第13练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 1、 选择题 1．过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】使用直线的点斜式方程求解. 【详解】已知直线过点且斜率为， 代入点斜式方程可得直线方程：，即， 故选：B. 2．直线的斜率和在y轴上的截距分别是（   ） A．2，3 B．2， C．，3 D．， 【答案】B 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】由直线可知斜率为2， 令，可知，故在y轴上的截距是. 故选：B. 3．已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据直线的斜率与截距求解即可. 【详解】直线可化为， 所以直线的斜率. 令，所以直线在轴上的截距. 故选：C. 4．已知直线l的倾斜角是，在y轴上的截距为，则直线l的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线倾斜角求出斜率，再由截距写出直线解析式即可解得. 【详解】因为直线l的倾斜角是，所以直线l的斜率为， 又因为直线l在y轴上的截距为， 所以直线l的方程是，即． 故选：B． 5．已知点在方程为的直线上，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】将点坐标代入直线方程，从而得到答案. 【详解】将点代入直线方程，解得， 故选：A. 6．某公园的环湖小路，经过两点和，这条小路所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间斜率公式求出直线斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线经过两点和， 则斜率，直线的点斜式方程，化简后为， 故选：. 7．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】首先根据倾斜角求出斜率，再求解即可. 【详解】由题意知，斜率，所以，解得. 故选：D. 8．过点且斜率为3的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点斜式方程的定义即可得解. 【详解】过点且斜率为3的直线为， 故选：. 二、填空题 9．直线在轴上的截距是，倾斜角为，则直线方程是_____________． 【答案】 【分析】由直线斜率的定义求出直线的斜率，再根据直线的斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为， 又直线在轴上的截距是， 所以直线方程为，即. 故答案为：. 10．已知点和是直线上的两点，则_____，_____． 【答案】 【分析】将点和代入直线方程即可求解. 【详解】因为点和是直线上的两点， 所以可得，解得． 故答案为：①；②. 11．经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是______． 【答案】 【分析】分类讨论设出直线方程即可解得. 【详解】由题，当斜率不存在时，直线为，横截距为，不符合题意； 当斜率存在时，设其为k，直线可设为：. 由在x轴上的截距为3，可得，即， 所以直线方程为：. 故答案为：. 12．直线在y轴上的截距是__________. 【答案】 【分析】根据直线的方程即可求解. 【详解】当时，，∴直线在y轴上的截距是. 故答案为：. 三、解答题 13．已知一条直线经过点，且与直线的斜率相等，求该直线的方程． 【答案】 【分析】由直线的斜率相等得出所求直线的斜率，再由点斜式方程即可得解. 【详解】因为所求直线与直线的斜率相等， 所以所求直线的斜率为2， 又直线过点， 则由点斜式可得直线方程为， 即． 14．已知直线经过点． (1)若经过点，求的斜截式方程； (2)若在轴上的截距为，求在轴上的截距． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式求解斜率，即可由点斜式求解； （2）根据截距式代入即可求解. 【详解】（1）由题意得，则的方程为， 其斜截式方程为． （2）设的截距式方程为， 由题意得得， 所以在轴上的截距为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 1、 选择题 1．过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．直线的斜率和在y轴上的截距分别是（   ） A．2，3 B．2， C．，3 D．， 3．已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 4．已知直线l的倾斜角是，在y轴上的截距为，则直线l的方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知点在方程为的直线上，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．无法确定 6．某公园的环湖小路，经过两点和，这条小路所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 8．过点且斜率为3的直线方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线在轴上的截距是，倾斜角为，则直线方程是_____________． 10．已知点和是直线上的两点，则_____，_____． 11．经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是______． 12．直线在y轴上的截距是__________. 三、解答题 13．已知一条直线经过点，且与直线的斜率相等，求该直线的方程． 14．已知直线经过点． (1)若经过点，求的斜截式方程； (2)若在轴上的截距为，求在轴上的截距． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $