第二章 电磁感应及其应用 单元测试 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第二册

第二章 电磁感应及其应用 单元检测 1、 选择题: 1．如图所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一个金属导体棒ab,有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面,且与竖直方向的夹角为θ(0<θ<90°),在下列各过程中,一定能在轨道回路中产生感应电流的是 (　) A.ab向右运动,同时使θ减小 B.使磁感应强度B减小,同时θ也减小 C.ab向左运动,同时增大磁感应强度B D.ab向右运动,同时增大磁感应强度B和θ 2．如图所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B环与A环有部分面积重叠，当开关S断开时(　　) A．B环内有顺时针方向的感应电流 B．B环内有逆时针方向的感应电流 C．B环内没有感应电流 D．条件不足，无法判定[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(　　) A．越来越大　　　　　 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断 4．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是(　　) A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d 5．如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为(　　) A.＝1 B.＝2 C.＝ D.＝ 6．如图所示，AB金属棒原来处于静止状态(悬挂)．由于CD棒的运动，导致AB棒向右摆动，则CD棒(　　) A．向右平动　 B．向左平动 C．向里平动 D．向外平动 7．如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 8．如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是(　　) 9．如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l.线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中，下列说法中不正确的是(　　) A．流过线框截面的电量为 B．线框中的电流在ad边产生的热量为 C．线框所受安培力的合力为 D．ad间的电压为 10.(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则(　　) A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav C．θ＝0时，杆受的安培力大小为 D．θ＝时，杆受的安培力大小为 11.(多选)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，则此过程(　　) A．杆的速度最大值为 B．流过电阻R的电量为 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 二、填空题 12. 为了演示接通电源的瞬间和断开电源的电磁感应现象，设计了如图所示的电路图，让L的直流电阻和R相等，开关接通的瞬间，A灯的亮度________(填“大于”“等于”或“小于”)B灯的亮度；通电一段时间后，A灯的亮度________(填“大于”“等于”或“小于”)B灯的亮度；断开开关的瞬间，A灯________(填“立即”或“逐渐”)熄灭，B灯________(填“立即”或“逐渐”)熄灭，若满足R灯>RL则断开瞬间，A灯会________(“闪亮”或“不闪亮”)，流过A的电流方向________(“向左”或“向右”) 三、计算题(解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab ＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B,在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求： (1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E； (2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q； (3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q. 14.如右图所示，a、b是两根足够长的光滑平行金属导轨，两轨间的距离为0.5m，导轨左端接上由两个电阻和安培表组成的并联电路，R1＝15Ω，R2＝10Ω，MN是横跨a、b导轨的金属棒，它的电阻为2欧，垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B为2T，当MN棒向右匀速运动时，安培表的读数是0.1A。导轨和接线的电阻忽略不计。求： ( B N M R 1 R 2 a b A c d v )（1）c、d两点间的电压多大？ （2）金属棒MN匀速运动的速度多大？ 15．如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属U形导轨，在U形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)． (1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况； (2)计算4 s内回路中电流的大小； (3)计算4 s内回路产生的焦耳热． 参考答案： 1．A　[解析] 设此时回路面积为S,由题意得磁通量Φ=BS cos θ,对A项有:S增大,θ减小,cos θ增大,则Φ增大,A正确;对B项有:B减小,θ减小,cos θ增大,则 Φ可能不变,B错误;对C项有:S减小,B增大,则Φ可能不变,C错误;对D项有:S 增大,B增大,θ增大,cos θ减小,则Φ可能不变,D错误。 2．解析：选A.由安培定则可知穿过环B的磁通量向里，当S断开时，磁通量减少，由楞次定律可知B中产生顺时针方向的感应电流，A对． 3.C [解析] 金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0，由公式E＝BLv知，感应电动势为BLv0不变，故A、B、D错误，C正确． 4．解析：选B.由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是d→c→b→a→d. 5．D　[解析] A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量相等，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝，代入数值得＝＝. 6．解析：选D.此题是左、右手定则的综合应用题．AB棒向右摆的原因是：CD棒做切割磁感线运动产生感应电动势，给AB棒供电，AB棒摆动是通电导体受力问题．AB棒向右摆动，说明它受到的磁场力方向向右，根据左手定则判断出AB中的电流方向B→A.这说明CD棒的电流方向D→C，再根据右手定则判断CD棒的切割方向是向外．注意题目中给出的四个选项中，A、B肯定不正确，因为CD棒左、右平动，不切割磁感线，不产生感应电流． 7．C [解析] 设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2，由＝得B0ωL2＝πL2，即＝，故C正确． 8．解析：选D.由楞次定律可知，当正方形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右，因安培力的大小不同，故选项D是正确的，选项C是错误的．当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A、B是错误的． 9．C [解析] 线框离开磁场的过程中，感应电动势E＝2Blv，由电路知识可知ad间的电压为，线框所受安培力的合力为F＝BI(2l)＝，产生的热量Q＝I2Rt，t＝，Qad＝，所以Qad＝.通过的电量q＝＝. 10.　AD [解析]　开始时刻，感应电动势E1＝BLv＝2Bav，故A项正确．θ＝时，E2＝B·2acos·v＝Bav，故B项错误．由L＝2acos θ，E＝BLv，I＝，R＝R0[2acos θ＋(π＋2θ)a]，得在θ＝0时，F＝＝，故C项错误．θ＝时F＝，故D项正确． 11. 解析：选AD.当杆的速度达到最大时，安培力F安＝，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝，选项A正确；流过电阻R的电量为q＝It＝＝，选项B错；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对． 12.解析：开关接通的瞬间，和A灯并联的电感电流为零，A灯的电流为R和B灯之和，所以A灯的亮度大于B灯亮度．通电一段时间后电流稳定了，L无自感现象，电阻和R一样，通过两灯的电流相等，所以两灯一样亮．断电的瞬间，A灯和产生自感现象的L组成回路，随着电路电流的减小逐渐熄灭．而B灯没有电流而立即熄灭，若R灯>RL稳定时I灯<IL.故断开瞬间A灯会闪亮，且电流向右流． 答案：大于　等于　逐渐　立即　闪亮　向右 13.解析：(1)感应电动势E1＝N，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S，解得E1＝N，代入数据得E1＝10 V，(2)同理可得E2＝N，感应电流I2＝ 电荷量q＝I2Δt2，解得q＝N， 代入数据得q＝10 C. (3)0～1 s内的焦耳热Q1＝IrΔt1，且I1＝， 1～5 s内的焦耳热Q2＝IrΔt2 由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100 J. 14.〔分析与解答〕（1）由图可知c、d两点间的电压等于电阻R1两端的电压，由部分电路欧姆定律，有 （2）， 所以电路中的总电流为： 由闭合电路欧姆定律，可得 又因为： 所以金属棒MN匀速运动的速度为： 15．〔分析与解答〕(1)－μmg＝ma，vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2， 导体棒速度减为零时，vt＝0， 代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域． 导体棒在1 s末已经停止运动，以后一直保持静止． (2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E＝0，I＝0，后2 s回路产生的电动势为E＝＝ld＝0.1 V， 回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5 Ω， 电流为I＝＝0.2 A， (3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，电热Q＝I2Rt′＝0.04 J. 学科网（北京）股份有限公司 $