第6练 正弦型函数的图像和性质（2）《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 正弦型函数的图像和性质（2） 1、 选择题 1．函数的最大值、最小值分别是（    ） A．2， B．1， C．1， D．2， 2．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．函数的最大值是（　　）． A．8 B． C．4 D． 4．函数的最小正周期和最小值是（   ）. A． B． C． D． 5．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（    ） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 7．函数，当取得最小值时相应的取值集合为 A． B． C． D． 8．如图所示为函数的部分图像，则函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像正好关于原点对称，则的最小正值为____________． 10．函数的最大值为______ 11．已知函数的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位得到函数的图像，则函数的解析式为______. 12．单调增区间为________． 三、解答题 13．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的最值及取得最值时的取值集合. 14．已知函数. (1)当时； （i）求的最小正周期； （ii）求的对称中心； (2)将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像与将其向右平移个单位长度得到的图像重合，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 正弦型函数的图像和性质（2） 1、 选择题 1．函数的最大值、最小值分别是（    ） A．2， B．1， C．1， D．2， 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解最值. 【详解】当时， 函数有最大值， 当时， 函数有最小值. 故选:B. 2．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的平移规则求解即可. 【详解】因为， 所以要得到的图像， 只需要将的图像向左平移个单位就可以. 故选：A. 3．函数的最大值是（　　）． A．8 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的最值即可得解. 【详解】由正弦函数可知，函数的最大值是8. 故选：A. 4．函数的最小正周期和最小值是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦型函数的性质即可得解. 【详解】函数的最小正周期为， 函数最小值为， 故选：. 5．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】因为函数，所以函数的最小正周期. 故选：A. 6．函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（    ） A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 【答案】B 【分析】根据三角函数图像的平移变换即可得解. 【详解】函数， 所以向左平移个单位得到. 故选：B. 7．函数，当取得最小值时相应的取值集合为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为函数， 所以当时，函数取得最小值， 此时，解得，， 即的取值集合为. 故选：D. 8．如图所示为函数的部分图像，则函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知A和T，再由得到，最后由函数图象上的点代入求解. 【详解】由图可知，，， 所以，所以， 所以函数. 由图可知，函数图像过点， 所以， 解得. 因为，所以， 所以函数的表达式. 故选：A. 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像正好关于原点对称，则的最小正值为____________． 【答案】/ 【分析】首先根据正弦型函数的平移规律求出平移后的解析式，再由整体法求出的取值集合，最后将取恰当的值即可求出最小正值. 【详解】由的图像向左平移个单位长度可得， 要使图像正好关于原点对称，则，解得， 所以当时，有最小正值. 故答案为：. 10．函数的最大值为______ 【答案】1 【分析】根据两角和与差的正弦公式化简，利用正弦型函数的性质求出最大值. 【详解】 ， ∵，∴， ∴当时，取最大值1． 故答案为：1． 11．已知函数的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位得到函数的图像，则函数的解析式为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】由题意，函数的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位 可得到函数. 故答案为：. 12．单调增区间为________． 【答案】 【分析】由题意利用正弦函数的单调性求解. 【详解】函数的单调增区间为， 当，即时， 函数单调递增. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的最值及取得最值时的取值集合. 【答案】(1)； (2)， 【分析】（1）根据正弦型函数的解析式求解单调区间即可； （2）根据正弦型函数的解析式求解最值即可； 【详解】（1）因为函数， 所以令， 即; 所以函数的单调递增区间为； （2）因为函数， 所以当，即时，函数取得最大值； 取得最大值时的取值集合为； 当，即时，函数取得最小值； 取得最小值时的取值集合为； 14．已知函数. (1)当时； （i）求的最小正周期； （ii）求的对称中心； (2)将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像与将其向右平移个单位长度得到的图像重合，求的最小值. 【答案】(1)（i）；（ii） (2) 【分析】（1）（i）利用求出最小正周期，利用整体法求出对称中心 （2）求出平移后的解析式，根据图象重合得到方程，求出，得到最小值. 【详解】（1）（i），故的最小正周期为， （ii）， 令，，解得，， 则对称中心为； （2）的图像向左平移个单位长度后得到， 的图像向右平移个单位后得到， 因为两图象重合，所以，， 解得， 因为，所以当时，取得最小值，且最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $