个）25+8=33（个）980元最多能 买33个这样的垃圾桶，还剩30元解析：根据题 意，用980÷38，求出可以买多少个垃圾桶，还剩多 少元，因为买3个送1个，用可以买垃圾桶的个数 除以3，求出送的个数，最后用可以买垃圾桶的个 数加上送的个数，即可求出980元最多能买多少个 这样的垃圾桶，还剩多少元。 6.23解析：观察竖式，被除数是2 4,商的十 位上为1，与除数相乘得2 ,可知除数十位上 是2。所以最后的余数是18或28。由竖式可知， 6☐中的■ 里填4，当余数是18时，除数与商 个位上数字的乘积为64一18=46，经尝试可知，商 个位上是2，除数是23；当余数是28时，除数只能 是29，经尝试，不符合题意。综上所述，除数是23。 讲拍 第七单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)27解析：要使 62÷36的商是一位 数，那么被除数的前两位“ 6”要比除数36小， 而被除数的最高位不可能是0，因此， 里可填 的数字有1、2，所以最大填2。要使 62÷36的 商是两位数，那么被除数的前两位“6”要大于 或等于除数36，因此 里的数字大于或等于3， 可填的数字有3、4、5、6、7、8、9，共7个。 (2)65解析：要使537÷ 3的商是一位数， 那么被除数的前两位“53”要比除数 3小，因 此 里能填的数字有6、7、8、9，最小填6。要使 商是两位数，那么被除数的前两位“53”就要大于或 等于除数 3, 里能填的数字有5、4、3、2、 1,最大填5。 2.41410410041000410000 3.7×100=700商是55，余数是7001 解析：被 除数和除数都乘100，根据商不变的规律，商仍然 是55，但余数要乘100，即余数是7×100=700. 4.124÷15=8(块)…4（张）8+1=9（块） 易错分析>》 未运用“进一法”而出错 此题易出现把4张舍去的错误做法。根 据计算结果，余下的4张还需要1块展板，所 以至少需要准备8十1=9（块）展板。 5.1830÷25=73(个)…5（千克） 73+1=74(个)》 6.500÷12=41(本)…8（元）王老师最多可以 买41本故事书解析：根据计算结果，余下的8元 不够买1本，应舍去，所以最多可以买41本。 7.325-156=169(米)169÷17=9（套）… 16(米)最多可以做9套 8.(1)6、5、4、3、2、1(2)5、6、7、8、9(3)0、1、 2、3、4(4)2、3、4、5、6、7、8、9 9.435650706042(最后 一道算式答案不唯一) 10.这样的五位数有2个，分别是17152、17822 3 解析：假设被除数是17002，由于17002÷67= 253…51,余数比除数小67一51=16，那么将被 除数增加16，被除数17018就是67的整数倍。要 使五位数17☐☐2除以67设有余数，只需将 被除数17018加上若干个67，使和的个位上的数 字是2且前两位数是17即可。因为17018+67X 2=17152,17018十67×12=17822，所以这样的五 位数有2个，分别是17152、17822。 八总复习 讲拍 第1课时数与代数(1)》 解照 视批 频改 1.(1)80400038八亿零四百万零三百八十8 (2)1335000069(3)7、8、95(4)3100000 2.(1)X(2)X(3)X 3.1935300毫克解析：首先，七位数最高位是百 万位，由条件②知百万位上是1，十万位上是最大 的一位数，即9。由条件③，可知百位上是9÷3= 3,再由条件④，可知万位上也是3。接着，根据各 数位上数字之和是21，算出剩余数位（千位、十位、 个位)上的数字和，为得到最大的数，让高位尽可能 大，从而推出月背样品质量。 4.交换了8与2的位置最小是2817056 讲拍 第2课时数与代数(2) 解照 视批 频改 1.207…52竖式及验算略 2.(1)40(2)5(3)617321(4)19515 3.(1)B(2)A(3)B 4.4800÷20=240(箱)240÷50=4（次）…40 (箱)4十1=5（次）解析：先计算苹果装的总箱 数，即4800÷20=240（箱）。再计算运输次数， 240÷50=4(次)…40（箱），剩下的40箱还要运 1次，所以要运4十1=5（次）。