第19练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 19 练 圆的一般方程 1、 选择题 1．圆的圆心坐标和半径分别是（   ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程，可直接求出圆心和半径. 【详解】若圆的一般方程为， 则圆心为，半径为， 则圆的圆心坐标为，即， 半径为， 故选：D. 2．已知圆的方程为，则圆的圆心坐标及半径为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将给定的圆的一般方程转化为标准方程，从而得出圆心坐标和半径. 【详解】对于给定的圆的方程，配方得， 可知圆心坐标为，半径. 故选：B. 3．圆的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将圆的一般式方程化为标准方程求出半径，代入圆的面积公式即可得解. 【详解】圆化为标准方程为， 所以圆的半径为，圆的面积为， 故选：. 4．已知圆，则该圆的圆心C坐标为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将圆的一般式方程转化为标准方程，即可求得圆心坐标. 【详解】因为圆，化为标准式方程得， 所以圆心C坐标为. 故选：B. 5．已知圆的方程为，则该圆的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的一般方程得到半径，再利用圆的面积求解即可. 【详解】由题意知，圆的半径为， 所以圆的面积为. 故选：D. 6．若圆的面积为，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据圆的面积求得半径，再利用圆的一般方程中的半径公式，列方程可求解. 【详解】设圆的半径为，由题可得，解得， 由圆， 可得，解得. 故选：C 7．若圆与圆C关于直线对称，则圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对称性得出的圆C圆心坐标，进而写出方程. 【详解】圆的标准方程为，其圆心为，半径为 因为关于直线对称的点为，所以圆C的方程为 即 故选：C 8．已知圆的方程为，若点在圆外，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将圆的一般化为标准方程，再结合点在圆外，得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】由题意得，圆的标准方程为， 故，， 又点在圆外，所以， ，或， 所以m的取值范围为． 故选：D. 二、填空题 9．圆的面积是__________． 【答案】 【分析】将圆的方程化为标准式，可得圆的半径，据此可求解. 【详解】将配方可得：， 所以圆的半径，圆的面积. 故答案为： 10．若圆的圆心坐标为，则________． 【答案】 【分析】根据圆心坐标确定的值即可解答. 【详解】已知圆的圆心坐标为， 则，解得， 所以， 故答案为：. 11．若方程表示圆，则的取值范围为______． 【答案】或. 【分析】利用圆的一般方程的判别式判断即可. 【详解】根据题意可得：，解得或. 故答案为：或. 12．已知直线将圆：平分，且与直线垂直，则直线的方程为_______． 【答案】 【分析】根据题意，可知直线过圆心，结合圆的方程，先求出圆心坐标，根据与已知直线垂直，可设出直线的方程，将圆心坐标代入，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 化为标准方程得， 所以圆心坐标为， 因为直线将圆：平分， 所以直线过圆心， 又直线与直线垂直， 所以设直线方程为， 将点代入得，解得， 故直线的方程为，即. 故答案为：. 三、解答题 13．已知点在圆外，求a的取值范围； 【答案】 【分析】将圆化为标准式，根据点在圆外及圆的方程所需的条件，列不等式可求解. 【详解】圆的方程，可化为， 因为点在圆外， 所以， 解得. 所以a的取值范围 14．将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径： (1)； (2). 【答案】(1)标准方程为，圆心为，半径为3 (2)标准方程为，圆心为，半径为 【分析】将其配成完全平方式即可得标准方程，进而可求解圆心和半径. 【详解】（1）对方程左边配方， 方程化为， 所以圆心的坐标为，半径为3. （2）方程两边除以3，得， 对方程左边配方，方程化为. 所以圆心的坐标为，半径为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 19 练 圆的一般方程 1、 选择题 1．圆的圆心坐标和半径分别是（   ） A．，4 B．，2 C．，4 D．，2 2．已知圆的方程为，则圆的圆心坐标及半径为（  ） A． B． C． D． 3．圆的面积是（    ） A． B． C． D． 4．已知圆，则该圆的圆心C坐标为（   ）． A． B． C． D． 5．已知圆的方程为，则该圆的面积为（   ） A． B． C． D． 6．若圆的面积为，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 7．若圆与圆C关于直线对称，则圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知圆的方程为，若点在圆外，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆的面积是__________． 10．若圆的圆心坐标为，则________． 11．若方程表示圆，则的取值范围为______． 12．已知直线将圆：平分，且与直线垂直，则直线的方程为_______． 三、解答题 13．已知点在圆外，求a的取值范围； 14．将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $