第11练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间的距离公式和线段的中点坐标关系 1、 选择题 1．已知两点，，且，则（   ） A． B．6 C．或2 D．或6 2．已知点，的距离为5，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 3．已知点，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若，中点是（   ）. A． B． C． D． 5．已知点是线段 的中点，且，则点 B 的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（    ） A．2 B． C． D．4 7．若点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．的顶点分别为，，，则边上的中线的长度为（ ） A． B．5 C． D． 二、填空题 9．已知，两点，则线段的中点坐标是________． 10．已知点 ，，则_________ 11．已知点是点和点连线的中点，则____________． 12．已知三角形的三个顶点分别为，则边上中线的长为__________. 三、解答题 13．已知的顶点坐标为，分别是边的中点，求的长度.    14．已知三角形的三个顶点为 . (1)求边 的长度. (2)求边 的中点D的坐标. (3)求中线 的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 两点间的距离公式和线段的中点坐标关系 1、 选择题 1．已知两点，，且，则（   ） A． B．6 C．或2 D．或6 【答案】D 【分析】根据题意结合两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，，且， 则，解得或， 故选：. 2．已知点，的距离为5，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】因为点，的距离为5， 所以，即，所以或. 则点的坐标为或. 故选：D. 3．已知点，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】由两点之间的距离公式即可得解. 【详解】由两点间的距离公式知 . 故选：C. 4．若，中点是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式解题. 【详解】，则中点坐标为， 故选：A. 5．已知点是线段 的中点，且，则点 B 的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可； 【详解】设点， 因为点是线段 的中点，且， 所以，解得. 故点的坐标为. 故选：A 6．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】利用两点间的距离公式求解. 【详解】点和点之间的距离为. 故选：B. 7．若点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标是，即. 故选：B. 8．的顶点分别为，，，则边上的中线的长度为（ ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】先根据中点坐标公式求出边的中点的坐标，再利用两点间距离公式求出中线的长度. 【详解】已知，，则边的中点的坐标为，即， 已知，则的长度为， 故选：C. 二、填空题 9．已知，两点，则线段的中点坐标是________． 【答案】 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以线段的中点坐标为，即. 故答案为：. 10．已知点 ，，则_________ 【答案】1或9 【分析】根据两点间距离公式求参数. 【详解】因为点， 所以， 化简得，解得或. 故答案为：1或9. 11．已知点是点和点连线的中点，则____________． 【答案】10 【分析】由中点坐标公式即可得解. 【详解】因为点是点和点连线的中点， 所以，解得， 故. 故答案为：10. 12．已知三角形的三个顶点分别为，则边上中线的长为__________. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式和两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知三角形的三个顶点分别为， 则边上的中点为，即， 则边上中线的长为， 故答案为：. 三、解答题 13．已知的顶点坐标为，分别是边的中点，求的长度.    【答案】5 【分析】根据中点坐标公式求出点的坐标，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知， 分别是边的中点， 则，即， ，即 由两点距离公式得. 14．已知三角形的三个顶点为 . (1)求边 的长度. (2)求边 的中点D的坐标. (3)求中线 的长度. 【答案】(1)5 (2) (3) 【分析】（1）根据两点间的距离公式可求解； （2）根据中点公式可求解； （3）根据两点间的距离公式可求解； 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以边 BC 的中点D的坐标为，即为所求； （3）由（2）可知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $