第18练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 圆的标准方程 1、 选择题 1．以为圆心，3为半径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2．已知点，，在圆上，，，圆心，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 3．圆的方程( ，该圆的半径是（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 4．已知圆C经过，两点，且圆心C在x轴的上方，半径为2，则圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 6．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 7．圆的圆心到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 8．已知与圆的圆心相同，且过点的圆的方程是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．经过圆的圆心且斜率为的直线方程为_____________. 10．经过点，圆心在点处的圆的标准方程为____________． 11．圆 与圆 的圆心距为：________ 12．圆心既在直线上，又在直线上，且经过原点的圆的方程是_____ 三、解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 14．已知点不在圆C：的内部，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 圆的标准方程 1、 选择题 1．以为圆心，3为半径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心，半径确定圆的一般方程即可. 【详解】以为圆心，3为半径的圆的标准方程为， ， 故选：A. 2．已知点，，在圆上，，，圆心，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出圆心坐标及半径即可得解. 【详解】点，，在圆上，，所以为直径，且， 所以半径为，又因为圆心， 则圆的方程为， 故选：. 3．圆的方程( ，该圆的半径是（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程( ， 所以圆的半径为3. 故选：B. 4．已知圆C经过，两点，且圆心C在x轴的上方，半径为2，则圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆心C的坐标为，由题意列出的方程组，求出即可得圆的标准方程. 【详解】∵圆的圆心C在x轴的上方，∴设圆心C的坐标为， 根据题意可知，，解得， ∴圆心C的坐标为， 故圆C的标准方程为. 故选：B. 5．圆关于原点对称的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求圆关于原点的对称圆的方程，即求对称圆的圆心坐标，半径不变即可. 【详解】点关于原点对称的点为，半径, 可得，即． 故选：A. 6．，以为直径的圆的标准方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，利用中点坐标公式求出线段的中点坐标即为圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出线段的长度即为圆的直径，从而得到圆的半径，根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以以为直径的圆的半径为. 设线段中点为O，所以， 所以以为直径的圆的标准方程为. 故选：A. 7．圆的圆心到直线的距离为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】由圆的方程可得圆心为，根据点到直线距离公式求解即可. 【详解】由圆的方程可知，圆心为， 所以圆心到直线的距离： ， 故选：D. 8．已知与圆的圆心相同，且过点的圆的方程是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆求出圆心，根据两点间的距离公式求出半径结合圆的标准方程的定义进行求解即可. 【详解】由圆的方程可知圆心为, 所求圆过点，则所求圆的半径为， 所以所求的圆的方程为. 故选：A. 二、填空题 9．经过圆的圆心且斜率为的直线方程为_____________. 【答案】 【分析】根据题意，结合圆的方程先求出圆心坐标，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为圆的圆心为， 又直线的斜率为， 所以直线方程为，即. 故答案为：. 10．经过点，圆心在点处的圆的标准方程为____________． 【答案】 【分析】根据两点之间的距离公式可求出圆的半径，再由圆的圆心和半径即可写出圆的标准方程. 【详解】已知圆心为，且点为圆上的点， 所以半径， 所以圆的标准方程为：. 故答案为：. 11．圆 与圆 的圆心距为：________ 【答案】5 【分析】本题先确定两圆心坐标，再用距离公式计算即可. 【详解】由圆的标准方程得：的圆心为，的圆心为， 根据两点间距离公式得：圆心距. 故答案为：5. 12．圆心既在直线上，又在直线上，且经过原点的圆的方程是_____ 【答案】. 【分析】求出两直线的交点得圆的圆心，再由圆过原点得半径，即可求解. 【详解】由，得. ∴圆心坐标为，半径， 故所求圆的方程为. 故答案为： 三、解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间的距离公式求出半径，结合圆心坐标与半径即可写出圆的标准方程. （）根据中点坐标公式求出圆心坐标，利用两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1）圆心坐标为，且圆经过点， 则半径为， 所以圆的方程为. （2）因为，两点，线段为直径， 所以圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 14．已知点不在圆C：的内部，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据点不在圆的内部列不等式，然后解不等式即可. 【详解】由题意，得点在圆上或圆的外部， ∴， ∴，∴， 又， ∴的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $