第16练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 16 练 两条直线相交 1、 选择题 1．直线，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两直线方程联立即可解得交点坐标. 【详解】由，解得， 即与交点坐标为. 故选：D. 2．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立直线方程求解即可. 【详解】联立， 由②可得，， 将代入①中，可得， 整理可得，，解得， ∴， ∴直线与直线的交点坐标为. 故选：B. 3．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式与直线垂直求得斜率，进而得到方程即可； 【详解】线段AB的中点坐标为，即， 所以AB所在直线的斜率， ∴线段AB的垂直平分线的斜率， 故直线方程为，整理可得，． 故选：C 4．服装厂工人在布料上画直线裁剪线，已知裁剪线要经过点，且与直线垂直，则该裁剪线的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线垂直时斜率的关系以及点斜式方程求解. 【详解】因为两直线垂直，且直线的斜率为，所以该裁剪线直线的斜率为． 又因为直线过点 ，根据点斜式方程，得，化简后为． 故选：D. 5．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直平分线的定义，结合两条直线垂直斜率的关系求出垂直平分线的斜率及中点坐标，即可写出点斜式方程即可得解. 【详解】点，，则， 所以垂直平分线的斜率为， 线段的中点坐标为， 所以垂直平分线的方程为， 故选：. 6．直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将两直线的方程联立解出即可. 【详解】联立解得， 所以直线与直线的交点坐标是. 故选：C. 7．若两条平行线分别过点，当这两条平行线间的距离取最大值时，则过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据当平行线与点的连线垂直时，这两条平行线间的距离最大，再由两条垂直的条件确定直线的斜率，最后由点斜式方程确定直线方程即可. 【详解】已知当平行线与点的连线垂直时， 这两条平行线间的距离最大， 则点的连线斜率为， 所以两条平行线的斜率为，即， 所以过点的直线方程为， 即， 故选：B. 8．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两直线垂直，斜率乘积是，可先求出直线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可代入求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 又直线的斜率为， 所以直线的斜率为， 又直线经过点， 所以直线的点斜式方程为. 故选：D. 二、填空题 9．在轴上截距为2且垂直于直线的直线方程为________. 【答案】 【分析】根据题意可设垂直于直线的直线方程为，代入即可得解. 【详解】由题意设垂直于直线的直线方程为， 在轴上截距为2，即过点， 所以，解得. 故答案为：. 10．与已知直线互相垂直的直线方程的斜率为________ 【答案】/1.5 【分析】根据两条直线垂直时，它们的斜率之积为，即可求解. 【详解】直线可化为，所以斜率为， 设所求直线的斜率为， 则，解得. 故答案为：. 11．已知直线与直线垂直，则 ________． 【答案】 【分析】根据直线与直线垂直，有的关系,代入即可求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以， 解得. 故答案为：. 12．已知直线的斜率，若直线过点，且，则直线的方程是__________． 【答案】 【分析】知直线的斜率，即可求得直线的斜率，再将点代入方程即可. 【详解】∵，且， ∴． 又∵直线过点， ∴直线的方程是，即． 故答案为： 三、解答题 13．已知两点，，求： (1)求A，B两点之间的距离及中点坐标C. (2)求线段的垂直平分线方程. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据两点间距离公式以及中点坐标公式求解即可. （2）先求解直线的斜率，再由垂直可得垂直平分线的斜率，再根据垂直平分线过中点求解即可. 【详解】（1）∵点，， ∴， ∴中点坐标，即. （2）直线的斜率， ∴它的垂直平分线的斜率， 且中点坐标为，利用点斜式得， 化简为. 14．已知点，直线. (1)求直线与直线的交点坐标； (2)求过点，且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两条直线方程，组成方程组，求解即可； （2）由两条直线垂直可设直线方程为，再将点代入方程，求得的值，进而可得直线方程. 【详解】（1）由， 所以直线与直线的交点坐标为. （2）设与直线垂直的直线方程为， 又因为过点， 所以，则， 故所求直线方程为，即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 16 练 两条直线相交 1、 选择题 1．直线，直线，则与的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 4．服装厂工人在布料上画直线裁剪线，已知裁剪线要经过点，且与直线垂直，则该裁剪线的方程为（    ）． A． B． C． D． 5．已知点，，则线段的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．若两条平行线分别过点，当这两条平行线间的距离取最大值时，则过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 8．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在轴上截距为2且垂直于直线的直线方程为________. 10．与已知直线互相垂直的直线方程的斜率为________ 11．已知直线与直线垂直，则 ________． 12．已知直线的斜率，若直线过点，且，则直线的方程是__________． 三、解答题 13．已知两点，，求： (1)求A，B两点之间的距离及中点坐标C. (2)求线段的垂直平分线方程. 14．已知点，直线. (1)求直线与直线的交点坐标； (2)求过点，且与直线垂直的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $