第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本 专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学， 通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一课一练 一、选择题 1.若sina-cosa 3,则sin2a=（) A.8 D. 9 3-2 2.2V5sin75°cos75°的值是() A.3 B 2 c.3 D 3 3.2sin15°cosl5°=() A.2 B.4 C. D.I 1 4.已知sin2x-c0s2x= ’则sin4x=(). B.8 C. D. -9 9 5.cos?sin :() 8 8 A月 D. 2 2 6.已知sin(a-5=, ,则o2a-3=( 3 C. 2v2 D. 2W2 9 3 7已知co2a-子，则sna等于() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A. 6 C. 2-3 D.1 8.已知tan0=3,则sin20的值为() A C. 6 D. 9 5 10 二、填空题 9.求值2cos2 π -1= 12 1 10.若tana= 则sin2a cos2 o 7 11.已知sina+cosa= ’则sin2a 12.已知1-c0s20=2,则an0-3x sin20 三、解答题 13.已知a∈ 2π， tan a =-2. (L)求2sina-cosa的值. sina +3cosa (2)求sin2a (1)求sin2a和cos2a的值； 且an(a-B)=3,求a+B的值. 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ gA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4 练 二倍角公式 1、 选择题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系和二倍角正弦公式易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以， 解得. 故选：A. 2． 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】． 故选：A． 3．（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 4．已知，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数倍角公式和三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】题目已知，，两边平方可得， ，化简得. 即. 故. 故选：B. 5． （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】， 故选：D. 6．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角公式求值即可. 【详解】已知 ， 故选：B. 7．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二倍角公式及正余弦齐次式的计算方法求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 二、填空题 9．求值______． 【答案】/ 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:. 10．若，则_____________. 【答案】1 【分析】由同角三角函数之间的关系和二倍角公式即可解得 【详解】， 又知， 则， 故答案为： 11．已知，则__________. 【答案】 【分析】首先将等式两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式化简求值即可. 【详解】已知， 则， 所以. 故答案为：. 12．已知，则______． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系，二倍角的正余弦公式，诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，已知. 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，. (1)求的值. (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将分子分母同除，将正，余弦化为正切即可求解. （2）先利用同角的三角函数的平方关系和商数关系求出和的值，再利用正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】（1） 因为， 所以上式. （2）因为， 所以， 又因为， 所以可得， 即，解得， 又因为， 所以， 所以， 所以. 14．已知，且. (1)求和的值； (2)若，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据及得到，根据半角公式求出，结合同角三角函数关系得到； （2）先求出，从而求出，利用凑角法求出的值，得到答案. 【详解】（1）因为，所以. 又，所以，故. 因为， 所以， 则. （2）由已知条件，得. 又，所以. 由，得. 所以 . 因为，，所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $