精品解析：2025-2026学年甘肃省武威市凉州区蔡庄小学人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年第一学期五年级数学期末素养评价1 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 根据4.2×24＝100.8，直接写出下面算式的得数。 4.2×2.4＝（ ） 0.42×2.4＝（ ） 100.8÷2.4＝（ ） 【答案】 ①. 10.08 ②. 1.008 ③. 42 【解析】 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 商的变化规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商除以几；除数除以几（0除外），商乘几。 （1）已知，在算式中，第一个因数4.2不变，第二个因数24变为2.4，即24缩小到原来的，那么积也缩小到原来的，100.8缩小到原来的为10.08； （2）已知，在算式 中，第一个因数4.2变为0.42，即4.2缩小到原来的；第二个因数24变为2.4，即24缩小到原来的，根据积的变化规律，两个因数都缩小到原来的，积就缩小到原来的，100.8缩小到原来的为1.008； （3）已根据，可知，在算式中，被除数100.8不变，除数24缩小到原来的，商就扩大到原来的10倍，4.2扩大到原来的10倍为42。 【详解】根据分析可知： （1）； （2）； （3）因为，所以， 因此 2. 在，，，这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把循环小数展开写出两个循环节；再从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。先看整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】，，； 、、的整数部分、十分位、百分位均相同； 比较千分位：的千分位是6；的千分位是6；的千分位是7；7＞6，所以最大； 比较万分位：的万分位是7；的万分位是6；6＜7，所以最小。 所以最小的数是，最大的数是。 3. 一支笔a元，买5支笔需要（ ）元，36元可以买（ ）支笔。 【答案】 ①. 5a ②. 36÷a 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。 【详解】一支笔a元，a×5＝5a（元），买5支笔需要5a元，36元可以买36÷a支笔。 4. 循环小数6.989898…的循环节是（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 98 ②. 7.0 【解析】 【分析】本题考查循环小数的概念及求小数的近似数。首先根据循环小数的定义，找出小数部分依次不断重复出现的数字序列，即为循环节；其次根据“四舍五入”法求近似数，保留一位小数即精确到十分位，需观察百分位上的数字进行判断。 【详解】确定循环节：在循环小数中，小数部分数字"98"依次不断重复出现，根据循环小数的定义，这个重复出现的数字序列叫做循环节，所以循环节是98。 保留一位小数：即精确到十分位，需要观察百分位上的数字，百分位上的数字是8，因为，根据四舍五入法，需向十分位进1，十分位上的数字是9，加上进位的 1 满十，需向个位进1，十分位写0。个位上的6 加上进位的1等于7，所以结果是7.0。 故循环小数6.989898…的循环节是98，保留一位小数是7.0。 5. 在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在（8，6），从后面的位置看他在（5，7），这个方阵一共有（ ）人。 【答案】144 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。分析出楷楷的方阵的列数和行数，再用列数乘行数即可。 从前面看，楷楷在第8列，第6行；从后面看，楷楷在第5列，第7行。楷楷所在的列和行都被重复计算了1次，所以楷楷所在的方阵有12列，12行。 【详解】（8＋5－1）×（6＋7－1） ＝12×12 ＝144（人） 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.98（ ）5.6 7.2÷0.8（ ）7.2 3.5÷1.01（ ）3.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原数小；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商比被除数大。 【详解】0.98＜1，所以5.6×0.98＜5.6； 0.8＜1，所以7.2÷0.8＞7.2； 1.01＞1，所以3.5÷1.01＜3.5。 7. 一个盒子里有3个红球、1个白球、2个蓝球。任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。 【答案】红 【解析】 【分析】在随机摸球实验中，盒子里球的总数一定，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。 【详解】红球的数量最多，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 8. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是4.2平方米，那么这个三角形的面积是（ ）平方米。 【答案】2.1 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形的面积，除以2即可求出三角形的面积。 【详解】4.2÷2＝2.1（平方米） 这个三角形的面积是2.1平方米。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 下面（ ）是循环小数。 A. 0.8282… B. 1.454545 C. 5.555 【答案】A 【解析】 【分析】判断各选项是否为循环小数，需依据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 【详解】A．0.8282…的小数部分“82”依次不断重复出现，是无限小数，符合循环小数的定义，所以该选项是循环小数。 B．1.454545的小数部分位数有限，是有限小数，不符合循环小数是无限小数的要求，所以该选项不是循环小数。 C．5.555的小数部分位数有限，是有限小数，不符合循环小数是无限小数的要求，所以该选项不是循环小数。 10. 口袋里有10个形状大小相同的球，其中7个红球、3个白球，从中任意摸出2个球，摸到的可能是（ ）。 A. 2个红球 B. 2个黑球 C. 1个红球和1个黑球 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，口袋里只有红球和白球，那么摸出的球可能都是红球，或者都是白球，或者是一个红球一个白球，据此逐项分析，进行解答。 【详解】根据分析，逐一判断： A．2个红球；因为口袋里有7个红球，所以从中任意摸出2个球，可能是2个红球，符合题意。 B．2个黑球；因为口袋里没有黑球，所以从中任意摸出2个球，不可能是2个黑球，不符合题意。 C．1个红球和1个黑球；因为口袋里没有黑球，所以从中任意摸出2个球，不可能有黑球，不符合题意。 11. 在一段长12千米的笔直公路一侧植树，每隔1千米植1棵（两端都植），一共需要（ ）棵树苗。 A. 11 B. 12 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】两端都植的植树问题，棵数比间隔数多1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即12÷1，两端都植，在此基础上加上1就是需要树苗的棵数，即12÷1＋1 【详解】根据分析，可列式为： 12÷1＋1 ＝12＋1 ＝13（棵） 12. 小丽在教室的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。小军的位置在她左边相邻的位置，小军的位置用数对表示是（ ）。 A. （6，3） B. （4，4） C. （5，4） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小丽的位置用数对表示为（5，3），即小丽在第5列第3行。根据“左边相邻位置”的含义确定列数和行数的变化，从而得出小军的数对表示。 【详解】在教室中，“左边相邻位置”意味着列数增加1（因为左边是列数增大的方向），而行数保持不变（仍为第3行）。小丽在第5列，左边相邻列是第5＋1＝6列，行数不变为第3行，所以小军的位置用数对表示为（6，3）。 13. 姐姐今年a岁，比弟弟大2岁，表示弟弟明年岁数的式子是（ ）。 A. a＋2 B. a－2 C. a－2＋1 【答案】C 【解析】 【分析】用姐姐的岁数减去2，算出今年弟弟的岁数，再加上1即可。 【详解】表示弟弟明年岁数的式子是（a－2＋1）岁。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 14. 甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，甲数比乙数的4倍少b，可知乙数的4倍减去b等于甲数。若要求乙数，需利用逆运算关系，先将甲数加上b还原为乙数的4倍，再除以4即等于乙数。 【详解】根据分析可知，甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 抛硬币10次，8次正面朝上，2次反面朝上，再抛一次正面朝上可能性大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】抛硬币属于随机事件，每一次抛掷的结果都是独立的。每一次出现正面或反面的可能性大小相同，与之前抛掷的历史结果无关。 【详解】硬币只有正面和反面两个面。再抛一次，可能出现正面，也可能出现反面。正面朝上和反面朝上的可能性相等。因此，再抛一次正面朝上的可能性并不比反面大，原题说法错误。 故答案为：× 16. 求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求商的近似数的方法，如果要保留几位小数，需要除到比保留位数多一位的位置，再根据“四舍五入”法取近似值。保留两位小数，需除到千分位。 【详解】求商的近似数，如果要保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字进行四舍五入。因此，计算时应除到商的千分位，才能确定百分位上是舍还是入。若只除到百分位，无法得知千分位上的数字，不能确定是否向百分位进一，原题说法错误。 故答案为：× 17. 在一个面积为10的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在平行四边形内画一个最大的三角形，该三角形必须与平行四边形等底等高。根据面积公式，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】因为在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高。三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。 已知平行四边形的面积是10cm²。 10÷2＝5（cm²） 所以这个三角形的面积为5cm²。原题干中说法正确。 故答案为：√ 18. 把一根木料锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要30分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锯的次数＝段数－1，用的时间÷锯的次数＝锯1次需要的时间，锯1次需要的时间×锯的次数＝锯相应次数需要的时间。 【详解】12÷（3－1）×（6－1） ＝12÷2×5 ＝30（分钟） 照这样计算，锯成6段需要30分钟，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共32分） 19. 直接写得数。 0.7×0.4＝ 0.8×10＝ 2.4÷0.8＝ 1÷2＝ 18.06×0＝ 2.5×0.8＝ 10.3÷0.1＝ 8.5×0.1＝ 【答案】 0.28；8；3；0.5； 0；2；103；0.85 20. 列竖式计算。 17.2×5.7 37.8÷0.45 5.23÷1.7≈（保留两位小数） 【答案】98.04；84；3.08 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；商保留两位小数，则根据千分位上的数进行四舍五入。 【详解】17.2×5.7＝98.04 37.8÷0.45＝84 5.23÷1.7≈3.08 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】270；90.7；0.228 【解析】 【分析】（1）利用积不变规律把算式改写为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法交换律进行简算。 （3）先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝50×5.4 ＝270 （2） ＝ ＝ ＝90.7 （3） ＝ ＝1.14÷5 ＝0.228 22. 解方程。 （1）x÷4.2＝7 （2）7x－2.3＝21.5 （3）1.8×（3＋x）＝36 【答案】（1）x＝29.4；（2）x＝3.4；（3）x＝17 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4.2即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上2.3，再同时除以7即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以1.8，再同时减去3即可。 【详解】（1）x÷4.2＝7 解：x÷4.2×4.2＝7×4.2 x＝29.4 （2）7x－2.3＝21.5 解：7x－2.3＋2.3＝21.5＋2.3 7x＝23.8 7x÷7＝23.8÷7 x＝3.4 （3）1.8×（3＋x）＝36 解：1.8×（3＋x）÷1.8＝36÷1.8 3＋x＝20 3＋x－3＝20－3 x＝17 五、操作题。（共14分） 23. 计算下面两个图形的面积。 【答案】17.28；11.25 【解析】 【分析】第一个图形是底为5.4cm，高为3.2cm的平行四边形，将底和高代入面积公式为即可。 第二个图形是底为4.5cm，高为5cm的三角形，将底和高代入面积公式为即可。 【详解】5.4×3.2＝17.28（） 4.5×5÷2 ＝22.5÷2 ＝11.25（） 24. 下图是某小区的平面示意图。 （1）如果西门的位置用（0，0）表示，请用数对表示出下面场所的位置。 健身房（ ）；篮球场（ ）；乒乓球室（ ）。 （2）请标出幼儿园（5，2）的位置。 （3）图中每格代表100米，小明从家出发向西走200米，再向北走500米到达艺术中心，请你在图中标出艺术中心的位置。 【答案】（1） ①. （1，5） ②. （4，9） ③. （6，4） （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对的前一个数表示列，后一个数表示行，标出各场所的位置。 （2）找到第5列，第2行，就是幼儿园的位置。 （3）根据上北下南左西右东，从小明家出发，向西走2格，再向北走5格，据此找到艺术中心的位置。 【小问1详解】 健身房（1，5）；篮球场（4，9）；乒乓球室（6，4）。 【小问2详解】 【小问3详解】 六、解答题。（共24分） 25. 王师傅制作一种蛋糕，每个需要0.36千克面粉。4.5千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 【答案】12个 【解析】 【分析】根据题意，已知面粉的总质量和制作单个蛋糕所需的质量，求最多能制作的蛋糕数量，即求总质量里包含多少个单个质量，用除法计算。由于蛋糕的数量必须是整数，且计算结果有余数（或为小数），剩余面粉不足以再制作一个完整的蛋糕，因此需要根据实际情况采用“去尾法”保留整数。 【详解】4.5÷0.36≈12（个） 答：4.5千克面粉最多可以做12个这样的蛋糕。 26. 果园中有180棵苹果树，桃树的棵数是苹果树的1.2倍，梨树的棵数是桃树的1.5倍，梨树有多少棵？ 【答案】 324棵 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，先求出桃树的棵数，再求出梨树的棵数即可。 【详解】180×1.2×1.5 ＝216×1.5 ＝324（棵） 答：梨树有324棵。 27. 一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 【答案】 50.4千克 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出广告牌一面的面积；因为要涂两面，所以总面积是单面面积的2倍；最后用总面积乘每平方米用油漆的质量，求出共需要的油漆质量。 【详解】8.4×5×2×0.6 ＝42×2×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（千克） 答：共需要50.4千克油漆。 28. 凉州区某小学五、六年级总共390名学生参加今年的全区中小学校足球运动会开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 【答案】五年级150 名； 六年级240 名 【解析】 【分析】根据六年级参加的人数是五年级的1.6倍，设五年级有人，则六年级有人。再根据等量关系：五年级人数＋六年级人数＝390列方程解决。 【详解】解：设五年级有名学生参加，则六年级有人参加。 ＝1.6×150＝240 答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。 29. 2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠送给老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 【答案】 6个 【解析】 【分析】蛋糕数量＝奶油总克数÷每个蛋糕需要的奶油克数，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】（个） 答：最多可做 6 个纪念款蛋糕。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第一学期五年级数学期末素养评价1 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 根据4.2×24＝100.8，直接写出下面算式的得数。 4.2×2.4＝（ ） 0.42×2.4＝（ ） 100.8÷2.4＝（ ） 2. 在，，，这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 3. 一支笔a元，买5支笔需要（ ）元，36元可以买（ ）支笔。 4. 循环小数6.989898…的循环节是（ ），保留一位小数是（ ）。 5. 在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在（8，6），从后面的位置看他在（5，7），这个方阵一共有（ ）人。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.98（ ）5.6 7.2÷0.8（ ）7.2 3.5÷1.01（ ）3.5 7. 一个盒子里有3个红球、1个白球、2个蓝球。任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。 8. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是4.2平方米，那么这个三角形的面积是（ ）平方米。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 下面（ ）是循环小数。 A. 0.8282… B. 1.454545 C. 5.555 10. 口袋里有10个形状大小相同的球，其中7个红球、3个白球，从中任意摸出2个球，摸到的可能是（ ）。 A. 2个红球 B. 2个黑球 C. 1个红球和1个黑球 11. 在一段长12千米的笔直公路一侧植树，每隔1千米植1棵（两端都植），一共需要（ ）棵树苗。 A. 11 B. 12 C. 13 12. 小丽在教室的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。小军的位置在她左边相邻的位置，小军的位置用数对表示是（ ）。 A. （6，3） B. （4，4） C. （5，4） 13. 姐姐今年a岁，比弟弟大2岁，表示弟弟明年岁数的式子是（ ）。 A. a＋2 B. a－2 C. a－2＋1 三、判断题。（每小题1分，共5分） 14. 甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。（ ） 15. 抛硬币10次，8次正面朝上，2次反面朝上，再抛一次正面朝上可能性大。（ ） 16. 求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。（ ） 17. 在一个面积为10的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5。（ ） 18. 把一根木料锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要30分钟。（ ） 四、计算题。（共32分） 19. 直接写得数。 0.7×0.4＝ 0.8×10＝ 2.4÷0.8＝ 1÷2＝ 18.06×0＝ 2.5×0.8＝ 10.3÷0.1＝ 8.5×0.1＝ 20. 列竖式计算。 17.2×5.7 37.8÷0.45 5.23÷1.7≈（保留两位小数） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 （1）x÷4.2＝7 （2）7x－2.3＝21.5 （3）1.8×（3＋x）＝36 五、操作题。（共14分） 23. 计算下面两个图形的面积。 24. 下图是某小区的平面示意图。 （1）如果西门的位置用（0，0）表示，请用数对表示出下面场所的位置。 健身房（ ）；篮球场（ ）；乒乓球室（ ）。 （2）请标出幼儿园（5，2）的位置。 （3）图中每格代表100米，小明从家出发向西走200米，再向北走500米到达艺术中心，请你在图中标出艺术中心的位置。 六、解答题。（共24分） 25. 王师傅制作一种蛋糕，每个需要0.36千克面粉。4.5千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？ 26. 果园中有180棵苹果树，桃树的棵数是苹果树的1.2倍，梨树的棵数是桃树的1.5倍，梨树有多少棵？ 27. 一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 28. 凉州区某小学五、六年级总共390名学生参加今年的全区中小学校足球运动会开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 29. 2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠送给老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $