第2单元 图形的运动（二）-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）广东专用

解析：第一次有1+12=13（只）蚂蚁；第二次 所有蚂蚁都各找来了3只蚂蚁，这时蚂蚁的 数量为13×3+13=52（只）；第三次所有蚂 蚁都回去又各找来了3只蚂蚁，这时蚂蚁的 数量为52×3+52=208（只），即搬回饼千的 蚂蚁一共有208只。 第二单元 图形的运动（二) 讲拍 第1课时轴对称（一） 视批 频改 1.①⑤⑥ 完全重合 2.(1) (2) (3) ■ (4) ■ 3.(1)A(2)B 4.(1)E6295 解析：从镜子中看到的数或 字母与现实中看到的数或字母左右相反。 (2)8时 5.画法不唯一，如 6. 3 讲拍 第2课时轴对称（二） 解照 视批 频改 1.HOVY田土王 2.树蘑菇蝴蝶蜻蜓 方法归纳》 根据轴对称图形的一半猜想完整的图形 先观察轴对称图形的一半的特征， 再根据特征联系生活实际，猜想完整的 轴对称图形。 3.☐■ 4.234解析：对折1次可以剪出1棵 小树；对折2次可以剪出2棵小树；对折 3次可以剪出4棵小树。每对折一次，能剪 出的数量是前一次的2倍。 5.B 6. 解析：这道题要看清楚对称轴的方向。先根 据对称轴想象图形原来的样子，再画出来。 讲拍 第3课时平移和旋转(1) 解照 视批 频改 1.○ ○△△△○ 知识归纳》 平移和旋转的区别 平移和旋转都不能改变物体的大小 和形状，但平移不改变物体的方向，只改 变物体的位置，旋转会使物体的方向和 位置都改变。 2.平移旋转旋转旋转 3. 4.(1)5(2)c 5.转动30分钟后，他的位置在点N处 解析：摩天轮以固定速度转动一圈是20分 钟，转动30分钟，就转动了一圈半，当小章 从点S处登舱，他先转一圈回到原来的位 置，再转半圈就会从最下面转到最上面，也 就是点N的位置。 6.(1) (2) 米 第4课时 平移和旋转(2) 热 解 装 1.左9下1下1左 9 方法归纳》 描述图形平移路线的方法 先找出图形上的关键点或关键边， 再根据该图形上关键，点或关键边平移的 方向和距离来描述图形的平移路线。 ①⊙ 3 4.答案不唯一，如图形①先向右平移1格， 再向下平移3格；图形②先向左平移2格， 再向下平移4格 5.答案不唯一，如 6.答案不唯一，如先把关羽和两个兵向左 平移2格，再把曹操向下平移3格，接着把 赵云向右平移2格，然后把关羽和两个兵向 上平移1格，最后把曹操向左平移1格，并 向下平移1格解析：每次移动时，移动的 路线不能被挡住。 讲拍 第5课时 能移回去吗 解照 视批 频改 1.答案不唯一，如 ①号拼图： 右，2 2 先向上平移2格，再向 上 右平移2格。 ① ②号拼图： ②、右 3 先向右平移3格，再向 下 下平移1格。 ③号拼图： ③ 先向下平移2格，再向 -2 左平移1格。 ④号拼图： 3、 -2 先向上平移2格，再向 上 左平移3格。 ④ 2.右8上4下4左8 3.方法不唯一，如①先向下平移1格，再向 右平移1格；②向下平移2格；③向左平移 2格；④和⑨的位置不变；⑤先向左平移 1格，再向下平移1格；⑥向上平移1格； ⑦先向上平移2格，再向右平移1格；⑧先 向上平移1格，再向右平移1格，即可还原 成题右图 4.方法不唯一，如将图形1先向右平移 3格，再向下平移3格；将图形2先向下平移 3格，再向左平移3格；将图形3先向上平移 3格，再向左平移3格；将图形4先向右平移 3格，再向上平移3格解析：先观察题图 ①中图形1、2、3、4的位置，想想它们分别应 平移到题图②中的什么地方，再考虑各图形 平移的方向及格数。 讲拍 第6课时小小设计师 1.轴对称旋转 2.④⑦②③⑥ ①②③⑤⑥⑦ 3 4.略 第7课时整理与复习 频改 1.平移 轴对称旋转 (画法不唯一) (○) 3.方法不唯一，如图片A先向上平移2格， 再向左平移2格：图片B先向下平移2格， 再向右平移1格：图片C、D的位置不变 4.B解析：可以动手折一折、剪一剪。 5. 3 6. B 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)旋转平移 (2)答案不唯一，如王工 (3)4 2.(1)B(2)C(3)C 3. 4.答案不唯一，如将图②先向下平移1格， 再向右平移3格；将图③先向上平移1格， 再向左平移2格 讲拍 第二单元整合提升 魔翼 频改 2.答案不唯一，如小青蛙先向上平移1格， 再向左平移3格，接着向下平移1格，最后 向左平移2格 3.C 第6幅图 第9幅图 第三单元 周 长 讲拍 第1课时什么是周长(1) 频改 ☆ 一周长度 2.(1)A(2)C(3)A 3.把所有的短竖线平移到左面，合起来正 好是楼梯的高，把所有的短横线平移到下 面，合起来正好是楼梯的长，所以量楼梯下 面的长和楼梯左面的高即可 4.摆出的三个图形的周长一样长，因为虽 然图形不一样，但都是用12根同样长的小 棒摆成的，所以它们的周长一样长 5.剪法不唯一，如 周长不变周长增大 周长减小 6.树干的周长：30+40=70（厘米） 绳子的长度：70×3+30=240（厘米） 解析：由题意可知，绕3圈余30厘米，绕 4圈差40厘米，则30厘米加上40厘米正好 合成1圈，所以树干的周长是30十40= 70(厘米)。再用树干的周长乘3加30厘米 就可以得到这根绳子的长度。 讲拍 第2课时 什么是周长(2) 解照 视批 频改 1.10+4+10+4=28(分米) 9+8+5+3+14+11=50(厘米) 2.121012不一定 3.50+150+50+150=400(米) 400×4=1600(米) 4.不对理由：涂色部分的周长比原来三 角形周长的一半多一条边的长度。 5.小东家到学校的距离：400+300=700（米） 小丽家到学校的距离：400十300=700（米） 700=700小东家和小丽家离学校一样近 400+400+300+400+400+300=2200(米) 解析：如图，可以将不规则图形转化为规则 图形。 国学校 小东家400米一400米→小丽家 由图可知，小东家到学校的距离是(400+ 300)米，小丽家到学校的距离是(400+ 300)米，所以小东家和小丽家离学校一样 近。小东从家到小丽家要跑(400+400)米， 从小丽家到学校要跑(300+400)米，从学校 到家要跑(400十300)米，这三段距离相加就 是小东每天跑的总路程。 6.52解析：观察涂色部分，BM,CD是长方 形的长，BC,DM是长方形的宽，所以涂色部 分的周长是14+14+12+12=52（厘米）。 讲拍 第3课时长方形周长 解照 视批 频玫 1.(1)32(3+2)×2=10(厘米) (2)22×4=8(厘米)第二单元 图形的运式 第1课时 习基础进阶 1.(传统文化)剪纸是中华民族的艺术 瑰宝。 3 ⑤ ⑥ 上面的剪纸作品中，( )是轴对称 图形（填序号），对折后都能( 2.下面各图中，哪一条虚线是对称轴？ 在里画“√”。 2 3 4 A 3.选一选。 (1)下面的时间中，( )是轴对称 图形。 A.2:5B.2:2C.2:5 (2)在如图所示的字母中，有( )个 是轴对称图形 ACTMNSXZ A.4 B.5 C.6 (二) 游相 轴对称（一） 鍰蒌 团能力攀升 4.(应用意识)填一填。 (1)某公路急转弯处设立了一面圆形 大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的 号码如图所示，则该汽车车牌的号码 为( ）。 cesod (2)如图所示为镜子中看到 的钟面，钟面上的实际时间 是( )。 5.(空间观念)按要求画一画。 (1)在下图左圆中画一个图形，使整个 图形只有2条对称轴。 (2)在下图右圆中画一个图形，使整个 图形只有4条对称轴 6.在下面的方格纸上再涂1格，使涂色 部分成为轴对称图形，有( )种涂 法，请你涂一涂。 17 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 第2课时 习基础进阶 1.下面各图形都是轴对称字母或汉字的 一半，请你写出对应的字母或汉字。 H (\Y 2.★下面各图形都是轴对称图形的一半， 猜一猜，整个图形是什么？ 3.(操作探完)如图，将一张纸的右上角 折一下，想一想折完后的样子，在正确 的图案下面的里画“√”。 找一张纸折一折，验证一下吧！ 轴对称（二） 游 中能力攀升 4.(推理意识)剪一剪，填一填。 N-养 对折( )次可以剪出2棵小树。 门·林锋 对折( )次可以剪出( )棵小树。 5.(几何直观)按如图所示的方式把一张 纸连续对折三次，剪去阴影部分，展开 后的图形是( 图米3 A B. 6.分别把下面的图形补全，使它们成为 轴对称图形。 看清楚对称轴的方向， 先想象再画哦！ 18 第3课时 习基础进阶 1.★下面物体的运动是平移的在 里 画“△”，是旋转的在 里画“○”。 2.在( )里填上“平移”或“旋转”。 02020 3.把只通过平移就能与图A重合的图形 圈出来。 中能力攀升 4.(思维过程)如图，圆片中的字母e与 数字1重合，将圆片向右滚动，字母f 第二单元图形的运动（二） 立移和旋转(1) 滋典 视批 频改 与数字2重合，字母g与数字3 重合… 123456789101112 (1)当圆片滚动第一圈时，字母a与 数字( )重合。 (2)当圆片滚动第一圈时，与数字7重 合的字母是( )。 5.(地域景观)芜湖松鼠小镇建立的一座 全国最高的辐条式摩天轮，被冠以“芜 湖之眼”的美名。如图，摩天轮旋转方 向如箭头所示。 摩天轮以固定速度转动1圈是 20分钟，小章从点S处登舱，转 动30分钟后，他的位置在哪里？ 6.(探素规律)仔细观察前三幅图，根据 规律画出第四幅图。 8得船 (2) 9 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 第4课时 平移和旋转(2) 翡毁 习基础进阶 中能力攀升 1.★填一填。 4.要铺满最下面的两层，图形①和图形 ②分别需要进行怎样的平移？ B 图中的小船从A运动到B,可以先 向( )平移( )格，再向( ) 平移( )格；也可以先向( )平 移()格，再向( )平移( )格。 2.按要求画一画。 5.(传统文化)中国象棋是我国的国粹之 将图形①先向下平移3格，再向右平 一。象棋中的“马”只能走“日”字，如 移6格；将图形②先向上平移4格，再 图所示为棋盘的一半，你能让位置 上的“马”在4步内走到○的位置吗？ 向左平移5格。 在图中用箭头画出它的路线。 马 ② 6.(创新应用)华容道是我国古老的民间 益智游戏。（只能左右或上下平移） 3.(思维过程)图中的“☆”是从原来的位 曹操 怎样平移图中的人 置先向下平移3格，再向右平移2格 关羽 物，才能让曹操从 兵兵 得到的，请画出“☆”原来的位置。 华容道出来？ 出口 ★ 20 第5课时 习基础进阶 1.(操作探究)下面是妙想设计并记录的 还原拼图的路线，请你接着设计，并记 录剩下的3块拼图的还原路线。 ③ ② ①号拼图： 2右2 先向上平移2格，再 上 向右平移2格。 ① ②号拼图： ③号拼图： ④号拼图： 2.移一移，填一填。 帽子图先向( )平移了( )格， 再向()平移了( )格。按原路 第二单元 图形的运动（二） 能移回去吗 贸段 平移回去，要先向( )平移( 格，再向( )平移( )格。 中能力攀升 3.(实践应用)下面左图是被打乱的9张 图片，怎样还原成下面右图？想一想， 说一说，并把卡片移动的路线记录 下来。 ②③ ④⑤竹 ⑥ ⑧竹⑨ 4.如何平移下图中的图形1、2、3、4，使图 ①变成图②？请你写出思路。 1 ② 21 拔尖特训数学（北师版·广东专用）三年级下 第6课时 习基础进阶 1.(传统文化)我国古代文明灿烂辉煌。 下面是四川地区出土的文物图，看一 看它们在设计上有什么特点。（填“轴 对称”“平移”或“旋转”) 广汉三星堆出土 成都金沙遗址出 的青铜面具，距今 土的太阳神鸟， 已有几千年的历 距今已有3000多 史，它体现了( 年的历史，它体 )美。 现了()美。 2.填一填。 风1风 三○3 女0过 ① ③ 4 ⑥ ⑦ 这些美丽的图案中，( )可由一 个基本图案平移得到，( )可由 一个基本图案旋转得到，( ) 是轴对称图形。（填序号） 小小设计师 装 视 中能力攀升 3.(操作探究)某市一小学举行以“妙手 玩数学，会徽设计秀”为主题的活动。 下面是轩轩设计的会徽的一部分，画 出涂色部分的另一半，使之成为以虚 线为对称轴的轴对称图形。 4.(创新应用)实验小学三(2)班有45名 同学，请你在下图中帮助同学们设计 一个班徽。 要求：(1)班徽有名称。 (2)班徽能体现出班级的基本特点。 (3)可以全部或部分是轴对称图形。 班徽名称：( 说一说你在设计过程中的想法或 思路。 22 第7课时 团能力攀升 1.如图，昊昊用4个相同的三角形（涂色 部分)在方格里设计了三个不同的图 案，你知道每个图案运用了什么知识 吗？在( )里填“平移”“轴对称”或 “旋转”。 请你也用这4个三角形设计一个图案。 我的设计： 2.观察下图，是轴对称图形的在( 里画“○”，并画出它的一条对称轴 3.设计并记录还原拼图的路线。 B 第二单元 图形的运动（二） 整理与复习 因思维拓展 4.(操作探究)先把一张正方形纸对折两 次，得到一个小正方形，再画出图案并 把它剪掉，最后将这张纸展开（如图）。 下面图( )是未展开时的样子。 A. B. 5.(实践操作)按要求画一画。 ② (1)画出图形①的另一半，使它成为一 个轴对称图形。 (2)画出图形②的所有对称轴。 (3)图形③是某个三角形先向下平移 4格，再向右平移4格后得到的，请画 出原来的图形。 6.玩俄罗斯方块游戏时，底部已经出现 了如左下图所示的图形，下面的图形 中，通过旋转、平移变换，能与已有图 形拼成一个轴对称图形的为( )。 田出 B 23 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级下 提分真题集训 视批 频改 1.填一填。 剪掉一个“2”字形，最后将它展开，展 (1)(衢州衢江区)张叔叔开车在笔直 开后的图形是( 的道路上运送货物，车轮的运动属于 ( )现象，货物的运动属于() 现象。（填“平移”或“旋转”) (2)(沈阳浑南区)汉字“土”“中”“田” 乙 可以看作是轴对称图形，请你再写出 两个这样的汉字：( )、( )。 A B. D (3)(连云港赣榆区)如图，像下面这样 3.(茂名高州)按要求画一画。 把一张纸连续对折3次后剪一剪，剪 出的图形是( )只蝴蝶。 (1)上面图形①是轴对称图形的一半， 2.选一选。 请画出另一半。 (2)把(1)中的整个图形向左平移6 (1)(茂名高州) 左图是由三角形 格，画出平移后的图形。 通过( )得到的。 4.把下图拼成一辆 可以怎么平 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.既平移又旋转 移？写出你的平移过程。 (2)(金华金东区)如图，把数字5向右 平移6格；数字8先向下平移1格，再 向左平移5格。平移后组成的三位数 是( )。 5 A.548 B.458 C.845 (3)(镇江)如图，小李将一张圆形纸左 右对折之后再上下对折，然后在中间 24 第二单元图形的运动（二） 第二单元整合提升 视批 频改 习分类提优训练 类型三剪纸展开后的图形 类型一补全轴对称图形 按题目要求实际操作，找到展开后的图形。展 开后的图形都是轴对称图形。 补全轴对称图形的另一半时，先要找到图形 的关键点（或关键边），然后要找到关键，点（或 3.(操作探完)如图，将一张正方形纸片 关键边)到对称轴的距离，再描出关键，点（或 对折两次，并沿虚线剪去一个角，展开 关键边)的对应，点（或对应边），最后顺次连接 后的图形是( 各对应点（或对应边），即可补全轴对称图形。 1.根据轴对称图形的一半画出另一半。 B. 个素养拓展训练 素养点旋转图形的规律问题 类型二描述图形平移的路线 4.(探究创新)根据前四幅图的变化规 描述图形平移的路线，先判断平移的方向，再 律，画出第6幅图和第9幅图。 根据对应点描述平移的格数。 2.小青蛙怎样绕过小鱼回到池塘？ 第1幅图 第2幅图 池塘 第3幅图 第4幅图 思路提示：弄清从第一幅图到第二幅图，再 到第三幅图，是按)方向旋转，还是按门 方向旋转。 25