静电力的性质 课件 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

静电力的性质 第 1 章 1.会利用几种特殊方法求解带电体的电场强度(重难点) 。 2.会分析电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题(重点)。 3.会分析电场中的动力学问题(难点)。 学习目标 内容索引 二、电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题 一、非点电荷电场强度的求解 三、电场中的动力学问题 < 一 > 非点电荷电场强度的求解 求解点电荷的电场强度时，一般可用公式E＝、E＝计算。但当一个带电体的体积较大时，已不能看作点电荷，求这个带电体在某处的电场强度时，常用微元法、对称法、补偿法等方法，化难为易。 方法1.微元法 把带电体分成很多小块，每小块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 如图甲所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，静电力常量为k，求P点的电场强度大小时： 设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷量Q'＝　 ，由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体在P点产生的电场强度大小E＝　　　　，如图乙中所示，E垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而沿中心轴方向的分量Ex之和即为带电圆环在P点的电场强度EP，即EP＝　　　 　。 例1 　 k 方法2.对称法 带电体所带电荷或部分电荷对称分布，可应用对称性解决问题，使问题简单化。 例如：均匀带电的圆环有一个圆弧的缺口，判断O点的电场强度方向时，由于圆环上任何两个关于圆心中心对称的两点在O点产生的电场强度矢量和为零，故可以等效为弧BC在O点产生的电场强度，弧BC上关于OM对称的两点在O点产生的电场强度沿MO方向，故O点的电场强度沿MO方向。 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量) A.k B.k C.k D.k 例2 √ b点处的电场强度为零，说明q与圆盘在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反，即k＝EQb，由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此圆盘在d点产生的电场强度的大小为EQd＝k，点电荷q在d点产生的电场强度Eqd＝k，则d点处的合电场强度大小为E合＝k＋k＝k，故B正确。 方法3.补偿法 当带电体的形状不完整，如有缺口的带电圆环或球面，通常将它补全为完整的圆环或球面，根据作差法求解。 例如：已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零。如图，半球球壳电荷量为＋q，A、B两点关于半球壳球心O点对称，且半球壳在A点产生的电场强度大小为E。求半球壳在B点产生的电场强度大小时，可以将题目中半球壳补成一个均匀带电的完整球壳，设右半球壳在A点产生的电场强度大小为E'。由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则E'和E大小相等。根据对称性可知，左半球壳在B点产生的电场强度大小也为E。 如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在A1点的电场强度大小为E1，右半部分在A2点的电场强度的大小为E2，则有 A.E1＝E2 B.E1<E2 C.E1>E2 D.大小无法确定 例3 √ 如图甲所示，分开后左部分球冠所带电荷在点A1产生的电场强度以E1表示，右部分球层面电荷在A2产生的电场强度以E2表示，由对称性可知E1的方向向右，E2的方向向左。 如图乙所示，设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，球缺在A2点产生的电场强度E3大于E2，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，那么，E1与E3必然大小相等，方向相反，所以球冠面电荷在点A1产生的电场强度E1大于球层面电荷在A2产生的电场强度E2，故C正确，A、B、D错误。 返回 < 二 > 电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题 若实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受静电力的作用从A点向B点运动。回答以下问题： (1)画出粒子在A点的运动方向和加速度方向； 答案　粒子在A点运动方向沿轨迹切线方向；根据力总是指向轨迹的凹侧，可判断所受合力(即静电力)的方向，即加速度方向(沿电场线标注)，如图所示； (2)判断粒子的电性； 答案　粒子受的静电力方向与电场线方向相反，此粒子带负电； (3)判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况； 答案　电场线的疏密表示电场强度的大小，从A到B电场线越来越稀疏，说明电场强度越来越弱，静电力越来越小，加速度也越来越小； (4)判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。 答案　由粒子运动情况知，速度方向与静电力方向夹角为钝角，静电力做负功，故A到B粒子的速度越来越小。 1.带电粒子仅受静电力作用做曲线运动时，静电力指向轨迹曲线的内侧。静电力沿电场线方向或电场线的切线方向，粒子速度方向沿轨迹的切线方向。 2.分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小； (4)根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，动能的增大还是减小，可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。 提炼与总结 (2025·南阳市高二期末)如图所示，虚线a、b、c为某电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则 A.该带电粒子在电场中P点处受到的电场力比Q点处小 B.该带电粒子在电场中P点处的加速度比Q点处大 C.该带电粒子一定是从Q点运动到P点 D.该带电粒子在Q点具有的动能比在P点具有的动能小 例4 √ 在同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，则可知EP>EQ。所以点电荷在P处所受的电场力大于在Q处所受的电场力，A错误； 由题可知FP>FQ，则该带电粒子在电场中P点处的加速度比Q点处大，B正确； 由轨迹曲线可知，电场力指向轨迹弯曲的内侧，若带电粒子从P运动到Q，电场力与速度夹角为锐角，电场力做正功，动能增加，在Q点具有的动能比在P点具有的动能大。若带电粒子从Q运动到P，电场力与速度夹角为钝角，电场力做负功，动能减小，在Q点具有的动能比在P点具有的动能大，故不能确定运动的方向，C、D错误。 返回 < 三 > 电场中的动力学问题 分析带电体在电场中的加速运动时，与力学问题分析方法完全相同，牛顿第二定律仍适用，在进行受力分析时，不要漏掉静电力。 如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，重力加速度为g(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： 例5 (1)原来的电场强度大小(用字母表示)； 答案　　 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上， 则mgsin 37°＝qEcos 37°， 可得E＝。 (2)小物块运动的加速度； 答案　3 m/s2，方向沿斜面向下　 当电场强度变为原来的时， 小物块受到的合外力 F合＝mgsin 37°－qEcos 37°＝0.3mg， 由牛顿第二定律有F合＝ma， 可得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 答案　6 m/s　6 m 由运动学公式，知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s x＝at2＝×3×22 m＝6 m。 返回 本课结束 第 1 章 $