第八章 力与运动（单元复习讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第八章 力与运动（复习讲义） 课标要求： 2.2 机械运动和力 2. 2.4 了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 例5 分析静止在水平桌面上杯子的受力情况。 2. 2.5 通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。 例6 了解伽利略在探究与物体惯性有关问题时采用的思想实验， 体会科学推理在科学研究中的作用。 例7 能运用惯性，解释当汽车急刹车、转弯时，车内可能发生的现象，讨论系安全带等保护措施的必要性。 考点总览： 1. 平衡状态：静止或匀速直线运动。 2. 二力平衡条件：同体、等大、反向、共线。 3. 二力平衡应用：能对静止物体（如水平桌面上的杯子）进行受力分析，并利用二力平衡求解力的大小。 4. 牛顿第一定律内容、应用。 5. 惯性：物体保持原来运动状态不变的性质。一切物体都有惯性，惯性大小只与质量有关。 6. 惯性解释现象：能运用惯性解释汽车急刹、转弯时车内现象，理解安全带等保护措施的必要性。 7. 力改变物体运动状态的原因。物体运动状态的改变包括：速度大小的改变和/或运动方向的改变。 8. 同一直线上二力的合成： 方向相同：F合 = F1 + F2，方向相同。 方向相反：F合 =∣F1 - F2∣，方向与大力相同。 知识点一　平衡状态 1．定义：物体在几个力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态，称为平衡状态。 “静止”是指物体相对于参照物的位置没有发生变化。 “匀速直线运动”是指物体的运动速度大小和方向都不变，运动路径是一条直线。 2．判断物体是否处于平衡状态，关键在于看它的运动状态是否改变，而不是看它是否受力。 通常通过观察生活中静止的物体（如桌上的书）或匀速直线运动的物体（如空中匀速下降的降落伞）引入。 知识点二 二力平衡条件 1．作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上，这两个力就彼此平衡，物体处于二力平衡状态。 四个条件（必须同时满足）： 同体：两个力必须作用在同一个物体上。 等大：两个力的大小必须相等。 反向：两个力的方向必须相反。 共线：两个力必须作用在同一条直线上。 2．探究实验：通过“探究二力平衡的条件”实验进行验证。实验中通常选用轻质卡片（以减小重力影响）和定滑轮等装置，通过改变钩码数量（改变力的大小）、扭转卡片（改变是否共线）、剪开卡片（改变是否同体）等操作，观察卡片的运动状态变化，从而归纳出四个条件。 3．与“相互作用力”的区别是核心难点。相互作用力虽然也等大、反向、共线，但作用在两个不同的物体上。 知识点三 二力平衡应用 1．已知平衡状态，求力的大小和方向：如果已知一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，且已知其中一个力的大小和方向，则可以根据二力平衡条件（等大、反向、共线）确定另一个力的大小和方向。 已知受力情况，判断运动状态：如果作用在物体上的两个力满足二力平衡条件，则该物体一定保持静止或匀速直线运动状态。 2．典型示例：分析静止在水平桌面上杯子的受力。 步骤：确定研究对象：杯子。 进行受力分析：杯子受到竖直向下的重力G（地球施加）和竖直向上的支持力F（桌面施加）。 判断状态：杯子静止，处于平衡状态。 应用条件：根据二力平衡条件，F = G，且二力方向相反，作用在同一直线上。 知识点四 牛顿第一定律 1．内容：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 理解要点：“一切物体”说明定律的普遍性。 “没有受到外力作用”是理想条件，是推理的结论，实际中无法实现。 “或”表示两种状态必居其一，取决于物体的初始状态。 2．得出过程：基于伽利略等人的理想实验，通过“探究阻力对物体运动的影响”实验进行科学推理得出。 3．实验现象：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，它运动得就越远。 4．科学推理：如果水平面绝对光滑（阻力为零），小车将保持原来的速度永远运动下去。 5．核心观念：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 6．应用：解释“为什么踢出去的足球能继续飞行”（由于惯性），但最终会停下来（因为受到阻力，阻力改变了它的运动状态）。 知识点五 惯性 1．定义：物体具有的保持原来运动状态不变的性质叫做惯性。 2．理解要点： 普遍性：一切物体，在任何时候、任何情况下都有惯性。 固有属性：惯性是物体本身的一种属性，不是力。不能说“受到惯性力”或“惯性作用”，只能说“由于惯性”。 大小决定因素：惯性大小只与物体的质量有关。质量越大，惯性越大，物体运动状态越难改变。惯性大小与速度、是否受力等因素无关。 3．物体之所以保持原来的运动状态，是因为它具有惯性。因此牛顿第一定律的必然推论 知识点六 惯性解释现象 1．解释模板： 明确研究对象及其原来的运动状态。 描述发生了什么变化（哪个部分受力而改变了运动状态）。 指出哪个部分由于惯性，要保持原来的运动状态。 导致的结果是什么。 2．典型现象解释： 汽车急刹车，人向前倾：人和车一起向前运动（原来状态）→ 刹车时，脚随车一起减速（受力改变状态）→ 人的上半身由于惯性，要保持原来向前运动的状态 → 所以向前倾倒。 汽车转弯，人被“甩”向外侧：人和车一起沿原方向直线运动（原来状态）→ 转弯时，车受力改变方向 → 人由于惯性，要保持原来直线运动的状态 → 所以有被甩向外侧的感觉。 3．安全措施的必要性：正是由于惯性，紧急情况时人的身体会维持原来的运动状态，极易与车体发生碰撞。因此，系安全带、使用头枕、禁止超载等都是为了在惯性导致伤害时，提供必要的缓冲和保护。 知识点七 力改变物体运动状态 1．运动状态的改变：包括速度大小的改变（加速或减速）和/或运动方向的改变。 2．力与运动方向的关系： 力与运动方向在同一直线上 力方向与运动方向相同：物体加速。（如：火箭升空，推力与运动方向相同） 力方向与运动方向相反：物体减速。（如：刹车时，摩擦力与运动方向相反） 力与运动方向不在同一直线上 物体的运动方向发生改变。（如：踢足球改变球路，力改变了球的运动方向） 3．结论：力是改变物体运动状态的原因。物体运动状态的变化，体现了力的作用效果。 知识点八 同一直线上二力的合成 1．合力：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力。 2．力的合成：求合力的过程。 3．同一直线上二力的合成法则： 方向相同：合力的大小等于两个分力大小之和，即F合 = F1 + F2，合力的方向与任一分力方向相同。 示例：两人同向推车，合力为两力相加。方向相同：方向相同。 方向相反：合力的大小等于两个分力大小之差，即F合 =∣F1 - F2∣。合力的方向与较大的那个分力的方向相同。 示例：拔河比赛，势均力敌时合力很小；一方获胜时，合力方向与胜方拉力方向相同。 4．简化受力分析。当物体受到多个在同一直线上的力时，可以先求出它们的合力，再分析这个合力对物体运动状态的影响。 题型一 平衡状态 【例1】如图所示，物体处于平衡状态的是（　　） A．加速下降的跳伞运动员 B．被磁体吸引运动轨迹改变的铁球 C．绕手做匀速圆周运动的橡皮 D．匀速直线运动的太阳能汽车 【变式1-1】在下列事例中，处于平衡状态的是（　　） A．弯道行驶的汽车 B．荡到最高点的秋千 C．匀速上行的电梯 D．加速升空的火箭 【变式1-2】如图所示是小明用频闪照相机拍摄的小球在不同运动状态下的照片，其中小球受到平衡力的是（　　） A． B． C． D． 题型二 平衡力的判断 【例2】4．物理课本静止放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力 B．课本对桌面的压力和地面对桌子的支持力 C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力 D．课本受到的重力和课本对桌面的压力 【变式2-1】下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】如图所示，F1和F2是物体所受的两个力，其中受力情况属于二力平衡的是（　　） A． B． C． D． 题型三 探究二力平衡条件 【例3】34．小周同学利用如图所示的装置进行“探究二力平衡条件”的实验。 （1）采用图甲所示装置，当左边悬挂100g钩码，右边悬挂150g钩码时，木块静止。小周分析发现，此时木块在水平方向处于 ______ （选填“二”或“三”）力平衡状态，不能满足实验要求； （2）小周又采用图乙所示的小车进行实验，在小车左、右两侧同时悬挂质量相等的钩码时，小车处于静止状态；改变其中一端钩码的质量，小车无法保持静止状态，由此说明二力平衡时，两个力的大小必须 ______ ；（选填“相等”或“不相等”） （3）小敏又提出了另一种实验方案：将乙装置中的小车换成小卡片，如图丙所示。把小卡片转过一个角度，然后松手，观察到小卡片转动，最后恢复到静止状态，说明两个力必须作用在 ______ 才能平衡。将小卡片从中间剪开后，小卡片不能平衡，说明二力平衡时，两个力必须作用在 ______ （选填“同一”或“不同”）物体。 （4）如图丁所示，改变右侧滑轮的高度，使其高于左侧滑轮，其它条件不变，则轻质卡片 ______ （选填“能”或“不能”）继续处于静止状态。 【变式3-1】探究“二力平衡的条件”实验中。小云和小涵同学设计了两种实验方案，如图所示。同学们都认为小云的实验方案更为合理，其主要原因是（　　） A．小卡片容易扭转 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．减小摩擦力对实验结果的影响 【变式3-2】为探究二力平衡的条件，小明将卡片旋转一个角度，松手后可以观察到卡片 ______ （选填“能”或“不能”）保持平衡，说明对于同一物体，平衡力除了满足大小相等、方向相反，还需满足 ______ 的条件。本实验中选取的小卡片重力应 ______ 绳子对卡片的拉力（选填“大于”、“远大于”、“小于”、“远小于”或“等于”）。 题型四 平衡力与相互作用力的辨析 【例4】8．如图所示，公共自行车绿色标志由人、自行车和道路三个元素组成，寓意绿色出行。关于人在水平路面上骑车时，以下说法正确的是（　　） A．人受到的重力和人对自行车的压力是相互作用力 B．人对自行车的压力和路面对自行车的支持力是相互作用力 C．自行车受到路面的支持力和自行车的重力是一对平衡力 D．人受到的重力与自行车对人的支持力是一对平衡力 【变式4-1】一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（　　） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对相互作用力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对相互作用力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 【变式4-2】如图所示，在水平桌面上匀速拉动木块做直线运动。木块受到的拉力和______ 力是一对平衡力，木块对桌面的压力和木块受到的______ 力是一对相互作用力。 题型五 二力平衡条件的应用 【例5】0．如图所示，跳伞运动员在空中匀速直线下降，如果已知人和伞所受的总重力是1000N，则所受阻力的大小和方向是（　　） A．阻力大小是900N，方向是竖直向上 B．阻力大小是900N，方向是竖直向下 C．阻力大小是1000N，方向是竖直向下 D．阻力大小是1000N，方向是竖直向上 【变式5-1】如图所示，某同学沿水平方向用尽全力也没有把木箱推动，是因为（　　） A．水平推力小于木箱受到的摩擦力 B．水平推力等于木箱受到的摩擦力 C．水平推力小于木箱受到的重力 D．水平推力等于木箱受到的重力 【变式5-2】如图所示，是一辆静止在水平面的小车，在其支架的杆上固定一个质量为m的小球，关于杆对小球的作用力的描述，下列说法正确的是（　　） A．力的方向竖直向上，大小为mg B．力的方向沿杆向上大小为2mg C．力的方向垂直于杆向上，大小为mg D．力的方向沿杆和竖直方向之间的某一点方向上，大小为mg 题型六 牛顿第一定律 【例6】教室的护眼灯静止吊在天花板上，如果灯所受一切外力突然消失，它将会（　　） A．加速下落 B．保持静止 C．加速上升 D．匀速下落 【变式6-1】正在行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（　　） A．立即停下来 B．先慢下来，然后停止 C．做匀速直线运动 D．改变运动方向 【变式6-2】如图，小球从A点静止释放，摆动至B点时，此刻速度为0。若小球运动到B点瞬间，细绳突然断裂且小球受到的所有力都消失，小球将（　　） A．沿轨迹1运动 B．沿轨迹2运动 C．沿轨迹3运动 D．在B点静止不动 题型七 探究阻力对运动的影响 【例7】如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”，实验步骤如下： A.如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； B.如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； C.如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； 请针对以上操作回答下列问题： （1）以上操作中错误的一次是______ （选填“A”“B”或“C”）； （2）根据实验现象可以得出：小车在水平面受到的阻力越小，小车运动的距离越长，速度减小得越______ （选填“快”或“慢”）； （3）如图丁所示的是小车在不同水平面上运动时速度与时间的关系图像，其中表示小车在毛巾表面上运动的是图线______ （选填“a”“b”或“c”）； （4）伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果水平面光滑，小车在运动时不受阻力，则小车将在水平面上做______ 运动； （5）若在实验中，发现小车在毛巾和木板上运动时都冲出了水平木板，则改进的方法是______ 。 （5）降低小车下滑的高度。 【变式7-1】如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小车在水平木板上运动过程中只受摩擦力的作用 B．小车在粗糙程度不同的水平木板表面滑行的距离相同 C．水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的阻力越大 D．该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动 【变式7-2】如图所示，小华在探究阻力对物体运动影响的实验时，通过分析实验现象可知：水平表面对小车的阻力越 ______ （选填“大”或“小”），小车在水平面上运动时速度减小得越慢。实验结果表明，力 ______ （选填“是”或“不是”）维持物体运动的原因。若水平面绝对光滑，小车到达水平表面后将做 ______ 运动。 题型八 惯性 【例8】关于惯性，下列四个现象中对应的说明不正确的是（　　） A．拍打刚晒过的被子，灰尘脱落，说明灰尘有惯性 B．质量大的物体，具有的惯性一定大 C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明车有惯性 D．箭离开弓弦后，仍能向前飞行，说明箭有惯性 【变式8-1】投出手的实心球在空中飞行过程中，不计空气阻力，受力的情况（　　） A．受重力和惯性 B．只受到重力 C．受推力和重力 D．受重力、推力和惯性力 【变式8-2】《考工记》中有“马力既竭，转犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动，这是关于惯性的最早记述。关于马车的惯性，下列说法正确的是（　　） A．马的拉力改变时，马车的惯性改变 B．车无论是否受力，马车都具有惯性 C．马车运动的越快，马车的惯性越大 D．撤去拉力后，马车受到惯性的作用 【例9】下列给出了几种事例，其中利用惯性的是（　　）题型九 惯性的利用与防止 A．用手拍打衣服上的灰尘 B．车辆快速行驶时要保持车距 C．汽车前排的乘客要系好安全带 D．乘客在高速行驶的公交车上握紧扶手 【变式9-1】下列做法中，属于防止惯性带来危害的是（　　） A．拍打衣服除去灰尘 B．跳远时要快速助跑 C．行车时车内乘客要系好安全带 D．洗手后用力甩掉手上的水 【变式9-2】当汽车突然加速或刹车时，车内的人由于具有 ______ 容易受到伤害。如图所示，______ （选填“头枕”或“安全带”）可以减小汽车被追尾时给人带来的伤害。 题型十 力与运动的关系 【例10】关于力和运动的关系，下列说法正确的是（　　） A．物体静止时不受力，运动时才受力 B．如果物体受到平衡力的作用，那么它一定做匀速直线运动 C．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变 D．如果物体的运动状态发生了改变，它一定受到了力的作用 【变式10-1】如图所示，将小球从A点竖直上抛，最高可到达C点。上升经过B时，假如小球受到的力全部消失，那么小球的运动情况是（　　） A．竖直向上速度越来越小 B．竖直向上做匀速直线运动 C．在B点静止不动 D．竖直向下速度越来越大 【变式10-2】如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。则物块从A运动到B的过程中，下列说法错误的是（　　） A．从O到B物块M一直在减速 B．从A到O物块M先加速后减速 C．从A到B物块M所受的摩擦力不变 D．物块M受力平衡的位置在OB之间 题型十一 同一直线上二力的合成 【例11】小强将一根橡皮筋上端固定在铁架台上，用如图所示装置来探究“同一直线上两个力的合成”。 （1）如图a实验探究方向相同的两个力的合成，在橡皮筋下端系两根轻质细线，两根细线下面分别挂1个钩码和2个钩码，细线的长度需要适当______ （选填：“短一些”、“长一些”）。 （2）如图b实验探究方向相反的两个力的合成，若每个钩码质量为50g，图中细线对橡皮筋的作用力的合力大小为______ N，合力方向______ 。 （3）在a、b两实验中，若改变两根细线悬挂的位置，______ （选填：“可以”、“不可以”）分别系在橡皮筋两端。实验中体现力作用效果相同的现象是______ 。 （4）本实验中，若橡皮筋因自重伸长少许，______ （选填：“影响”、“不影响”）力的合成的实验研究。 【变式11-1】如图，探究“同一直线上的二力合成”。她将一根轻质弹簧的左端固定在O点，右端用细线连接弹簧测力计的挂钩，每次都将弹簧右端由A位置拉伸到B位置，a、b、c三次实验弹簧测力计的示数如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该实验利用了“弹性限度内，弹簧的长度与所受拉力成正比”的原理 B．由a、b两图可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两个力大小之和 C．由a、c两图可知，同一直线上方向相反的两个力的合力，方向与较大的那个力方向相反 D．b、c两次实验弹簧的右端所受弹簧测力计拉力的合力分别是4N和5N 【变式11-2】如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中的情境，两次实验中分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，是为了使两次实验力的作用效果 ______ （选填“相同”或“不同”）；图中弹簧测力计的示数F＝ ______ N，该弹簧测力计静止时，橡皮筋和手对弹簧测力计的拉力是一对 ______ （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 题型十二 力与图像的结合 【例12】小明沿水平方向推箱子前行，如图甲所示。推箱子过程中，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．0～3s，箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力是平衡力 D．整个过程中箱子受到的是非平衡力 【变式12-1】在某次测试中，配送机器人在某段平直的路面上由静止开始运动，共计时12s，图甲是速度v随时间t变化的关系图像，乙是动力F随时间t变化的关系图像。在7﹣12s内，配送机器人所受的摩擦力是 ______ N，在第3s时，配送机器人所受的摩擦力是 ______ N，若12s时机器人所受的力突然消失，则机器人将 ______ 。 【变式12-2】有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重6倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图乙所示，则焰火受到的最大阻力为______ N，焰火能够达到的最大速度为______ m/s。（火药的质量不计，g取10N/kg）。 【答案】5；11。 【解析】解：物体的重力G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N， 恒定的推力F＝6G＝6×1N＝6N， 当焰火匀速上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力， 所以最大阻力f＝F﹣G＝6N﹣1N＝5N； 由图可知，焰火能够达到的最大速度v＝11m/s。 故答案为：5；11。 基础巩固通关测 1．下列情境中，物体处于平衡状态的是（　　） A．减速进站的火车 B．加速上升的火箭 C．匀速上升的电梯 D．自由下落的苹果 2．2025年，中国电影迎来里程碑时刻，《哪吒之魔童闹海》成为全球票房第一的动画电影。如果将电影中哪吒做成关节可动的木偶玩具，则下列动作在水平地面无法保持的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中的两个力，满足二力平衡条件的是（　　） A． B． C． D． 4．有一茶杯静止放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力 B．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力 C．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力 D．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力 5．一个重为200牛的物体，当它受到200牛的拉力时，这个物体（　　） A．一定处于静止状态 B．一定处于匀速直线状态 C．一定处于静止或匀速直线运动状态 D．条件不足，无法确定 6．斜向上抛出的小球，运动到最高点，如图所示，如果所有的力都消失，下列说法正确的是（　　） A．小球将做匀速直线运动 B．小球将匀速转动 C．小球将竖直落到地面上 D．小球将处于静止状态 7．《中华人民共和国道路交通安全法》规定机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，如图，其目的是快速行驶中的汽车万一发生碰撞等交通事故，防止驾驶人、乘坐人员的身体（　　） A．受到向前的冲击力而撞击车体 B．由于惯性继续向前运动而撞击车体 C．受到向前的惯性力而撞击车体 D．受到座椅靠背向前的推力而撞击车体 8．如图所示，小车运动时烧杯中的水面向右倾，小车运动状态变化的情况是（　　） A．一定向右加速 B．一定向左加速 C．可能向右减速 D．可能向左减速 9．如图所示是同学们在课间活动时踢毽子的情景，毽子踢出后竖直上升又竖直下落的过程中，均受到空气阻力的作用。下列对毽子上下飞舞时所受合力分析正确的是（　　） A．上升过程中合力方向竖直向上 B．下落过程中合力方向竖直向下 C．最高点时处于静止状态合力为零 D．上升过程中合力小于下落过程中合力 10．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．t＝1s时，物体所受摩擦力为零 B．2s∼4s内物体所受摩擦力逐渐增大 C．t＝3s时，物体受到力的合力是1N D．t＝6s时，将F撤掉，物体立刻静止 11．吊车以2m/s的速度将1×104N的重物竖直向上匀速提起，这时钢索对重物的拉力大小是 ______ ，若吊车改为5m/s的速度使重物匀速下降，则钢索对重物的拉力大小是 ______ N。 12．2022年3月23日下午“天宫课堂”再次开讲，“太空教师”带着“出差”的顶流冰墩墩在太空舱内给大家演示了牛顿第一定律，被抛出后的冰墩墩近似做 ______ （ 选填“静止”、“竖直下落”或“匀速直线运动”），这一定律在地球上 ______ （选填“能”或“不能”）用实验验证。 13．氢气球下吊一小重物，若不计空气阻力和风力影响，小重物恰沿MN方向匀速直线运动，正确的图是 ______ （选填“甲”、“乙”），理由是 ______ 。 14．古人用成语“以卵击石”比喻不估计自己的力量，自取灭亡。“卵”击“石”后破损说明力能改变物体的 ______ ，撞击过程中，“卵”对“石”的力的大小 ______ “石”对“卵”的力的大小（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 15．桌面上静止着一个小球，画出此球所受的一对平衡力。 16．如图甲所示，小球从离地足够高的O点以速度v0竖直向上抛出，上升h后到达最高位置A点，随即竖直下落到地面B点，它运动的总路程为H，已知小球受到的空气阻力随速度的增大而增大，且抛出时受到空气阻力和重力的大小相等。请画出小球从O点抛出到刚接触地面B点的过程中，其速度v的大小随路程s变化的大致关系图像。 17．如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的小球乙从甲正上方A点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线）。已知：电荷间的相互作用力随它们之间的距离的减小而增大。若乙运动至B点时，所受重力恰好等于甲对它的排斥力，C点为小球运动最低点，请你画出小球从A到C点过程中所受合力大小随下落高度h变化的图象（不计空气阻力）。 18．某小组用如图所示装置探究“二力平衡的条件”，每个钩码质量均为50g。 （1）如图甲所示，小组同学在左边和右边各挂一个钩码，这时木块保持静止，说明相互平衡的两个力方向 ______ ，大小 ______ 。细心的小明在实验时发现，若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态，经过讨论，同学们发现产生这一现象的原因是木块受到了摩擦力的作用，这时木块在水平方向受到的力 ______ （选填“平衡”或“不平衡”）。 （2）实验小组决定改进实验设计，小明同学设计了如图乙所示实验装置，这个装置相比甲图实验装置的优点是 ______ ； A．方便控制拉力在同一条直线 B．减小摩擦力对实验结果的影响 （3）经过讨论，又设计出了如图丙所示装置，要求卡片 ______ （选填“弹性要好”或“质量要小”）。在图丙装置左边和右边各挂一个钩码后，将小卡片转动一小角度，松手后，小卡片旋转后又恢复原状，这表明相互平衡的两个力需要作用在 ______ 上。 （4）为了探究猜想“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，如果利用如图丙所示装置进行实验，下一步的操作是 ______ （选填“剪开左侧绳子”、“剪开右侧绳子”或“剪开卡片”）。 19．在探究“力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、木板，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示。 （1）小车每次都从斜面顶端滑下，是为了控制小车每次滑到平面时的 ______ 相同。 （2）由图示可知，小车在木板上运动的距离最 ______ ，这说明小车受到的阻力越 ______ ，速度减小的越 ______ 。 （3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么小车将一直保持 ______ 。 20．同学们利用橡皮筋、定滑轮、钩码、绳子探究同一直线上二力的合成，如图所示，橡皮筋原长AE，在力F或F1、F2的共同作用下伸长到AE′。 （1）实验中，每次均将橡皮筋右端拉至E′点，这样做的目的是 ______ ； （2）通过比较图 ______ 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 ______ ，方向跟这两个力的方向相同； （3）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小 ______ ，方向跟 ______ （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 能力提升进阶练 1．（2025春•海州区期末）一本书静止在水平桌面上。下列各组力中属于平衡力的是（　　） A．书受到的重力和书对桌面的压力 B．书受到的重力和桌面对书的支持力 C．桌面对书的支持力和书对桌面的压力 D．桌子受到的重力和桌面对书的支持力 2．（2025春•兴化市期末）如图所示，用水平力F推行李箱，此时行李箱上的小包和行李箱一起水平向右做匀速直线运动，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．小包的重力和箱子对小包的支持力是一对相互作用力 B．小包受到支持力、重力和摩擦力共3 个力的作用 C．行李箱的重力和地面对行李箱的支持力是一对平衡力 D．小包对行李箱的压力和行李箱对小包的支持力是一对相互作用力 3．（2025春•苏州期末）如图所示为篮球比赛时的情景，关于篮球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．离开手继续运动是由于篮球具有惯性 B．篮球不受重力的作用 C．篮球的运动状态不变 D．篮球受平衡力作用 4．（2025春•淮安期末）下列哪种情况发生时，系安全带可减轻对乘客受到伤害的是（　　） A．匀速行驶 B．后车追尾 C．紧急刹车 D．快速启动 5．（2025春•常州期末）如图所示，下雨天，小米将雨伞快速旋转，将上面的水珠甩了出去，如果水珠甩出的一瞬间受到的外力全部消失，则水珠将会（　　） A．静止不动 B．加速下落 C．沿甩出的方向匀速直线运动 D．绕雨伞做圆周运动 6．（2025春•启东市期末）近期“苏超联赛”如火如荼地举行，下列关于足球比赛中的物理知识，说法错误的是（　　） A．足球静止在水平地面，受到平衡力作用 B．足球被踢瞬间，作用力使足球发生形变 C．脚踢足球瞬间，脚也受力，力的作用是相互的 D．足球被踢出后在惯性力作用下向前滚动 7．（2025春•苏州期末）足球是青少年喜爱的运动。关于运动员脚踢球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．先有脚对球的作用力，后有球对脚的作用力 B．脚对球的作用力使脚发生形变 C．脚对球的作用力改变球的运动状态 D．足球在空中飞行时不受到力的作用 8．（2025春•盐都区期末）将重为2.7N的排球竖直向上抛出。排球在上升过程中某时刻受到的空气阻力为0.2N，关于此时排球所受的合力大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．2.5N，竖直向上 B．2.5N，竖直向下 C．2.9N，竖直向上 D．2.9N，竖直向下 9．（2025春•高邮市期末）“北国风光，千里冰封，万里雪飘。”出自毛泽东的《沁园春•雪》。若某片雪花的重力为G、所受阻力为f，则这片雪花仅在这两个力的作用下从空中加速飘落的过程中，它所受合力的大小和方向为（　　） A．大小：G﹣f；方向：竖直向上 B．大小：G+f；方向：竖直向上 C．大小：G+f；方向：竖直向下 D．大小：G﹣f；方向：竖直向下 10．（2025春•兴化市期末）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力F压小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球一直做减速运动 B．小球在A点速度为零，合力为零 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大 11．（2025春•工业园区期末）如图，“打陀螺”和“跳橡皮筋”是我国传统的民间游戏，其中图甲说明力可以改变物体的______ ，图乙说明力可以改变物体的______ 。 12．（2025春•无锡期末）惯性是一切物体固有的属性之一，它的大小只跟物体的______ 有关，物体的______ 越大，惯性越大。它与物体是否运动、运动快慢或是否受力、受力大小______ （选填“有”或“没有”）关系。 13．（2025春•新吴区期末）如图所示，这是节选自我国古代科技著作《天工开物》中的“场中打稻”的情景，将稻穗抓起，用力摔打在板壁上，这时，______ 由运动变为静止，而 ______ 由于惯性继续保持原来的运动状态，所以能将稻粒从稻秆上打落下来。（填“稻杆”或“稻粒”） 14．（2025春•宝应县期末）如图甲所示，同学们学习重力时，用细线拴一块橡皮甩起来模拟引力实验，使橡皮绕手做匀速圆周运动，此过程中橡皮的运动状态 ______ （选填“改变”或“不变”）。有的同学换了种玩法，如图乙所示，他找来一个小球，使其在竖直面内像“钟摆”一样来回摆动，不计阻力，小球可在A、B两点间来回摆动，当小球摆到B点时，剪断细线，则小球将 ______ （选填“静止”“沿BC运动”“沿BD运动”或“沿BE运动”）。 15．（2025春•虎丘区校级期末）2020年11月24日，“嫦娥五号”探测器由“长征五号”运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空，其运动轨迹如图所示，在探测器绕月飞行时，它的运动状态 ______ （选填“改变”或“不变”）；探测器登月前需要减速，向 ______ （选填“运动方向”或“运动反方向”）喷射高速气体，以获得制动力。 16．（2025春•句容市期末）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中F1＝8N，F2＝2N，此时木块在水平方向受到的合力大小为 ______ N，若撤去力F2，则木块在水平方向受到的合力大小为 ______ N，此时木块处于 ______ （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 17．（2025春•高邮市期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为______ N．t＝3s时，物体受到的摩擦力为______ N。 18．（2025春•宿豫区期末）如图所示，在“探究二力平衡条件”时，小明不断改进并先后设计了三个实验方案： （1）从甲方案改进为乙方案是为了减小 ______ 对实验的影响。小明采用丙方案进行实验，选质量为5g的卡片作为研究对象，在线的两端分别挂上等质量的钩码，对卡片施加两个拉力，则所挂钩码质量合适的是 ______ ； A.5g B.200g C.任意质量均可 （2）小明将系于卡片两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ______ ，并通过调整钩码数量来改变拉力的大小。当卡片平衡时，小明将卡片扭转一定角度，松手后卡片 ______ （选填“能”或“不能”）平衡，此实验说明两个力使物体平衡时，这两个力要作用在 ______ 上； （3）随后小明利用实验室的器材进行了创新实验，按图丁他将重为G的正方体滑块P套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力的作用下，滑块P向右做匀速直线运动，再将方管Q按图戊竖直放置后，滑块P竖直向下运动。实验中控制滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.7倍（忽略空气阻力），小明通过分析计算出图戊中滑块P受到的摩擦力f＝ ______ G。 19．（2025春•南京期末）在“探究阻力对物体运动的影响”实验中： （1）小明调试实验装置时，将小车从斜面上A处滑下，如图甲所示，小车滑出水平木板右端而掉落下去。为让小车不滑出木板，下列做法不可行的是______ ； A．小车仍从斜面A处滑下，换一个更长的木板 B．增大斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下 C．斜面倾角不变，小车从斜面上A处以下位置滑下 D．减小斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下 （2）调试成功后，小明每次均将小车从斜面上同一高度处滑下，让小车分别在毛巾、棉布和木板表面运动，最终小车静止时的位置如图乙所示。由此可得：小车受到的阻力越小，运动的路程越______ 。进一步推理可知：若小车运动时所受阻力为零，小车将保持______ （填运动状态）； （3）在上述实验中，小车在毛巾表面运动过程中的速度变化量______ （选填“大于”“等于”或“小于”）在木板表面运动过程中的速度变化量； （4）上述实验结论是小明在分析实验现象的基础上，经过科学推理得出的。下列得出实验结论的过程与该实验相同的是______ 。 A．探究影响压力作用效果的因素 B．探究影响液体压强大小的因素 C．探究声音能否在真空中传播 D．探究重力大小与物体质量的关系 20．（2025春•句容市期末）如图是小红探究“同一直线上的两个力的合成”实验的部分情景。 （1）该实验应用了力能使物体 ______ 的道理。从图中可以看出：力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果 ______ ，所以力F可以说是它们的合力。 （2）由图可知，小红同学是在探究同一直线上、方向 ______ （选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （3）在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会 ______ （选填“伸长”、“缩短”或“不变”）。 （4）下列实验与引入“合力”概念所采用的方法相同的是 ______ 。 A．探究压力作用效果与哪些因素有关 B．用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀 C．用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点 （5）实验结束后，小红总结了下列关于同一直线上的两个分力及其合力的说法，其中正确的是 ______ 。 A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小一定等于各个分力大小之和 C．若只增大某一个分力，合力可能会变小 D．若同时减小两个分力，合力一定会变小 21．（2025春•苏州期末）现有一氢气球载有700N的货物匀速下降。若氢气球抛出一些货物就可以匀速上升，氢气球自身重力不计，上升或下降时所受阻力大小不变，氢气球与货物所受浮力恒为500N。（g取10N/kg）求： （1）氢气球匀速下降时所受的阻力f阻？ （2）氢气球抛出质量为多少千克的货物后才能匀速上升？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 力与运动（复习讲义） 课标要求： 2.2 机械运动和力 2. 2.4 了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。 例5 分析静止在水平桌面上杯子的受力情况。 2. 2.5 通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。 例6 了解伽利略在探究与物体惯性有关问题时采用的思想实验， 体会科学推理在科学研究中的作用。 例7 能运用惯性，解释当汽车急刹车、转弯时，车内可能发生的现象，讨论系安全带等保护措施的必要性。 考点总览： 1. 平衡状态：静止或匀速直线运动。 2. 二力平衡条件：同体、等大、反向、共线。 3. 二力平衡应用：能对静止物体（如水平桌面上的杯子）进行受力分析，并利用二力平衡求解力的大小。 4. 牛顿第一定律内容、应用。 5. 惯性：物体保持原来运动状态不变的性质。一切物体都有惯性，惯性大小只与质量有关。 6. 惯性解释现象：能运用惯性解释汽车急刹、转弯时车内现象，理解安全带等保护措施的必要性。 7. 力改变物体运动状态的原因。物体运动状态的改变包括：速度大小的改变和/或运动方向的改变。 8. 同一直线上二力的合成： 方向相同：F合 = F1 + F2，方向相同。 方向相反：F合 =∣F1 - F2∣，方向与大力相同。 知识点一　平衡状态 1．定义：物体在几个力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态，称为平衡状态。 “静止”是指物体相对于参照物的位置没有发生变化。 “匀速直线运动”是指物体的运动速度大小和方向都不变，运动路径是一条直线。 2．判断物体是否处于平衡状态，关键在于看它的运动状态是否改变，而不是看它是否受力。 通常通过观察生活中静止的物体（如桌上的书）或匀速直线运动的物体（如空中匀速下降的降落伞）引入。 知识点二 二力平衡条件 1．作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上，这两个力就彼此平衡，物体处于二力平衡状态。 四个条件（必须同时满足）： 同体：两个力必须作用在同一个物体上。 等大：两个力的大小必须相等。 反向：两个力的方向必须相反。 共线：两个力必须作用在同一条直线上。 2．探究实验：通过“探究二力平衡的条件”实验进行验证。实验中通常选用轻质卡片（以减小重力影响）和定滑轮等装置，通过改变钩码数量（改变力的大小）、扭转卡片（改变是否共线）、剪开卡片（改变是否同体）等操作，观察卡片的运动状态变化，从而归纳出四个条件。 3．与“相互作用力”的区别是核心难点。相互作用力虽然也等大、反向、共线，但作用在两个不同的物体上。 知识点三 二力平衡应用 1．已知平衡状态，求力的大小和方向：如果已知一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，且已知其中一个力的大小和方向，则可以根据二力平衡条件（等大、反向、共线）确定另一个力的大小和方向。 已知受力情况，判断运动状态：如果作用在物体上的两个力满足二力平衡条件，则该物体一定保持静止或匀速直线运动状态。 2．典型示例：分析静止在水平桌面上杯子的受力。 步骤：确定研究对象：杯子。 进行受力分析：杯子受到竖直向下的重力G（地球施加）和竖直向上的支持力F（桌面施加）。 判断状态：杯子静止，处于平衡状态。 应用条件：根据二力平衡条件，F = G，且二力方向相反，作用在同一直线上。 知识点四 牛顿第一定律 1．内容：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 理解要点：“一切物体”说明定律的普遍性。 “没有受到外力作用”是理想条件，是推理的结论，实际中无法实现。 “或”表示两种状态必居其一，取决于物体的初始状态。 2．得出过程：基于伽利略等人的理想实验，通过“探究阻力对物体运动的影响”实验进行科学推理得出。 3．实验现象：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，它运动得就越远。 4．科学推理：如果水平面绝对光滑（阻力为零），小车将保持原来的速度永远运动下去。 5．核心观念：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 6．应用：解释“为什么踢出去的足球能继续飞行”（由于惯性），但最终会停下来（因为受到阻力，阻力改变了它的运动状态）。 知识点五 惯性 1．定义：物体具有的保持原来运动状态不变的性质叫做惯性。 2．理解要点： 普遍性：一切物体，在任何时候、任何情况下都有惯性。 固有属性：惯性是物体本身的一种属性，不是力。不能说“受到惯性力”或“惯性作用”，只能说“由于惯性”。 大小决定因素：惯性大小只与物体的质量有关。质量越大，惯性越大，物体运动状态越难改变。惯性大小与速度、是否受力等因素无关。 3．物体之所以保持原来的运动状态，是因为它具有惯性。因此牛顿第一定律的必然推论 知识点六 惯性解释现象 1．解释模板： 明确研究对象及其原来的运动状态。 描述发生了什么变化（哪个部分受力而改变了运动状态）。 指出哪个部分由于惯性，要保持原来的运动状态。 导致的结果是什么。 2．典型现象解释： 汽车急刹车，人向前倾：人和车一起向前运动（原来状态）→ 刹车时，脚随车一起减速（受力改变状态）→ 人的上半身由于惯性，要保持原来向前运动的状态 → 所以向前倾倒。 汽车转弯，人被“甩”向外侧：人和车一起沿原方向直线运动（原来状态）→ 转弯时，车受力改变方向 → 人由于惯性，要保持原来直线运动的状态 → 所以有被甩向外侧的感觉。 3．安全措施的必要性：正是由于惯性，紧急情况时人的身体会维持原来的运动状态，极易与车体发生碰撞。因此，系安全带、使用头枕、禁止超载等都是为了在惯性导致伤害时，提供必要的缓冲和保护。 知识点七 力改变物体运动状态 1．运动状态的改变：包括速度大小的改变（加速或减速）和/或运动方向的改变。 2．力与运动方向的关系： 力与运动方向在同一直线上 力方向与运动方向相同：物体加速。（如：火箭升空，推力与运动方向相同） 力方向与运动方向相反：物体减速。（如：刹车时，摩擦力与运动方向相反） 力与运动方向不在同一直线上 物体的运动方向发生改变。（如：踢足球改变球路，力改变了球的运动方向） 3．结论：力是改变物体运动状态的原因。物体运动状态的变化，体现了力的作用效果。 知识点八 同一直线上二力的合成 1．合力：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力。 2．力的合成：求合力的过程。 3．同一直线上二力的合成法则： 方向相同：合力的大小等于两个分力大小之和，即F合 = F1 + F2，合力的方向与任一分力方向相同。 示例：两人同向推车，合力为两力相加。方向相同：方向相同。 方向相反：合力的大小等于两个分力大小之差，即F合 =∣F1 - F2∣。合力的方向与较大的那个分力的方向相同。 示例：拔河比赛，势均力敌时合力很小；一方获胜时，合力方向与胜方拉力方向相同。 4．简化受力分析。当物体受到多个在同一直线上的力时，可以先求出它们的合力，再分析这个合力对物体运动状态的影响。 题型一 平衡状态 【例1】如图所示，物体处于平衡状态的是（　　） A．加速下降的跳伞运动员 B．被磁体吸引运动轨迹改变的铁球 C．绕手做匀速圆周运动的橡皮 D．匀速直线运动的太阳能汽车 【答案】D 【解析】解：物体受到平衡力作用时保持平衡状态，即静止状态或匀速直线运动状态。 A、加速下降的跳伞运动员，速度不断变化，不是平衡状态，故A错误； B、被磁体吸引运动轨迹改变的铁球，运动方向不断变化，不是平衡状态，故B错误； C、绕手做匀速圆周运动的橡皮，运动方向不断变化，不是平衡状态，故C错误； D、匀速直线运动的太阳能汽车，处于匀速直线运动状态，是平衡状态，故D正确。 故选：D。 【变式1-1】在下列事例中，处于平衡状态的是（　　） A．弯道行驶的汽车 B．荡到最高点的秋千 C．匀速上行的电梯 D．加速升空的火箭 【答案】C 【解析】解： A．弯道行驶的汽车其运动方向时刻在变，运动状态发生改变，处于非平衡状态，故A错误； B．荡到最高点的秋千时瞬时静止，但始终受到竖直向下重力的作用，即受力不平衡，处于处于非平衡状态，故B错误； C．匀速上行的电梯运动状态不变，处于平衡状态，故C正确； D．加速升空的火箭其速度越来越大，运动状态发生改变，处于非平衡状态，故D错误。 故选：C。 【变式1-2】如图所示是小明用频闪照相机拍摄的小球在不同运动状态下的照片，其中小球受到平衡力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：运动的物体在受平衡力时，保持匀速直线运动状态，匀速直线运动指经过的路线是直线，速度不变的运动。 A、轨迹是曲线，处于非平衡状态，受非平衡力作用，故A不符合题意； B、轨迹是直线，速度是不变的，说明物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力作用，故B符合题意； C、轨迹是直线，速度是变化的，处于非平衡状态，受非平衡力作用，故C不符合题意； D、轨迹是直线，速度是变化的，处于非平衡状态，受非平衡力作用，故D不符合题意。 故选：B。 题型二 平衡力的判断 【例2】4．物理课本静止放在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是（　　） A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力 B．课本对桌面的压力和地面对桌子的支持力 C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力 D．课本受到的重力和课本对桌面的压力 【答案】A 【解析】解：A．课本受到的重力和桌面对课本的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故A符合题意； B．地面对桌子的支持力等于课本对桌面的压力和桌子的重力之和，则课本对桌面的压力小于地面对桌子的支持力，不是平衡力，故B不符合题意； C．课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力作用在不同的物体上，不是平衡力，故C不符合题意； D．课本受到的重力和课本对桌面的压力作用在不同的物体上，不是平衡力，故D不符合题意。 故选A。 【变式2-1】下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，是一对平衡力，纸片能保持平衡状态，故A符合题意； B．纸片两端通过细线绕过定滑轮分别放两个和一个质量相等的钩码，纸片两端受到的两个力的大小不相等，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故B不符合题意； C．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，但纸片扭转一个角度，两个力不是作用在同一条直线上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故C不符合题意； D．纸片两端通过细线绕过定滑轮各放两个质量相等的钩码，两个力不是作用在同一条直线上，不是一对平衡力，纸片不能保持平衡状态，故D不符合题意。 故选：A。 【变式2-2】如图所示，F1和F2是物体所受的两个力，其中受力情况属于二力平衡的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：AB、两个力不是作用在同一直线上，不是一对平衡力，故AB不符合题意； C、两个力作用在同一物体上，在一条直线上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C符合题意； D、两个力的大小不同，不是一对平衡力，故D不符合题意； 故选：C。 题型三 探究二力平衡条件 【例3】34．小周同学利用如图所示的装置进行“探究二力平衡条件”的实验。 （1）采用图甲所示装置，当左边悬挂100g钩码，右边悬挂150g钩码时，木块静止。小周分析发现，此时木块在水平方向处于 　三　 （选填“二”或“三”）力平衡状态，不能满足实验要求； （2）小周又采用图乙所示的小车进行实验，在小车左、右两侧同时悬挂质量相等的钩码时，小车处于静止状态；改变其中一端钩码的质量，小车无法保持静止状态，由此说明二力平衡时，两个力的大小必须 　相等　 ；（选填“相等”或“不相等”） （3）小敏又提出了另一种实验方案：将乙装置中的小车换成小卡片，如图丙所示。把小卡片转过一个角度，然后松手，观察到小卡片转动，最后恢复到静止状态，说明两个力必须作用在 　同一直线上　 才能平衡。将小卡片从中间剪开后，小卡片不能平衡，说明二力平衡时，两个力必须作用在 　同一　 （选填“同一”或“不同”）物体。 （4）如图丁所示，改变右侧滑轮的高度，使其高于左侧滑轮，其它条件不变，则轻质卡片 　能　 （选填“能”或“不能”）继续处于静止状态。 【答案】（1）三；（2）相等；（3）同一直线上；同一；（4）能。 【解析】解：（1）当左边悬挂100g钩码，右边悬挂150g钩码时，木块处于静止状态，木块还受平衡力的作用；此时木块有向右运动的趋势，木块和桌面之间产生了向左的摩擦力的作用，向左的拉力和摩擦力与向右的拉力是平衡力，所以此时木块在水平方向处于 三力平衡状态，不能满足实验要求。 （2）实验时，在小车左、右两侧同时悬挂质量相等的钩码，小车在水平方向受到的拉力相等，处于静止状态，改变其中一端的钩码数量，发现小车无法保持静止状态，这表明平衡的两个力需要大小相等； （3）将乙装置中的小车换成小卡片，要求小卡片越轻越好，小卡片越轻，重力对实验影响越小； 要想探究相互平衡的两个力是否作用在同一直线上，可将卡片扭转一个角度，松手后小卡片不能平衡，说明相互平衡的两个力必须作用在同一直线上； 将小卡片一分为二，使这两个力不再共物，物体就不能静止，各自向相反的方向运动，因此二力平衡时两个力必须作用在同一物体上； （4）两个力大小相等方向相反，作用在同一直线和同一物体上，此时二力平衡，轻质卡片能继续处于静止状态。 故答案为：（1）三；（2）相等；（3）同一直线上；同一；（4）能。 【变式3-1】探究“二力平衡的条件”实验中。小云和小涵同学设计了两种实验方案，如图所示。同学们都认为小云的实验方案更为合理，其主要原因是（　　） A．小卡片容易扭转 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．减小摩擦力对实验结果的影响 【答案】D 【解析】解：在小涵的实验中，木块放在水平桌面上，木块与桌面间存在摩擦力，摩擦力会对实验结果产生影响；而小云的实验中，小卡片被悬挂，消除了摩擦力对实验的干扰，能更准确地探究二力平衡条件，故D符合题意。 故选：D。 【变式3-2】为探究二力平衡的条件，小明将卡片旋转一个角度，松手后可以观察到卡片 　不能　 （选填“能”或“不能”）保持平衡，说明对于同一物体，平衡力除了满足大小相等、方向相反，还需满足 　作用在同一条直线上　 的条件。本实验中选取的小卡片重力应 　远小于　 绳子对卡片的拉力（选填“大于”、“远大于”、“小于”、“远小于”或“等于”）。 【答案】不能；作用在同一条直线上；远小于。 【解析】解：将卡片旋转一个角度，两个力就不在同一直线上，松手后卡片会转动，因此不能保持平衡。 这一步实验就是为了验证：平衡力必须满足作用在同一直线上。 小卡片的重力要远小于绳子拉力，这样才能忽略卡片重力，只研究两个拉力的平衡条件。 故答案为：不能；作用在同一条直线上；远小于。 题型四 平衡力与相互作用力的辨析 【例4】8．如图所示，公共自行车绿色标志由人、自行车和道路三个元素组成，寓意绿色出行。关于人在水平路面上骑车时，以下说法正确的是（　　） A．人受到的重力和人对自行车的压力是相互作用力 B．人对自行车的压力和路面对自行车的支持力是相互作用力 C．自行车受到路面的支持力和自行车的重力是一对平衡力 D．人受到的重力与自行车对人的支持力是一对平衡力 【答案】D 【解析】解：A、人受到的重力和人对自行车的压力方向相同，所以不是相互作用力，故A错误。 B、人对自行车的压力等于人的重力，路面对自行车的支持力等于自行车和人的重力之和，所以二者不是二力平衡，故B错误。 C、自行车受到路面的支持力等于自行车和人的重力之和，故自行车受到路面的支持力和自行车的重力大小不等，不是二力平衡，故C错误。 D、人受到的重力与自行车对人的支持力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，所以是一对平衡力，故D正确。 故选：D。 【变式4-1】一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（　　） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对相互作用力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对相互作用力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 【答案】C 【解析】解：A、木箱所受的重力和木箱对地面的压力不是作用在同一物体上，所以不是一对平衡力，故A错误； B、木箱所受的重力和地面对木箱的支持力这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上，所以是一对平衡力，故B选项错误； C、木箱对地面压力和地面对木箱的支持力不是作用在同一物体上，是一对相互作用力，故C选项正确； D、木箱所受的重力是由于地球对木箱的吸引而产生的，与木箱对地球的吸引力作用在不同物体上，不是平衡力，故D选项错误。 故选：C。 【变式4-2】如图所示，在水平桌面上匀速拉动木块做直线运动。木块受到的拉力和　摩擦　 力是一对平衡力，木块对桌面的压力和木块受到的　支持　 力是一对相互作用力。 【答案】摩擦；支持 【解析】解： （1）木块在水平桌面上做匀速直线运动，受平衡力的作用；水平方向上拉力和摩擦力的大小相等、方向相反、在同一直线上、在同一物体上，是一对平衡力； （2）木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力，大小相等、方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，是一对相互作用力。 故答案为：摩擦；支持。 题型五 二力平衡条件的应用 【例5】0．如图所示，跳伞运动员在空中匀速直线下降，如果已知人和伞所受的总重力是1000N，则所受阻力的大小和方向是（　　） A．阻力大小是900N，方向是竖直向上 B．阻力大小是900N，方向是竖直向下 C．阻力大小是1000N，方向是竖直向下 D．阻力大小是1000N，方向是竖直向上 【答案】D 【解析】解： 由于跳伞运动员和伞在空中匀速直线下降，处于匀速直线运动状态，所以人和伞受到的阻力与人和伞的总重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，因此阻力大小为1000N，方向为竖直向上，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式5-1】如图所示，某同学沿水平方向用尽全力也没有把木箱推动，是因为（　　） A．水平推力小于木箱受到的摩擦力 B．水平推力等于木箱受到的摩擦力 C．水平推力小于木箱受到的重力 D．水平推力等于木箱受到的重力 【答案】B 【解析】解：木箱静止处于平衡状态，合力为零，木箱在水平方向上只受到推力和摩擦力，这两个力是一对平衡力，木箱受到摩擦力等于水平推力，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式5-2】如图所示，是一辆静止在水平面的小车，在其支架的杆上固定一个质量为m的小球，关于杆对小球的作用力的描述，下列说法正确的是（　　） A．力的方向竖直向上，大小为mg B．力的方向沿杆向上大小为2mg C．力的方向垂直于杆向上，大小为mg D．力的方向沿杆和竖直方向之间的某一点方向上，大小为mg 【答案】A 【解析】解：根据题意和图示可知，小球静止在杆子的底端，所以小球处于平衡状态受到平衡力的作用。 在竖直方向上，小球受到竖直向下的重力，根据二力平衡的条件可知，必然有一个力来平衡这个重力，所以可以确定杆子给小球一个竖直向上的力支持力F，且F＝G＝mg。 故选：A。 题型六 牛顿第一定律 【例6】教室的护眼灯静止吊在天花板上，如果灯所受一切外力突然消失，它将会（　　） A．加速下落 B．保持静止 C．加速上升 D．匀速下落 【答案】B 【解析】解：因为力是改变物体运动状态的原因，若所有的力都消失了，则物体的运动状态将不做任何改变，即护眼灯仍保持静止状态。 故选：B。 【变式6-1】正在行驶的汽车，如果作用在汽车上的一切外力突然消失，那么汽车将（　　） A．立即停下来 B．先慢下来，然后停止 C．做匀速直线运动 D．改变运动方向 【答案】C 【解析】解：物体原来运动，所以当外力消失时，它仍保持原来的运动状态不变，做匀速直线运动故C正确。 故选：C。 【变式6-2】如图，小球从A点静止释放，摆动至B点时，此刻速度为0。若小球运动到B点瞬间，细绳突然断裂且小球受到的所有力都消失，小球将（　　） A．沿轨迹1运动 B．沿轨迹2运动 C．沿轨迹3运动 D．在B点静止不动 【答案】D 【解析】解：小球沿弧线摆动至B点瞬间，小球的速度为0，此时若小球不再受任何力，根据牛顿第一定律可知，小球的运动状态不再改变，因此小球将在B点静止不动。 故选：D。 题型七 探究阻力对运动的影响 【例7】如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”，实验步骤如下： A.如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； B.如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； C.如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离； 请针对以上操作回答下列问题： （1）以上操作中错误的一次是　B　 （选填“A”“B”或“C”）； （2）根据实验现象可以得出：小车在水平面受到的阻力越小，小车运动的距离越长，速度减小得越　慢　 （选填“快”或“慢”）； （3）如图丁所示的是小车在不同水平面上运动时速度与时间的关系图像，其中表示小车在毛巾表面上运动的是图线　c　 （选填“a”“b”或“c”）； （4）伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果水平面光滑，小车在运动时不受阻力，则小车将在水平面上做　匀速直线　 运动； （5）若在实验中，发现小车在毛巾和木板上运动时都冲出了水平木板，则改进的方法是　降低小车下滑的高度　 。 【答案】（1）B； （2）慢； （3）c； （4）匀速直线； （5）降低小车下滑的高度。 【解析】解：（1）在探究阻力对物体运动的影响实验中，要控制小车到达水平面时的初速度相同，应让小车从斜面同一高度由静止滑下，且改变的是水平面的粗糙程度。而步骤B中把棉布铺在斜面和木板上，这样不仅改变了水平面的粗糙程度，还改变了小车下滑过程中的受力情况，无法保证小车到达水平面时初速度相同，所以操作错误的一次是B。 （2）由实验结果可知，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，其速度减小得就越慢，小车运动的路程越长； （3）小车下滑到水平面时的速度相同，最终速度为0，因毛巾表面最粗糙，小车运动时受到的阻力最大，小车在毛巾表面运动的距离最短，速度减小得最快，如图丁所示，其中表示小车毛巾面上运动的是图线c。 （4）如果水平面光滑，小车在运动时不受阻力，速度不再变化，则小车将在水平面上做匀速直线运动。 （5）小车在毛巾和木板上运动时都冲出了水平木板，说明小车到达水平面时的初速度过大。为了让小车在木板上能正常完成实验，可降低小车下滑的高度，这样小车到达水平面时的初速度就会减小，从而不会冲出木板。 故答案为：（1）B； （2）慢； （3）c； （4）匀速直线； （5）降低小车下滑的高度。 【变式7-1】如图所示，探究“阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小车在水平木板上运动过程中只受摩擦力的作用 B．小车在粗糙程度不同的水平木板表面滑行的距离相同 C．水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的阻力越大 D．该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动 【答案】C 【解析】解：A．不计空气阻力，小车在水平木板上运动过程中，在竖直方向受到重力和支持力，在水平方向只受摩擦力的作用，故A错误； B．小车在粗糙程度越大的水平木板表面滑行时，受到的阻力越大，运动速度减小的越快，小车滑行的距离越小，故B错误； C．小车在水平木板上运动时，对水平木板的压力一定，因此水平木板表面越粗糙，所受的摩擦力越大，故C正确； D．由于绝对光滑的水平面是不存在的，因此该实验不能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动，而是根据科学推理得出的，故D错误。 故选：C。 【变式7-2】如图所示，小华在探究阻力对物体运动影响的实验时，通过分析实验现象可知：水平表面对小车的阻力越 　小　 （选填“大”或“小”），小车在水平面上运动时速度减小得越慢。实验结果表明，力 　不是　 （选填“是”或“不是”）维持物体运动的原因。若水平面绝对光滑，小车到达水平表面后将做 　匀速直线　 运动。 【答案】小；不是；匀速直线。 【解析】解： （1）从毛巾、棉布到木板，粗糙程度变小，小车分别在其上面运动时受到的阻力变小，由图知，小车在毛巾表面运动的距离最短，在木板表面运动的距离最长，即水平表面对小车的阻力越小，小车在水平面上运动时速度减小得越慢； （2）实验结果表明，力不是维持物体运动的原因； （3）若水平面绝对光滑，由小车运动时不受到阻力的作用，据此推理，小车的速度将不会改变，即小车到达水平表面后将做匀速直线运动。 故答案为： 小；不是；匀速直线。 题型八 惯性 【例8】关于惯性，下列四个现象中对应的说明不正确的是（　　） A．拍打刚晒过的被子，灰尘脱落，说明灰尘有惯性 B．质量大的物体，具有的惯性一定大 C．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明车有惯性 D．箭离开弓弦后，仍能向前飞行，说明箭有惯性 【答案】C 【解析】解：A、拍打刚晒过的被子，灰尘脱落，说明灰尘有惯性，故A正确； B、质量大的物体，具有的惯性一定大，故B正确； C、汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明人有惯性，故C错误； D、箭离开弓弦后，由于惯性仍能向前飞行，说明箭有惯性，故D正确。 故选：C。 【变式8-1】投出手的实心球在空中飞行过程中，不计空气阻力，受力的情况（　　） A．受重力和惯性 B．只受到重力 C．受推力和重力 D．受重力、推力和惯性力 【答案】B 【解析】解：当实心球被掷出以后，由于惯性，实心球会继续向前运动，但惯性不是力，不能表述为惯性力。此时不计空气阻力，因在地球附近的一切物体均受到重力作用，故实心球在飞行过程中，只受到重力的作用。 故选：B。 【变式8-2】《考工记》中有“马力既竭，转犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动，这是关于惯性的最早记述。关于马车的惯性，下列说法正确的是（　　） A．马的拉力改变时，马车的惯性改变 B．车无论是否受力，马车都具有惯性 C．马车运动的越快，马车的惯性越大 D．撤去拉力后，马车受到惯性的作用 【答案】B 【解析】解：AC、惯性的大小只与物体的质量有关，马的拉力改变时，或马车运动变快，马车的惯性大小都不变，故AC错误； B、一切物体都有惯性，车无论是否受力，马车都具有惯性，故B正确； D、撤去拉力后，马车仍具有惯性，但不能说是受到惯性的作用，故D错误。 故选：B。 题型九 惯性的利用与防止 【例9】下列给出了几种事例，其中利用惯性的是（　　） A．用手拍打衣服上的灰尘 B．车辆快速行驶时要保持车距 C．汽车前排的乘客要系好安全带 D．乘客在高速行驶的公交车上握紧扶手 【答案】A 【解析】解：A、用手拍打衣服上时，衣服发生运动，灰尘由于惯性保持原来的状态，离开了衣服，这是利用惯性，故A符合题意； B、因为机动车在运动时，遇到紧急情况，由于惯性不能立即停下来，若车距过小，就容易发生交通事，因此车辆快速行驶时要保持车距，这是防止惯性带来的危害，故B不符合题意； C、当汽车突然停止时，人由于惯性会继续向前运动，安全带是防止向前运动的过程中头部被撞伤，这是防止惯性带来的危害，故C不符合题意； D、乘客在高速行驶的公交车上握紧扶手，是防止紧急刹车或突然减速时由于惯性造成人身伤害，故D不符合题意。 故选：A。 【变式9-1】下列做法中，属于防止惯性带来危害的是（　　） A．拍打衣服除去灰尘 B．跳远时要快速助跑 C．行车时车内乘客要系好安全带 D．洗手后用力甩掉手上的水 【答案】C 【解析】解：A．拍打衣服除去尘土，拍打衣服时，衣服运动，而尘土由于惯性要保持原来的静止状态，使尘土和衣服分离，达到除尘的目的，这是利用惯性，故A不符合题意； B．跳远助跑的目的是让运动员在起跳前有一个较大的速度，起跳时，人由于惯性还要保持他起跳前的速度，从而能跳的更远，这是利用惯性，故B不符合题意； C．行车时车内乘客系好安全带，是防止紧急刹车或突然减速时由于惯性造成人身伤害，故C符合题意； D．洗手后用力甩掉手上的水，甩手时，水和手都处于运动状态，当手停止运动后，水由于惯性还要保持原来的运动状态，所以水被甩掉，这是利用惯性，故D不符合题意。 故选：C。 【变式9-2】当汽车突然加速或刹车时，车内的人由于具有 　惯性　 容易受到伤害。如图所示，　头枕　 （选填“头枕”或“安全带”）可以减小汽车被追尾时给人带来的伤害。 【答案】惯性；头枕。 【解析】解：当汽车突然加速或刹车时，车内的人由于具有惯性仍要保持原来的运动状态，会向后或向前运动，容易受到伤害； 汽车被追尾时速度突然变大，但车内的人由于具有惯性仍要保持原来的运动状态，会向后运动，因此头枕可以减小汽车被追尾时给人带来的伤害。 故答案为：惯性；头枕。 题型十 力与运动的关系 【例10】关于力和运动的关系，下列说法正确的是（　　） A．物体静止时不受力，运动时才受力 B．如果物体受到平衡力的作用，那么它一定做匀速直线运动 C．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变 D．如果物体的运动状态发生了改变，它一定受到了力的作用 【答案】D 【解析】解： A、物体静止时可能不受力，也可能受力；物体运动时可能不受力，也可能受力，故A错误； B、如果物体受到平衡力的作用，那么它将保持匀速直线运动状态或静止状态，故B错误； C、静止的物体，如果受到推力的作用，如果物体受力平衡，则它的运动状态不改变，故C错误； D、力是改变物体运动状态的原因，如果物体运动状态发生了改变，它一定受到了力的作用，故D正确。 故选：D。 【变式10-1】如图所示，将小球从A点竖直上抛，最高可到达C点。上升经过B时，假如小球受到的力全部消失，那么小球的运动情况是（　　） A．竖直向上速度越来越小 B．竖直向上做匀速直线运动 C．在B点静止不动 D．竖直向下速度越来越大 【答案】B 【解析】解：由牛顿第一运动定律可知，物体不受外力时将保持原来的运动状态不变，小球被竖直向上抛出，当小球由A点运动到B点时，如果小球受到的外来突然全部消失，则小球的运动状态不会改变，即小球将做匀速直线运动，即匀速竖直向上运动。 故选：B。 【变式10-2】如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。则物块从A运动到B的过程中，下列说法错误的是（　　） A．从O到B物块M一直在减速 B．从A到O物块M先加速后减速 C．从A到B物块M所受的摩擦力不变 D．物块M受力平衡的位置在OB之间 【答案】D 【解析】解：（1）将物块M拉至A处由静止释放，物体从A点向左运动到O点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦力；开始一段时间内弹力大于摩擦力，物体向左做加速运动；随着物体向左运动，弹簧伸长量减小，弹力逐渐减小，合力减小，当合力减小到零时，速度达到最大；继续向左运动，此后由于弹力小于摩擦力，合力方向向右（与运动方向相反），则物体会继续向左做减速运动，故物块从A点运动到O点速度先增加后减小；同时说明物块M受力平衡的位置在OA之间，故B正确，D错误； （2）当M位于O点时弹簧恰好不发生形变，物块从O到B，物块压缩弹簧，此时物块受到向右的弹力和向右的摩擦力，合力方向向右（与运动方向相反），则从O点到B点物体一直做减速运动；由于从A到B物块M与水平面之间的压力不变、接触面粗糙程度不变，因此，所受的摩擦力不变，故AC正确。 故选：D。 题型十一 同一直线上二力的合成 【例11】小强将一根橡皮筋上端固定在铁架台上，用如图所示装置来探究“同一直线上两个力的合成”。 （1）如图a实验探究方向相同的两个力的合成，在橡皮筋下端系两根轻质细线，两根细线下面分别挂1个钩码和2个钩码，细线的长度需要适当　长一些　 （选填：“短一些”、“长一些”）。 （2）如图b实验探究方向相反的两个力的合成，若每个钩码质量为50g，图中细线对橡皮筋的作用力的合力大小为　1.0　 N，合力方向　竖直向下　 。 （3）在a、b两实验中，若改变两根细线悬挂的位置，　不可以　 （选填：“可以”、“不可以”）分别系在橡皮筋两端。实验中体现力作用效果相同的现象是　橡皮筋下端（作用点）被拉到同一位置（伸长量相同）　 。 （4）本实验中，若橡皮筋因自重伸长少许，　不影响　 （选填：“影响”、“不影响”）力的合成的实验研究。 【答案】（1）长一些；（2）1.0；竖直向下；（3）不可以；橡皮筋下端（作用点）被拉到同一位置（伸长量相同）；（4）不影响。 【解析】解：（1）细线长一些，能更方便、准确地保证两个拉力沿同一直线，减小力的方向偏差，让实验更准确。 （2）单个钩码重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N， 反向二力合力：F合＝F大−F小＝3×0.5N−1×0.5N＝1.0N， 合力方向与较大力（3个钩码）方向一致，即竖直向下。 （3）必须系在同一点，才能保证两个力作用在同一物体、同一直线上；系在两端，力不共线，无法探究同一直线二力合成。 实验用等效替代法，两次橡皮筋伸长到同一位置，说明力的作用效果相同。 （4）橡皮筋自重带来的伸长是固定的初始形变，实验中只比较拉力引起的额外伸长量（拉到同一位置），自重不影响合力的等效替代关系，不干扰实验结论。 故答案为：（1）长一些；（2）1.0；竖直向下；（3）不可以；橡皮筋下端（作用点）被拉到同一位置（伸长量相同）；（4）不影响。 【变式11-1】如图，探究“同一直线上的二力合成”。她将一根轻质弹簧的左端固定在O点，右端用细线连接弹簧测力计的挂钩，每次都将弹簧右端由A位置拉伸到B位置，a、b、c三次实验弹簧测力计的示数如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该实验利用了“弹性限度内，弹簧的长度与所受拉力成正比”的原理 B．由a、b两图可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两个力大小之和 C．由a、c两图可知，同一直线上方向相反的两个力的合力，方向与较大的那个力方向相反 D．b、c两次实验弹簧的右端所受弹簧测力计拉力的合力分别是4N和5N 【答案】B 【解析】解：A、每次实验将弹簧右端由A位置拉伸到B位置，弹簧的伸长量相同，产生的作用效果相同，这是利用了“在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比”的原理，故A错误； B、a图中F＝4N，b图中F1、F2在同一条直线上且方向相同F1+F2＝1N+3N＝4N，两种情况下弹簧的伸长量相同，说明同一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两个力大小之和，故B正确； C、c图中F3大于F4，方向相反，产生的作用效果与图a中F产生的效果相同，即F4的方向与F3的方向相同，说明同一直线上方向相反的两个力的合力，方向与较大的那个力方向相同，故C错误； D、b图中弹簧的右端所受弹簧测力计拉力的合力1N+3N＝4N，c图中弹簧的右端所受弹簧测力计拉力的合力为5N﹣1N＝4N，故D错误。 故选：B。 【变式11-2】如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中的情境，两次实验中分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，是为了使两次实验力的作用效果 　相同　 （选填“相同”或“不同”）；图中弹簧测力计的示数F＝ 　5　 N，该弹簧测力计静止时，橡皮筋和手对弹簧测力计的拉力是一对 　平衡力　 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。 【答案】相同；5；平衡力。 【解析】解：（1）探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从同一点拉伸到同一点O，这是等效替代法的应用；图中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力（且F1、F2在同一直线上、方向相同），故可以得出：F＝F1+F2＝2N+3N＝5N。 （2）弹簧测力计静止时，橡皮筋和手对弹簧的拉力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力。 故答案为：相同；5；平衡力。 题型十二 力与图像的结合 【例12】小明沿水平方向推箱子前行，如图甲所示。推箱子过程中，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．0～3s，箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力是平衡力 D．整个过程中箱子受到的是非平衡力 【答案】C 【解析】解：A．0～3s，箱子没有推动，处于静止状态，受到平衡力作用，是因为推力等于摩擦力，故A错误； BC．9～12s，推力为6N，物体做匀速直线运动，根据二力平衡，滑动摩擦力为6N，滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关，故3～12s物体受到滑动摩擦力不变，均为6N，故t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为6N，t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力，是一对平衡力，故B错误，C正确； D．9﹣12s时，箱子做匀速直线运动，受到的推力和摩擦力，是一对平衡力，故D错误； 故选：C。 【变式12-1】在某次测试中，配送机器人在某段平直的路面上由静止开始运动，共计时12s，图甲是速度v随时间t变化的关系图像，乙是动力F随时间t变化的关系图像。在7﹣12s内，配送机器人所受的摩擦力是 　30　 N，在第3s时，配送机器人所受的摩擦力是 　30　 N，若12s时机器人所受的力突然消失，则机器人将 　匀速直线运动　 。 【答案】30；30；匀速直线运动。 【解析】解：由v﹣t图象可知，配送机器人在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s， 由F﹣t图象可知，在7～12s配送机器人的动力F＝30N，根据二力平衡条件可知，配送机器人所受的摩擦阻力：f＝F＝30N； 在第3s时，机器人是加速运动，摩擦力不等于推力，而摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，与匀速直线运动时相比，压力和接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，第3s时配送机器人所受的摩擦力为30N；若12s时机器人所受的力突然消失，机器人是运动的，则机器人将保持原来的速度做匀速直线运动。 故答案为：30；30；匀速直线运动。 【变式12-2】有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重6倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图乙所示，则焰火受到的最大阻力为　5　 N，焰火能够达到的最大速度为　11　 m/s。（火药的质量不计，g取10N/kg）。 【答案】5；11。 【解析】解：物体的重力G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N， 恒定的推力F＝6G＝6×1N＝6N， 当焰火匀速上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力， 所以最大阻力f＝F﹣G＝6N﹣1N＝5N； 由图可知，焰火能够达到的最大速度v＝11m/s。 故答案为：5；11。 基础巩固通关测 1．下列情境中，物体处于平衡状态的是（　　） A．减速进站的火车 B．加速上升的火箭 C．匀速上升的电梯 D．自由下落的苹果 【答案】C 【解析】解：A、减速进站的火车速度发生变化，不是处于平衡状态，故A错误； B、加速上升的火箭，速度发生变化，不是处于平衡状态，故B错误； C、匀速上升的电梯，速度和方向都不变，处于匀速直线运动状态，所以是平衡状态，故C正确； D、自由下落的苹果，速度发生变化，不是处于平衡状态，故D错误。 故选：C。 2．2025年，中国电影迎来里程碑时刻，《哪吒之魔童闹海》成为全球票房第一的动画电影。如果将电影中哪吒做成关节可动的木偶玩具，则下列动作在水平地面无法保持的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：ABD、哪吒受到的重力和地面对脚的支持力作用，当二者在一条直线上时即可平衡，故ABD不符合题意； C、由图可知支持力和重力的作用线不可能在同一直线上，所以哪吒在这两个力的作用下不可能平衡，故C符合题意。 故选：C。 3．下列各图中的两个力，满足二力平衡条件的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、图中两个力作用在不同的物体上，因此不是一对平衡力，故A错误； B、图中两个力不作用在一条直线上，因此不是一对平衡力，故B错误； C、图中两个力的大小不相等，因此不是一对平衡力，故C错误； D、图中两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，故D正确。 故选：D。 4．有一茶杯静止放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力 B．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力 C．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力 D．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】解：A．桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力的施力物体和受力物体互为彼此，是一对相互作用力，故A不符合题意； B．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力作用在茶杯上，使茶杯保持静止状态，是一对平衡力，故B符合题意； C．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力，这两个力的施力物体和受力物体不是互为彼此，不是相互作用力，故C不符合题意； D．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力，受力物体都是茶杯，不是相互作用力，故D不符合题意。 故选：B。 5．一个重为200牛的物体，当它受到200牛的拉力时，这个物体（　　） A．一定处于静止状态 B．一定处于匀速直线状态 C．一定处于静止或匀速直线运动状态 D．条件不足，无法确定 【答案】D 【解析】解：由题意知，物体受竖直向下的重力G＝200N，与大小为F＝200N的拉力作用； （1）如果拉力F竖直向上，则物体所受合力为零，处于平衡状态，物体可能静止，也可能做匀速直线运动； （2）如果拉力F竖直向下，则物体所受合力F合＝G+F＝200N+200N＝400N，做加速运动； （3）当拉力在其它方向时，物体除受重力G与拉力F外还可能受到摩擦力、支持力等作用力，物体可能静止、也可能做匀速直线运动、也可能做加速或减速运动； 综上分析可知，由于所给条件不足，无法判定物体的运动状态； 故选：D。 6．斜向上抛出的小球，运动到最高点，如图所示，如果所有的力都消失，下列说法正确的是（　　） A．小球将做匀速直线运动 B．小球将匀速转动 C．小球将竖直落到地面上 D．小球将处于静止状态 【答案】A 【解析】解：斜向上抛出的小球运动到最高点时，水平方向仍然存在速度，小球此时不是静止状态，根据牛顿第一定律可知，当所有力消失后，小球会保持原有的水平速度做匀速直线运动，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7．《中华人民共和国道路交通安全法》规定机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，如图，其目的是快速行驶中的汽车万一发生碰撞等交通事故，防止驾驶人、乘坐人员的身体（　　） A．受到向前的冲击力而撞击车体 B．由于惯性继续向前运动而撞击车体 C．受到向前的惯性力而撞击车体 D．受到座椅靠背向前的推力而撞击车体 【答案】B 【解析】解：ABD．在汽车发生碰撞或紧急刹车时，速度突然减小，司乘人员由于具有惯性，仍然保持原来的运动状态继续前进运动而撞击车体，系安全带可以减小因惯性对驾乘人员造成的伤害，故A、D不符合题意，B符合题意； C．惯性不是力，不能说受到惯性力，故C不符合题意。 故选：B。 8．如图所示，小车运动时烧杯中的水面向右倾，小车运动状态变化的情况是（　　） A．一定向右加速 B．一定向左加速 C．可能向右减速 D．可能向左减速 【答案】C 【解析】解：当小车向右减速运动时，烧杯受摩擦力随车减速，烧杯内的水由于惯性仍保持原来的运动状态，使得水向右倾；当小车向左加速运动时，烧杯受摩擦力随车加速，烧杯内的水由于惯性仍保持原来的运动状态，使得水向右倾； 因此，小车运动状态变化的情况可能是向左加速，也可能是向右减速，故C正确，ABD错误。 故选：C。 9．如图所示是同学们在课间活动时踢毽子的情景，毽子踢出后竖直上升又竖直下落的过程中，均受到空气阻力的作用。下列对毽子上下飞舞时所受合力分析正确的是（　　） A．上升过程中合力方向竖直向上 B．下落过程中合力方向竖直向下 C．最高点时处于静止状态合力为零 D．上升过程中合力小于下落过程中合力 【答案】B 【解析】解： A、毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下，故A错误； B、下落过程毽子受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，重力大于空气的阻力，所以毽子下落过程中合力方向竖直向下，故B正确； C、上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时，毽子只受到重力作用，合力不为零，故C错误； D、上升过程合力等于重力与空气阻力之和，下落过程合力等于重力与空气阻力之差，所以，上升过程合力大于下落过程合力，故D错误。 故选：B。 10．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．t＝1s时，物体所受摩擦力为零 B．2s∼4s内物体所受摩擦力逐渐增大 C．t＝3s时，物体受到力的合力是1N D．t＝6s时，将F撤掉，物体立刻静止 【答案】C 【解析】解：A、由速度﹣时间图像可知，t＝1s时，物体处于静止状态，受平衡力作用，又由F﹣t图像可知物体受到的拉力为1N，因此物体所受摩擦力是1N；故A错误； B、由速度﹣时间图像可知，在2s～4s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变；故B错误； C、由速度﹣时间图像可知，在4s～6s内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力f＝F＝2N，t＝3s时，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，仍为2N；故合力为F合＝F﹣f＝3N﹣2N＝1N，故C正确； D、由速度﹣时间图像可知，t＝6s时，物体做匀速直线运动，将F撤掉，物体由于惯性还要继续运动一段距离；故D错误； 故选：C。 11．吊车以2m/s的速度将1×104N的重物竖直向上匀速提起，这时钢索对重物的拉力大小是 　1×104N　 ，若吊车改为5m/s的速度使重物匀速下降，则钢索对重物的拉力大小是 　1×104 N。 【答案】1×104N；1×104。 【解析】解：对重物进行受力分析：被吊车吊着的重物，受竖直向上的拉力F，竖直向下的重力G作用； 重物静止或匀速上升或匀速下降，都处于平衡状态，所以钢索对重物的拉力F与重力G是一对平衡力，由平衡条件得：F与G是一对平衡力，大小相等，方向相反； 所以重物无论匀速上升还是下降，钢索对重物的拉力都是：F＝G＝1×104N。 故答案为：1×104N；1×104。 12．2022年3月23日下午“天宫课堂”再次开讲，“太空教师”带着“出差”的顶流冰墩墩在太空舱内给大家演示了牛顿第一定律，被抛出后的冰墩墩近似做 　匀速直线运动　 （ 选填“静止”、“竖直下落”或“匀速直线运动”），这一定律在地球上 　不能　 （选填“能”或“不能”）用实验验证。 【答案】匀速直线运动；不能。 【解析】解：冰墩墩被推出后，处于运动状态，由于冰墩墩在太空中处于失重状态，在空中不受力的作用，所以冰墩墩会沿着原来的方向做匀速直线运动，这个实验直接证明了牛顿第一定律； 这一定律在地球上不能用实验验证，因为不受力的作用这种情况，在地球上是不存在的。 故答案为：匀速直线运动；不能。 13．氢气球下吊一小重物，若不计空气阻力和风力影响，小重物恰沿MN方向匀速直线运动，正确的图是 　乙　 （选填“甲”、“乙”），理由是 　物体受到氢气球的拉力与物体的重力是一对平衡力　 。 【答案】乙；物体受到氢气球的拉力与物体的重力是一对平衡力。 【解析】解： 小重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响，重物只受竖直向下的重力和氢气球向上的拉力作用，由二力平衡条件可知，拉力方向与重力方向相反，所以氢气球对重物的拉力方向是竖直向上，则氢气球和重物应该在竖直直线上，故乙图正确。 故答案为：乙；物体受到氢气球的拉力与物体的重力是一对平衡力。 14．古人用成语“以卵击石”比喻不估计自己的力量，自取灭亡。“卵”击“石”后破损说明力能改变物体的 　形状　 ，撞击过程中，“卵”对“石”的力的大小 　等于　 “石”对“卵”的力的大小（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 【答案】形状；等于 【解析】解：“卵”击“石”后破损说明力能改变物体的形状；由于力的作用是相互的，撞击过程中，“卵”对“石”的力的大小等于“石”对“卵”的力的大小。 故答案为：形状；等于。 15．桌面上静止着一个小球，画出此球所受的一对平衡力。 【答案】 【解析】解：小球处于静止状态，受到竖直向下的重力和桌面对它向上的支持力作用，并且这两个力是一对平衡力，重力从重心竖直向下画，标出符号G，支持力从重心竖直向上画，标出符号F，注意所画的线段长度要相等。如图所示： 16．如图甲所示，小球从离地足够高的O点以速度v0竖直向上抛出，上升h后到达最高位置A点，随即竖直下落到地面B点，它运动的总路程为H，已知小球受到的空气阻力随速度的增大而增大，且抛出时受到空气阻力和重力的大小相等。请画出小球从O点抛出到刚接触地面B点的过程中，其速度v的大小随路程s变化的大致关系图像。 【答案】 【解析】解：如图：假设速度最大的点是C O→A段：小球离开手后受到竖直向下的重力和空气阻力作用，小球重力不变，空气阻力不断减小，合力减小，合力向下，小球进行减速运动，小球运动距离为h。 A点：小球在A点的瞬间速度为零，即在h点。 A→C：小球受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力作用，小球重力不变，空气阻力不断增大，合力减小，合力向下，小球进行加速运动，小球运动的距离为大于h。 C点：小球在C点时竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力是平衡力，C点低于O点。 C→B：小球进行匀速直线运动，运动到最低点B。 建立坐标系，横坐标为小球运动距离s，纵坐标为速度v，小球运动h后速度为零，这段时间内小球进行减速运动，运动到大于2h时即C点速度最大，这段时间小球进行加速运动，在C点之后匀速直线运动，如图。 17．如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的小球乙从甲正上方A点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线）。已知：电荷间的相互作用力随它们之间的距离的减小而增大。若乙运动至B点时，所受重力恰好等于甲对它的排斥力，C点为小球运动最低点，请你画出小球从A到C点过程中所受合力大小随下落高度h变化的图象（不计空气阻力）。 【答案】 【解析】解：根据题意可知，电荷间的相互作用力随它们之间的距离的减小而增大；当乙开始下落时，受到的重力大于斥力，向下运动的过程中，由于乙、甲直接的距离变小，乙、甲之间的排斥力逐渐增大，合力逐渐变小；到达B点时，所受重力恰好等于甲对它的排斥力，合力为0；继续向下运动时，排斥力大于重力，合力变大，到达C点时，排斥力最大，合力最大，如图所示： 18．某小组用如图所示装置探究“二力平衡的条件”，每个钩码质量均为50g。 （1）如图甲所示，小组同学在左边和右边各挂一个钩码，这时木块保持静止，说明相互平衡的两个力方向 　相反　 ，大小 　相等　 。细心的小明在实验时发现，若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态，经过讨论，同学们发现产生这一现象的原因是木块受到了摩擦力的作用，这时木块在水平方向受到的力 　平衡　 （选填“平衡”或“不平衡”）。 （2）实验小组决定改进实验设计，小明同学设计了如图乙所示实验装置，这个装置相比甲图实验装置的优点是 　B　 ； A．方便控制拉力在同一条直线 B．减小摩擦力对实验结果的影响 （3）经过讨论，又设计出了如图丙所示装置，要求卡片 　质量要小　 （选填“弹性要好”或“质量要小”）。在图丙装置左边和右边各挂一个钩码后，将小卡片转动一小角度，松手后，小卡片旋转后又恢复原状，这表明相互平衡的两个力需要作用在 　同一条直线　 上。 （4）为了探究猜想“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，如果利用如图丙所示装置进行实验，下一步的操作是 　剪开卡片　 （选填“剪开左侧绳子”、“剪开右侧绳子”或“剪开卡片”）。 【答案】（1）相反；相等；平衡；（2）B；（3）质量要小；同一条直线；（4）剪开卡片。 【解析】解：（1）如图甲所示，小组同学在左边和右边各挂一个钩码，这时木块保持静止，木块处于平衡状态，受到平衡力作用，说明相互平衡的两个力方向相反，大小相等。 若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态，木块处于平衡状态，受到平衡力作用，此时木块和桌面之间的摩擦力对实验产生了影响。 （2）图乙代替图甲，滚动摩擦代替滑动摩擦，可以在一定程度上减小摩擦力对实验的影响，故应选B。 （3）如图丙所示装置中，丙装置选取卡片质量要小，减小重力的影响；在左边和右边各挂一个钩码后，将小卡片转动一小角度，这样两个力不在同一直线上，小车将无法在这个位置平衡，因而松手后，小卡片旋转后又恢复原状，这表明相互平衡的两个力需要作用在同一直线上； （4）为了探究猜想“只有作用在同一物体上的两个力才能平衡”，此时把小卡片从中间剪开，使小卡片变小两个小卡片，观察两个小卡片的运动情况。 故答案为：（1）相反；相等；平衡；（2）B；（3）质量要小；同一条直线；（4）剪开卡片。 19．在探究“力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、木板，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示。 （1）小车每次都从斜面顶端滑下，是为了控制小车每次滑到平面时的 　速度　 相同。 （2）由图示可知，小车在木板上运动的距离最 　远　 ，这说明小车受到的阻力越 　小　 ，速度减小的越 　慢　 。 （3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么小车将一直保持 　匀速直线运动状态　 。 【答案】（1）速度；（2）远；小；慢；（3）匀速直线运动状态。 【解析】解：（1）我们让小车从顶端滚下目的是为了让小球每次到达水平面时的速度都相同，便于比较。 （2）（3）明显由图示看出，在木板上小车滑行的距离是最远的，我们知道在玻璃板上小车受阻力最小； 速度减小的慢，根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），小车的速度不会减慢，将会做匀速直线运动。 故答案为：（1）速度；（2）远；小；慢；（3）匀速直线运动状态。 20．同学们利用橡皮筋、定滑轮、钩码、绳子探究同一直线上二力的合成，如图所示，橡皮筋原长AE，在力F或F1、F2的共同作用下伸长到AE′。 （1）实验中，每次均将橡皮筋右端拉至E′点，这样做的目的是 　控制橡皮筋形变程度相同　 ； （2）通过比较图 　甲和图丙　 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 　和　 ，方向跟这两个力的方向相同； （3）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小 　之差　 ，方向跟 　较大　 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【答案】（1）控制橡皮筋形变程度相同；（2）甲和图丙；和；（3）之差；较大。 【解析】解：（1）为了探究合力与分力的关系，要控制力的作用效果相同，因此实验中，老师每次均将橡皮筋右端拉至E'点，这样做的目的是控制橡皮筋形变程度相同； （2）①合力方向跟这两个力的方向相同，由此可知是为了探究同一直线上方向相同的两个力的合成，因此选择图甲和图丙； ②图甲中F1挂了2个钩码，F2挂了1个钩码，图丙中F挂了3个钩码，同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和； （3）比较图乙和图丙，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，图乙F1挂了4个钩码方向向右，F2挂了1个钩码方向向左，图丙F方向向右，由此可知合力方向与较大的方向相同。 故答案为：（1）控制橡皮筋形变程度相同；（2）甲和图丙；和；（3）之差；较大。 能力提升进阶练 1．（2025春•海州区期末）一本书静止在水平桌面上。下列各组力中属于平衡力的是（　　） A．书受到的重力和书对桌面的压力 B．书受到的重力和桌面对书的支持力 C．桌面对书的支持力和书对桌面的压力 D．桌子受到的重力和桌面对书的支持力 【答案】B 【解析】解：A．书受到的重力和书对桌面的压力，受力物体不同，不是一对平衡力，故A不符合题意； B．书受到的重力方向竖直向下，桌面对书的支持力方向竖直向上，方向相反，且都作用在书上，书静止，说明这两个力大小相等，作用在同一直线上，是平衡力，故B符合题意； C．桌面对书的支持力和书对桌面的压力，受力物体不同，不是一对平衡力，故C不符合题意； D．桌子受到的重力作用在桌子上，桌面对书的支持力作用在书上，受力物体不同，不是一对平衡力，故D不符合题意。 故选：B。 2．（2025春•兴化市期末）如图所示，用水平力F推行李箱，此时行李箱上的小包和行李箱一起水平向右做匀速直线运动，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．小包的重力和箱子对小包的支持力是一对相互作用力 B．小包受到支持力、重力和摩擦力共3 个力的作用 C．行李箱的重力和地面对行李箱的支持力是一对平衡力 D．小包对行李箱的压力和行李箱对小包的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】解：A、小包的重力和箱子对小包的支持力，二力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力，故A错误； B、小包与行李箱一起水平向右做匀速直线运动，小包相对于行李箱没有相对运动，也没有相对运动的趋势，小包不受行李箱的摩擦力，空气阻力忽略不计，只受重力、支持力两个力的作用，故B错误； C、地面对行李箱的支持力等于小包与行李箱的总重力，行李箱的重力和地面对行李箱的支持力大小不相等，不是一对平衡力，故C错误； D、小包对行李箱的压力、行李箱对小包的支持力，二力作用在两个物体上，是一对相互作用力，故D正确。 故选：D。 3．（2025春•苏州期末）如图所示为篮球比赛时的情景，关于篮球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．离开手继续运动是由于篮球具有惯性 B．篮球不受重力的作用 C．篮球的运动状态不变 D．篮球受平衡力作用 【答案】A 【解析】解：A、离开手继续运动是由于篮球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，故A正确。 B、篮球在空中运动时仍会受重力的作用，故B错误。 C、由图可知，篮球在空中运动时运动方向不断变化，所以其运动状态改变，故C错误。 D、由图可知，篮球在空中运动时运动方向不断变化，处于非平衡状态，所以受力不平衡，故D错误。 故选：A。 4．（2025春•淮安期末）下列哪种情况发生时，系安全带可减轻对乘客受到伤害的是（　　） A．匀速行驶 B．后车追尾 C．紧急刹车 D．快速启动 【答案】C 【解析】解：A．车辆匀速行驶时速度保持不变，乘客与车保持相对静止，安全带无需发挥作用；故A不不符合题意； B．后车追尾时，被追尾的车辆突然加速向前，乘客由于惯性可能后仰，此时安全带的作用较小，主要依赖座椅头枕防止颈部受伤；故B不符合题意； C．车辆紧急刹车时，乘客由于惯性身体会向前冲，安全带通过拉力限制乘客前冲，避免碰撞车内物体，这是安全带最典型的作用场景；故C符合题意； D．车辆快速启动时，突然加速，乘客可能后仰，安全带不起作用，故D不符合题意。 故选：C。 5．（2025春•常州期末）如图所示，下雨天，小米将雨伞快速旋转，将上面的水珠甩了出去，如果水珠甩出的一瞬间受到的外力全部消失，则水珠将会（　　） A．静止不动 B．加速下落 C．沿甩出的方向匀速直线运动 D．绕雨伞做圆周运动 【答案】C 【解析】解：在外力消失前，水珠是运动的，根据牛顿第一定律可知，当外力全部消失后，水珠将会沿甩出的方向匀速直线运动。 故选：C。 6．（2025春•启东市期末）近期“苏超联赛”如火如荼地举行，下列关于足球比赛中的物理知识，说法错误的是（　　） A．足球静止在水平地面，受到平衡力作用 B．足球被踢瞬间，作用力使足球发生形变 C．脚踢足球瞬间，脚也受力，力的作用是相互的 D．足球被踢出后在惯性力作用下向前滚动 【答案】D 【解析】解：A、足球静止在水平地面，是平衡状态，受平衡力作用，故A正确； B、力可以改变物体的形状，足球被踢瞬间，作用力使足球发生形变，故B正确； C、物体间力的是相互的，脚踢足球瞬间，脚也受力，故C正确； D、足球被踢出后由于惯性会继续向前运动，惯性不是力，不能说受到惯性作用，故D错误。 故选：D。 7．（2025春•苏州期末）足球是青少年喜爱的运动。关于运动员脚踢球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．先有脚对球的作用力，后有球对脚的作用力 B．脚对球的作用力使脚发生形变 C．脚对球的作用力改变球的运动状态 D．足球在空中飞行时不受到力的作用 【答案】C 【解析】A．物体间力的作用是相互的，脚对球的作用力与球对脚的作用力是同时产生、同时消失的，不存在先后顺序，故A错误； B．脚对球的作用力，施力物体是脚，受力物体是球，这个力使球的形状和运动状态可能发生改变，故B错误； C．力可以改变物体的运动状态，脚对球施加力时，能改变球的运动方向、速度大小等，即改变球的运动状态，故C正确； D．足球在空中飞行时运动状态时刻发生改变，受到竖直向下的重力作用，同时还可能受到空气阻力，故D错误。 故选：C。 8．（2025春•盐都区期末）将重为2.7N的排球竖直向上抛出。排球在上升过程中某时刻受到的空气阻力为0.2N，关于此时排球所受的合力大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．2.5N，竖直向上 B．2.5N，竖直向下 C．2.9N，竖直向上 D．2.9N，竖直向下 【答案】D 【解析】解：排球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力G＝2.7N和竖直向下的空气阻力f＝0.2N。根据同一直线上方向相同的两个力的合力计算方法：合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。所以排球所受合力F合＝G+f＝2.7N+0.2N＝2.9N，方向竖直向下，故D正确。 故选：D。 9．（2025春•高邮市期末）“北国风光，千里冰封，万里雪飘。”出自毛泽东的《沁园春•雪》。若某片雪花的重力为G、所受阻力为f，则这片雪花仅在这两个力的作用下从空中加速飘落的过程中，它所受合力的大小和方向为（　　） A．大小：G﹣f；方向：竖直向上 B．大小：G+f；方向：竖直向上 C．大小：G+f；方向：竖直向下 D．大小：G﹣f；方向：竖直向下 【答案】D 【解析】解：重为G的雪花从空中加速飘落的过程中，向下运动，阻力方向向上，重力方向竖直向下，两者方向相反，故合力大小F＝G﹣f，合力方向竖直向下。故D正确。 故选：D。 10．（2025春•兴化市期末）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力F压小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球一直做减速运动 B．小球在A点速度为零，合力为零 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大 【答案】D 【解析】解：由题意可知，乙图中小球受到的重力等于弹簧的弹力； 当将小球压缩至丙图时，弹力大于重力，若撤去力F，则小球会向上做加速运动，到乙图位置时，弹力等于重力，此时速度最大，再向上运动时，向上的弹力小于向下的重力，则小球向上做减速运动； 小球离开弹簧后受向下的重力而做减速运动，到达最高点时速度为零； A、由上述分析可知，从撤去力F到小球运动到A点的过程中，小球先加速后减速，故A错误； B、小球到达A点速度为零，但此时受力不平衡，所以不是平衡状态，不处于静止状态，故B错误； C、在乙图位置时，小球的速度最大，故C错误； D、撤去力F，小球从开始上升到乙图位置的过程中，向上的弹力大于向下的重力，但弹力减小，由F合＝F弹﹣G可知合力减小；到乙图位置时，弹力等于重力，则合力为零；从乙图位置到达到甲位置的过程中，向上的弹力小于向下的重力，但弹力减小，由F合＝G﹣F弹可知合力增大； 由此可知，小球离开弹簧前，其受到的合力先减小后增大，故D正确。 故选：D。 11．（2025春•工业园区期末）如图，“打陀螺”和“跳橡皮筋”是我国传统的民间游戏，其中图甲说明力可以改变物体的　运动状态　 ，图乙说明力可以改变物体的　形状　 。 【答案】运动状态；形状 【解析】解： “打陀螺”游戏中，击打陀螺，使陀螺由静止开始旋转，改变了陀螺的运动状态，图甲说明力可以使物体的运动状态发生改变； “跳橡皮筋”游戏中，皮筋受力后，形状发生变化，图乙说明力可以改变物体的形状。 故答案为：运动状态；形状。 12．（2025春•无锡期末）惯性是一切物体固有的属性之一，它的大小只跟物体的　质量　 有关，物体的　质量　 越大，惯性越大。它与物体是否运动、运动快慢或是否受力、受力大小　没有　 （选填“有”或“没有”）关系。 【答案】质量；质量；没有。 【解析】解：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大、惯性越大。 故答案为：质量；质量；没有。 13．（2025春•新吴区期末）如图所示，这是节选自我国古代科技著作《天工开物》中的“场中打稻”的情景，将稻穗抓起，用力摔打在板壁上，这时，　稻杆　 由运动变为静止，而 　稻粒　 由于惯性继续保持原来的运动状态，所以能将稻粒从稻秆上打落下来。（填“稻杆”或“稻粒”） 【答案】稻杆；稻粒 【解析】解：将稻穗抓起，稻杆和稻粒原来一起运动，用力摔打在板壁上，稻杆因撞击而静止，而稻粒由于惯性还要保持原来的运动状态继续运动，所以能将稻粒从稻秆上打落下来。 故答案为：稻杆；稻粒。 14．（2025春•宝应县期末）如图甲所示，同学们学习重力时，用细线拴一块橡皮甩起来模拟引力实验，使橡皮绕手做匀速圆周运动，此过程中橡皮的运动状态 　改变　 （选填“改变”或“不变”）。有的同学换了种玩法，如图乙所示，他找来一个小球，使其在竖直面内像“钟摆”一样来回摆动，不计阻力，小球可在A、B两点间来回摆动，当小球摆到B点时，剪断细线，则小球将 　沿BE运动　 （选填“静止”“沿BC运动”“沿BD运动”或“沿BE运动”）。 【答案】改变；沿BE运动。 【解析】解：橡皮绕手做匀速圆周运动，运动方向不断改变，所以其运动状态改变。 当小球摆到最高点B时，此时的速度为0，若细线恰好断开，则小球只受到重力的作用，由于重力的方向是竖直向下的，所以小球会沿BE方向竖直向下落，即将沿BE运动。 故答案为：改变；沿BE运动。 15．（2025春•虎丘区校级期末）2020年11月24日，“嫦娥五号”探测器由“长征五号”运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空，其运动轨迹如图所示，在探测器绕月飞行时，它的运动状态 　改变　 （选填“改变”或“不变”）；探测器登月前需要减速，向 　运动方向　 （选填“运动方向”或“运动反方向”）喷射高速气体，以获得制动力。 【答案】改变；运动方向。 【解析】解：（1）“嫦娥五号”探测器绕月飞行时，飞行方向不断发生改变，因此它的运动状态发生改变。 （2）力的作用是相互的。要使探测器登月前减速，需向运动方向喷射高速气体，使空气反过来阻碍探测器前进，以获得制动力。 故答案为：改变；运动方向。 16．（2025春•句容市期末）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中F1＝8N，F2＝2N，此时木块在水平方向受到的合力大小为 　0　 N，若撤去力F2，则木块在水平方向受到的合力大小为 　2　 N，此时木块处于 　非平衡状态　 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 【答案】0；2；非平衡状态 【解析】解：木块向右做匀速直线运动，处于平衡状态，此时在水平方向受到的合力大小为0N。 木块向右做匀速直线运动，木块开始在水平方向受F1、F2和摩擦力f 三个力而平衡（做匀速直线运动），则木块受到的摩擦力为：f＝F1﹣F2＝8N﹣2N＝6N；其方向水平向左； 撤去F2后，当木块还向右运动过程中，木块在水平方向受到水平向右的F1和f水平向左的f的作用，由于压力和接触面的粗糙程度没有改变，木块在水平方向上受到的滑动摩擦力的大小不变，这两个力的合力：F合＝F1﹣f＝8N﹣6N＝2N；此时合力不为0，处于非平衡状态。 故答案为：0；2；非平衡状态。 17．（2025春•高邮市期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为　2　 N．t＝3s时，物体受到的摩擦力为　4　 N。 【答案】2；4 【解析】解：由图象知，当t＝1s时，物体的速度为0，处于静止状态，此时推力F＝2N，所以受到的摩擦力也为2N； 在4到6s间，物体做匀速直线运动，所以此时推力和摩擦力平衡，由F﹣t图象知，此时推力为4N，所以摩擦力也等于4N； 当t＝3s时，物体做加速运动，但由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力也为4N。 故答案为：2；4。 18．（2025春•宿豫区期末）如图所示，在“探究二力平衡条件”时，小明不断改进并先后设计了三个实验方案： （1）从甲方案改进为乙方案是为了减小 　摩擦力　 对实验的影响。小明采用丙方案进行实验，选质量为5g的卡片作为研究对象，在线的两端分别挂上等质量的钩码，对卡片施加两个拉力，则所挂钩码质量合适的是 　B　 ； A.5g B.200g C.任意质量均可 （2）小明将系于卡片两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 　相反　 ，并通过调整钩码数量来改变拉力的大小。当卡片平衡时，小明将卡片扭转一定角度，松手后卡片 　不能　 （选填“能”或“不能”）平衡，此实验说明两个力使物体平衡时，这两个力要作用在 　同一条直线　 上； （3）随后小明利用实验室的器材进行了创新实验，按图丁他将重为G的正方体滑块P套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力的作用下，滑块P向右做匀速直线运动，再将方管Q按图戊竖直放置后，滑块P竖直向下运动。实验中控制滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.7倍（忽略空气阻力），小明通过分析计算出图戊中滑块P受到的摩擦力f＝ 　0.49　 G。 【答案】（1）摩擦力；B；（2）相反；不能；同一条直线；（3）0.49。 【解析】解：（1）有图甲可知，木块放在桌面上，当物体已发生或有相对运动趋势时，有摩擦力产生，由甲方案改为乙方案就是减少摩擦力对实验结果的影响； 为了不考虑小卡片的重力对实验的影响，选择的钩码质量要尽量大，所挂钩码质量合适的是200g，故选B； （2）小明将系于小卡片两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，此时作用在小卡片上的两个拉力等于钩码的重力，方向相反，并通过调整钩码个数来改变拉力大小。 当小卡片平衡时，小明将小卡片扭转过一个角度，卡片两边的拉力作用不在同一直线上，松手后小卡片不能平衡，由此实验步骤可知只有作用在一条直线的两个力才能平衡。 （3）对图丁进行受力分析，滑块P竖直方向上受到重力G和方管Q对它向上的支持力是一对平衡力，滑块P对方管Q的压力与方管Q对它向上的支持力是相互作用力，所以滑块P对方管Q的压力等于滑块P的重力，即F压＝G；其受到方管Q的摩擦力f丁＝0.7F压＝0.7G， 又滑块P在水平向右风力的作用下向右做匀速直线运动，故风力等于摩擦力F风＝f甲＝0.7G， 对图戊竖直方向上进行受力分析，其竖直方向受到竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力， 滑块P受到方管Q的摩擦力f水平方向上，滑块P对Q压力等于风力的大小，即F压'＝F风＝0.7G， 滑块P受到方管Q的摩擦力f戊＝0.7F压'＝0.7F风＝0.7×0.7G＝0.49G。 故答案为：（1）摩擦力；B；（2）相反；不能；同一条直线；（3）0.49。 19．（2025春•南京期末）在“探究阻力对物体运动的影响”实验中： （1）小明调试实验装置时，将小车从斜面上A处滑下，如图甲所示，小车滑出水平木板右端而掉落下去。为让小车不滑出木板，下列做法不可行的是　B　 ； A．小车仍从斜面A处滑下，换一个更长的木板 B．增大斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下 C．斜面倾角不变，小车从斜面上A处以下位置滑下 D．减小斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下 （2）调试成功后，小明每次均将小车从斜面上同一高度处滑下，让小车分别在毛巾、棉布和木板表面运动，最终小车静止时的位置如图乙所示。由此可得：小车受到的阻力越小，运动的路程越　长　 。进一步推理可知：若小车运动时所受阻力为零，小车将保持　匀速直线运动　 （填运动状态）； （3）在上述实验中，小车在毛巾表面运动过程中的速度变化量　等于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）在木板表面运动过程中的速度变化量； （4）上述实验结论是小明在分析实验现象的基础上，经过科学推理得出的。下列得出实验结论的过程与该实验相同的是　C　 。 A．探究影响压力作用效果的因素 B．探究影响液体压强大小的因素 C．探究声音能否在真空中传播 D．探究重力大小与物体质量的关系 【答案】（1）B；（2）长；匀速直线运动；（3）等于；（4）C。 【解析】解： （1）将小车从斜面上A处滑下，小车滑出水平木板右端而掉落，说明小车到达水平面的动能较大，速度较大，通过的路程比较大，所以为让小车不滑出木板，可以换一个更长的木板；或者将小车从高度较低处滑下，或者可以减小斜面的倾角，从而减小小车到达水平面的动能，减小小车在水平面的速度，减小小车通过的路程；故不可行的方法是增大斜面的倾角，小车仍从斜面上A处滑下。故选B。 （2）由图示可知，小车受到的阻力越小，小车速度减小得越慢，运动的路程越远；进一步推理可知，当阻力为零时（即小车不受摩擦力），则小车会在水平面上做匀速直线运动。 （3）由题意可知，小车从斜面上同一高度处滑下，所以小车到达毛巾表面和木板表面的水平面时的速度相等，而且小车最后在毛巾表面和木板表面上都会停下来；所以小车在毛巾表面运动过程中的速度变化量等于在木板表面运动过程中的速度变化量。 （4）上述实验结论是小明在分析实验现象的基础上，经过科学推理得出的。所用的方法是理想实验法； A．探究影响压力作用效果的因素用的方法是控制变量法，故A不符合题意； B．探究液体压强影响因素，使用使用方法是控制变量法，故B不符合题意； C．探究声音能否在真空中传播用的方法是理想实验法，故C符合题意； D．探究重力大小与物体质量的关系用的方法是转换法，故D不符合题意。 故选C。 故答案为：（1）B；（2）长；匀速直线运动；（3）等于；（4）C。 20．（2025春•句容市期末）如图是小红探究“同一直线上的两个力的合成”实验的部分情景。 （1）该实验应用了力能使物体 　发生形变　 的道理。从图中可以看出：力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果 　相同　 ，所以力F可以说是它们的合力。 （2）由图可知，小红同学是在探究同一直线上、方向 　相反　 （选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （3）在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会 　伸长　 （选填“伸长”、“缩短”或“不变”）。 （4）下列实验与引入“合力”概念所采用的方法相同的是 　C　 。 A．探究压力作用效果与哪些因素有关 B．用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀 C．用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点 （5）实验结束后，小红总结了下列关于同一直线上的两个分力及其合力的说法，其中正确的是 　C　 。 A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小一定等于各个分力大小之和 C．若只增大某一个分力，合力可能会变小 D．若同时减小两个分力，合力一定会变小 【答案】（1）发生形变；相同；（2）相反；（3）伸长；（4）C；（5）C。 【解析】解：（1）该实验应用了力能使物体发生形变的道理。从图中可以看出：力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果相同，所以力F可以说是它们的合力。 （2）由图可知，两个力的方向是沿橡皮筋相反方向拉伸，故小红同学是在探究同一直线上、方向相反的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （3）在图乙中，两个反方向的力F1、F2共同作用使橡皮筋伸长，去掉作为F2的钩码，橡皮筋受到的拉力增大，根据胡克定律，橡皮筋会伸长。 （4）引入“合力”概念所采用的方法是等效替代法。A选项探究压力作用效果与哪些因素有关，采用的是控制变量法；B选项用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀，采用的是模型法；C选项用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点，用未点燃的蜡烛替代虚像的位置，采用的是等效替代法。故选C。 （5）根据同一直线上力的合成规律，合力大小可能大于、等于或小于分力大小。同方向时合力等于分力之和，反方向时合力等于分力之差。若只增大某一个分力，比如反方向时增大较小的分力，合力可能会变小。若同时减小两个分力，如两个力方向相反，合力大小等于两力大小之差，减小两个分力时，合力不一定变小。故选C。 故答案为：（1）发生形变；相同；（2）相反；（3）伸长；（4）C；（5）C。 21．（2025春•苏州期末）现有一氢气球载有700N的货物匀速下降。若氢气球抛出一些货物就可以匀速上升，氢气球自身重力不计，上升或下降时所受阻力大小不变，氢气球与货物所受浮力恒为500N。（g取10N/kg）求： （1）氢气球匀速下降时所受的阻力f阻？ （2）氢气球抛出质量为多少千克的货物后才能匀速上升？ 【答案】（1）氢气球匀速下降时所受的阻力f阻为200N； （2）氢气球抛出质量为40千克的货物后才能匀速上升。 【解析】解：（1）氢气球匀速下降，受到的竖直向上的阻力和竖直向上的浮力的合力与货物的重力为一对平衡力，即f阻+F浮＝G 所以f阻＝G﹣F浮＝700N﹣500N＝200N； （2）当货物向上匀速上升时，物体受到竖直向下的重力和阻力的合力与浮力为一对平衡力，即F浮＝G1+f阻 所以G1＝F浮﹣f阻＝500N﹣200N＝300N 则应该抛出的货物重力G2＝G﹣G1＝700N﹣300N＝400N 由G＝mg可得，则抛出的货物的质量： 。 答：（1）氢气球匀速下降时所受的阻力f阻为200N； （2）氢气球抛出质量为40千克的货物后才能匀速上升。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $