2.3.1 认识实数-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦实数的分类、与数轴的对应及相关概念，从有理数自然过渡到实数，通过分类辨析题和数轴实例构建前后知识联系，搭建学习支架帮助学生系统理解实数体系。 其亮点在于融入中考及期中真题，以具体实例培养学生的抽象能力、运算能力和模型意识，如数轴上点的位置判断、蚂蚁爬数轴问题等。采用基础夯实与能力提升分层设计，学生能提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

第2章　实数 2.3　实数 2.3.1　认识实数 初中数学培优课堂  　实数及其分类 1.(2025湖南邵阳北塔期中)下列实数的分类错误的是( ) A.实数分为正实数和负实数 B.实数分为正实数,负实数和零 C.实数分为有理数和无理数 D.实数分为有限小数和无限小数          A 解析　实数分为正实数、负实数和零,故选A. 初中数学培优课堂 2.(2025湖南湘潭雨湖期中)将下列各数按要求分类,并填入相 应的横线上:1 ,-0.25,-3 ,206,0, ,- ,21%, ,2.010 010 001…(每相邻两个1之间依次多1个0). (1)正分数:_______. (2)负有理数:_______. (3)无理数:_______. 初中数学培优课堂 解析    (1)正分数:1 , ,21%. (2)负有理数:-0.25,-3 , . (3)无理数:- ,2.010 010 001…(每相邻两个1之间依次多1个0). 初中数学培优课堂  　实数与数轴 3.下列说法正确的是 ( ) A.实数与数轴上的点一一对应 B.无理数与数轴上的点一一对应 C.整数与数轴上的点一一对应 D.有理数与数轴上的点一一对应     A     解析　实数与数轴上的点一一对应,故选A. 初中数学培优课堂 4.(2025江苏扬州中考)如图,数轴上点A表示的数可能是      ( )   A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.      C     解析　因为1<2<3<4<7<9<10, 所以1< < <2< <3< , 则题图中数轴上点A表示的数可能是 ,故选C. 初中数学培优课堂  　实数的有关概念及性质 5.(2025湖南湘西州龙山期中)下列关于- 的说法错误的是  ( ) A.绝对值是 　　　    B.相反数是  C.倒数是- 　　　    D.平方是2     C     解析　- 的倒数是- ,故选项C说法错误. 初中数学培优课堂 6.求下列各数的相反数和绝对值. (1) .　　　    (2) -3.　　　　    (3) . 解析    (1) 的相反数是- ,绝对值是 . (2) -3的相反数是3- ,绝对值是3- . (3) 的相反数是- ,绝对值是 . 初中数学培优课堂   7.(2025河南郑州实验外国语中学期中,★☆☆)下面是一位同 学做的练习题,他的得分应是 ( )     C     A.16分　　　    B.12分　　　    C.8分　　　    D.4分 初中数学培优课堂 解析　②④正确,所以该同学的得分为4×2=8分.故选C. 初中数学培优课堂 8.(2025福建莆田仙游月考,★★☆)如图,一只蚂蚁从点A沿数 轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示的数为- .设点B 表示的数为m.   (1)实数m的值为_______. (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且|2c+4|与  互为相反数.请计算 - - 的值. 初中数学培优课堂 解析    (1)由题意得,m=- +2,故答案为- +2. (2)由题意可得|2c+4|+ =0, 所以2c+4=0,d-4=0,所以c=-2,d=4, 所以原式= - - =-4. 初中数学培优课堂 $