第八章 实数2025-2026学年人教版数学七年级下册

2026人教版七年级下册第八章实数 一、选择题（共10题；共30分） 1.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为一512时，输出 的y的值为( 是无理数 输入x 取立方根 输入y 是有理数 A.-2 B.2 C.-5 D.-2 2.下列实数中，无理数是( A.V25 B.元+5 C.0 D. 3. 设实数5的整数部分为m,小数部分为n,则(m+1+2n)-2mn的值 为( ) A.25 B.-25 C.2 D.-2 4.在实数身，V25,5,-,3.1010010001…(相邻两个1之间依次 多个0)中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.-5 的相反数是() A.5 B.-5 c.每 D. 6.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1， 若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE,则点E所表示的数为 ()》 32023 A.6-1 B.6 C.6+1 D.6+2 7.已知V2a-18+b-1=0:则号的算术平方根是( ) A.3 B.±3 C.-3 D.青 8.若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m-6,则m的值是() A.-7 B.-4 C.1 D.16 9.如图，数轴上的点A,B,C,D,E分别对应的数是1,2,3,4,5， 那么表示的点应在(). O A BC D E A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上 D.线段DE上 10.实数：-2,5,0.121121112,4，号，1.6中，无理数的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5题；共15分）》 11.有一个数值转换器原理如图.当输入x=16时，输出的数是 输入 取算术平方根 是无理数 输出 是有理数 12.实数万，1-2，(-1)2中，最大的数是 13.若a<V18-2<b:且a、b是两个连续整数，则a+b的值是 14.如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B,若点A 对应的数值为2，则点B对应的数值为 B 15.V-81)7的平方根是 ,√万-3的绝对值是 三、解答题（共10题；共75分） 16.如图，在平面直角坐标系中，A(a0),B(b3),C(4,0),且满足 Va+b+Ib-3=0?线段AB交y轴于点F. C (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)求点F的坐标： (3)点P为x轴上一点，若三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相 等，求出点P的坐标 17.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-14的立方根是3，c是67-1 的整数部分. (1)求a,b,c的值 (2)求a+2b+c的平方根 18.已知2a-5的算术平方根是7，a-5b+1的立方根是-2 (1)求a与b的值； (2)求5a-b的立方根 19.若3m-1和7-5m是一个正数的两个不同平方根，2n-1的立方根是1， 求2m+3n的算术平方根. 20.已知2a+1的一个平方根是3,1-b的立方根为-1·求3a+2b的算术 平方根 21.已知4是3a-2的算术平方根，2-15a-b的立方根为-5. (1)求a和b的值； (2)求2b-a-4的平方根. 22.请回答下列问题： (1)√7介于连续的两个整数a和b之间，且a<b,那么 a b= (2)x是17+2的小数部分，y是17-1的整数部分，求 y= <3)求(7-x)的平方根. 23.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部 分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分， 因为的整数部分是1，于是用V2-1来表示2的小数部分.又例如： ·V4<万<5，即2<V万<3 ∴万的整数部分是2，小数部分为万-2. (1)V26的整数部分是 小数部分 是 (2)若m,分别是17-3的整数部分和小数部分，求3m2-n的值. 24.已知2a-7的算术平方根是3，b-2的立方根是-1，c是40的整数部 分， (1)求a,b,c的值. (2)求3a-2b-c的平方根. 25.已知，一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x-15. (1)求x的值； (2)求2a-34的立方根. 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】2 12.【答案】 13.【答案】5 14.【答案】2-4π 15.【答案】±9：3-V7 16.【答案】(1)(-3,0)，(3,3) (2)F(0,) (3)点P的坐标为(-10,0)或(4,0) 17.【答案】(1)解：2a-1的算术平方根是3， ∴.2a-1=9, .a=5, .3a+b-14的立方根是3， .3a+b-14=27, .∴.b=26, V64<V67<81' …8<V67<9, 7<V67-1<8 ·c是67-1的整数部分. ∴.C=7 (2)解：把a=5,b=26,c=7代入，得： a+2b+c=5+2×26+7=64, ∴.a+2b+c的平方根为±8. 18.【答案】(1)a=6,b=3: (2)3 19.【答案】3 20.【答案】解：2a+1的一个平方根是3， 2a+1=32=9 .a=4, 1-b的立方根为-1， .1-b=-1, ∴.b=2, ∴.3a+2b=3×4+2×2=16, 16的算术平方根是4， .3a+2b的算术平方根是4. 21.【答案】(1)解：.4是3a-2的算术平方根， ∴.3a-2=16, ..a=6, .2-15a-b的立方根为-5， ∴.2-15a-b=-125, ∴.2-15×6-b=-125, ∴.b=37. (2)解：由（1)得a=6,b=37, .2b-a-4=2×37-6-4=64, .2b-a-4的平方根为：±V2b-a-4=士V64=±8： ∴.求2b-a-4的平方根为士8. 22.【答案】(1)4：b=(2)V17-4:3(3)±8 23.【答案】(1)5；26-5 (2)7-17 24.【答案】(1)解：由题意得，2a-7=9,b-2=-1,解得a=8, b=1, “c是40的整数部分，6<√40<7 .C=6, ∴.a=8,b=1,c=6; (2)解：a=8,b=1,c=6, ∴.3a-2b-c=3×8-2×1-6=16, 3a-2b-c的平方根是±4. 25.【答案】(1)解：由题意得：x+5+4x-15=0, 解得：x=2 (2)解：由(1)可知：正数a的两个不同平方根分别是7和-7， ·a=7=49 ..2a-34=2×49-34=64, .2a-34的立方根为64=4：