不规则物体的体积（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

《不规则物体的体积》教学设计 一、核心素养目标 1.空间观念：通过观察物体浸没、水面上升 / 下降的过程，建立物体体积 = 水面变化体积的空间表象，理解等积变形的空间意义。 2.运算能力：能正确运用排水法公式列式计算，熟练进行mL 与 cm³、L 与 dm³的单位换算，解决实际体积计算问题。 3.应用意识：能运用所学方法解决生活中不规则物体体积测量问题，感受数学在生活中的实用价值，增强用数学解决问题的意识。 二、教学重难点 教学重点：掌握排水法测量不规则物体体积的操作步骤与计算方法，理解上升水体积 = 物体体积。 教学难点：真正理解转化思想，解释清楚 “为什么上升的水的体积就是物体体积”；能根据容器类型（量杯 / 长方体容器）灵活选择计算方式。 三、教学方法 情境激趣法：用曹冲称象、乌鸦喝水故事串联全程。 实验探究法：分组动手操作，自主发现规律。 小组合作法：6人一组，分工操作、记录、汇报。 讲练结合法：边演示边总结，分层练习巩固。 归纳梳理法：用表格 / 思维导图整理方法。 四、课前准备 教师准备：教学 PPT、量杯、清水、土豆、橡皮泥、石块、西红柿等。 学生准备：4 人一组，每组量杯、水、土豆 1 块、橡皮泥 1 块、实验记录单、笔。 5、 教学过程 （一）情境启思，快乐出发 1.故事导入播放AI疯狂动物城动画，提问：曹冲为什么要用石头代替大象？把大象重量转化成石头重量，用到了什么重要数学思想？引导学生说出：转化。 2.引出问题展示橡皮泥、土豆图片：这些物体和长方体、正方体不同，没有固定长宽高，我们叫它们不规则物体。追问：怎样才能准确算出它们的体积呢？ 【设计意图：用学生熟悉的经典故事快速激活已有经验，自然渗透转化思想；从生活物体切入，引发认知冲突，激发探究欲望，为新课学习做好情感与知识铺垫。】 （2） 合作探究，明理求真 任务一：探究可变形不规则物体 —— 橡皮泥（7 分钟） 1.动手操作请学生拿出橡皮泥，尝试把它变成我们学过的立体图形。 2.观察思考形状变了吗？体积变了吗？为什么？ 3.总结方法橡皮泥可以捏压变形，变成长方体或正方体。体积计算：长 ×宽×高。提炼方法：捏压法（等积变形）。 【设计意图：从简单易操作的可变形物体入手，让学生直观感受等积变形，初步建立 “转化” 意识，降低探究难度，为不可变形物体的探究做好过渡。】 任务二：探究不可变形不规则物体 —— 土豆（排水法） 1.方法猜想土豆不能捏变形，怎么测体积？引导回忆：乌鸦喝水 —— 水面上升。猜想：水面上升的体积 = 土豆体积。 2.明确实验要求 （1）先量出原有水的体积，平视读数并记录。 （2）把土豆完全浸没在水中，不洒水、不漂浮。 （3）读出水面上升后的总体积。 （4）计算：土豆体积 = 后来总体积−原来水体积。 3.分组实验学生动手操作，填写实验报告单。 4.汇报交流小组展示数据。 5.教师精讲 【设计意图：通过猜想 — 实验 — 验证 — 总结，让学生自主发现排水法原理，突出学生主体地位；规范实验流程与操作细节，培养严谨的科学态度；突破本节课教学重点。】 （三）智慧思辨，总结方法 1.生活拓展提问：生活中还有哪些物体可以用排水法测体积？预设：苹果、梨、石块、玻璃球、铁块等。 2.注意事项梳理 3.方法整体归纳 可变形物体：捏压法→规则长方体 / 正方体体积。 不可变形物体：排水法→上升 / 下降 / 溢出水体积。 【设计意图：把实验方法迁移到生活，强化应用意识；明确注意事项，避免操作误区；形成完整方法体系，帮助学生结构化记忆。】 （四）智慧闯关，巧练提升 采用分层闯关，由易到难 第一关（基础）：量杯直接测石头体积放入前 55mL，放入后 72mL，求石头体积。72−55=17（mL）=17（cm³） 第二关（提升）：长方体容器求土豆体积长 2dm，宽 1.5dm，水面升高 0.2dm。2×1.5×0.2=0.6（dm³） 第三关（拓展）：多个物体求单个体积2 个西红柿，250mL→600mL，求平均每个体积。（600−250）÷2=175（cm³） 第四关（变式）：水面下降求铁块体积底面正方形边长 5cm，下降 4cm。5×5×4=100（cm³） 【设计意图：分层训练满足不同学生需求，从量杯直接读数到长方体容器计算，再到多物体、下降型变式，逐步提升思维难度，巩固排水法模型，提升运算与推理能力。】 （五）课堂小结，聚思成智 1.学生回顾今天学会了什么？用到了什么数学思想？ 2.教师总结 布置作业回家选 1 个不规则物体，用排水法测出体积并记录过程。 【设计意图：梳理全课知识，强化转化思想；让学生用自己的话总结，实现知识内化；生活化作业延伸学习，提升应用实践能力。】 学科网（北京）股份有限公司 $