精品解析：2025-2026学年辽宁省大连市金普新区金童小学北师大版五年级上册期末质量检测数学试卷

金普新区2025－2026学年度第一学期期末质量检测 （五年级数学） 一、填空。（共22分） 1. 某小学占地面积约为40000（ ）；金州体育场占地面积是7.6（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 公顷##hm2 【解析】 【分析】电烤炉的桌面的面积约是1平方米，某小学占地面积用平方米作单位比较恰当； 公顷是较大的面积单位，常用来计量公园面积，体育场面积等。 【详解】某小学占地面积约为40000平方米；金州体育场占地面积是7.6公顷。 2. 把一张披萨饼平均分成9份，爸爸吃了其中的2份，爸爸吃了这张披萨饼的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，将这个披萨看成单位“1”。分母表示平均分的总份数，分子表示爸爸吃的份数，依此填空。 【详解】把一张披萨饼平均分成9份，爸爸吃了其中的2份，爸爸吃了这张披萨饼的。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 42.5÷0.5（ ）42.5 4.8×1.1（ ）4.8 0.8（ ） 3.4（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （3）先把括号右边的分数转化为小数，再根据小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止，比较它们的大小关系； （4）先把转化为小数，再比较小数的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为0.5＜1，所以42.5÷0.5＞42.5； （2）因为1.1＞1，所以4.8×1.1＞4.8； （3）因为＝0.875，0.8＜0.875，所以0.8＜； （4）因为＝3＋＝3＋0.4＝3.4，3.4＝3.4，所以3.4＝； 4. 假期快到了，欢欢想准备5本笔记本用来记假期阅读笔记。大笔记本每本8元，小笔记本每本6元，欢欢一共花了36元，她买了（ ）本大笔记本，（ ）本小笔记本。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】可以假设买的都是大笔记本，用买的5本乘每本大笔记本的价钱就是一共需要花多少钱。减去实际花的钱，就是多花了多少元。而把小笔记本看成大笔记本，每本多花了（8－6）元。用多花的钱除以每本多花的钱，就是买了多少本小笔记本。再用一共买的本数减去小笔记本的本数，就是大笔记本多少本。 【详解】假设买的都是大笔记本。 5×8＝40（元） （40－36）÷（8－6） ＝4÷2 ＝2（本） 5－2＝3（本） 所以，她买了3本大笔记本，2本小笔记本。 5. 的分数单位是，再增加（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】；2 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成5份，其中的一份是。1里面有5个。 【详解】的分数单位是； 1里面有5个，里面有3个，再增加2个就是1。 6. 哥德巴赫猜想认为“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。例如：20＝7＋13。请你仿照例子填空：30＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 23 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；是2的倍数的数是偶数。 找出和是30的两个质数即可。 【详解】7＋23＝30 30＝7＋23 （答案不唯一） 7. 笑笑和妈妈在同一圆形跑道上跑步，笑笑每8分跑一圈，妈妈每6分跑一圈。她们从同一地点同向起跑，那么（ ）分钟后她们会在起点相遇。 【答案】24 【解析】 【分析】要求相遇的时间，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24 所以，24分钟后她们会在起点相遇。 8. 乐乐像如图这样用小棒摆正方形，摆5个正方形需要（ ）根小棒。 【答案】16 【解析】 【分析】如图，1个正方形需要（1＋3×1）根小棒；2个正方形需要（1＋3×2）根小棒；3个正方形需要（1＋3×3）根小棒⋯，该图的规律是要摆几个正方形，需要的小棒就是正方形数量与3的积加上1。 【详解】1＋5×3 ＝1＋15 ＝16（根） 摆5个正方形需要16根小棒。 二、选择。（10分） 9. 下面各数中，（ ）是循环小数。 A. 6.121212 B. 5.636363… C. 8.2468 D. 9.101001000… 【答案】B 【解析】 【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的无限小数。 