第15练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 1、 选择题 1．如果两条直线与平行，那么a等于（    ）． A． B．1 C．2 D．或2 【答案】A 【分析】当，两直线不平行；当时，将两直线方程化为斜截式，根据两直线平行的条件可求解. 【详解】由题意， ①当时，，，两直线不平行，不符合题意； ②当时，直线可化为，可化为， 因为与平行， 所以，解得. 综上所述，. 故选：A 2．直线与平行，则的值为（    ） A．或3 B．1或3 C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】因为直线与平行， 所以，即，化简得， 解得或. 当时，直线与平行，符合题意. 当时，直线与平行，符合题意. 故选：A. 3．与直线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线化为斜截式，再由斜率判断平行直线即可. 【详解】直线的斜率为2， A选项，可化为，斜率为，不平行； B选项，可化为，斜率为2，平行； C选项，可化为，斜率为，不平行； D选项，可化为，斜率为，不平行. 故选：B. 4．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行关系设出所求直线方程将点代入即可得解. 【详解】设平行于直线的直线方程为， 将点代入直线方程中得，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 5．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行求解直线方程即可； 【详解】设直线方程为， 因为直线过点，所以，解得. 所以直线方程为. 故选：A 6．已知过点和的直线与直线平行，则m的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行时斜率的关系列方程求解即可. 【详解】已知直线，斜率为， 则过点和的直线的斜率为， 因为两直线平行，所以，即， 解得， 故选：B. 7．若直线与直线平行，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】先由直线的方程得到其斜率，再由两直线平行求得值即可得解. 【详解】因为直线可化为直线，其斜率为； 因为直线可化为，其斜率为； 因为直线与直线平行， 所以. 故选：D. 8．已知直线与直线平行，则实数的值为（   ） A． B． C．2 D．-2 【答案】A 【分析】由，两直线斜率相等即可求解. 【详解】依题意，，的斜率分别为，， 又，. 故选：A. 二、填空题 9．若直线与直线平行，则_____． 【答案】或 【分析】利用直线平行与斜率、截距的关系即可求解． 【详解】因为直线与直线平行， 所以，即，解得或，经检验均符合题意． 故答案为：或. 10．直线与直线平行，则________. 【答案】6 【分析】根据已知条件，结合两条直线平行的性质，即可求解. 【详解】直线的斜率为，因为直线与直线平行， 所以，直线的斜率为， 所以，解得. 故答案为：. 11．已知过 ， 两点的直线与直线 平行，则 ____． 【答案】 【分析】由平行直线斜率相等，列出式子计算即可. 【详解】直线的斜率为， 由平行直线斜率相等可得：， 解得， 且，都不在直线上，符合题意， 故答案为：. 12．已知直线与重合，则p=______，q=______． 【答案】 -6 -4 【分析】根据重合直线的性质进行求解即可. 【详解】因为直线与重合， 所以有， 故答案为： 三、解答题 13．已知直线，求： (1)求直线l的斜率； (2)若直线m与l平行，且过点，求直线m的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将直线l的一般式方程化为斜截式方程，进而求出斜率； （2）由直线m与l平行，得出直线m的斜率，再利用点斜式方程即可得解. 【详解】（1）直线，即，则其斜率为. （2）若直线m与l平行，则m斜率为，又过点， 故直线m的方程为，即. 14．设直线的方程为，直线的方程为，其中. (1)若直线经过第二､三､四象限，求的取值范围； (2)若直线，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用直线方程的特征计算即可； （2）利用直线的位置关系计算即可. 【详解】（1）由题意可知直线斜率为负，且在纵轴上的截距为负， 即， 所以； （2）因为，所以或， 检验：当时，与重合，应舍去；当时，. 综上：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 两条直线平行 1、 选择题 1．如果两条直线与平行，那么a等于（    ）． A． B．1 C．2 D．或2 2．直线与平行，则的值为（    ） A．或3 B．1或3 C． D． 3．与直线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 4．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．已知过点和的直线与直线平行，则m的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 7．若直线与直线平行，则（    ） A．2 B． C． D． 8．已知直线与直线平行，则实数的值为（   ） A． B． C．2 D．-2 二、填空题 9．若直线与直线平行，则_____． 10．直线与直线平行，则________. 11．已知过 ， 两点的直线与直线 平行，则 ____． 12．已知直线与重合，则p=______，q=______． 三、解答题 13．已知直线，求： (1)求直线l的斜率； (2)若直线m与l平行，且过点，求直线m的方程. 14．设直线的方程为，直线的方程为，其中. (1)若直线经过第二､三､四象限，求的取值范围； (2)若直线，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $