第14练 直线的一般式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 直线的一般式方程 1、 选择题 1．已知直线，则该直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合直线的一般式方程，令，求得对应x的值，即可求解. 【详解】因为直线， 令，得， 即该直线在轴上的截距为. 故选：D. 2．已知直线：则纵截距为（   ） A． B． C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据题意令即可得解. 【详解】直线：， 令，则，解得， 所以纵截距为， 故选：. 3．过点且垂直于轴的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出直线方程即可得解. 【详解】过点且垂直于轴的直线方程为即， 故选：. 4．直线的倾斜角为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线方程确定斜率，再由斜率与倾斜角的关系求值即可. 【详解】设直线的倾斜角为， ， 故选：B. 5．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜率及纵截距得到直线的斜截式方式，并化为一般式即可. 【详解】因为直线的斜率是，在轴上的截距是2， 所以直线方程为，即. 故选：A. 6．已知直线过点，且倾斜角为，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点斜式方程求解再化为一般式即可. 【详解】∵直线倾斜角为，即斜率， 又∵直线过点， ∴由点斜式方程可得，化为一般式为. 故选：C. 7．若，且，那么直线不通过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据题意，将直线的一般式方程化为斜截式方程，结合直线的斜率和在轴上的截距，即可判断求解. 【详解】由题意，直线化为斜截式方程得， 因为，且， 所以斜率,在轴上的截距，图像大致如下： 所以直线不通过第一象限. 故选：A. 8．园林规划花坛，A花坛坐标，B花坛坐标，现要在轴上找一点P安装灌溉喷头，使最小，则P点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找到点关于轴的对称点，连接与轴交点即为点，即可求解. 【详解】花坛坐标，花坛坐标， 作关于轴的对称点，连接与轴交点即为点， 则为的最小值， 所在直线方程为，即， 令，解得，所以点坐标为. 故选：D. 二、填空题 9．若直线的倾斜角为，则的值为________. 【答案】3 【分析】根据直线一般式方程表示出斜率，结合倾斜角表示的斜率列方程求解即可. 【详解】直线的倾斜角为， 且，解得或（舍去）. 故答案为：. 10．城市规划一条公交线路，线路过点且斜率为，则该线路的直线方程为 ______ ． 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，一条公交线路，线路过点且斜率为， 则，所以该线路的直线方程为. 故答案为：. 11．直线的倾斜角是_________ 【答案】 【分析】根据直线的一般方程得到斜率，再根据斜率的定义以及倾斜角的范围，即可求解. 【详解】设直线的倾斜角为， 则直线斜率，且， 所以. 故答案为： 12．将直线化为一般方程为______________. 【答案】 【分析】根据直线一般方程的特点化简可求解. 【详解】将直线去括号、移项、合并可得， 即直线的一般方程为. 故答案为： 三、解答题 13．写出经过两点，的直线的点斜式方程、斜截式方程和一般式方程. 【答案】点斜式方程为，斜截式方程为，一般式方程为. 【分析】先利用两点的斜率公式求出直线的斜率，再写出直线方程即可. 【详解】因为直线经过两点，， 所以直线的斜率为，又直线过， 所以直线的点斜式方程为， 斜截式方程为， 一般式方程为. 14．求分别满足下列条件的直线的一般式方程． (1)斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6； (2)经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等． 【答案】(1) (2)或或 【分析】（1）设出直线方程，得到与两坐标轴的交点坐标，根据面积列出方程，求出答案； （2）分截距为0和截距不为0两种情况，设出直线方程，待定系数法求出直线方程. 【详解】（1）设直线的方程为． 令，得．令，得， ，解得． 直线的方程为，化为一般式为． （2）设直线在轴、轴上的截距分别为． 当时，直线的方程为． 直线过点， ， 又， 故，解得或 直线的方程为或； 当时，设直线方程为， 直线过原点且过点，故，解得， 直线的方程为． 综上所述，直线的方程为或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 直线的一般式方程 1、 选择题 1．已知直线，则该直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．2 D． 2．已知直线：则纵截距为（   ） A． B． C．1 D．0 3．过点且垂直于轴的直线方程为（   ） A． B． C． D． 4．直线的倾斜角为（      ） A． B． C． D． 5．已知直线的斜率是，在轴上的截距是2，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知直线过点，且倾斜角为，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．若，且，那么直线不通过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．园林规划花坛，A花坛坐标，B花坛坐标，现要在轴上找一点P安装灌溉喷头，使最小，则P点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若直线的倾斜角为，则的值为________. 10．城市规划一条公交线路，线路过点且斜率为，则该线路的直线方程为 ______ ． 11．直线的倾斜角是_________ 12．将直线化为一般方程为______________. 三、解答题 13．写出经过两点，的直线的点斜式方程、斜截式方程和一般式方程. 14．求分别满足下列条件的直线的一般式方程． (1)斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6； (2)经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $