第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本 专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学， 通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第2练两角和与差的正弦公式 一课一练 一、选择题 1.计算：sin49°c0s19°-cos49°sin19°=() A.3 2 B月 c 2.sin15°cos45°+cos15°sin45°的值等于() A. 2 8.-3 2 C. D.1 3.sin15的值为() A.V6+2 B.V6-2 c.2-6 D 4 4 4 4.已知角6的锋边过点P-3训，则m任-0() A.-25 B.25 c.- D. 5 5 5.sin62°c0s32°+sin32°c0s118°=() A.3 2 B. 2 6.sin20°c0s40°+c0s20°sin40的值是() A c.3 3 2 7已知sm0+m0+》-1,则sm0+() A. B.3 3 C.2 D.② 2 8.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角终边上有一 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 点P.-小，则sma+}（) A.- B.6-2 2 4 c.2-V6 D.2+6 4 4 二、填空题 9.sinl3°cos77°+cosl3sin77°= 10.sm任a)co任-a小eorf任+an[任-aj可化简为 11.8sina+5cosB=6,8cosa+5sin B=10,sin(a+B)= 2.若如a+刚-分ma-刷-有则 tang 三、解答题 13.已知sina=-3, wsB-号a经2小到 (1)求cosa,sinB的值； (2)求sina+B,cosa-B). (1)sin(a+B）; (2)cos(a-B). ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： gA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 1、 选择题 1．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的和差公式即可得解. 【详解】 故选：B 2．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根据两角和的正弦公式化简求值. 【详解】. 故选：A. 3．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 4．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以. 故选：A. 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】使用诱导公式并逆用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 ． 故选：B. 6．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式的逆运用,将原式进行化简,再结合特殊角的三角函数值求得答案. 【详解】∵两角和的正弦公式：, ∴, . 故选：C. 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两角和与差的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得： ， 则. 所以. 即. 故选：B. 8．在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，角终边上有一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数定义可求得，代入两角和的正弦公式可求得结果. 【详解】在角终边上， ， . 故选：B. 二、填空题 9．______. 【答案】1 【详解】根据两角和的正弦公式即可求解. 【点睛】根据两角和的正弦公式可知， . 故答案为：1. 10．可化简为__________． 【答案】1 【分析】根据两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故答案为：1. 11．若，，则________． 【答案】 【详解】，，两边分别平方相加可得： ，即． 12．若，则__________. 【答案】/0.2 【分析】利用两角和差公式展开，利用相加和相减，再相除得到即可得到结果. 【详解】由于， 则， 可得， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知. (1)的值； (2). 【答案】(1)，； (2)， 【分析】（1）由已知角的范围求解三角函数的符号； （2）由三角函数两角的正余弦可得其和差角的正余弦. 【详解】（1）解：由题知， 可知角为第四象限角，角为第一象限角，从而知， 即知， ； （2）由（1）知， 即由三角函数的和差角公式得 ， . 14．已知，求值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求得，，再根据和角正弦公式可求； （2）直接利用差角余弦公式可求. 【详解】（1）因为，所以. 因为，所以. 所以. （2）由（1）可知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $