2026年欧洲女子奥林匹克数学竞赛EGMO数学试题（第二天）

题目4.考虑一个实数的无穷序 成立.对于r=20262026,证明： 题日5.考虑锐角三角形ABC 作圆w的切线，交点记为K.圆 和AB的交点记为X.圆ABL 的同一边. 证明：LV和CX垂直 题日6.考虑素数p和正整数 d2<·<dk=n.对于i=1,2 因子的个数为c. 证明： Language:Chinese (Simplified) Language:Chinese (Simplified) Day:2 2026年4月12日，周日 列1=a1≥a2≥a3≥·，满足an=a2m+a2n+1对于所有正整数n s,s2 1 r+1 其中AC>AB.用w表示ABC的外接圆，O是其圆心.过B和C ABK和直线BC相交于Z≠B.线段KZ的中点记为L.直线KZ 上存在唯一一点V,满足OV和KZ垂直，且V和A落在直线BC n.其中n不能被p整除.数n一共有k个正因子，记作1=山1< .·,k,考虑d的正因子(，满足山一能被p整除；记所有这样的正 (p-1)(C1+c2+…ck)≥k2 考试时长：4小时30分钟 每题7分