【详解】A．6.121212，是有限小数； B．5.636363…，是循环小数； C．8.2468，是有限小数； D．9.101001000…，是无限不循环小数。 所以，5.636363…是循环小数。 10. 有10张卡片，分别写着1～10，从中任意摸出一张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。这个游戏规则（ ）。 A. 不公平 B. 公平 C. 无法确定是否公平 【答案】B 【解析】 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。分别求出摸到奇数、偶数的可能性，再根据可能性大小进行判断即可。 【详解】1～10中，有5个奇数，5个偶数，所以从中任意摸出一张，摸到奇数和摸到偶数的可能性相同，所以这个游戏规则公平。 故答案为：B 11. 解决问题“16.8元买8本练习本，平均每本练习本多少元？”贝贝用竖式计算16.8÷8（如图所示），虚线框里的数字表示（ ）。 A. 8个10 B. 8个1 C. 8个0.1 D. 8个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续往下除，竖式中余数的小数点和被除数的小数点对齐，则余数“8”位于十分位，表示8个十分之一，据此解答。 【详解】分析可知，虚线框里的数字位于十分位，表示8个十分之一，即8个0.1。 故答案为：C 12. 一个圆的是，这个圆的是下列图形（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，这个圆的是，里有2个，则这个圆的有这样的2份，就是。 13. 把三角形转化成平行四边形，观察这个转化过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形的底是原三角形底的一半。 B. 原三角形的高是平行四边形高的2倍。 C. 平行四边形的面积是4，原三角形的面积就是2。 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，通过沿三角形两边中点连线剪开并拼接成平行四边形，可以观察到三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积。结合选项分析解答即可。 【详解】A．平行四边形的底与原三角形的底相等，原题说法错误； B．拼接成平行四边形后，原三角形的高被分成相等的2段，所以原三角形的高是平行四边形高的2倍。说法正确； C．平行四边形的面积是4，原三角形的面积就是4。原题说法错误。 所以说法正确的是B选项。 三、操作。（10分） 14. 画出下面图形给定底上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高； 【详解】（平行四边形的高画法不唯一） 15. 以a为对称轴，画出下面线段的轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴a的距离相等，找到这个图形的各端点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可画出轴对称图形的另一半。 【详解】如图： 16. 在数轴上表示出下列各数。 3 【答案】见详解 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序； 0的左边是负数，0的右边是正数，观察数轴可知，每两小格表示1，将1平均分成2份，那么每格表示或0.5，是正数，在0的右边，有5个，也就是从0往右数5小格的位置；3是正数，在0的右边，3中有3个1，3×2＝6（小格），也就是从0往右数6小格的位置；﹣1是负数，在0的左边，1÷0.5＝2（小格），从0往左数2小格的位置；是正数，在0的右边，有3个，也就是从0往右数3小格的位置。 【详解】如图： 四、计算。（31分） 17. 直接写出得数。 0.8×0.15＝ 16÷0.8＝ 2.8÷0.07＝ 0.5×8＝ 6.4－4.6＝ 28＋3.2＝ 37.4÷100＝ 0.35×0.2＝ 2.5×0.4＝ 8.24÷8＝ 【答案】0.12；20；40；4；1.8 31.2；0.374；0.07；1；1.03 18. 竖式计算，带*号的要验算，除不尽的保留两位小数。 15.9÷15＝ 0.14÷0.25＝ *11.2÷0.28＝ 5.46÷3.6≈ 【答案】1.06；0.56；40；1.52 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】 验算： 19. 脱式计算。 18.7÷4÷2.5 12.7＋12.5÷5 0.36×2.7－0.36×0.7 0.25×（0.56÷0.7） 【答案】1.87；15.2；0.72；0.2 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，把18.7÷4÷2.5转换为18.7÷（4×2.5）进行简算； （2）先算除法，再算加法； （3）根据乘法分配律，把0.36×2.7－0.36×0.7转换为0.36×（2.7－0.7）进行简算； （4）先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 【详解】18.7÷4÷2.5 ＝18.7÷（4×2.5） ＝18.7÷10 ＝1.87 12.7＋12.5÷5 ＝12.7＋2.5 ＝15.2 0.36×2.7－0.36×0.7 ＝0.36×（2.7－0.7） ＝0.36×2 ＝0.72 0.25×（0.56÷0.7） ＝0.25×0.8 ＝0.2 五、解决问题。（27分） 20. 五年级一班有男生20人，女生25人，女生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”。先求出全班总人数，即男生人数与女生人数之和，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以全班总人数。最后利用分子和分母的公因数进行约分，将结果化为最简分数。 【详解】 答：女生人数占全班人数的。 21. 2022年北京冬奥会投入使用氢燃料电池汽车，在交通活动中实现零碳排放。冬奥会共11天，累计用氢约42.04吨，平均每天用氢约多少吨？（结果保留两位小数） 【答案】3.82吨 【解析】 【分析】本题考查小数除法运算及求商的近似数。 根据平均数的意义，用氢的总质量除以天数，即可求出平均每天用氢的质量。 题目要求结果保留两位小数，计算时需除到第三位小数，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】（吨） 答：平均每天用氢约 3.82 吨。 22. “天舟八号”于2024年11月15日发射升空，它绕地球飞行5圈需要7.5小时、照这样的速度，它绕地球飞行16圈需要多少小时？ 【答案】24小时 【解析】 【分析】需要的时间÷相应圈数＝飞行1圈需要的时间，飞行1圈需要的时间×相应圈数＝飞行相应圈数需要的时间，据此列式解答。 【详解】7.5÷5×16 ＝1.5×16 ＝24（小时） 答：它绕地球飞行16圈需要24小时。 23. 图书《疯狂动物城》深受小朋友们喜爱，一套图书价值20美元，折合人民币多少元？（1美元兑换人民币7.08元） 【答案】141.6元 【解析】 【分析】根据题意，求20个7.08是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：折合人民币141.6元。 24. 为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 （1）宣传牌的面积是多少平方米？ （2）如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 【答案】（1）12平方米 （2）9000克 【解析】 【分析】（1）已知三角形宣传牌的底和高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出面积。 （2）已知每平方米用油漆的质量，用宣传牌的面积乘每平方米用油漆的质量，即可求出总共需要的油漆质量。 【小问1详解】 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：宣传牌的面积是12平方米。 【小问2详解】 12×750＝9000（克） 答：需要用油漆 9000 克。 25. 王叔叔在卧室的墙角安装一个小书桌，如下图。为了保护桌面，他想给书桌铺一个和桌面同样大小的桌垫，桌垫的面积是多少？你能用不同的方法解决问题吗？（单位：厘米） 方法一： 方法二： 【答案】3000平方厘米 【解析】 【分析】方法一：如图，，把桌垫看成是一个正方形减去一个三角形，已知正方形的边长是60厘米，被减去三角形的两条边分别是30厘米和40厘米，先用正方形的面积＝边长×边长计算出正方形的面积，再用减法计算出被减去三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积，最后用正方形的面积减去三角形的面积可得桌垫的面积。 方法二：如图：，把桌垫看成是由一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形和一个上底为20厘米，下底为60厘米的梯形组成的图形，首先用长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积，再用60厘米减去30厘米计算出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积，最后加上长方形的面积即可。 【详解】方法一： 60－30＝30（厘米） 60－20＝40（厘米） 60×60－30×40÷2 ＝3600－1200÷2 ＝3600－600 ＝3000（平方厘米） 方法二： 30×60＝1800（平方厘米） 60－30＝30（厘米） （20＋60）×30÷2 ＝80×30÷2 ＝1200（平方厘米） 1200＋1800＝3000（平方厘米） 答：桌垫的面积是3000平方厘米。 六、附加题。（共20分） 26. 丽丽在一张长方形纸条上画了三个三角形图案，这张纸条的面积是120平方厘米，那么这三个三角形图案的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】观察图形可知三个三角形的高均等于长方形的宽，三个三角形的底之和等于长方形的长。利用长方形面积＝长×宽，三角形面积公式S＝底×高÷2，推导出三角形面积是长方形面积的一半，据此求出三角形面积和。 【详解】三个三角形面积是长方形面积的一半。 120÷2＝60（平方厘米） 27. A市停车场的收费标准如下∶ 万老师交了16.2 元的停车费，他在这个停车场停车多少小时？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】由题意可知：首个半小时1.8元，第2、3、4、5、6个半小时，每半小时3.6元，停满时间共花费3.6×5＝15元；3小时后，每半小时6元；先去掉首个半小时的钱数，剩余16.2－1.8＝14.4元，剩余钱数小于15元，也就是剩余的钱数是再半小时~3小时之间产生的费用，用14.4÷3.6求出半小时的个数，再加上首个半小时即可。 【详解】（16.2－1.8）÷3.6 ＝14.4÷3.6 ＝4（半小时） 半小时＝0.5小时 0.5＋0.5×4 ＝0.5＋2 ＝2.5（小时） 答：他在这个停车场停车2.5小时。 【点睛】理解分段收费的计费方法是解题的关键。 28. 对于一个自然数a，我们把小于a的因数叫做a的真因数。如10的因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数。 把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”。如10的“完美指标”是。 一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”。如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美。 （1）请分别计算5、9的“完美指标”。 （2）试着找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数。 【答案】（1）； （2）16 【解析】 【分析】（1）根据题意，分别找出5和9的所有因数，筛选出真因数，求和后除以原数即可得到完美指标。 （2）比10大且比20小的自然数范围是11至19。分别找出11至19各数的所有因数，筛选出真因数，求和后除以原数即可得到完美指标。 根据完美指标越接近1越完美的定义，需要计算该范围内各数的完美指标并与1进行比较。据此解答。 【小问1详解】 5 的因数有 1、5，其中真因数是 1。 5 的“完美指标”为： 9 的因数有 1、3、9，其中真因数是 1、3。 9 的“完美指标”为：（1＋3）÷9＝4÷9＝ 答：5 的“完美指标”是 ，9 的“完美指标”是 。 【小问2详解】 比 10 大且比 20 小的自然数有：11、12、13、14、15、16、17、18、19。 其中 11、13、17、19 是质数，真因数只有 1，完美指标分别为 、、、，均远小于 1，故排除。 12的真因数有 1、2、3、4、6。 完美指标：（1＋2＋3＋4＋6）÷12＝16÷12＝ 14的真因数有 1、2、7。 完美指标：（1＋2＋7）÷14＝10÷14＝ 15的真因数有 1、3、5。 完美指标：（1＋3＋5）÷15＝9÷15＝ 16的真因数有 1、2、4、8。 完美指标：（1＋2＋4＋8）÷16＝15÷16＝ 1－＝ 18的真因数有 1、2、3、6、9。 完美指标：（1＋2＋3＋6＋9）÷18＝21÷18＝ 比较各差值的大小： 因为最小，说明16的“完美指标”最接近 1。 答：比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是16。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金普新区2025－2026学年度第一学期期末质量检测 （五年级数学） 一、填空。（共22分） 1. 某小学占地面积约为40000（ ）；金州体育场占地面积是7.6（ ）。 2. 把一张披萨饼平均分成9份，爸爸吃了其中的2份，爸爸吃了这张披萨饼的。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 42.5÷0.5（ ）42.5 4.8×1.1（ ）4.8 0.8（ ） 3.4（ ） 4. 假期快到了，欢欢想准备5本笔记本用来记假期阅读笔记。大笔记本每本8元，小笔记本每本6元，欢欢一共花了36元，她买了（ ）本大笔记本，（ ）本小笔记本。 5. 的分数单位是，再增加（ ）个这样的分数单位就是1。 6. 哥德巴赫猜想认为“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。例如：20＝7＋13。请你仿照例子填空：30＝（ ）＋（ ）。 7. 笑笑和妈妈在同一圆形跑道上跑步，笑笑每8分跑一圈，妈妈每6分跑一圈。她们从同一地点同向起跑，那么（ ）分钟后她们会在起点相遇。 8. 乐乐像如图这样用小棒摆正方形，摆5个正方形需要（ ）根小棒。 二、选择。（10分） 9. 下面各数中，（ ）是循环小数。 A. 6.121212 B. 5.636363… C. 8.2468 D. 9.101001000… 10. 有10张卡片，分别写着1～10，从中任意摸出一张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。这个游戏规则（ ）。 A. 不公平 B. 公平 C. 无法确定是否公平 11. 解决问题“16.8元买8本练习本，平均每本练习本多少元？”贝贝用竖式计算16.8÷8（如图所示），虚线框里的数字表示（ ）。 A. 8个10 B. 8个1 C. 8个0.1 D. 8个0.01 12. 一个圆的是，这个圆的是下列图形（ ）。 A. B. C. D. 13. 把三角形转化成平行四边形，观察这个转化过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 平行四边形的底是原三角形底的一半。 B. 原三角形的高是平行四边形高的2倍。 C. 平行四边形的面积是4，原三角形的面积就是2。 三、操作。（10分） 14. 画出下面图形给定底上的高。 15. 以a为对称轴，画出下面线段的轴对称图形。 16. 在数轴上表示出下列各数。 3 四、计算。（31分） 17. 直接写出得数。 0.8×0.15＝ 16÷0.8＝ 2.8÷0.07＝ 0.5×8＝ 6.4－4.6＝ 28＋3.2＝ 37.4÷100＝ 0.35×0.2＝ 2.5×0.4＝ 8.24÷8＝ 18. 竖式计算，带*号的要验算，除不尽的保留两位小数。 15.9÷15＝ 0.14÷0.25＝ *11.2÷0.28＝ 5.46÷3.6≈ 19. 脱式计算。 18.7÷4÷2.5 12.7＋12.5÷5 0.36×2.7－0.36×0.7 0.25×（0.56÷0.7） 五、解决问题。（27分） 20. 五年级一班有男生20人，女生25人，女生人数占全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 21. 2022年北京冬奥会投入使用氢燃料电池汽车，在交通活动中实现零碳排放。冬奥会共11天，累计用氢约42.04吨，平均每天用氢约多少吨？（结果保留两位小数） 22. “天舟八号”于2024年11月15日发射升空，它绕地球飞行5圈需要7.5小时、照这样的速度，它绕地球飞行16圈需要多少小时？ 23. 图书《疯狂动物城》深受小朋友们喜爱，一套图书价值20美元，折合人民币多少元？（1美元兑换人民币7.08元） 24. 为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 （1）宣传牌的面积是多少平方米？ （2）如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 25. 王叔叔在卧室的墙角安装一个小书桌，如下图。为了保护桌面，他想给书桌铺一个和桌面同样大小的桌垫，桌垫的面积是多少？你能用不同的方法解决问题吗？（单位：厘米） 方法一： 方法二： 六、附加题。（共20分） 26. 丽丽在一张长方形纸条上画了三个三角形图案，这张纸条的面积是120平方厘米，那么这三个三角形图案的面积之和是（ ）平方厘米。 27. A市停车场的收费标准如下∶ 万老师交了16.2 元的停车费，他在这个停车场停车多少小时？ 28. 对于一个自然数a，我们把小于a的因数叫做a的真因数。如10的因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数。 把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”。如10的“完美指标”是。 一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”。如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美。 （1）请分别计算5、9的“完美指标”。 （2）试着找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $