《三十六计与物理解题》第36计：走为上计

《三十六计与物理解题》第36计：走为上计 自然界的动物没有读过兵书，却在亿万年的演化中，把三十六计的智慧演绎得淋漓尽致。每一招都是生存的必修课，每一式都是生死存亡的抉择。 羚羊遇到猎豹追击时，依靠高速奔跑和灵活变向来逃生。－－－走为上计 “走为上计”的核心谋略是“以退为进、避实击虚”，即不与难题正面硬抗，通过主动“退让”调整解题视角、转换分析路径或暂时搁置难点，避开思维阻塞的“实”处，转向更易突破的“虚”处，待时机成熟后再回归核心问题实现破局。在高中物理解题中，这一计谋的应用逻辑可转化为：当直接求解核心问题面临思路枯竭、计算繁琐或条件不足时，主动放弃当前的解题路径，通过回归基础规律、转换研究对象、反向推导或搁置次要难点等“退让”方式，开辟新的解题视角，最终高效破解问题。其本质是“避障寻路与灵活破局”，通过战略性调整避开解题困境，以下从应用场景、实例拆解、思维要点三个维度展开分析。 一、核心应用场景 当题目出现以下特征时，可尝试运用“走为上计”的解题思维： 1.正面推导路径阻塞，思路陷入死胡同：按题目暗示的正向思路分析时，因公式应用受限、逻辑断层等陷入思维僵局，需转向其他路径。 2.计算过程过于繁琐，易出现计算错误：直接求解需复杂的代数运算、积分或多步推导，计算量极大且易出错，需寻找简化路径。 3.次要难点干扰核心，导致整体停滞：题目中存在非核心的复杂细节（如特殊模型、冗余条件），纠缠于这些难点导致无法推进核心问题求解。 4.条件隐含过于隐蔽，直接挖掘困难：关键解题条件隐藏极深，正面分析难以发现，需通过反向推导或间接关联暴露条件。 二、具体实例拆解 （一）场景1：正面思路阻塞，“退”而转向反向推导。 题目特征 正向推导需多步逻辑关联或超纲方法，思路易中断，转向反向推导从结论或末状态出发，路径更简洁。 【例1】如图所示，粗糙水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点作平抛运动。 已知：导轨半径，小滑块的质量，小滑块与轨道间的动摩擦因数，的长度，重力加速度取。求： （1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小； （2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能； （3）若仅改变的长度，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。 计谋应用 1.“走”——放弃正向推导：正面思路为“弹簧弹开→粗糙平面滑行→圆周运动”，需先分析弹开过程，但缺少直接条件，思路易阻塞。主动“退让”放弃正向路径，转向反向推导，从滑行过程的末状态出发。 2.“为上”——反向开辟新路径：按“圆周运动→粗糙平面滑行→弹簧弹开”的反向顺序，逐步回溯关键物理量，最终求弹性势能。 3.解题过程： （1）在C点，根据牛顿第二定律有 在B点，根据牛顿第二定律有 小滑块从B至C根据动能定理有 代入数据得 根据牛顿第三定律，小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； （2）小滑块A至B根据功能关系有 由（1）可得，代入数据得 （3）物块滑上圆轨道，但不越过圆弧，设刚好到达圆弧时，轨道长，刚好到达B点时，轨道长为，则 代入数据解得 故物块滑上圆轨道，但不越过圆弧的条件为：； 依题意，时，刚好不脱离最高点：故物块要在整个圆弧运动要求； 综上述二种情况有或者 对应逻辑 “走”是避开正向推导的思维阻塞，“为上”是通过反向路径快速搭建已知量与弹性势能的关联，避开复杂的正向多过程衔接。 （2） 场景2：计算过程繁琐，“退”而选择等效简化。 题目特征 直接应用公式求解需复杂的代数运算或积分，计算量巨大，“退让”放弃精确的分步计算，选择等效规律简化过程。 【例2】如图所示，水平向右的匀强电场，场强大小为。质量为1kg、电量为1.6C带正电的小物块，从原点O以的初速度向右运动，物块所受阻力f与位移x的关系为。则物块运动的最大速度为（　　） A． B． C． D． 计谋应用 1.“走”——放弃变力做功计算：正面思路为推导变力F的表达式，通过积分计算做功，过程繁琐且超纲。主动“退让”放弃积分方法，转向动能定理这一等效规律。 2.“为上”——等效简化求解：利用变力随位移线性变化的特点，计算平均力做功，再通过动能定理关联速度与位移。 3.解题过程： 由题意知，电场力大小等于所受阻力大小时，合力为零，物块速度达到最大，设物块所受电场力为，场强为，电量为q，此时 则 代入得 则可知，当物块运动1m时速度达到最大，由题知阻力为变力，设当时，阻力为，当时，设阻力为，物块初速度为，物块末速度为，由动能定理知 代入得 B正确； 故选B。 对应逻辑 “走”是避开超纲且繁琐的积分运算，“为上”是通过平均力等效简化变力做功，借助动能定理快速求解，提升解题效率并避免计算错误。 （3） 场景3：次要难点干扰，“退”而聚焦核心问题。 题目特征 题目中存在非核心的复杂细节或冗余条件，纠缠于这些内容会导致解题停滞，需“退让”忽略次要难点，聚焦核心规律。 【例3】如图所示，一异形漏斗的母线OA与竖直方向的夹角为30°，母线AB与竖直方向的夹角为45°。小朋友将质量为m的光滑小球放在漏斗中，他先让小球在半径为r的1轨道上做匀速圆周运动，后来通过晃动漏斗让小球在半径为3r的2轨道上做匀速圆周运动，晃动漏斗前后O点位置没有发生变化。已知OA=4r，重力加速度为g。在他晃动漏斗的过程中漏斗对小球做功为（　　） A． B． C． D． 计谋应用 1.“走”——放弃轨道细节分析：“异形轨道”的复杂形状看似是解题难点，若纠缠于轨道的具体结构会陷入思维误区。主动“退让”忽略轨道形状的次要细节，聚焦核心的能量变化。 2.“为上”——聚焦能量核心：核心规律为“动能定理”，直接建立功能关系求解。 3.解题过程： 小球在1轨道上做匀速圆周运动时，对小球受力分析有 由牛顿第二定律有 解得 小球离O点竖直方向的距离 小球在2轨道上做匀速圆周运动时，对小球受力分析有 由牛顿第二定律有 解得 小球离O点竖直方向的距离 在晃动漏斗过程中由动能定理有 解得 故选A。 对应逻辑 “走”是避开异形轨道的复杂表象干扰，“为上”是通过聚焦功能的核心规律，快速求解目标量，避免次要难点导致的解题停滞。 （4） 场景4：隐含条件难挖，“退”而回归基础规律。 题目特征 正面分析难以挖掘隐含条件，需“退让”回归题目对应的基础物理规律，通过规律的普适性反推隐含条件。 【例3】中国是全球最大的电动自行车生产与销售市场，某款电动自行车无线充电设施如图甲所示，工作原理如图乙所示，将电动自行车停放在充电点上，无线充电桩内部的发射线圈两端与如图丙所示的交流电源接通，电动自行车上的接收线圈两端会产生有效值为、的交变电流，再经转换电路转换为直流电对电动车电池进行充电。由于存在漏磁，接收线圈磁通量约为发射线圈磁通量的96%，线圈电阻均忽略不计（　　） A．该电动车电池的内阻为 B．发射线圈内电流内方向变化50次 C．发射线圈和接收线圈匝数比约为22∶5 D．发射线圈的输入功率为 计谋应用 1.“走”——放弃直接求内阻与功率：正面思路为直接应用欧姆定律与变压器规律求内阻和功率，但电池属于非纯电阻电路且线圈存在漏磁和能量守恒，难以直接求解，思路受阻。主动“退让”回归变压器的基础规律。 2.“为上”——从基础规律挖条件：由变压器的基本原理法拉第电磁感应定律，进行分析探寻结果。 3.解题过程： A．给电池充电时，电池属于非纯电阻元件，欧姆定律不适用，不能通过计算电池内阻，故A错误； B．由图丙可知，交流电周期，1s内包含50个周期。一个周期内电流方向改变2次，因此1s内电流方向共改变次，故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律，有，​​ 代入，得 整理得匝数比 即匝数比约为，故C正确； D．由于存在漏磁和能量损耗，发射线圈输入功率等于接收输出功率加损耗功率，接收输出功率 因此发射线圈输入功率，故D错误。 故选C。 对应逻辑 “走”是避开因非纯电阻电路与漏磁导致的思维阻塞，“为上”是通过基础的法拉第电磁感应定律挖掘隐含条件，填补信息空白后精准求解。 三、核心思维要点 1.“走”有方向，不盲目放弃：“退让”不是放弃解题，而是有策略地转向更优路径，需明确新路径的可行性，确保转向后能聚焦核心问题，避免盲目调整。 2.“退”有底线，不偏离本质：无论如何调整解题路径，都需围绕物理问题的本质规律展开，不偏离核心知识点，避免因过度“退让”导致思路跑偏。 3.强化规律的灵活应用：扎实掌握基础物理规律（如守恒定律、动能定理）和解题技巧（如反向推导、等效简化），为“走为上计”的应用提供充足的思路支撑，确保能快速找到替代路径。 4.把握“退”与“进”的节奏：“退让”是为了更好地“进攻”，在调整路径后需及时推进解题，避免因过度犹豫浪费时间，确保解题效率。 【牛刀小试】 1.如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触。左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高。现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为。 (1)求弹簧被压缩至点时的弹性势能； (2)在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； (3)接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程。 2.如图甲所示，一倾角、足够长的斜面固定在水平地面上，以顶点为原点，以沿斜面向下为轴正方向，质量的滑块与斜面间的动摩擦因数随变化的规律如图乙所示，取重力加速度，，。现将滑块由点静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．滑块向下运动的最大距离为2m B．滑块加速阶段和减速阶段摩擦力做的功之比为1∶3 C．滑块与斜面间因摩擦产生的热量为48J D．滑块加速和减速的时间相同 3.如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至点，释放后滑块以一定速度从点水平飞出后，恰好从点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道，然后从点进入与圆弧轨道相切于点的水平面，同一竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相切于点。已知圆弧轨道的半径，两点的高度差，光滑圆对应的圆心角为，滑块与部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： (1)弹簧对滑块做的功； (2)滑块到达圆弧末端时对轨道的压力； (3)滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道的半径满足的条件。 4.尽管无线充电有一定的便利性，但目前还面临来自效率、散热，以及应用场景等方面的挑战：一是充电效率不高，无线充电的转换效率大多在上下；二是将手机拿开一定距离就无法充电。手机无线充电的原理如图所示，下列说法正确的是（　　） A．虽然漏磁严重，但送电线圈和受电线圈的电压比仍等于匝数比 B．充电时将手机拿离充电基座，受电线圈和送电线圈的频率不再相等，造成无法充电 C．无线充电能量转化率不高的主要原因是漏磁严重 D．充电时将手机拿离充电基座，因受电线圈的电流频率过低，造成无法充电 总结：“走为上计”在高中物理解题中的核心价值，在于帮助解题者打破思维定式，通过战略性“退让”避开解题困境，开辟更高效的解题路径。其应用的关键是“避实击虚、以退为进、聚焦核心”，但需注意，这一策略的前提是对物理基础规律的深刻理解和灵活应用，只有扎实掌握基础知识，才能在面对复杂问题时“退”得合理、“进”得高效，实现解题突破。 【牛刀小试】参考答案 1.【答案】(1)(2)(3)5L 【详解】（1）滑块恰好能到达轨道的最高点，则有 从E到D过程，由能量守恒有 联立解得 （2）题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有 联立解得 （3）分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有 联立解得 2.【答案】BD 【详解】A．滑块速度减为零时向下运动的距离最大，该过程中根据动能定理有 由图乙可知 联立解得，故A错误； B．滑块速度最大时所受合外力为零，即 得（对应） 滑块加速阶段和减速阶段摩擦力做的功之比，故B正确； C．滑块与斜面间因摩擦产生的热量，故C错误； D．因随均匀增大，所以滑块加速度大小随先均匀减小到零后均匀增大，因滑块初末速度均为零，根据对称性可知，所以滑块加速和减速的时间相同，故D正确。 故选BD。 3.【答案】(1)18J(2)，方向竖直向下(3)或。 【详解】（1）根据能量守恒有 由题意知， 解得 （2）滑块由点到点由动能定理得 根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可得，滑块到达圆弧未端时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。 ①到达与圆心等高处时速度恰好为零 由动能定理得解得 ②滑块能够到达半圆弧轨道最高点 由动能定理得 在最高点，重力恰好提供向心力 解得 综上，若滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，则满足或 4.【答案】C 【详解】A．由于漏磁，副线圈通过的磁通量小于原线圈通过的磁通量，副线圈的磁通量的变化率小于原线圈的磁通量的变化率，导致送电线圈和受电线圈的电压比仍大于匝数比，故A错误； B．变压器改变电压与电流，不改变频率，可知，充电时将手机拿离充电基座，受电线圈和送电线圈的频率仍然相等，故B错误； C．结合上述可知，由于漏磁导致送电线圈和受电线圈的电压比仍大于匝数比，即无线充电能量转化率不高的主要原因是漏磁严重，故C正确； D．根据上述可知，充电时将手机拿离充电基座，受电线圈和送电线圈的频率仍然相等，故D错误。 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $