内容正文:
12.2.1欧姆表的原理及应用﹣人教版高中物理必修三重难点突破
素养目标
1.了解欧姆表的内部结构,知道欧姆表的工作原理;
2.知道表盘刻度特点及形成原因,掌握表盘上标“0”“∞”和中值电阻R的原理;
3.能根据欧姆表的测量原理进行简单的定量计算。
知识梳理
1.内部构造
如图1所示,欧姆表由表头、电源和可变电阻三部分组成。
2.测量原理
依据闭合电路的欧姆定律,由电流表改装而成的。如图1所示,当红、黑表笔接入被测电阻 Rx时,通过表头的电流 改变 Rₓ,电流I随着改变,每个Rₓ值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的R₂值,就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值,由于Ⅰ和Rₓ不是正比例的关系,所以欧姆表的刻度不均匀,左边密集,右边稀疏。
3.欧姆表的表盘刻度
如图甲,当 时, 调节 R,在满偏电流刻度Ig处标电阻为“0”
如图乙,当I=0时, →∞,在I=0刻度处标电阻为“∞”
如图丙,当 时, ,此电阻值等于欧姆表的内阻值,因该电阻值标在 处,故该阻值Rₓ也叫中值电阻R中
如图丁,当 即测电阻时指针偏转角度是满偏的 ,则总电阻为总内阻的n倍,.
一、单选题
1.一个用满偏电流为3mA的电流表改装而成的欧姆表,调零后用它测300Ω的标准电阻时,指针恰好指在刻度盘的正中间,如果用同一挡位测量一个未知电阻时,指针指在1mA处,则被测电阻的阻值为( )
A.100Ω B.300Ω C.600Ω D.1000Ω
2.如图所示为一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用该欧姆表测一电阻R的阻值时,指针偏转至满刻度的处,现用该欧姆表测一未知电阻的阻值,指针偏转到满刻度的处,可知该电阻的阻值为( )
A. B. C. D.
3.现有一欧姆表,其内部电源电动势为1.5V,电流表满偏电流为10mA。该欧姆表使用了一段时间后电源电动势降为1.2V,并且经欧姆调零后,测得某电阻Rx的阻值读数为120Ω,则Rx的实际电阻为( )
A.154Ω B.120Ω C.96Ω D.72Ω
4.某同学想自己设计并改装一个欧姆表。他手上有如下器材:量程300μA、内阻900Ω的电流计;电动势1.5V的一节干电池;滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为5kΩ。然后他将一个50Ω和10Ω的电阻分别接到两表笔之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。经过研究后他认为,要想比较准确地测量几十欧姆的电阻,用图甲所示电路并不合适,为此他设计了如图乙所示的电路。并联合适电阻 R₂后,使干路电流是流经电流计电流的100倍。则( )
A.将图乙电路中的两表笔短接,此时电路中的总电阻是5Ω
B.分别将一个50Ω和10Ω的电阻先后接到图乙电路的两表笔之间,通过干电池的电流几乎没有区别
C.分别将一个50Ω和10Ω的电阻先后接到图乙电路的两表笔之间,电流计指针指示的位置明显不同
D.在图甲电路和图乙电路的两表笔之间分别接入5kΩ和50Ω的电阻,通过两电流计的电流明显不同
5.如图所示为一个多用电表欧姆挡内部电路示意图。已知电流表满偏电流,标准电池电动势1.5V;若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势变为,但此表仍能进行欧姆调零,用此表测量某电阻时读数为,则该电阻的真实值应为( )
A. B. C. D.
二、多选题
6.关于多用电表上的欧姆刻度线,下列说法中正确的是( )
A.零欧姆刻度线与零电流刻度线重合
B.零欧姆刻度线与电流表满偏刻度线重合
C.欧姆刻度线是不均匀的,欧姆值越大,刻度线越密
D.欧姆刻度线是不均匀的,欧姆值越小,刻度线越密
7.如图为某多用电表欧姆挡(×100挡)的内部电路示意图。电池电动势为1.5V、内阻为,电流表满偏电流为0.6mA、内阻为,滑动变阻器阻值为。下列说法正确的是( )
A.该表盘中间刻度数字为15
B.左侧表笔为红色,右侧表笔为黑色
C.若指针指在表盘满偏刻度的处,所测电阻的阻值为
D.若电池电动势不变、内阻增大,欧姆调零后测量结果比真实值偏小
三、实验题
8.把一量程6mA、内阻100的电流表改装成欧姆表,线路如图所示,现备有如下器材:A.电源E=3V(内阻不计);B.变阻器0~100;C.变阻器0~500;D.红表笔;E.黑表笔;
(1)变阻器选用_________。
(2)若进一步改装成多用电表,则电表的红表笔接_________端(填“M”或“N”)。
(3)电流表2mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为_________。
(4)欧姆表使用一段时间后,电池的电动势不变、内阻变大,但此表仍能调零,Rx测量结果与原结果相比将_______(填“变大”、“变小”或“不变”)。
9.某物理兴趣小组学习了欧姆表的原理后,设计了如图所示具有两个倍率的欧姆表(“”和“”),实验所使用的器材有:
A.干电池:电动势,内阻不计
B.电流表G,满偏电流,内阻
C.电阻箱(最大阻值)
D.滑动变阻器
E.开关一只,红黑表笔各一个,导线若干
(1)图中A孔应插入_______(选填“红”“黑”)表笔。
(2)某次测量时,断开开关S,将红黑表笔短接,调节滑动变阻器的阻值,使得电流表指针指向满偏刻度,此时滑动变阻器接入电路的阻值为_______,再在红黑表笔之间接入某待测电阻时,电流表指针如乙图所示,则待测电阻的阻值_______。
10.某实验室内,一多用电表的表盘如图1所示,表盘的中央刻度值为15,其内部电路如图2所示。已知表头的满偏电流,图2对应的倍率为“”。
(1)该多用电表所用电源的电动势______V,其中为______表笔(选填“红”或“黑”)。
(2)按照图3改装该多用电表的内部电路,使其具有两个倍率,分别是“”和“”。已知定值电阻,则定值电阻______。
(3)多用电表的电池使用一段时间后,电动势不变、内阻变大了,规范操作测量某电阻的阻值,其测量结果______(选填“偏大”、“偏小”或“准确”)。
11.某实验小组计划自己制作一块简易的多用电表,他们找了一块电流表(满偏电流,内阻)进行改装,欲改装成集电流表、电压表、欧姆表为一体的一块多用电表,选用合适的元件按图示的电路连接。
(1)改装电流表:闭合开关S,使用P、b作为新电流表的接线柱,要改装成量程为的电流表,应选电阻___________Ω;
(2)改装电压表:闭合开关S,使用P、c作为新电压表的接线柱,要改装成量程为的电压表,应选电阻___________Ω;
(3)改装欧姆表(挡和挡):使用P、a作为欧姆表的接线柱,则___________(选填“P”或“a”)接红表笔。已知电池的电动势为1.5V,内阻不计。如果要使用“挡”,开关S应___________(选填“闭合”或“断开”)。现使用“挡”测量某一电阻,正确操作,发现电流表的指针指在“0.50mA”的位置,则被测电阻的阻值为___________Ω。
(4)若该欧姆表使用一段时间后,电源的电动势变小,但仍能欧姆调零。用该欧姆表测量某一定值电阻,测量值与真实值相比___________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
12.某兴趣小组为探究欧姆表不同挡位的设计原理,设计如图所示电路,其中为保护电阻,分析以下问题:
实验器材:
表头满偏电流、内阻
定值电阻
定值电阻
电源(两节干电池)电动势
滑动变阻器
定值电阻
(1)为保护电路,表笔应为___________(选填“红表笔”或“黑表笔”)。
(2)将开关拨到1位置挡位,将红黑表笔___________,调节欧姆调零旋钮,使表头满偏,将待测电阻连接在红黑表笔间,表头指针恰好位于表盘正中央,待测电阻___________。
(3)该兴趣小组分析发现,当表头指针恰好位于表盘正中央时,待测电阻值恰好与欧姆表内阻相等,此时待测电阻称为中值电阻。在不同欧姆挡位下,重复(2)中操作,发现欧姆挡倍率越大,中值电阻越大,由此分析可知,选择开关接到___________(选填“1”或“2”)接线柱时,欧姆挡的倍率较大。
(4)该兴趣小组用自己设计的欧姆表在某一欧姆挡下进行未知电阻测量,但由于选用的电池使用时间过长(其电动势减小,内阻近似不变),则未知电阻的测量值___________(选填“>”或“<”或“=”)真实值。
13.如图所示,是欧姆表的工作原理图,完成下列问题.若表头的满偏电流为,干电池的电动势为.
(1)这只欧姆表的总内阻为多少欧姆?
(2)把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表表盘电阻值填在下表中,并写出计算过程.
电流刻度
0
100 μA
250 μA
300 μA
500 μA
电阻刻度
12 kΩ
14.学校物理兴趣小组为探究多用电表欧姆挡的原理,决定自己动手设计一个欧姆表,其内部的结构图如图甲所示,已知电源电动势E约为3V,其它数值同学们都忘记了,所以同学们决定测量欧姆表的电源电动势和内阻.
(1)两表笔分别与电阻箱两接线柱相连,调节电阻箱,直到电流表读数如图乙,电阻箱示数如图丙,则欧姆表的内阻约为___________Ω.
(2)该小组同学把欧姆表的两表笔与电阻箱连接,根据记录的电阻箱阻值R与多用电表电流挡的读数I,在如图所示坐标系中描点,请根据坐标系中所描点,在答题卡对应位置的坐标纸中作出图象(_________).
(3)由图象可得欧姆表内电源电动势E=___________V,内阻r=___________Ω.
15.某同学想将一量程为1mA的灵敏电流计G改装为多用电表,他的部分实验步骤如下:
(1)他用如图甲所示的电路测量灵敏电流计G的内阻
①请在乙图中将实物连线补充完整____________;
②闭合开关S1后,将单刀双掷开关S2置于位置1,调节滑动变阻器R1的阻值,使电流表G0有适当示数I0;然后保持R1的阻值不变,将开关S2置于位置2,调节电阻箱R2,使电流表G0示数仍为I0.若此时电阻箱阻值R2=200Ω,则灵敏电流计G的内阻Rg=___________Ω.
(2)他将该灵敏电流计G按图丙所示电路改装成量程为3mA、30mA及倍率为“×1”、“×10”的多用电表.若选择电流30mA量程时,应将选择开关S置于___________(选填“a”或“b”或“c”或“d"),根据题给条件可得电阻R1=___________Ω,R2=___________Ω.
(3)已知电路中两个电源的电动势均为3V,将选择开关置于a测量某电阻的阻值,若通过灵敏电流计G的电流为0.40mA,则所测电阻阻值为___________Ω.
16.为了粗略测量电阻,某同学用量程为15mA的毫安表、电动势为9V的电池、0-999.9Ω的电阻箱制作了一块简易欧姆表,电路如图所示.
(1)为制作欧姆表,___________准确测量毫安表的内阻(填“需要”或“不需要”);
(2)调整欧姆零点之后用该表测量某电阻,毫安表读数为10mA,则待测电阻阻值为___________Ω;
(3)如果在毫安表两端并联一个电阻,其余电路均不变,新刻表盘中间刻度对应的电阻值___________(填“变大”、“变小”或“不变”).
17.某同学用多用电表测一定值电阻的阻值,当他选用“×10Ω”挡进行测量时,指针示数如图中a位置。为了更准确地测量该电阻的阻值,该同学换用了另一电阻挡进行测量,示数如图中b位置。
(1)该同学换用的另一电阻挡为______;
A.×1Ω
B.×10Ω
C.×100Ω
(2)该电阻的阻值为______Ω。
18.某同学测量一只未知阻值的电阻Rx.
他先用多用电表进行测量,指针偏转如图甲所示为了使多用电表的测量结果更准确,该同学应选用______挡位,更换挡位重新测量之前应进行的步骤是______.
接下再用“伏安法”测量该电阻,所用仪器如图乙所示,其中电压表内阻约为,电流表内阻约为,滑动变阻器最大阻值为图中部分连线已经连接好,为了尽可能准确地测量电阻,请你完成其余的连线____.
该同学用“伏安法”测量的电阻的值将______选填“大于”、“小于”或“等于”被测电阻的实际值.
试卷第8页,共8页
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《12.2.1欧姆表的原理及应用》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
C
C
C
A
BC
BC
1.C
【详解】当电流达到满偏电流的一半时,所测电阻与内部电阻相同,为中值电阻。
中值电阻为,则
再由
得
则C正确,ABD错误。
2.C
【详解】设电动势为E,内阻为,电流表的满偏电流为,欧姆表调零时有
测一阻值为R的电阻时有
测未知电阻时有
解得,故选C。
3.C
【详解】设欧姆表的内阻为,有
当测量值为120 Ω时的电流值为
电动势降为1.2 V后,欧姆表调零后的内阻为
则电动势为E'=1.2 V,电流值为时的电阻值为R测,则有
解得
故ABD错误,C正确。
故选C。
4.C
【详解】A.根据闭合电路欧姆定律,有
A错误;
BC.根据闭合电路欧姆定律有
电流计中的电流分别为
所以分别将一个50 Ω和10 Ω的电阻先后接到图乙电路的两表笔之间,通过干电池的电流有很大区别,且电流计指针指示的位置明显不同,B错误,C正确;
D.在图甲电路两表笔之间接入5 kΩ的电阻,通过电流计的电流为
在图乙电路两表笔之间接入50 Ω的电阻,通过电流计的电流为
电流相等,D错误。
故选C。
5.A
【详解】电动势时欧姆表内阻为
该欧姆表的刻度是按照电动势标注的,电动势为,待测电阻为时,流过表头的电流为
当欧姆表电动势为时,欧姆表的内阻为
欧姆表读数为时,流过表头的电流为
联立可得
故待测电阻的真实值为
故选A。
6.BC
【详解】AB.因为多用电表在不使用时,指针指在电流表的零刻度线上,但是此时欧姆表的两个表笔并没有接触,表笔之间的电阻无穷大,所以电流表的零刻度线对应的是欧姆表的无穷大刻度线。当电流表最大即处于满偏刻度上时,对应的电阻最小,所以零欧姆刻度线与电流表的满偏刻度线重合,选项A错误,B正确;
CD.从欧姆表的刻度盘上得知欧姆表的刻度是不均匀的,欧姆值越大,刻度线越密,选项C正确,D错误;
故选BC。
7.BC
【详解】A.当欧姆表红黑表笔短接时,可计算欧姆表内阻为
当两表笔间测量的电阻与欧姆表内阻相等时,指针指向表盘的正中央,此时待测电阻阻值为,即表盘正中间刻度为25,A错误;
B.欧姆表电流方向满足“红进、黑出”,故左侧表笔为红色,右侧表笔为黑色,B正确;
C.若指针指在表盘满偏刻度的处,由闭合电路欧姆定律
故
C正确;
D.若电池电动势不变,则欧姆调零后欧姆表内阻不变,故测量结果与真实值相同,D错误。
故选BC。
8. C N 1000 不变
【详解】(1)[1]电源电动势E=3 V,若使电流表达到6 mA,则滑动变阻器的阻值应该达到
故选C;
(2)[2]欧姆表内部,黑表笔连接内部电源的正极,故红表笔接N,黑表笔接M;
(3)[3]刻度为6 mA时的外电阻为0,由前面分析知此时滑动变阻器R=400 Ω,欧姆表内阻为
则有
当电流表指针指在3 mA处,
根据闭合电路欧姆定律有
解得
Rx = 1000 Ω
(4)[4]若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势不变,内阻变大,欧姆表重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式
可知欧姆表内阻R内不变,按正确使用方法再测上述Rx,其测量结果与原结果相比不变。
9.(1)黑
(2) 600 Ω 1000 Ω
【详解】(1)图中A孔与内部电源的正极连接,则应插入黑表笔。
(2)[1]滑动变阻器接入电路的阻值
[2]根据闭合电路的欧姆定律可得
由图乙可知
联立解得
10.(1) 1.5 黑
(2)90
(3)准确
【详解】(1)图2对应的多用电表内阻,因此电源电动势
又根据多用电表的电流“红进黑出”原理可知为红表笔,为黑表笔。
(2)由于改装后的倍率是“”和“”,对应的欧姆表内阻分别为和,相当于表头G和、一起改装的电流表的量程分别为100mA和10mA,且由图3知开关左侧接线柱对应的电流表量程更大,所以,
联立解得
(3)因为电动势没变,所以欧姆调零后:欧姆表满偏电流不变、内阻不变,故测量结果仍准确。
11.(1)100
(2)810
(3) a 闭合 1500/
(4)偏大
【详解】(1)根据并联电路欧姆定律有
解得
(2)根据串并联欧姆定律可知
解得
(3)[1]对于欧姆表,电流“红进黑出”,a对应电源负极,应接红表笔;
[2]由闭合电路欧姆定律可知
电路中电流越大,内阻越小,对应挡位越小,因此若使用“挡”,开关S应闭合;
[3]现使用“挡”测量电阻,开关S需先断开,此时内阻为
电流表的指针指在“0.50mA”的位置,则有
代入数据解得
(4)由于调零后内阻为
此时测量定值电阻时电表示数有
电源电动势变小,对应调零后内阻变小,对应电表示数偏小,测量值比真实值偏大。
12.(1)黑表笔
(2) 短接 300
(3)1
(4)>
【详解】(1)由于表笔a与欧姆表内部电源正极相连,故为黑表笔。
(2)[1][2]欧姆表选择倍率后,需要进行欧姆调零,将红黑表笔短接后,调节滑动变阻器使得表头指针满偏,此时欧姆表内部的总电流为,则
此时欧姆表内部电阻
当待测电阻连接在红黑表笔间,表头指针恰好位于表盘正中央,此时
则
(3)由题干可知比较欧姆表倍率大小即比较内阻大小,由欧姆调零得,其中是表头满偏时欧姆表内部的总电流,故当红黑表笔短接后,回路中电流越小,内阻越大,欧姆表倍率越大,故选择开关应接到1位置。
(4)由,电动势偏小,最大电流不变,故欧姆调零过程中内阻偏小;当待测电阻串联至红黑表笔后,回路中电流
可知回路中总电流偏小,故测量值偏大。
13.(1) (2)根据闭合电路欧姆定律,,得,当I=0时,;当I=250μA=3 kΩ;当I=300μA=2 kΩ;当I=500μA=0。
【详解】(1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”,对应满偏电流“500μA”刻度的电阻刻度为“0”,所以调零时,由闭合电路的欧姆定律有:
,
得欧姆表总内阻 ;
测量电阻Rx时有 ,
得 ,
当I=0μA时,Rx表示无穷大电阻;
当I=250μA时,Rx= 1.5V(250×10−6A) -3000Ω=3 kΩ;
当I=300μA时,Rx= 1.5V(300×10−6A) -3000Ω=2 kΩ;
当I=500μA时,Rx= 0Ω;
故本题答案是:(1) (2)当I=0时,;当I=250μA=3 kΩ;当I=300μA=2 kΩ;当I=500μA=0。
【点睛】欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律,根据闭合电路欧姆定律求出欧姆表的总内阻,再得出测量电阻Rx与电流的关系,从而求出被测电阻阻值;
14. 10 3.0 10.5
【分析】(1)根据图乙所示电表读出其示数,根据图丙所示电阻箱读出其示数,应用闭合电路欧姆定律求出欧姆表内阻。
(2)根据坐标系内描出的点作出图象。
(3)根据闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式,然后根据图示图象求出电源电动势与内阻。
【详解】(1)由图乙所示可知,电流表分度值为0.01A,示数为0.10A;
由图丙所示电阻箱示数为:0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+0×1Ω=20Ω,
由闭合电路的欧姆定律得:
即:
解得:R内=10Ω;
(2)根据坐标系内描出的点作出图象如图所示:
(3)由闭合电路欧姆定律得:
整理得:,
由图示的图象可知:,
解得电源电动势:E=3.0V,电源内阻:r=10.5Ω;
【点睛】本题考查了实验数据处理,应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法;根据闭合电路欧姆定律求出图线的函数表达式的求电源电动势与内阻的关键。
15.如图所示:
200 b 10 90 150
【详解】(1)①由原理图连线如图:
;
②由闭合电路欧姆定律可知,两情况下的电流相同,所以灵敏电流计G的内阻Rg=200;
(2)由表头改装成大量程的电流表原理可知,当开关接b时,表头与R2串联再与R1并联,此种情形比开关接c时更大,故开关应接b。
由电流表的两种量程可知:
接c时有:
接b时有:
联立解得:
(3)接a时,,多用电表的内阻为:,此时流过待测电阻的电流为,所以总电阻为:
,所以测电阻阻值为150Ω。
16. 不需要 300 变小
【分析】先由公式求出欧姆表的内阻,再由闭合电路欧姆定律求出所测的电阻。
【详解】(1)因为满偏电流是确定的,通过欧姆调零,可以得到欧姆表的总内阻,然后再通过标准电阻进行比对制定表盘,故不需要知道毫安表的内阻;
(2)欧姆表的内阻为
测电阻时,由闭合电路欧姆定律得:
即
解得:
(3)如果在毫安表两端并联一个电阻,电阻分流,说明满偏电流变大,则由公式,所以欧姆表的内阻变小,中值电阻变小。
【点睛】对于实验题,要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题,一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展,延伸,所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
17. C 2400
【分析】用欧姆表测电阻要选择合适的挡位,使指针指在表盘中央刻度线附近,欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数,根据题意分析答题。
【详解】(1)选用“×10Ω”电阻挡进行测量,由图示可知,指针示数如图中a位置时指针偏角太小,说明所选挡位太小,为了更准确地测量该电阻的电阻值,应换用×100Ω挡,故C正确,AB错误。
(2)由图示b指针位置可知,该电阻的电阻值为:。
【点睛】本题考查了欧姆表的使用与读数,要掌握常用器材的使用方法、注意事项与读数方法,用欧姆表测电阻要选择合适的挡位,使指针指在表盘中央刻度线附近,欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数。
18. ; 重新调零; ; 大于
【分析】题①应明确当欧姆表的指针偏角过小时,说明待测电阻的阻值太大,应选择倍率较大的挡,注意每次选挡后都应重新调零;题②在读出待测电阻的阻值后再判定电流表应用内接法,根据变阻器的全电阻远小于待测电阻可知,变阻器应采用分压式接法;题③根据欧姆定律求出待测电阻的表达式即可。
【详解】(1)欧姆表的指针偏角过小,说明待测电阻阻值很大,应选择倍率较大的挡,所以应选用×100挡,换挡后应该重新调零;
(2)欧姆表的读数为R=100×10Ω=1000Ω,由于满足,所以电流表应用外接法;
由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻,所以变阻器应采用分压式接法,即电路应是分压内接法,连线图如图所示:
(3)根据欧姆定律,所以测量值应大于待测电阻的实际值。
【点睛】应明确:①当欧姆表的指针偏角过小(大)时,应选择倍率较大(小)的挡;②当待测电阻满足时,电流表应用外接法,满足时,电流表应用内接法;③当变阻器的全电阻远小于待测电阻时,变阻器应采用分压式接法。
答案第8页,共8页
答案第7页,共8页
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