2025年吉林省《中考密卷8+2》数学(十)

2025年吉林省中考密卷8+2》数学（二） 数学满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 密 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 封 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 线 内： 1 5的倒数是 不 A.-5 要 c- D.5 答 2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对 型 题 接.数据384000用科学记数法表示为 ( A.3.84×104 B.3.84×10 C.3.84×10° D.38.4×105 3.下列文物中，俯视图是四边形的是 密 封 线 外 不 A.带盖玉柱形容器 B.白衣彩陶钵 C.镂空人面覆盆陶器 D.青铜大方鼎 要 5x-1>3x-4, 写 4.下列数值不是不等式组 的整数解的是 学 A.-2 B.-1 C.0 D.1 h 5.若a2-4a一12=0，则2a2-8a-8的值为 批 A.24 B.20 C.18 D.16 姓： 6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 名 1 AB于点E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆心，大于2EF的长为半径画 弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P;画射线AP,与BC 第6题图 相交于点D,则∠ADC的大小为 ) A.60° B.65 C.70 D.75 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.因式分解：2x2+8x+8 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF 第8题图 的长为10，则CD的长为 5 中考密卷8 9.如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若∠EFG=20°，则∠ABI= 10.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6,AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作 EF⊥AB,垂足为F,连接DE.若CE=AF,则DE的长为 11.如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD,OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交 AD,BC于E,F两点，则EF的长度为 (结果保留π). D D A F 第9题图 第10题图 第11题图 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)假日出游已经成为生活新潮.小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区图片，制成编号为A, B,C,D的四张卡片（除字母和内容外，其余均相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.小明从 中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张. A.鸣沙山 B.莫高窟 C.丹霞公园 D.嘉峪关 第12题图 (1)从中随机抽取一张，求抽到“鸣沙山”的概率； (2)请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“鸣沙山”和“莫高窟”的概率.（这四张 卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示) 13.(6分)如图，直线经过矩形ABCD的对角线BD的中点O,分别与矩形的两边相交于点E,F.求 证：OE=OF 第13题图 十2·数学 14.(6分)“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时 期.某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、 乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：若购买3套甲型号和2套乙型号共用420元，买5套甲型 号和4套乙型号共用740元. (1)求每套甲型号和乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元： (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，至少可以买乙型号 多少套？ 15.(7分)图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均 为1，△ABC的顶点均在格点上，点G是图3中边AC上的任意一点.只用无刻度的直尺按下列要 求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹 (1)在图1中作边BC上的高AD; (2)在图2中作△ABC的中位线EF,使点E,F分别在边AC,AB上： (3)在图3中△ABC的边AB上找到一点H,使AH=AG E- 图1 图2 图3 第15题图 1 16.(7分)为了探索函数y=x十二(x>0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法. 2 1 1 4 3 2 1 2 3 4 列表 17 10 2 5 17 26 y 4 2 3 5 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应 的点，如图1所示 (1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象； (2)已知点(x1y1),(x2y2)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题： 若0<x1<x2≤1，则y1y2;若1<x1<x2,则y1y2;若x1·x2=1,则 y1 y2(填“>”“=”或“<”). (3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米.已知底面 造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米.设水池底面一边的长为x米，水池总造 价为y千元. ①请写出y与x的函数解析式； ②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x 应控制在什么范围内？ 2H 23 4 图1 图2 第16题图 5 中考密卷8 17.(7分)综合与实践 【项目背景】 ·...... 某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中 一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情 况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样 本数据.柑橘直径用x(单位：cm)表示. 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 3.5x4.5 4.5≤x<5.5 5.5≤x<6.5 6.5≤x<7.5 7.5≤x≤8.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： (1)求图1中a的值； 【数据分析与运用】 (2)A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样本数据的平均数； (3)下列结论一定正确的是 (填正确结论的序号). ①两园样本数据的中位数均在C组 ②两园样本数据的众数均在C组 ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等 (4)结合市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为 密 三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明 理由. 频数个 频数个 70 70 50 2 15 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 03.54.55.56.57.58.5直径cm 图1甲园样本数据频数直方图 图2乙园样本数据频数直方图 封 第17题图 线 十2·数学 18.(8分)综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔AB的高度（如图1）.某学习 小组设计了一个方案：如图2，点C,D,E依次在同一条水平直线上，DE=36m,EC⊥AB,垂足为 C.在D处测得桥塔顶部B的仰角（∠CDB)为45°，测得桥塔底部A的俯角（∠CDA)为6°，又在 E处测得桥塔顶部B的仰角（∠CEB)为31°.（参考数据：tan31°≈0.6，tan6°≈0.1，结果取整数） (1)求线段CD的长： (2)求桥塔AB的高度， 密 封 图1 图2 线 第18题图 内 不 19.(8分)项目式学习 要 项目主题：优化运输方案 答 项目背景：临沂被称为物流之都，在临沂你没有发不出的货，也没有临沂物流到不了的地方，物流 型 产业为我们的社会生产生活带来了极大的方便.某校综合实践活动小组以探究“优化某企业运输 题 方案”为主题开展了项目式学习. 驱动任务：探究运输商品和总运费之间的关系 密 研究步骤： 封 ①收集某公司每月运往各地商品的信息； 线 ②对收集的信息，用适当的方法描述； 外 ③信息分析，形成结论 不 数据信息： 信息1，某物流公司每月要将某企业的2000件商品分别运往A,B,C三地，其中运往C地的总费 要 用与运往A地总费用相同； 写 信息2，各地的运费如下表所示： 学 运送地点 A地 B地 C地 b 运费/（元/件） 40 20 30 批 问题解决： 姓 (1)设每月运往A地的商品x件，运往B地的商品y件，则运往C地的商品为 件（用含 名 x,y的式子表示)，请写出y与x之间的数量关系为y= (2)设运往A,B,C三地的总运费为w(元)，试写出®与x的函数解析式； (3)若某月运往B地的商品件数不超过运往A地的商品件数，求最少可运往A地商品多少件才能 使总运费最少？最少为多少元？ : 5 中考密卷8 20.(10分)【方法探究】 如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠ABC=2∠C,探究AC,AB,BD之间的数量关系； 嘉铭同学通过思考发现，可以通过“截长”“补短”两种方法解决问题： 方法1：如图2，在AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE,可以得到全等三角形，进而解决此 问题 方法2：如图3，延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE,可以得到等腰三角形，进而解决此问题. (1)根据【方法探究】，直接写出AC,AB,BD之间的数量关系； 【迁移应用】 (2)如图4，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,探究CD,AB,BD之间的 数量关系，并证明. 【拓展延伸】 (3)如图5，△ABC为等边三角形，点D为AB延长线上一动点，连接CD.以CD为边在CD上方 作等边△CDE,点F是DE的中点，连接AF并延长，交CD的延长线于点G.若∠G= ∠ACE,求证：GF=AE+AF D 图1 图2 图3 D 图4 图5 第20题图 十2·数学 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,动点P从点A出发，以每秒1个单位 长度的速度向终点B运动，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PQ,连接AQ,以AP,AQ 为邻边作口APDQ.设口APDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(t>O). (1)直接写出DQ的长（用含t的代数式表示）； (2)当点D落在△ABC的边上时，求t的值； (3)当口APDQ与△ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数解析式，并写出t的取 值范围. 第21题图 密 5 中考密卷8 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x2十2x十c经过点(0,3)，顶点为A,点P在此 抛物线上，其横坐标为m,过点P作x轴的平行线交直线x=2于点Q,以点P为直角顶点，PQ 为腰在PQ的上方作等腰直角三角形PQM! (1)求此抛物线的解析式； (2)当点O在△PQM内部时，求m的取值范围； (3)当此抛物线在△PQM内部的图象对应的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减小 时，直接写出m的取值范围； (4)过点M作直线x=2的垂线，垂足为N.当此抛物线在四边形PQNM内部（包括边界）的图象 的最高点与最低点的纵坐标的差为2时，直接写出m的值. 0 x=2 备用图 第22题图 密 线 十2·数学-(侵m-)°+2（号m-1+1=-之m+m十1，解得m=2(合）或m=号综上所述，m的值为3或号】 图1 图2 第22题图 2025年吉林省《中考密卷8+2》数学（二） -、1.A2.B3.D 5x-1>3x-4①， 4.A【解析：一1x<2一 3x≤之解不等式①，得：x之一号，解不等式②，得：x≤1，.不等式组的解集为一之二 x≤1，.不等式组的整数解为一1,0,1.】 5.D【解析：，a2-4a-12=0,∴.a2-4a=12,.2a2-8a-8=2(a2-4a)-8=2×12-8=24-8=16.】 6.B【解析：∠C=90°，∠B=40°，∴.∠BAC=90°-∠B=90°-40°=50°.由作图知，AP平分∠BAC, ∠BAD=号∠BAC=2X50°=25.：∠ADC=∠B+∠BAD,∴∠ADC=40+25°=65.】 二、7.2(x+2)2【解析：2x2+8x+8=2(x2+4x+4)=2(x+2)2.】 810【解析：E,F分别为BC,CA的中点EF是△ABC的中位线，则EF=号ABAB=2EF=20.在 R△ABC中，∠ACB=90,D为AB中点，AB=20,CD=2AB=10.】 9.50°【解析：六边形ABCDEF是正六边形，∠AFE=∠BAF=6-2)X180=120.:∠EFG=20, 6 .∠AFG=120°-20°=100°.，AH∥FG,∴.∠FAH=180°-100°=80°，∴.∠BAI=120°-80°=40°.BI⊥ AH,.∠ABI=90°-40°=50°.】 10.2√7【解析：如图，连接BD交AC于点O.,四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,∠ADC= D ∠ABC=60°，AB=BC=CD=AD=6,∴.△ABC,△ADC都是等边三角形，∴.∠CAB= 60°.，EF⊥AF,∴.∠AFE=90°，∠AEF=30°，.AE=2AF.CE=AF,∴.AC=3EC, ∴.AE=4,EC=2,∴.OA=O=3,OD=√3AO=3W3,则OE=AE-OA=4-3=1, .DE=√OD2+OE=√(3V3)2+1=2√7.】 第10题图 1.【解析：如图，由对折可知，四边形AOMD是矩形，∠BOM=∠FOM,OM=AD, ED DM=CD.过点E作OM的垂线，垂足为P,则EP=DM=2CD.:OE=OM=AD, 0 CD-ADEP-号0E,在△B0P中m∠B0P-是-合∠B0P-0,则 ∠EOP-30X2=60,F的长度为0102-票】 B 180 第11题图 三、2.解：1)子 (2)画树状图如图. 开始 B 第12题图 6 中考密卷8 共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的结果数为2，.抽到的两张卡片恰好是“A” ,21 和“B”的概率为2一6 13.证明：，四边形ABCD是矩形，.ADBC,∠A=90°，.∠ADB=∠CBD.点O是矩形ABCD对角线BD ∠ADB=∠CBD, 的中点，.OD=OB.在△ODE和△OBF中，OD=OB, .△ODE≌△OBF(ASA),∴.OE=OF. ∠EOD=∠FOB, 14.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，每套乙型号“文房四宝”的价格是y元.根据题意得： 3x十2=20·解得工=10·答：每套甲型号“文房四宝”的价格是1O0元，每套乙型号“文房四宝”的价格是 5x+4y=740, y=60. 60元. (2)设购买乙型号“文房四宝”m套，则购买甲型号“文房四宝”(120一m)套.根据题意得：100(120一m)十60m≤ 850,解得m≥1又：m为正整数，m的最小值为8，答：至少可以买乙型号“文房四室g8套。 15.解：(1)如图1中，线段AD即为所求. (2)如图2中，线段EF即为所求. (3)如图3中，点H即为所求. A, - 图1 图2 图3 第15题图 16.解：(1)函数图象如图所示。 (2)> (30由题意得，y=1+2z+2）×0.5=1+x+(x>0, ②由题意1+x+<3.5:x>0,可得2x2-5x+2<0,解得2≤x≤2∴水池底面- 边的长x应控制在2≤x≤2的范围内。 12345x 第16题图 17.解：(1)由题意得，a=200-(15+70+50+25)=40. 1 (2)200 ×(15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6,故乙园样本数据的平均数为6. (3)①【解析：由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组，故①正确；甲园的众数在B组，乙园的众数在 C组，故②结论错误；两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③结论错误.】 (4)乙园的柑橘品质更优，理由如下：由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此 可以认为乙园的柑橘品质更优. 18.解：(1)设CD=xm.DE=36m,.CE=CD+DE=(x十36)m.EC⊥AB,.∠BCE=∠ACD=90° &an∠CDB=BS,∠CDB=45,BC=CD·tan∠CDB=r·tan4行r=m.ton∠CEB-HC CE' ∠CEB=31°，BC=CE·tan∠CEB=(x+36)·tan31,∴.x=(x+36)·tan31°，解得x= 36×tan31° 1-tan31°≈ 36×0.6 1-0.6 =54.答：线段CD的长约为54m. 2)tan∠CDA-AOZCDA=6,.AC=CD·tan∠CDA≈54Xtan6≈54X0.1=5.4(m,∴AB=AC BC≈5.4+54≈59(m).答：桥塔AB的高度约为59m. 解：(1)(2000-x-)二3x+2000【解析：根据题意得：运往C地的商品为(2000一x-y)件.：运 7 地的总费用与运往A地总费用相同，一40x=30(2000一x一y),即y=一3x+2000,∴y与x之间的函数 十2·数学 解折式为y=-子x+20.】 （2运往A地的总费用为40：，运往B地的总费用为20y-20(-了+200)-1”x+400,运往C地 的总费用为40z,u=40z+40x+(-140x+4000）- 32+4000. 100 7 (3)根据题意得：一3x十2000≤x,解得x≥600.由(2)知总费用关系式为w= 3x+40000.1 100 3>0,w 随工的增大而增大，当x=60时，总费用w有最小值，最小值为0m=190×600+4000=6000(元。 答：最少可运往A地商品600件才能使总运费最少，最少为60000元. 20.解：(1)AC=AB十BD.【解析：AD平分∠BAC,.∠BAD=∠CAD.在△BAD和△EAD中， (AD=AD, ∠BAD=∠EAD,∴.△ABD≌△AED(SAS),∴.BD=ED,∠AED=∠ABC=2∠C.:'∠AED=∠C十 AB=AE, ∠EDC,∠EDC=∠C,则ED=EC,.BD=EC,.AC=AB十BD.】 (2)CD=AB十DB,理由如下：在CD上取DE=DB,连接AE,如图4.AD⊥BC于D,∴.AE=AB, ∴.∠AEB=∠B.∠AEB=∠C+∠CAE,∠B=2∠C,.∠CAE=∠C,∴.EA=EC,∴.CD=CE+ED= AE+DB=AB+DB. (3)证明：，△CDE,△ABC为等边三角形，∴.∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB,CE=CD,∴.∠ACB CA=CB. ∠ECB=∠ECD-∠ECB,.∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中，{∠ACE=∠BCD,∴.△ACE≌ CE=CD, △BCD(SAS),.∠EAC=∠DBC=120°，.∠ACE+∠AEC=60°.如图5，过D作DH∥AE,交AG于点 (∠EAF=∠FHD, H,,∠EAF=∠FHD.F是ED的中点，.EF=FD.在△AEF和△HDF中，EF=FD, ∠AFE=∠HFD, ∴.△AEF≌△HDF(ASA),∴.AF=HF,AE=DH,∠AEF=∠HDF.:∠GDF=∠HDF+∠GDH= 120°，∠AEF+∠ACE=∠FEC+∠AEC+∠ACE=60°+60°=120°，∴.∠ACE=∠GDH.又：∠G= ∠ACE,∴.∠G=∠GDH,∴.GH=HD=AE,即GF=AE+AF. 图4 图5 第20题图 21.解：(1)DQ的长为t.【解析：由题意AP=t.,四边形APDQ为平行四边形，.DQ=AP=t,∴.DQ的长 为t.】 (2)如图1，由旋转可知AP⊥PQ,AP=PQ,∴.△APQ为等腰直角三角形，，四边形APDQ为平行四边形， 则DQ=AP=PQ=t,∠QDP=∠QAP=45°，QD∥AP,∴.PQ⊥QD,即△PQD也是等腰直角三角形.过点 D作DH⊥AB于H.,∠DQP=∠QPH=∠PHD=90°，PQ=QD,.四边形PQDH为正方形，.PH HD=PQ=,anB=C=是nB=册=是BH=专DH=专，在R△ABC中，AB 4 .3 VAC2+BC=√32+4=5,1+t+31=5,解得t= ③)Q当0<1≤时，口APDQ全部落在△ABC内部，此时重叠部分就是☐APDQ,∴S=AP·PQ=E2(0< 1<号)：②当运动从1-号开始，运动到点Q落在C上时，重叠部分的形状是五边形，不符合条件：③当Q落 3 在BC上时，如图2，重叠部分是四边形AQMP(设PD,BC交于点M),从此位置开始一直到运动结束，重叠 部分都是四边形（不包括P与B重合）.当Q落在BC上时，PQ=AP-t.在Rt△PQB中，tanB一PB=4, PQ 3 6 中考密卷8 PB=子.AB=AP+PB=5,+学=5，解得1-与：P与B重合时，重叠部分为三角形，此时1 5,5≤<5.知图3，AP=1,BP=5-4,设AQ与BC交于点0，作OT⊥AB于点T.在R1△AOT中， ∠0AT=∠QAP-45,设AT-0T=,在RAB0T中，mB器-子TB-专0T-亭.：AT十 TB=5x+=-5,解得x-与.OT=AT=只由口APDQ得PD/AQ∠DPB=∠QAB=45过 点M作MK⊥AB于点K.在Rt△MPK中，∠MPK=∠PMK=45°，∴.PK=MK.设PK=MK=y,在 R△MK巾，B深-BK=专K=合PK+BK=PB=5-4,+有=5-4y 号6-，即MK=号(6-).∴5aw-PB·MK=26-)X号(5-0=}5-.：Sas 3 方AB0TS=S-5m程-6-=+号停≤<小综上5与：之间的函数 75 关系式为S= +95< D C0/ D 入 M H T 图1 图2 图3 第21题图 22.解：(1)将点(0,3)代入y=一x2+2x十c得：c=3,.抛物线的解析式为y=一x2十2x+3. (2)当点O在PQ上时，点P即为抛物线与x轴的左交点.当y=0时，一x2+2x+3=0,解得x1=一1，x2= 3,∴.抛物线与x轴的左交点为（一1,0），∴.当m<一1时，点O在△PQM内部. (3)m≤0或m>2.【解析：，y=一x2+2x十3=一(x一1)2+4，.A(1,4).如图1，，△PQM为等腰直角 三角形，.设MQ所在直线的解析式为y=一x十b,将点A(1,4)代入得：b=5,∴yMQ=一x十5.当x=2时， y=3,∴点Q(2,3)与点(0,3)恰好关于抛物线的对称轴x=1对称，∴P(0,3).当x≤0时，即m≤0时， △PQM内部的图象对应的函数值y随x的增大而增大；当点P在直线x=2右侧抛物线图象上时， △P,QM1内部的图象对应的函数值y随x的增大而减小，.m>2,综上可得m≤0或m>2.】 (4)m=1一√2或m=4.【解析：如图2，当点A恰好在MN上时，，A(1,4),∴.P点纵坐标为2.当y=2时， 一x2十2x十3=2，解得x1=1一√2，x2=1十√2（舍去），m=1一√2.当点P在x=2右侧时，即Q1P1= M1P1=2时，纵坐标差为2，∴.m=4.综上m=1一√2或m=4.】 M x=2 图1 图2 第22题图 2 十2·数学附 2025年吉林省《中考密卷8+2》数学（二） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号000000000 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 ■ 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 意 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 涂 ☑☒0口 字迹的签字 整、笔迹清楚。 口自 笔填涂。 爱 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 样 答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿 项 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.A▣BCD] 4.A四B]C☑D 2.A▣B]CD] 5.A□B]C]D] 3.A▣BCD 6.[AB]C]D IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 6 10. 11. 12.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13. 第13题图 14.(1) (2) 15.(1) (2) 图1 图2 图3 第15题图 (3) 16.(1) (2) (3)① ② 2345 图1 图2 第16题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(1) 频数个 频数 70 70 50 5 (2) 15 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 03.54.55.56.57.58.5直径cm 图1甲园样本数据频数直方图 图2乙园样本数据獭数直方图 第17题图 (3) (4) 18.(1) E D 图2 第18题图 (2) 19.(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. D 图3 图4 图5 第20题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(1) 第21题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域答题 22.(1) 备用图 第22题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效