第5练 正弦型函数的图像和性质（1）《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 5 练 正弦型函数的图像和性质（1） 1、 选择题 1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数图像的变换求解即可. 【详解】函数的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变， 即可得到函数的图像. 故选：D. 2．已知函数，则函数的图象可以由的图象（    ） A．向左平移得到 B．向右平移得到 C．向左平移得到 D．向右平移得到 【答案】A 【分析】根据正弦型函数图像的平移变换原则即可求解. 【详解】由题意，由的图象向左平移得到函数， 故选：A. 3．函数的部分图像如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由图可知，， 所以． 由五点作图法可知，所以， 因为，所以，， 所以函数的解析式为． 故选：A 4．函数取得最大值时，x的值是（   ） A． B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】函数，取最大值， 解得：当时，取得最大值1. 故选：D. 5．函数的周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解即可. 【详解】因为函数，所以， 由三角函数的性质得， 所以函数的周期为. 故选：C. 6．已知函数，则函数最大值（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦和差公式把函数化为正弦型三角函数即可求解. 【详解】由题意知， 所以当，即时， 函数有最大值为，即 故选：C. 7．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数的图像向右平移即可求解. 【详解】由题意得，函数的图像向右平移得到 . 故选：B. 8．要得到的图像，只需将函数的图像（    ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 【答案】B 【分析】由正弦型函数的图像变换即可得解. 【详解】由函数的图像，得到的图像， x变成了，根据“左加右减变x”可得图像向右平移了 个单位. 故选： B. 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位，所得函数解析式是____ 【答案】 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】将函数的图像向左平移个单位，得到的图像， 即所得函数解析式是. 故答案为：. 10．函数的最小正周期为__________. 【答案】4 【分析】根据正弦型函数的周期公式计算即得. 【详解】由正弦型函数的周期公式可得：,故数的最小正周期为4. 故答案为：4. 11．函数图象的一条对称轴是直线，则可以为___________.（写出一个符合题意的值即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为函数图象的一条对称轴是直线， 所以，， 所以，， 所以当时，可以为， 故答案为：. 12．函数的最大值为______． 【答案】1 【分析】根据正弦函数的图像及性质，即可求解. 【详解】由题意知函数，且， 所以. 故答案为：1. 三、解答题 13．已知函数的最大值为，最小值为，求a，b的值. 【答案】， 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为的最大值为，最小值为. 所以，解得. 14．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为 【解析】先用降幂公式将化为,再利用三角函数的和差公式化为, 根据图象可得最小正周期,利用求出即可. （2）由,得出,即可求出,则得到最大最小值. 【详解】解：（1） ∴的最小正周期 ∴ （2）∵∴ ∴ ∴求在区间的最大值为1,最小值为 【点睛】本题考查根据三角函数图象求函数解析式,以及求三角函数在给定区间内的最大最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 5 练 正弦型函数的图像和性质（1） 1、 选择题 1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 2．已知函数，则函数的图象可以由的图象（    ） A．向左平移得到 B．向右平移得到 C．向左平移得到 D．向右平移得到 3．函数的部分图像如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 4．函数取得最大值时，x的值是（   ） A． B．， C．， D．， 5．函数的周期为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则函数最大值（    ） A． B． C． D． 7．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 8．要得到的图像，只需将函数的图像（    ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 二、填空题 9．将函数的图像向左平移个单位，所得函数解析式是____ 10．函数的最小正周期为__________. 11．函数图象的一条对称轴是直线，则可以为___________.（写出一个符合题意的值即可） 12．函数的最大值为______． 三、解答题 13．已知函数的最大值为，最小值为，求a，b的值. 14．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $