压轴04 多种方法测量物质的密度（压轴题专练）（辽宁专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴04 多种方法测量物质的密度 3大核心考向 命题预测 2026 中考关于多种方法测量物质密度的题目，将以真实实验情境为载体（如测矿石密度、液体密度、漂浮物密度等实际问题）、综合公式应用为内核（融合密度、质量、体积的推导，结合浮力、压强辅助计算）、数据图像分析为难点（通过表格数据、坐标图像呈现实验信息，需提取关键数据计算）、实验方案创新为亮点（设计非常规测量方案，如缺天平测密度、缺量筒测密度，考查实验设计与误差分析能力）。复习需抓核心公式变形、实验原理迁移、图像数据处理、创新方案设计四大能力。 高频考法 1.常规器材（天平 + 量筒）的密度测量​、缺器材的创新密度测量​ 2.密度与浮力、压强的综合计算​ 3.数据与图像分析类密度测量​ 知识·技法·思维 一、密度的核心基础​ 概念​ 解释​ 密度定义​ 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比（比值定义法），反映物质的固有属性​ 物理意义​ 表示单位体积内物质质量的物理量，是区分不同物质的重要依据​ 基本公式​ ρ=；变形公式 ​m=ρV、V= 单位​ 千克每立方米（​kg/m3），常用单位克每立方厘米（​g/cm3），换算关系：​1g/cm3=103kg/m3 公式应用​ 只要测出物体的质量​m和体积​V，即可通过定义式计算密度，适用于所有实心物质​ 二、直接测量法（基础方法，适用于实心规则 / 不规则物体）​ 1. 天平 + 量筒法（通用经典法）​ 适用对象​ 实心固体（规则如长方体、不规则如石块）、液体​ 实验器材​ 天平（含砝码）、量筒、烧杯、水、细线（测固体时用）​ 核心原理​ 直接测量质量​m和体积​V，代入定义式​ρ=计算​ 实验步骤​ （1）测固体密度： ①用天平测出固体的质量​m，记录数据； ②向量筒中倒入适量水，记录水的体积​V1​； ③用细线系住固体，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和固体的总体积​V2​； 固体体积​V=V2​−V1​，代入公式计算密度。 （2）测液体密度： ①用天平测出空烧杯的质量​m1​； ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量​m2​； ③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，记录液体体积​V； 液体质量​m=m2​−m1​，代入公式计算密度。​ 注意事项​ ①天平使用前需调平，左物右码； ②量筒读数时视线与液体凹液面底部相平； ③测固体时，固体需完全浸没且不吸水（吸水物质需先涂保护层）。​ ​2.电子秤 + 量杯法（简化快捷法）​ 适用对象​ 液体、颗粒状固体（如沙子、盐）​ 实验器材​ 电子秤（精度 0.1g）、量杯、待测物质​ 核心原理​ 电子秤直接测质量，量杯测体积，利用​ρ=计算​ 实验步骤​ ①电子秤归零，放置空量杯，记录质量​m0​； ②向量杯中倒入适量待测物质，记录总质量​m总和物质体积​V； ③ 物质质量​m=m总−m0​，代入公式计算密度。​ 注意事项​ ①量杯量程需匹配测量体积，避免溢出； ②颗粒状固体需摇匀后读数，减少空隙导致的体积误差。​ ​三、间接推导法（利用物理规律推导密度）​ 1.浮力法（阿基米德原理法）​ 适用对象​ 不吸水、不溶于水的实心固体（如金属块、塑料块）​ 实验器材​ 弹簧测力计、烧杯、水、细线、待测固体​ 核心原理​ 固体浸没时排开水的体积等于固体体积，利用浮力公式推导体积：阿基米德原理​ F浮​=ρ水​gV排，浸没时​V物​=V排=；测固体的重G，则​ρ物= 实验步骤​ ①用弹簧测力计测出固体的重G，记录数据； ②烧杯中倒入适量水，用细线系住固体，悬挂在弹簧测力计挂钩上，使固体完全浸没在水中（不接触烧杯底）； ③记录此时弹簧测力计的示数F，则固体受到的浮力​F浮=G-F； ④代入公式​ρ物=​计算密度。​ 注意事项​ ①固体需完全浸没，且细线体积可忽略； ②水的密度已知 ​2. 漂浮法（利用浮沉条件）​ 适用对象​ 密度小于水的实心固体（如木块、泡沫），或液体（与已知密度液体对比）​ 实验器材​ 烧杯、水、待测固体、刻度尺（测固体尺寸）；或两种液体、漂浮物​ 核心原理​ 漂浮时F浮=G物，即​ρ水gV排​=ρ物gV物，推导得​ρ物=​ 实验步骤​ （1）测固体密度： ①用刻度尺测出漂浮固体的总体积​V物​=a×b×c（规则固体）； ②烧杯中倒入适量水，将固体放入水中，待静止后，用刻度尺测出固体浸入水中的深度​h，计算排开水的体积​V排​=a×b×h； ③代入公式​ρ物​=（​c为固体总高度）。 （2）测液体密度（对比法）： ①取一均匀漂浮物（如木块），测出其浸入水中的体积​V1​，由漂浮条件得​G=ρ水gV1​； ②将漂浮物放入待测液体中，测出浸入液体的体积​V2​，同理​G=ρ液​gV2​；两式联立得​ρ物=。​ 注意事项​ ①漂浮物需静止后读数，确保受力平衡； ②规则固体需测量准确，避免尺寸误差。​ ​3.排水法变式（溢水杯法，适用于体积较大物体）​ 适用对象​ 体积较大、无法放入量筒的实心固体（如大石块）​ 实验器材​ 天平、溢水杯、烧杯、水、细线、待测固体​ 核心原理​ 溢水杯装满水时，固体浸没排出的水的体积等于固体体积，通过测排出水的质量求体积：​V排​=V物​=​，再结合固体质量求密度​ 实验步骤​ ①用天平测出待测固体的质量​m； ②用天平测出空烧杯的质量​m1​； ③将溢水杯装满水，把固体用细线系住缓慢浸没在水中，用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和溢出水的总质量​m2​，则溢出水的质量​m排​=m2​−m1​；计算固体体积​ V=，代入密度公式​ρ=。​ 注意事项​ ①溢水杯需装满水，确保排出水的体积等于固体体积； ②固体浸没时不能触碰溢水杯壁和底部。​ ​四、特殊情境测量法（针对特殊状态物质）​ 1.密度计法（直接测量液体密度）​ 适用对象​ 液体（如盐水、酒精）​ 实验器材​ 密度计、待测液体、烧杯​ 核心原理​ 密度计漂浮时，浸入液体的深度与液体密度成反比，刻度直接标注密度值，利用​ F浮=G物​=ρ水​gV排设计​ 实验步骤​ ①向烧杯中倒入适量待测液体； ②密度计轻轻放入液体中，待其静止后，读取密度的示数。 注意事项​ 密度计不能接触烧杯壁和底部，避免影响平衡。​ ​2.混合法（适用于已知一种物质密度的混合物）​ 适用对象​ 两种物质混合的均匀混合物（如盐水、合金），已知其中一种物质密度​ 核心原理​ 混合物总质量等于两种物质质量之和，总体积等于两种物质体积之和：m总=m1+ m2，​V总=V1​+V2​；代入​ρ=。 实验步骤​ ①用天平测出混合物的总质量​m总； ②用量筒测出混合物的总体积​V总； ③已知其中一种物质的质量​m1​和密度​ρ1​，则m2​=m总−m1​，​V1​=，​V2​=V总​−V1​； ④代入公式计算另一种物质的密度​ρ2​=。​ 注意事项​ ①混合物需均匀混合，避免局部密度差异； ②两种物质不发生反应、不互溶。​ ​五、不同测量方法的对比与选择​ 测量方法​ 适用对象​ 核心优势​ 局限性​ 天平 + 量筒法​ 多数固体、液体​ 精度高、通用性强​ 需专业器材，体积过大物体不适用​ 浮力法​ 不吸水实心固体​ 无需测量体积，操作简便​ 依赖浮力计算，易受水的密度影响​ 漂浮法​ 低密度固体、液体​ 无需复杂器材，原理直观​ 仅适用于漂浮状态物质​ 溢水杯法​ 大体积固体​ 解决量筒量程不足问题​ 操作繁琐，易造成水的损耗​ 密度计法​ 液体​ 快速直接，无需计算​ 精度较低，受温度影响​ 混合法​ 均匀混合物​ 可测未知成分密度​ 需已知一种成分密度​ 典例·靶向·突破 题型01 测量液体密度 1.【利用天平、量筒测量液体密度】（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为_________ g，该液体的密度为________ g/cm3。 题型02 测量固体的密度 2.【利用浮力测量固体的密度】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 题型03 多种方法测量物质的密度 3.【跨章节知识综合应用测量物质密度】（2026•重庆•一模）如图所示，爱探究的小名在实验室做测量木块密度的实验。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，移动______至零刻度线，此时指针如图乙所示，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； (2)小名将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为______g； (3)小名用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为，则木块所受浮力为______N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为______。 (4)小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。 ①图甲电子秤示数为； ②图乙木块漂浮时，电子秤示数为； ③图丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为，则该实验测得木块密度为______； (5)若图乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (6)小名和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为； ⑤图戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为；则盐水密度______（用字母、、、、、表示）。 1.（2026·北京·一模）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 2.（2025·北京·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。（，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度），则弹簧对物块的拉力为______N，物块的密度为______。 3.（2025·江苏南通·中考真题）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ (1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造___________（写出一个即可）。 (2)分析___________（填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是___________（选填“正确”或“错误”）的。 (3)火山石的密度为___________g/cm³，俗称“浮”石的原因是___________。 (4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏___________，理由___________。 (5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。___________。 4.（2026·河南开封·一模）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 5.（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 6.（2026·广西柳州·一模）某探究小组想测量苹果汁的密度，同学们进行了如下操作： 方案一： (1)把托盘天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处，如图甲所示，其做法错误之处是：_______。 (2)纠正错误后，将装有苹果汁的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和苹果汁的总质量135.5 g；将烧杯中的苹果汁一部分倒入量筒中后，测得烧杯和剩余苹果汁的质量，示数如图乙所示为________g；读出倒入量筒中的苹果汁体积（如图丙所示）。 (3)根据实验计算出苹果汁密度是________。 方案二： (4)把空塑料小桶挂在弹簧测力计下，读出示数为；在小桶中加满水，读出弹簧测力计的示数为；将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，________苹果汁，读出弹簧测力计的示数为；苹果汁的密度表达式ρ苹果汁=______（用所测量和已知量的符号表示，密度已知）。 (5)同学们发现可以用实验中的测力计和烧杯制作“密度秤”，测出空烧杯的重力为1 N，然后在烧杯中放入适量的水并作好标记，测力计示数如图丁所示，测量液体密度时，将待测液体每次都加至烧杯“标记”处，用该测力计测量出烧杯和液体的总重，然后通过运算得到液体密度。则该密度秤能测量的最大液体密度为________。（g取10N/kg） 7.（2026·广西钦州·一模）在测量物质密度的实验中，小华设计了如图的实验。 (1)将托盘天平放在___________桌面上，标尺上的游码移到左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)用调好的天平测量石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图乙，则石块质量是___________g； (3)如图丙，向溢水杯中加满水，将小桶放在溢水口下，用细线系好石块（石块不吸水），将其缓慢浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图丁，则石块的密度是___________g/cm3； (4)利用上述方法，测出的石块密度与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)小华在家洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他也想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，测出瓶和水的总质量为m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和剩余水的总质量为m2； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至___________，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，则绿豆密度的表达式为___________（用题中所给字母表示）。 8.（2025·山东烟台·中考真题）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 9.（2025·河北·中考真题）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 (1)如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的___________（选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； (2)往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为___________g；已知水的密度 (3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为___________g； (4)用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为___________。 (5)工艺品材料的密度为___________； (6)实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是___________（选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 10.（2025·山东·中考真题）镓铟锡合金常温下处于液态，且无毒。物理科创小组的同学们认为可以用它代替易挥发、有毒的水银测量大气压强，他们决定先测量镓铟锡合金的密度，再测量大气压强。 (1)测量密度前，为了提高液体体积测量的精确度，应在图中所示的三种注射器中选择______（选填“5mL”“20mL”或“30mL”）的注射器。 (2)同学们先测量了所选用注射器的质量m1随后用注射器抽取适量的镓铟锡合金。他们发现抽取液态合金时，注射器中会有气泡，于是将气泡排出后，读取合金的体积V，并用天平衡量它们的总质量。将测量和计算出的数据填入表格。 实验次数 注射器的质量m1/g 注射器和合金总质量/g    抽取的合金体积/mL 合金密度g/cm3 1 6.2 13.9 1.2 6.4 2 28.5 3.6 6.2 3 4.0 第3次实验所测如图乙所示，为______g，计算得合金密度为______g/cm3。 通过三次实验，得到所测镓铟锡合金的密度为______g/cm3。 (3)将PU耐压透明软管注满镓铟锡液态合金后，手持软管中部缓慢上提，保持两端管口始终在液态合金液面以下，直至软管中液柱分离，如图丙所示。测得管内外液面高度差h为160cm，小组测得的大气压强为______Pa。（取g=10N/kg） (4)交流评估时，小明回想起，测量液态合金体积过程中。注射器零刻度线前端接口处，还有一小部分液体，如图丁所示，这部分液态合金体积未被计入，会导致密度的测量结果______（选填“偏大”或“偏小”）。请你利用现有器材设计实验，消除这一小部分液体带来的影响，测得更准确的密度值。简要说明你的实验思路______________。 11.（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） (1)如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； (2)为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； (3)直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； (4)将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； (5)如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 12. （2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： (1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 (2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。 (3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 (4)计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。 (5)由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。 (6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。 13.（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 14.（2025·黑龙江大庆·中考真题）接下来他探究了不同密度的海水在沸腾前后温度变化的规律。 (1)某次测量海水的质量和体积，托盘天平示数如图甲所示，已知烧杯质量为20g，海水的质量为______g，量筒示数如图乙所示，海水的体积为______。 (2)用图丙实验器材进行探究，图中A、B、C三种读温度计示数的方式正确的是______。海水沸腾时大量的“白气”不断地从烧杯中冒出，这些“白气”是由水蒸气______（选填物态变化名称）而形成的。 (3)小铁用相同热源对质量和初温均相同的海水1、海水2和水（）进行加热，其温度随加热时间变化的规律如图丁所示。分析图像得出如下结论： ①实验时水的沸点是______℃； ②海水密度越大沸点越______； ③两种海水从相同初温加热至刚好沸腾，______（选填“海水1”或“海水2”）吸收的热量更多。结合实验分析，如果内陆地区一个水量不变的咸水湖随着含盐量逐渐升高，其对周围地区气温的调节作用会变______（选填“强”或“弱”）。 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴04 多种方法测量物质的密度 3大核心考向 命题预测 2026 中考关于多种方法测量物质密度的题目，将以真实实验情境为载体（如测矿石密度、液体密度、漂浮物密度等实际问题）、综合公式应用为内核（融合密度、质量、体积的推导，结合浮力、压强辅助计算）、数据图像分析为难点（通过表格数据、坐标图像呈现实验信息，需提取关键数据计算）、实验方案创新为亮点（设计非常规测量方案，如缺天平测密度、缺量筒测密度，考查实验设计与误差分析能力）。复习需抓核心公式变形、实验原理迁移、图像数据处理、创新方案设计四大能力。 高频考法 1.常规器材（天平 + 量筒）的密度测量​、缺器材的创新密度测量​ 2.密度与浮力、压强的综合计算​ 3.数据与图像分析类密度测量​ 知识·技法·思维 一、密度的核心基础​ 概念​ 解释​ 密度定义​ 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比（比值定义法），反映物质的固有属性​ 物理意义​ 表示单位体积内物质质量的物理量，是区分不同物质的重要依据​ 基本公式​ ρ=；变形公式 ​m=ρV、​V= 单位​ 千克每立方米（​kg/m3），常用单位克每立方厘米（​g/cm3），换算关系：​1g/cm3=103kg/m3 公式应用​ 只要测出物体的质量​m和体积​V，即可通过定义式计算密度，适用于所有实心物质​ 二、直接测量法（基础方法，适用于实心规则 / 不规则物体）​ 1. 天平 + 量筒法（通用经典法）​ 适用对象​ 实心固体（规则如长方体、不规则如石块）、液体​ 实验器材​ 天平（含砝码）、量筒、烧杯、水、细线（测固体时用）​ 核心原理​ 直接测量质量​m和体积​V，代入定义式​ρ=计算​ 实验步骤​ （1）测固体密度： ①用天平测出固体的质量​m，记录数据； ②向量筒中倒入适量水，记录水的体积​V1​； ③用细线系住固体，缓慢浸没在量筒的水中，记录水和固体的总体积​V2​； 固体体积​V=V2​−V1​，代入公式计算密度。 （2）测液体密度： ①用天平测出空烧杯的质量​m1​； ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量​m2​； ③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，记录液体体积​V； 液体质量​m=m2​−m1​，代入公式计算密度。​ 注意事项​ ①天平使用前需调平，左物右码； ②量筒读数时视线与液体凹液面底部相平； ③测固体时，固体需完全浸没且不吸水（吸水物质需先涂保护层）。​ ​2.电子秤 + 量杯法（简化快捷法）​ 适用对象​ 液体、颗粒状固体（如沙子、盐）​ 实验器材​ 电子秤（精度 0.1g）、量杯、待测物质​ 核心原理​ 电子秤直接测质量，量杯测体积，利用​ρ=计算​ 实验步骤​ ①电子秤归零，放置空量杯，记录质量​m0​； ②向量杯中倒入适量待测物质，记录总质量​m总和物质体积​V； ③ 物质质量​m=m总−m0​，代入公式计算密度。​ 注意事项​ ①量杯量程需匹配测量体积，避免溢出； ②颗粒状固体需摇匀后读数，减少空隙导致的体积误差。​ ​三、间接推导法（利用物理规律推导密度）​ 1.浮力法（阿基米德原理法）​ 适用对象​ 不吸水、不溶于水的实心固体（如金属块、塑料块）​ 实验器材​ 弹簧测力计、烧杯、水、细线、待测固体​ 核心原理​ 固体浸没时排开水的体积等于固体体积，利用浮力公式推导体积：阿基米德原理​ F浮​=ρ水​gV排，浸没时​V物​=V排=；测固体的重G，则​ρ物= 实验步骤​ ①用弹簧测力计测出固体的重G，记录数据； ②烧杯中倒入适量水，用细线系住固体，悬挂在弹簧测力计挂钩上，使固体完全浸没在水中（不接触烧杯底）； ③记录此时弹簧测力计的示数F，则固体受到的浮力​F浮=G-F； ④代入公式​ρ物=​计算密度。​ 注意事项​ ①固体需完全浸没，且细线体积可忽略； ②水的密度已知 ​2. 漂浮法（利用浮沉条件）​ 适用对象​ 密度小于水的实心固体（如木块、泡沫），或液体（与已知密度液体对比）​ 实验器材​ 烧杯、水、待测固体、刻度尺（测固体尺寸）；或两种液体、漂浮物​ 核心原理​ 漂浮时F浮=G物，即​ρ水gV排​=ρ物gV物，推导得​ρ物=​ 实验步骤​ （1）测固体密度： ①用刻度尺测出漂浮固体的总体积​V物​=a×b×c（规则固体）； ②烧杯中倒入适量水，将固体放入水中，待静止后，用刻度尺测出固体浸入水中的深度​h，计算排开水的体积​V排​=a×b×h； ③代入公式​ρ物​=（​c为固体总高度）。 （2）测液体密度（对比法）： ①取一均匀漂浮物（如木块），测出其浸入水中的体积​V1​，由漂浮条件得​G=ρ水gV1​； ②将漂浮物放入待测液体中，测出浸入液体的体积​V2​，同理​G=ρ液​gV2​；两式联立得​ρ物=。​ 注意事项​ ①漂浮物需静止后读数，确保受力平衡； ②规则固体需测量准确，避免尺寸误差。​ ​3.排水法变式（溢水杯法，适用于体积较大物体）​ 适用对象​ 体积较大、无法放入量筒的实心固体（如大石块）​ 实验器材​ 天平、溢水杯、烧杯、水、细线、待测固体​ 核心原理​ 溢水杯装满水时，固体浸没排出的水的体积等于固体体积，通过测排出水的质量求体积：​V排​=V物​=​，再结合固体质量求密度​ 实验步骤​ ①用天平测出待测固体的质量​m； ②用天平测出空烧杯的质量​m1​； ③将溢水杯装满水，把固体用细线系住缓慢浸没在水中，用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和溢出水的总质量​m2​，则溢出水的质量​m排​=m2​−m1​；计算固体体积​ V=，代入密度公式​ρ=。​ 注意事项​ ①溢水杯需装满水，确保排出水的体积等于固体体积； ②固体浸没时不能触碰溢水杯壁和底部。​ ​四、特殊情境测量法（针对特殊状态物质）​ 1.密度计法（直接测量液体密度）​ 适用对象​ 液体（如盐水、酒精）​ 实验器材​ 密度计、待测液体、烧杯​ 核心原理​ 密度计漂浮时，浸入液体的深度与液体密度成反比，刻度直接标注密度值，利用​ F浮=G物​=ρ水​gV排设计​ 实验步骤​ ①向烧杯中倒入适量待测液体； ②密度计轻轻放入液体中，待其静止后，读取密度的示数。 注意事项​ 密度计不能接触烧杯壁和底部，避免影响平衡。​ ​2.混合法（适用于已知一种物质密度的混合物）​ 适用对象​ 两种物质混合的均匀混合物（如盐水、合金），已知其中一种物质密度​ 核心原理​ 混合物总质量等于两种物质质量之和，总体积等于两种物质体积之和：m总=m1+ m2，​V总=V1​+V2​；代入​ρ=。 实验步骤​ ①用天平测出混合物的总质量​m总； ②用量筒测出混合物的总体积​V总； ③已知其中一种物质的质量​m1​和密度​ρ1​，则m2​=m总−m1​，​V1​=，​V2​=V总​−V1​； ④代入公式计算另一种物质的密度​ρ2​=。​ 注意事项​ ①混合物需均匀混合，避免局部密度差异； ②两种物质不发生反应、不互溶。​ ​五、不同测量方法的对比与选择​ 测量方法​ 适用对象​ 核心优势​ 局限性​ 天平 + 量筒法​ 多数固体、液体​ 精度高、通用性强​ 需专业器材，体积过大物体不适用​ 浮力法​ 不吸水实心固体​ 无需测量体积，操作简便​ 依赖浮力计算，易受水的密度影响​ 漂浮法​ 低密度固体、液体​ 无需复杂器材，原理直观​ 仅适用于漂浮状态物质​ 溢水杯法​ 大体积固体​ 解决量筒量程不足问题​ 操作繁琐，易造成水的损耗​ 密度计法​ 液体​ 快速直接，无需计算​ 精度较低，受温度影响​ 混合法​ 均匀混合物​ 可测未知成分密度​ 需已知一种成分密度​ 典例·靶向·突破 题型01 测量液体密度 1.【利用天平、量筒测量液体密度】（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为_________ g，该液体的密度为________ g/cm3。 【答案】 61.2 1.1 【详解】[1][2]由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，标尺分度值为0.2g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 题型02 测量固体的密度 2.【利用浮力测量固体的密度】（2025·吉林·中考真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】(1) 54 2.7×103 (2) 变大 等于 【详解】（1）[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 [2]小石块的密度为 （2）[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 [2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 [3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 题型03 多种方法测量物质的密度 3.【跨章节知识综合应用测量物质密度】（2026•重庆•一模）如图所示，爱探究的小名在实验室做测量木块密度的实验。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，移动______至零刻度线，此时指针如图乙所示，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； (2)小名将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为______g； (3)小名用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为，则木块所受浮力为______N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为______。 (4)小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。 ①图甲电子秤示数为； ②图乙木块漂浮时，电子秤示数为； ③图丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为，则该实验测得木块密度为______； (5)若图乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 (6)小名和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为； ⑤图戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为；则盐水密度______（用字母、、、、、表示）。 【答案】(1) 游码 右 (2)12 (3) 0.22 22 (4) (5)偏大 (6) 【详解】（1）[1]将天平放在水平面上后，须先将游码移动至标尺0刻度线处，之后再调节横梁平衡。 [2]指针指在刻度盘中央刻度线左侧，说明右盘高，需将调节螺母向右调节。 （2）木块质量为 （3）[1]细线对木块向下拉力为0.1N，木块受到向上的浮力、向下的拉力与重力，处于平衡状态，则浮力为 [2]木块体积为 （4）木块质量为 木块排开水的质量为 木块的体积等于排开水的体积，为 木块的密度为 （5）由于木块吸水后重力变大，浸没时排开水的体积不 变，木块受到的浮力不变，则需要施加的向下压力就会变小，则测得m2的值会变小，所以会导致测得的体积变小，密度偏大。 （6）木块浸没时排开盐水质量为 排开盐水体积等于木块体积，为 则盐水密度为 1.（2026·北京·一模）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1) 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3) 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3) 则待测酱油的密度 2.（2025·北京·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。（，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度），则弹簧对物块的拉力为______N，物块的密度为______。 【答案】 20 【详解】[1]由图甲可知：弹簧上端（固定端）到容器底部高度为，物块上表面与水面相平，水面到容器底部高度为，弹簧下端连接物块上表面，因此弹簧当前长度 由图乙可知：弹簧弹力为0时（原长），当时弹力，可得劲度系数 因此弹簧当前的拉力 [2]物块边长，体积 物块完全浸没在水中，故，根据阿基米德原理 物块静止受力平衡：受向下的重力，向上的拉力、向上的浮力，故 物块质量 因此物块密度 3.（2025·江苏南通·中考真题）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ (1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造___________（写出一个即可）。 (2)分析___________（填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是___________（选填“正确”或“错误”）的。 (3)火山石的密度为___________g/cm³，俗称“浮”石的原因是___________。 (4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏___________，理由___________。 (5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。___________。 【答案】(1)建筑物外墙 (2) ②③ 正确 (3) 0.5 见解析 (4) 大 见详解 (5)见详解 【详解】（1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造建筑物外墙，使建筑内部保持一定温度。 （2）[1][2]分析②③两个步骤中的数据可知，火山石浸没在水中数小时后质量变大，说明火山石吸水，火山石内部可能具有多孔的结构，则小海的猜想是正确的。 （3）[1]火山石的质量，火山石排开水的质量 火山石排开水的体积 火山石浸没在水中，火山石体积等于排开水的体积 火山石的密度 [2]火山石的密度小于水的密度，所以火山石能浮在水面上，被称为“浮”石。 （4）[1][2]火山石吸水，若没有先浸水饱和，部分水被吸入孔隙中，导致溢出水的体积偏小，因此测量出的体积偏小，密度偏大。 （5）不同的火山石，密度不一定相同，理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。 4.（2026·河南开封·一模）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)72 (3) 33 偏小 30 2.4 【详解】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 5.（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： (1)调节升降台前水对容器底部的压强； (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 6.（2026·广西柳州·一模）某探究小组想测量苹果汁的密度，同学们进行了如下操作： 方案一： (1)把托盘天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处，如图甲所示，其做法错误之处是：_______。 (2)纠正错误后，将装有苹果汁的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和苹果汁的总质量135.5 g；将烧杯中的苹果汁一部分倒入量筒中后，测得烧杯和剩余苹果汁的质量，示数如图乙所示为________g；读出倒入量筒中的苹果汁体积（如图丙所示）。 (3)根据实验计算出苹果汁密度是________。 方案二： (4)把空塑料小桶挂在弹簧测力计下，读出示数为；在小桶中加满水，读出弹簧测力计的示数为；将小桶中的水全部倒出，擦干小桶，________苹果汁，读出弹簧测力计的示数为；苹果汁的密度表达式ρ苹果汁=______（用所测量和已知量的符号表示，密度已知）。 (5)同学们发现可以用实验中的测力计和烧杯制作“密度秤”，测出空烧杯的重力为1 N，然后在烧杯中放入适量的水并作好标记，测力计示数如图丁所示，测量液体密度时，将待测液体每次都加至烧杯“标记”处，用该测力计测量出烧杯和液体的总重，然后通过运算得到液体密度。则该密度秤能测量的最大液体密度为________。（g取10N/kg） 【答案】(1)没有把游码拨到零刻度线 (2)82 (3) (4) 加满 (5)4 【详解】（1）使用托盘天平的第一步是 “将天平放在水平桌面，游码移至标尺左端的零刻度线处”，再调节平衡螺母。图甲中游码未移到标尺左端的零刻度线处，就调节平衡螺母，这是操作错误。 （2）图乙中，砝码总质量为 游码对应的刻度值为2g（游码标尺分度值为0.2g），因此烧杯和剩余苹果汁的质量 （3）倒入量筒的苹果汁质量 图丙中量筒的示数为50mL，即倒出苹果汁的体积为50mL（即），则苹果汁的密度 （4）[1]要测量苹果汁的密度，需保证苹果汁的体积与水的体积相等（小桶 “装满”），因此填 “装满”。 [2]水的重力，则水的质量 因为都是倒满，即苹果汁的体积与水的体积相同，即 苹果汁的质量 因此苹果汁的密度 （5）图丁中弹簧测力计最大测量值为5N，空烧杯重力，因此液体的最大重力 则液体最大质量 图中装水至标记处，示数为2N，则装水至标记处时，水的重力 水的体积 水的体积等于液体的体积，则最大液体密度 7. （2026·广西钦州·一模）在测量物质密度的实验中，小华设计了如图的实验。 (1)将托盘天平放在___________桌面上，标尺上的游码移到左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)用调好的天平测量石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图乙，则石块质量是___________g； (3)如图丙，向溢水杯中加满水，将小桶放在溢水口下，用细线系好石块（石块不吸水），将其缓慢浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图丁，则石块的密度是___________g/cm3； (4)利用上述方法，测出的石块密度与真实值相比___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)小华在家洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他也想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，测出瓶和水的总质量为m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和剩余水的总质量为m2； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至___________，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为m4。已知水的密度为ρ水，则绿豆密度的表达式为___________（用题中所给字母表示）。 【答案】(1) 水平 左 (2)29.2 (3)2.92 (4)偏大 (5) 水面与瓶口再次平齐 【详解】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端的零刻度线处，此时图甲中指针右偏，应向左调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量 （3）由图丁可知，量筒的分度值为1mL，石块的体积 石块的密度 （4）将小桶中的水倒入量筒中，小桶内壁有残留的水，导致所测的体积偏小，质量不变，密度偏大。 （5）[1][2]把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直到水面与瓶口再次平齐，此时放入瓶中绿豆的体积等于倒出水的体积，即 放入瓶中绿豆的质量 绿豆的密度 8.（2025·山东烟台·中考真题）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 【答案】 右 321.4 【详解】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 9.（2025·河北·中考真题）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 (1)如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的___________（选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； (2)往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为___________g；已知水的密度 (3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为___________g； (4)用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为___________。 (5)工艺品材料的密度为___________； (6)实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是___________（选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 【答案】(1)右 (2)400 (3)720 (4)360 (5)2×103 (6)③ 【详解】（1）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应在刻度尺的右侧贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡。 （2）瓶内水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×400cm3=400g （3）由图可知，右端力臂为18.0cm，左端力臂是10.0cm，由杠杆平衡条件得到G工艺l左= G瓶l右 即m工艺gl左= m瓶gl右 所以m工艺×10N/kg×10.0cm=400g×10N/kg×18.0cm 工艺品的质量m工艺=720g。 （4）工艺品材料的体积为V=SΔh=20cm×20cm×0.9cm=360cm3 （5）工艺品材料的密度 （6）①硬纸盒的厚度影响底面积和高度计算，工艺品的体积误差较大，对密度的测量结果有影响，故①不符合题意； ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量，使工艺品的质量偏小，对密度的测量结果有影响，故②不符合题意； ③实验过程中，纸盒内底部的小石子不影响水面上升的高度，不影响工艺品的体积的测量，对密度的测量结果没有影响，故③符合题意。 故选③。 10.（2025·山东·中考真题）镓铟锡合金常温下处于液态，且无毒。物理科创小组的同学们认为可以用它代替易挥发、有毒的水银测量大气压强，他们决定先测量镓铟锡合金的密度，再测量大气压强。 (1)测量密度前，为了提高液体体积测量的精确度，应在图中所示的三种注射器中选择______（选填“5mL”“20mL”或“30mL”）的注射器。 (2)同学们先测量了所选用注射器的质量m1随后用注射器抽取适量的镓铟锡合金。他们发现抽取液态合金时，注射器中会有气泡，于是将气泡排出后，读取合金的体积V，并用天平衡量它们的总质量。将测量和计算出的数据填入表格。 实验次数 注射器的质量m1/g 注射器和合金总质量/g    抽取的合金体积/mL 合金密度g/cm3 1 6.2 13.9 1.2 6.4 2 28.5 3.6 6.2 3 4.0 第3次实验所测如图乙所示，为______g，计算得合金密度为______g/cm3。 通过三次实验，得到所测镓铟锡合金的密度为______g/cm3。 (3)将PU耐压透明软管注满镓铟锡液态合金后，手持软管中部缓慢上提，保持两端管口始终在液态合金液面以下，直至软管中液柱分离，如图丙所示。测得管内外液面高度差h为160cm，小组测得的大气压强为______Pa。（取g=10N/kg） (4)交流评估时，小明回想起，测量液态合金体积过程中。注射器零刻度线前端接口处，还有一小部分液体，如图丁所示，这部分液态合金体积未被计入，会导致密度的测量结果______（选填“偏大”或“偏小”）。请你利用现有器材设计实验，消除这一小部分液体带来的影响，测得更准确的密度值。简要说明你的实验思路______________。 【答案】(1)5mL (2) 31.4 6.3 6.3 (3)1.008×105 (4) 偏大 见解析 【详解】（1）为了提高液体体积测量的精确度，应选择量程合适且分度值较小的注射器。在测量过程中，我们需要抽取一定体积的镓铟锡合金，从实验数据来看，抽取的合金体积在 1~4mL左右，5mL量程的注射器既能满足测量需求，其分度值相对20mL和30mL量程的注射器更小，测量更精确。故应选择5mL的注射器。 （2）[1]观察乙图，天平游码标尺的分度值为0.2g，游码示数为1.4g，则第3次实验所测质量 [2]第3次实验抽取的合金体积为4.0mL，计算得合金密度为 [3]通过三次实验，得到所测镓铟锡合金密度的平均值为 （3）镓铟锡合金密度 液柱高度差 则大气压强 （4）[1]测量液态合金体积过程中，注射器零刻度线前端接口处还有一小部分液体未被计入体积，根据，质量测量准确，体积测量偏小，所以密度的测量结果偏大。 [2]可以先吸入较多的液体读出体积并测量总质量，然后排出一部分液体测量剩余的质量，并读出体积。 11.（2025·陕西·中考真题）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） (1)如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； (2)为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； (3)直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； (4)将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； (5)如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】(1)等于 (2) 底部 增加 (3)1 (4) 小 疏 (5)B 【详解】（1）如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 （2）[1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 （3）由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 （4）[1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2g/cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 （5）密度计的工作原理基于阿基米德浮力原理：密度计漂浮在液体中时，其所受浮力等于自身重力等于排开液体的重力。 密度计的浸入深度与液体密度成反比，即密度越大，浸入越浅；密度越小，浸入越深。密度计的精确度取决于其在目标密度附近的灵敏度，即密度变化引起的浸入深度变化量。变化量越大，刻度间隔越宽，读数越容易分辨，因此更精确。由（4）可知，密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏，其测量越精确。如图-4中A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，A浸入液体中的部分更短，B浸入液体中的部分更长。若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则浸入液面以下的部分会增加，B的变化量更大，因此B密度计测量更准确。 12. （2025·四川宜宾·中考真题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： (1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 (2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。 (3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 (4)计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。 (5)由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。 (6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)4 (2) 游码 63g (3)30 (4) (5) (6)偏大 【详解】（1）小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积 （2）[1]在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。 [2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为，游码示数为3g，所以这些小石子的质量 （3）由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积。 （4）小石子的体积等于溢出水的体积，则这些小石子的密度 （5）石子总质量为 （6）若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。 13.（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 【答案】(1) 零刻线 向左调节平衡螺母 (2) 40 52 1.3 (3)水 (4)见解析 【详解】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 14.（2025·黑龙江大庆·中考真题）接下来他探究了不同密度的海水在沸腾前后温度变化的规律。 (1)某次测量海水的质量和体积，托盘天平示数如图甲所示，已知烧杯质量为20g，海水的质量为______g，量筒示数如图乙所示，海水的体积为______。 (2)用图丙实验器材进行探究，图中A、B、C三种读温度计示数的方式正确的是______。海水沸腾时大量的“白气”不断地从烧杯中冒出，这些“白气”是由水蒸气______（选填物态变化名称）而形成的。 (3)小铁用相同热源对质量和初温均相同的海水1、海水2和水（）进行加热，其温度随加热时间变化的规律如图丁所示。分析图像得出如下结论： ①实验时水的沸点是______℃； ②海水密度越大沸点越______； ③两种海水从相同初温加热至刚好沸腾，______（选填“海水1”或“海水2”）吸收的热量更多。结合实验分析，如果内陆地区一个水量不变的咸水湖随着含盐量逐渐升高，其对周围地区气温的调节作用会变______（选填“强”或“弱”）。 【答案】(1) (2) B 液化 (3) 高 海水2 弱 【详解】（1）[1]由图甲可知，托盘天平标尺的分度值为，游码左端对应标尺的刻度值为，托盘天平的读数为砝码的总质量与游码左端对应标尺的刻度值之和，烧杯和海水的总质量为 烧杯的质量为，则海水的质量为 [2]由图乙可知，量筒的分度值为，量筒读数时，读凹液面最低点对应的刻度值，故海水的体积为 （2）[1]温度计读数时，视线应该平视如B的方式，仰视如C的方式读数偏小，俯视如A的方式读数偏大，故读温度计示数的方式正确的是B。 [2]“白气”是由水蒸气遇冷液化而形成的小水滴。 （3）①[1]水沸腾时，达到沸点，持续吸热，温度不变，由丁图可知，保持不变的温度为，因此水的沸点是。 ②[2]由于即海水1的密度大于海水2的密度，由图可知海水1的沸点为，海水2的沸点为，因此海水密度越大沸点越高。 ③[3]用相同热源对海水1和海水2进行加热，加热时间代表吸收热量，由图丁可知，两种海水从相同初温加热至刚好沸腾，海水2加热的时间比海水1加热的时间长，因此海水2吸收的热量更多。 [4]由丁图像可知，质量和初温均相同的海水1、海水2，海水1的密度大于海水2的密度，加热相同时间即吸收相同热量时，海水1末温高于海水2末温，由可知，海水1的比热容小于海水2的比热容，比热容越小，对周围地区气温的调节作用越弱，则如果内陆地区一个水量不变的咸水湖随着含盐量逐渐升高，密度变大，比热容变小，其对周围地区气温的调节作用会变弱。 5 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴04 多种方法测量物质的密度 3大核心考向 典例·靶向·突破 1.【答案】 61.2 1.1 2.【答案】(1) 54 2.7×103 3.【答案】(1) 游码 右 (2)12 (3) 0.22 22 (4) (5)偏大 (6) 1.【答案】 2.【答案】 20 3.【答案】(1)建筑物外墙 (2) ②③ 正确 (3) 0.5 见解析 (4) 大 见详解 (5)见详解 4.【答案】(1) 零刻度线 右 (2)72 (3) 33 偏小 30 2.4 5.【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）调节升降台前水对容器底部的压强 （2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 （3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 6.【答案】(1)没有把游码拨到零刻度线 (2)82 (3) (4) 加满 (5)4 7.【答案】(1) 水平 左 (2)29.2 (3)2.92 (4)偏大 (5) 水面与瓶口再次平齐 8.【答案】 右 321.4 9.【答案】(1)右 (2)400 (3)720 (4)360 (5)2×103 (6)③ 10.【答案】(1)5mL (2) 31.4 6.3 6.3 (3)1.008×105 (4) 偏大 见解析 11.【答案】(1)等于 (2) 底部 增加 (3)1 (4) 小 疏 (5)B 12.【答案】(1)4 (2) 游码 63g (3)30 (4) (5) (6)偏大 13.【答案】(1) 零刻线 向左调节平衡螺母 (2) 40 52 1.3 (3)水 (4)见解析 14.【答案】(1) (2) B 液化 (3) 高 海水2 弱 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $