12.2 闭合电路欧姆定律 电源输出功率的最大值问题 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电源输出功率最大值问题这一核心知识点，系统梳理输出功率与外电阻、总电流、路端电压的关系，推导最大输出功率条件及图像特征，构建从关系分析到问题解决的完整学习支架。 资料通过单选、多选、实验、解答等多样题型及详细解析，结合图像分析与推导演算，培养科学思维（推理、论证）和科学探究能力。课中辅助教师系统教学，课后助力学生通过练习与解析查漏补缺，强化知识应用。

12.2 电源输出功率的最大值问题﹣人教版高中物理必修三重难点突破 素养目标 1.能分析电源的输出功率与外电路电阻、电路总电流、路端电压的关系； 2.能推导出电源最大输出功率及条件； 3.能解决有关电源最大输出功率的问题。 知识梳理 1.电源的输出功率与外电路电阻的关系 在图1所示电路中， 当外电阻等于内电阻，即R=r时，电源的输出功率最大，最大输出功率 P-R图像如图2 所示。 2.电源输出功率与电路总电流的关系 在图1所示电路中， 当 时，电源输出功率最大，且最大输出功率 图像如图3所示。 3.电源输出功率与路端电压的关系 在图1所示电路中， 当 时， 图像如图4 所示。 一、单选题 1．有四个电源，电动势均为8 V，内阻分别为1 Ω、2 Ω、4 Ω、8 Ω，今要对R＝2 Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大(　  　) A．1 Ω B．2 Ω C．4 Ω D．8 Ω 2．如图所示电路，定值电阻，调节电阻箱R的阻值，当时，R消耗的功率最大；调节电阻箱R的阻值，消耗的最大功率为5W，则下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．R消耗的最大功率为 D．电源输出的最大功率为 3．如图所示，电源电动势为E，内阻恒为是定值电阻，已知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小。在温度升高的过程中，分别用和表示电流表、电压表、电压表和电压表示数变化量的绝对值，所有电表均为理想电表。关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．电源的输出功率增大 C．保持不变，都变小 D．电源的效率增大 二、多选题 4．如图，直线a、抛物线b和曲线c分别为某一稳恒直流电源接在纯电阻电路中的总功率P、电源内部发热功率Pr、输出功率PR随电流I变化的图象，根据图象可知(    ) A．电源的电动势为3V，内阻为1Ω B．当电流为2.5A，PR=1.50W C．当外电路中的电阻为1Ω时，外电阻上消耗的功率最大2.5W D．图象中任意电流值对应的P、Pr、PR间的关系总满足P=Pr＋PR 5．如图所示，电源电动势，内阻，10个阻值均为的定值电阻通过开关S1、S2、S3、S4、…连接在电源两端。起始各开关均断开，现依次闭合S1、S2、S3、S4、…，当接入电路的电阻数目增多时，下面说法正确的是（    ）    A．已接入电路的每个电阻的电流减小 B．电源的效率增大 C．外电路消耗的总功率一定增大 D．依次闭合S1、S2、S3、S4、…的过程中电源的最大输出功率为18.0W 6．如图1所示灯泡L的规格为“6V  3W”，滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω。开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻R1=9Ω时，灯泡正常发光。已知电源的输出功率P与外电路的总电阻R的关系如图2所示，灯泡的电阻视为恒定。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势E=15V B．电源的电动势E=12V C．图2中R2=12Ω D．图2中R2=9Ω 7．某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率 PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。 以下判断正确的是（　　） A．电源的最大输出功率 B．电源的电动势E=3V，内电阻r=1Ω C．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1：4 D．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点， 这三点的纵坐标一定满足关系 8．在如图甲所示的电路中，已知电源电动势，内阻，定值电阻，滑动变阻器最大值为，图乙是滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系图像，通过以上条件，求出下列各物理量正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中电阻 C．电源内阻的最大发热功率 D．电源的最大效率 9．某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试，测试过程中电池输出的图像如图，其中P为电池的输出功率，I为通过电池的电流。该电池容量为6000mA·h，充电功率为100W，充电额定电压为20V，则该电池（　　） A．内阻为0.25Ω B．电动势为24V C．最大输出功率为288W D．从空电状态充满需要大约需要1.2h 10．某电源的路端电压与电流的关系和电阻、的电压与电流的关系如图。用此电源和电阻、组成电路，、可以同时接入电路，也可以单独接入电路。下列说法正确的是（　　） A．此电源内阻为2Ω B．此电源电动势为3V C．将、串联后接到电源两端，电源的效率为80% D．将单独接到此电源两端时，此电源的输出功率最大 11．如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律，图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ图上b点的坐标为 B．滑动变阻器最大阻值为 C．电源的内阻r为 D．Ⅱ图上a点的坐标 12．在如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，电表A、V1、V2、V3都为理想电表，测得电压表V3示数变化量的绝对值为U3，电流表A示数变化量的绝对值为I，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A的示数减小，电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 B．U3与I的比值不变 C．电源的输出功率一定减小 D．滑动变阻器的功率一定增大 13．某地新装了一批节能路灯可通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。其内部电路简化原理图如图所示，电源电动势为，内阻。为，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）现增加光照强度，灯泡电阻不变，则下列判断正确的是（　　） A．A灯变暗，B灯变暗 B．电源的总功率变小 C．电源的输出功率变大 D．电源的效率变小 14．如图甲所示的电路中，定值电阻R1的阻值为100Ω，定值电阻R2阻值未知，滑动变阻器R3的滑片P从最左端滑至最右端，电源的路端电压U随流过电源的电流I变化关系图线如图乙所示，其中A、B两点是P在R3的两个端点得到的。下列说法正确的是（   ） A．电源的电动势为20V，内阻为25Ω B．R3的总阻值为300Ω C．P从最左端滑至最右端过程，R2消耗的最大功率为3.2W D．P从最左端滑至最右端过程，电源的输出功率一直增大 三、实验题 15．某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应_________电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选_________（填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与_________端闭合。 四、解答题 16．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离．电源电动势，内电阻，电阻．将滑动变阻器的滑片放置在某一位置，闭合开关S，待电路稳定后，某一带电微粒恰好能静止在两平行金属板正中央．若微粒带电荷量为，质量为，则： （1）此时两平行金属板间电压为多少？ （2）滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ （3）滑动变阻器阻值为多大时它消耗的电功率最大，最大值为多少？ 17．在如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1Ω，定值电阻，滑动变阻器阻值调节范围为0~20Ω，电流表内阻忽略不计。 (1)闭合开关S，当电流表的示数为2A时，求此时接入的阻值； (2)接入电阻为多大时，电源输出功率最大，最大功率为多少。 试卷第4页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《12.2 电源输出功率的最大值问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B AD AD BD BCD AB AD BD 题号 11 12 13 14 答案 ABD BC AD BC 1．A 【详解】由P=I²R可知，R上消耗的功率 ，由此判断P是r的单调减函数，所以就题设条件而言，r取1Ω时P有最大值； A．1 Ω，与结论相符，选项A正确； B．2 Ω，与结论不相符，选项B错误； C．4 Ω，与结论不相符，选项C错误； D．8 Ω，与结论不相符，选项D错误； 2．A 【详解】AB．由题意可知，当时，消耗的最大功率为 当时，R消耗的功率最大，即 联立可得电源电动势为，故A正确，B错误； C．当时，R消耗的功率最大，即，故C错误； D．当时，消耗的最大功率为电源输出的最大功率，即，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．当温度升高时，减小，由闭合电路欧姆定律有 因此I增大，又因为， 因此增大，减小，故A错误； B．电源的输出功率 当减小时，总电阻减小，电流I增大，由于，根据数学知识可得输出功率增大，故B正确； C．根据欧姆定律可得 根据闭合电路欧姆定律可得， 解得， 由题可知、均不变，则、、均不变，故C错误； D．电源的效率 当减小时，减小，电源的效率减小，故D错误。 故选B。 4．AD 【详解】A．直流电源的总功率PE=EI，故图线a的斜率等于电源的电动势，解得： 由图线b，当I=3A时，Pr=9W，由公式Pr=I²r得： r=1Ω 故A正确； BD．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标PA、PB、PC，则这三点的纵坐标PA、PB、PC分别是电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率，根据能量关系可知，PA=PB+PC，即P=Pr+PR，当电流为2.5A时，P=IE=7.5W，Pr=I²r=6.25W，则PR=1.25W，故B错误，D正确； C．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，即外电阻消耗的功率最大， 故C错误 5．AD 【详解】A．接入电路的电阻数目增多时，外电路总电阻减小，根据 可知路端电压减小，每一条支路的电压减小，根据 可知电流减小，故A正确； B．电源的效率 结合A选项分析可知电源的效率减小，故B错误； C．外电路消耗的总功率等于电源的输出功率，当内外电阻相等时，最大，单个电阻的阻值大于电源内阻，可知随着接入电路的电阻数目增多时，外电路消耗的总功率先增大后减小，故C错误； D．当内外电阻相等时，最大；外电阻越接近内电阻，输出功率越大；当3个开关闭合时，外电路的电阻 此时的输出功率 当4个开关闭合时，外电路的电阻 此时的输出功率 故D正确。 故选AD。 6．BD 【详解】AB．由图可知，当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率达到最大，所以 根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 故A错误，B正确； CD．由图可知，电源输出功率没有达到最大值时，有 联立可得 其中 所以 故C错误，D正确。 故选BD。 7．BCD 【详解】D．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率等于输出功率和电源内部的发热功率之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系 故D正确； B．由图像可知，当时，有 说明外电路短路，根据 可得电源的电动势为 内电阻为 故B正确； A．电源的输出功率 当时电源输出功率最大，则有 故A错误； C．当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点的电流，此时电流的大小为 电源输出的最大功率为 a、b线的交点表示电源的总功率和电源内部的发热功率随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为 功率的大小为 所以横坐标之比为1:2，纵坐标之比为1:4，故C正确。 故选BCD。 8．AB 【详解】A．滑动变阻器的功率为 根据数学知识可知，当滑动变阻器接入电路阻值为 滑动变阻器的功率最大，为 故A正确； B．由图乙可知滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，则有 解得 故B正确； C．当滑动变阻器接入电阻阻值为0时，电路电流最大，电源内阻的发热功率最大，则有 故C错误； D．电源的效率为 可知外电阻越大，电源的效率越高，则当滑动变阻器接入阻值最大时，电源的效率最高，电源的最大效率为 故D错误。 故选AB。 9．AD 【详解】AB．电池的输出功率 变形可得 根据图像得， A正确，B错误； C．当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，最大输出功率为 所以该电源的最大输出功率为 C错误； D．充电电流为 充电时间为 D正确。 故选AD。 10．BD 【详解】AB．由闭合电路欧姆定律 可得 由电源的路端电压与电流图像可得， 故A错误，B正确； C．由题图可知电阻、的阻值分别为， 将、串联后接到电源两端，电源的效率为，故C错误； D．此电源的输出功率为 可知当外电阻时，电源的输出功率最大，由于，所以将单独接到此电源两端时，此电源的输出功率最大，故D正确。 故选BD。 11．ABD 【详解】C．由图II可知，当路端电压为0时，电路中的电流为 ，则电源的内阻为，故C错误； B．电源的效率 外电阻R越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则 解得，故B正确； A．电源的输出功率 根据数学知识可知输出功率最大时 最大功率为，故A正确； D．路端电压，故当电流最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得 路端电压 故D正确。 故选ABD。 12．BC 【详解】A．分析电路可知，当开关S闭合，滑动变阻器与定值电阻R串联后接在电源两端；将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电路电流减小；而理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律 可得将滑动变阻器的滑片向上滑动，电路电流减小，电流表A的示数减小，定值电阻两端电压减小，则电压表V1的示数减小，内阻上分得的电压变小，电源路端电压增大，理想电压表的示数V2增大，故A错误； B．理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，根据闭合电路欧姆定律可得 滑动变阻器滑动后，有 两式相减，所以U3与I的比值为 则比值保持不变，故B正确； C．电源的输出功率与外电阻变化的图像如下 当电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路的外电阻阻值比内阻大，电源的输出功率减小，故C正确； D．将定值电阻等效为电源内阻，当滑动变阻器电阻与等效内阻相等时，滑动变阻器的功率最大，所以无法分析滑动变阻器功率的变化，故D错误； 故选BC。 13．AD 【详解】A．光照强度增大，光敏电阻阻值减小，则电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律 可知电路总电流I增大；根据 可知路端电压减小，A灯两端的电压即为路端电压，故A灯变暗，则通过A灯电流减小；而总电流 可知增大，故两端的电压增大，而路端电压 可知减小，故B灯变暗，故A正确； B．根据 因总电流I增大，故电源的总功率变大，故B错误； C．由于不知道电源内阻与外电路电阻的大小关系，则无法判断输出功率的变化，故C错误； D．电源的效率为 因路端电压减小，可知电源的效率变小，故D正确。 故选AD。 14．BC 【详解】A．电源的路端电压公式为，由图乙可知：纵轴截距为电动势 斜率绝对值为内阻，A错误； B．滑片在最右端时，接入电阻为0，被短路，外电路只有，由图乙得此时外阻 滑片在最左端时，与并联后再与串联，由图乙得此时外阻 代入串并联公式 将，代入，解得。B正确。 C．P从最左端滑至最右端时，R2消耗的功率最大，，C正确； D．电源输出功率在时最大，滑片移动过程中，外阻从5Ω（右端）变到40Ω（左端），故输出功率先增大后减小，D错误。 故选BC。 15．(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 16．（1）；（2）；（3）， 【详解】解：（1）对带电微粒，由平衡条件有 解得 （2）由题意 根据分压规律，有 解得 （3）滑动变阻器阻值消耗的电功率为 当 滑动变阻器消耗的电功率最大，则有 17．(1)6Ω (2)1.5Ω，9W 【详解】（1）令、的并联阻值之和为 由闭合电路欧姆定律得 解得 （2）由闭合电路欧姆定律得 则输出功率为 当时， 此时有 解得， 答案第8页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $