第12练 直线的倾斜角和斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角和斜率 1、 选择题 1．若直线的倾斜角为，则其斜率为（  ） A． B． C． D． 2．若直线过点，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 4．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D．以上都不对 5．如图所示，已知直线与两坐标轴分别相交于两点，且，则直线的倾斜角的大小为（   ）    A． B． C． D． 6．经过，，两点的直线的斜率是（    ）. A．3 B． C． D． 7．已知经过两点的直线的斜率为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，若直线的斜率为，则___________. 10．已知点，，若直线的斜率为1，则_____. 11．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是___________． 12．若三点共线，则的值为___________. 三、解答题 13．根据条件求值： (1)已知直线l经过原点和两点，求直线l的倾斜角； (2)若经过，两点的直线的倾斜角为，求m的值； 14．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点； (2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 12 练 直线的倾斜角和斜率 1、 选择题 1．若直线的倾斜角为，则其斜率为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角和斜率的定义计算直线的斜率. 【详解】已知直线的倾斜角 ，可得直线的斜率. 故选：B. 2．若直线过点，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率的定义及过两点的斜率公式可求解. 【详解】设该直线的倾斜角为，其中，由题可得 直线的斜率，且， 所以. 故选：C 3．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式计算即可． 【详解】已知，，则直线的斜率为． 故选：B． 4．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据直线与轴的位置关系确定直线的倾斜角. 【详解】直线垂直于轴，所以直线的倾斜角是. 故选：B. 5．如图所示，已知直线与两坐标轴分别相交于两点，且，则直线的倾斜角的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】由图像可知，， 则直线倾斜角为. 故选：. 6．经过，，两点的直线的斜率是（    ）. A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点求直线的斜率的公式求解即可. 【详解】∵直线经过，， ∴斜率. 故选：C. 7．已知经过两点的直线的斜率为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据两点间斜率公式计算即可. 【详解】因为经过两点的直线的斜率为， 所以，解得. 故选：B. 8．已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率的定义结合同角三角函数的平方关系与商数关系求值即可. 【详解】已知直线的倾斜角为， 则，若， 则，， 所以直线的斜率为， 故选：C. 二、填空题 9．已知点，若直线的斜率为，则___________. 【答案】 【分析】根据直线的斜率公式列方程求解即可. 【详解】已知点， 由直线的斜率为，得，即， 解得. 故答案为：. 10．已知点，，若直线的斜率为1，则_____. 【答案】5 【分析】根据斜率公式代数求解即可. 【详解】因为经过点，的直线的斜率， 且该直线的斜率为1，所以，则， 故答案为：. 11．若直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是___________． 【答案】 【分析】根据直线斜率与倾斜角关系，结合正切函数值域可求得结果. 【详解】由直线斜率和倾斜角关系知：， ，，即直线斜率的取值范围为. 故答案为：. 12．若三点共线，则的值为___________. 【答案】/ 【分析】根据题意可得斜率存在且相等即可求解. 【详解】由题意得，三点共线， 则，解得. 故答案为：． 三、解答题 13．根据条件求值： (1)已知直线l经过原点和两点，求直线l的倾斜角； (2)若经过，两点的直线的倾斜角为，求m的值； 【答案】(1)60° (2)2 【分析】（1）由两点求出直线斜率，再求出倾斜角即可； （2）由倾斜角求出直线斜率，再由斜率公式求出参数即可. 【详解】（1）设直线的倾斜角为，则， 直线l经过原点和两点， 代入斜率公式得， 则直线l的倾斜角是60°. （2）因为经过，两点的直线的倾斜角为45°， 所以，解得. 14．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点； (2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】利用两点的斜率公式和倾斜角的斜率公式求解即可 【详解】（1）由斜率公式得，倾斜角为. （2）直线的斜率，故其倾斜角为， 又，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $