第17练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17 练 点到直线的距离 1、 选择题 1．已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出点坐标，根据中点坐标公式及两点间的斜率公式列出方程组即可得解. 【详解】设，则的中点是， 则，解得， 所以， 故选：. 2．直线与直线的距离是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】判断出两条直线平行，代入平行线间的距离公式即可得解. 【详解】直线与直线满足， 所以两条直线平行，则两条平行线之间距离为． 故选：B． 3．原点到直线的距离为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式即可求得. 【详解】根据点到直线的距离公式，得原点到直线的距离为 故选：D. 4．已知原点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．或 D．1或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】原点到直线的距离为， 得到，即或， 故选：C 5．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， 故选：A. 6．原点到直线的距离为（    ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式易得答案. 【详解】因为原点坐标到直线的距离为 . 故选：B. 7．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】借助两平行线的距离公式即可得. 【详解】即为， 则. 故选：B. 8．直线恒过定点N，则直线关于点N对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线方程整理为含参数的形式，使参数的系数为0，解出的值，可得定点N，由对称性可设所求直线为，根据对称点N到两直线的距离相等可求解. 【详解】由，可得， 令，可得，即定点. 设直线关于点N对称的直线方程为． 则，解得或(舍去)． ∴所求直线方程为. 故选：B 二、填空题 9．已知点与直线的距离为2，则_________ 【答案】3 【分析】根据点到直线的距离列式求解即可. 【详解】点与直线的距离， 化简得，解得：. 故答案为：. 10．已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则___________. 【答案】0 【分析】根据两直线平行求得，根据平行线间距离公式求得. 【详解】因为直线（）与直线互相平行， 所以且， 又两直线间的距离是，所以， 因为，解得， 所以， 故答案为：0． 11．两条平行直线与之间的距离为__________. 【答案】/ 【分析】根据两平行直线的距离公式可求解. 【详解】因为直线与可化为， 所以两条平行直线与之间的距离为. 故答案为：. 12．若两平行直线和之间的距离为，则c的值是_________． 【答案】2或 【分析】根据两条直线间的距离公式即可求解. 【详解】由两直线平行知，， 解得， 即直线可化为， 又两平行线之间的距离为， 所以，解得或. 故答案为：2或. 三、解答题 13．已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． (1)求反射光线所在的直线的方程． (2)求与距离为的直线方程． 【答案】(1)； (2)或. 【分析】（1）由题可得，进而可得，然后结合条件及直线的点斜式即得； （2）根据平行线间距离公式即得. 【详解】（1）由，可得， 即，又， 所以， 所以反射光线所在的直线的斜率为， 故反射光线所在的直线的方程，即； （2）由题可设所求直线方程为，则 ，解得或， 所以与距离为的直线方程为或. 14．已知直线. (1)若，求实数的值； (2)当时，求直线与之间的距离. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出直线的斜率，再根据两直线垂直求解即可. （2）首先根据两直线平行求出直线的方程，再根据平行线之间的距离公式求解即可. 【详解】（1）因为直线的斜率存在且不为0，所以直线的斜率存在. 设直线的斜率为，直线的斜率为. 因为直线， 所以，.当时有，解得. （2）当时，，解得. 即. 所以和间的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 17 练 点到直线的距离 1、 选择题 1．已知点与点关于直线：对称，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．直线与直线的距离是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．原点到直线的距离为（    ）． A． B． C． D． 4．已知原点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B．3或 C．或 D．1或 5．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．2 6．原点到直线的距离为（    ） A．1 B． C．2 D．3 7．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 8．直线恒过定点N，则直线关于点N对称的直线方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点与直线的距离为2，则_________ 10．已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则___________. 11．两条平行直线与之间的距离为__________. 12．若两平行直线和之间的距离为，则c的值是_________． 三、解答题 13．已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． (1)求反射光线所在的直线的方程． (2)求与距离为的直线方程． 14．已知直线. (1)若，求实数的值； (2)当时，求直线与之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $