秘籍清单09 静电场（三大题型）（抢分秘籍）（全国通用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

秘籍09 静电场 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】静电力的性质 【解密二】电场能的性质（押题型） 【解密三】 电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动 解密高考 ：静电场涉及知识点较多且抽象难懂，包括的思想方法较多、综合性较强。应建构知识体系，透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、静电力做功等基本概念入手，夯实电场基础，掌握基本模型。试题多以学习探索问题情境为主，近年也有少量生活实践问题情景，引导学生树立物理源于生活、指导生活的意识。 ：静电场涉及知识点多且抽象难懂，包含的思想方法多，综合性强，考查面广。复习时应注意以下几点：（1）建构知识体系，透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、静电力做功等概念入手，夯实电场基础，掌握基本模型。 （2）善于利用类比法把复杂、抽象的电场问题转化为较熟悉的力学问题，掌握对称法、等效法、微元法等解题方法。 秘籍特训 【解密一】静电力的性质 秘籍解读 1.求解带电体平衡问题的方法 分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。 (1)当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解； (2)在三个力作用下带电体处于平衡状态时，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解； (3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态时，一般用正交分解法求解。 二、巧解电场强度的五种思维方法 方法一：补偿法 将有缺口的带电圆环(或半球面、有空腔的球等)补全为圆环(或球面、球体等)分析，再减去补偿的部分产生的影响。 方法二：对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 方法三：微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元可看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强；再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可应用微元法。 方法四：等效法 在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。 方法五：极限法 对于某些特殊情况下求解有关场强问题，有时无法用有关公式、规律得出结论，可考虑应用极限法。 极限法是把某个物理量的变化推向极端再进行推理分析，从而做出科学的判断或导出一般结论。极限法一般适用于所涉及的物理量随条件单调变化的情况。 秘籍应用 【例1】（2026·陕西·模拟预测）点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的中垂面间的电场分布完全相同。如图所示，电荷量为的点电荷到接地的无限大金属板距离为，已知静电力常量为，则金属板上距点电荷处的点处的电场强度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】金属板接地，点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的垂直平分线的电场分布完全相同，则点处的场强为 故选B。 【例2】（2026·山东枣庄·一模）用五根相同的绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心，如图所示。若每根棒带电时，电荷都均匀分布。AB、BC、CD棒所带电荷量均为，DF、FA棒所带电荷量均为时，P处电场强度的大小为E。若仅将DF、FA棒所带电荷量均变为，则P处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若五根绝缘棒均带，由于正五边形的对称性，中心P处的合场强为，即五根棒的场强矢量和为。 原情况分析：题目中原有电荷为根、根，可将其等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根），因此P处总场强就是这两根在P产生的合场强大小。 变化后分析：当DF、FA电荷量变为，此时总电荷可等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根）。 均匀带电棒在P处产生的场强大小和电荷量成正比，因此两根的合场强大小为： 故选C。 【例3】（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，电荷量相同的两个正点电荷分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，P为A、B连线的中垂线上的点，其中PA、PB、AB的长度均为L。一电子由P点以大小为v的速度垂直于纸面向外射出，电子恰好绕O点做匀速圆周运动。已知静电力常量为k，电子的比荷为。则两点电荷的电荷量均为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】分析几何关系：已知，为中点，因此 为直角三角形，可得圆周运动半径（即长度）： 计算P点合场强：设每个点电荷电荷量为，单个点电荷在点产生的场强大小为： 两个场强方向分别沿、，水平分量抵消，竖直分量叠加，两场强夹角为，合场强沿背离向上，大小为： 结合向心力公式求解：电子带负电，所受电场力指向，提供匀速圆周运动的向心力。 电子比荷，向心力公式为： 代入和得 整理得： 故选D。 【跟踪训练1】（2026·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　） A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 【答案】C 【详解】A．大球半径为，体积 每个小球半径为，体积 电荷均匀分布，因此单个小球电荷量 电场强度是矢量，两个小球关于轴对称，它们在P点的场强分量方向相反，方向不同，因此电场强度不同，故A错误； B．P到大球球心O的距离为，P在大球外部，大球在P点的场强，故B错误； C．挖去前，大球在P点的场强方向沿轴正方向。挖去后，两个小球关于轴对称，它们在P点的场强分量相互抵消，合场强只剩分量，方向仍沿轴，和挖去前方向相同，故C正确； D．单个小球球心到P的距离 单个小球在P点场强大小 其分量 两个小球合场强的分量 原大球场强 因此剩余场强，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】（多选）（2026·云南昆明·二模）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形ABC的三个顶点，P、M、N分别为三条边的中点，O为三角形的中心。已知N点的电场强度E沿BN方向。下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷一定为等量正电荷 B．P点的电势一定等于M点的电势 C．O点的场强大小一定大于N点的场强大小 D．P点的场强大小一定等于M点的场强大小 【答案】BD 【详解】A．由对称性可知，B点的电荷一定为正电荷，AC两点的电荷为等量同种电荷，则三个点电荷不一定为等量正电荷，A错误； BD．由以上分析，结合对称性可知，P点的电势一定等于M点的电势，P点的场强大小一定等于M点的场强大小，BD正确； C．若三点的电荷为等量正电荷，则O点的场强大小为零，而N点的场强不为零；若B点为正电荷，AC为等量负电荷，则O点的场强大于N点的场强，则O点的场强大小不一定大于N点的场强大小，C错误； 故选BD。 【跟踪训练3】（多选）（2026·湖南邵阳·二模）一带电小球A，固定在绝缘竖直墙壁上，一段不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑的定滑轮O一端与带电小球B相连，另一端用外力F拉住，滑轮在小球A的正上方，静止时OA与OB距离相等，重力加速度为g，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．若此时将OB绳剪断，则剪断瞬间B球的加速度大小为g B．若调节力F，使OB绳缓慢变长，则OB绳拉力变小 C．若调节力F，使OB绳缓慢变短，则A、B两小球间的电场力变小 D．若调节力F，使OB绳缓慢变化一小段长度，则B球的运动轨迹为圆弧 【答案】AD 【详解】对小球B受力分析，受重力、绳子拉力、库仑力。由于重力竖直向下平行于，拉力沿绳平行于，库仑力沿连线平行于，力的矢量三角形与几何三角形相似。根据相似三角形对应边成比例可得 A．剪断前，由比例式知 剪断瞬间绳子拉力消失，库仑力和重力不变，合力大小 故加速度，A正确。 B．由，当变长时，拉力变大，B错误。 C．由及库仑定律 联立得 由于、、、、均不变，故A、B距离保持不变，库仑力大小不变，C错误。 D．因A固定且A、B距离不变，B球运动轨迹是以A为圆心的圆弧，D正确。 故选AD。 【跟踪训练4】（多选）（2026·河北·一模）如图所示，带电荷量为的负点电荷A固定在光滑绝缘水平面内O点的上方，三个带电荷量均为+q、完全相同的带电小球B、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆半径均为R，且三个小球对水平面恰无作用力，已知重力加速度为g，静电力常量为k，忽略一切摩擦和阻力。下列说法正确的是（　　） A．圆心O处的电场强度大小为 B．点电荷A所受的库仑力大小为 C．小球B的质量为 D．小球C的角速度大小为 【答案】BD 【详解】A．带电小球B、C、D在圆心O处产生的合电场强度为零，故圆心O处的电场强度为负点电荷A在圆心O处产生的电场强度，故A错误； B．由几何知识可知 且 又 得 带电小球B、C、D对负点电荷A的库仑力大小均为 点电荷A所受的库仑力大小 故B正确； C．由牛顿第三定律，负点电荷A对带电小球B、C、D的库仑力大小均为三个小球对水平面恰无作用力，则由小球B竖直方向受力平衡得 得，故C错误； D．由几何关系得 对小球C受力分析，得 解得，故D正确。 故选BD。 【解密二】 电场能的性质 秘籍解读 1.电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系 (1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 (4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 (5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。 2.匀强电场中找等势点的方法 等分线段找等势点法：在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差相等。因此将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与已知的第三个点的电势相等的点，这两个等势点的连线即等势线(或等势面)，与等势线(或等势面)垂直的线即为电场线。 3.电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 秘籍应用 【例1】（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 【例2】（2026·宁夏银川·一模）在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在中，。科研人员从A点以相同的初动能，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为；经过C点时粒子的动能为。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】粒子仅受电场力，由动能定理 从： 即 得 从： 即 得 已知为直径，故；中，由圆的性质，因此：， 设，则， 取中点，则 取中点（圆心），则 因此为等势线。电场方向垂直于等势线，由电势高低可知电场方向由指向与垂直的分量。到等势线的距离：中，，，，，故到的距离 由 电场强度大小 故选D。 【例3】（2026·广东茂名·模拟预测）图甲是某实验小组制作的简易除尘瓶。绕在玻璃瓶上的螺旋铜丝、插在玻璃瓶中央的直铜丝分别接直流电源的正、负极，瓶内某一横截面上的电场分布如图乙所示，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上。现将玻璃瓶充满带负电的烟尘颗粒（不计重力），下列说法正确的是（　　） A．a点处的电场强度大小大于b点处的电场强度大小 B．b点处的电势高于c点处的电势 C．烟尘颗粒将被吸附在玻璃瓶的内表面 D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电势能增加 【答案】C 【详解】A．因b处的电场线较a处密集，可知a点处的电场强度大小小于b点处的电场强度大小，A错误； B．因b、c两点在同一等势面上，可知b点处的电势等于c点处的电势，B错误； C．烟尘颗粒带负电，则将被吸附在玻璃瓶的内表面，C正确； D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电场力做正功，则电势能减小，D错误。 故选C。 【跟踪训练1】（2026·河北·一模）TN模式液晶显示器上发光位置的发光原理如图所示，若图中开关闭合，两基板间的液晶分子将在板间匀强电场作用下定向排列，不再改变偏振光偏振方向，发光位置将变暗。从开关闭合到发光位置变暗的过程中（　　） A．两偏振片方向不垂直依然能工作 B．液晶分子正电中心偏向后基板 C．液晶分子所受合静电力不为零 D．液晶分子的电势能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．前偏振片输出水平偏振光，后偏振片初始为竖直方向（正交），无电场时液晶旋转90°使光通过；有电场时分子沿电场排列，不旋转光，光被阻挡，发光位置变暗。若两偏振片方向不垂直时，闭合开关有可能亮度不变，因此不能正常工作，故A错误； B．图中前基板接正极，后基板接负极，电场方向水平向右，则液晶分子正电中心偏向后基板，故B正确； C．分子整体电中性，正负电荷在匀强电场中受力大小相等、方向相反，合力为零，故C错误； D．从无序到沿电场力方向排列，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图，下列说法正确的是（    ） A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示A、B两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 D．一正电荷沿图中虚线从A点移动至B点过程中，电势能始终不变 【答案】AC 【详解】A．带正电的钾、钙离子向下方的根部聚集，说明正电荷受力方向向下，电场方向与正电荷受力方向一致，因此电场方向向下；电场线由正极指向负极，因此上方的悬挂电极应接电源正极，故A正确； B．场强是矢量，A点场强方向向左下，B点场强方向向右下，二者方向不同，因此场强不同，故B错误； C．钾、钙离子带正电，向根部下方运动时，电场力方向与位移方向一致，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．等势面与电场线垂直，图中虚线AB不垂直于电场线，不是等势线，正电荷沿虚线从A移动到B的过程中，电场力做功，电势能会发生变化，故D错误。 故选AC。 【跟踪训练3】（多选）（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，ABC为竖直平面内光滑绝缘框架，B、C两点在同一水平面内。套在AB杆上的质量为m的带正电小圆环由A点静止释放，滑到B点时速度为。若空间加一与ABC平行的匀强电场，圆环仍由A点静止释放，滑到B点时速度为，将小圆环套在AC杆上，从A点静止释放，滑到C点时速度为，则下列说法正确的是（　　） A．圆环由A滑到C过程中电场力做功为 B．电场方向与AB夹角为60° C．B点电势是C点电势的2倍 D．A、C两点间电势差是A、B两点间电势差的3倍 【答案】BD 【详解】AD．小圆环无电场时由A到B，根据动能定理 小圆环有电场时由A到B，根据动能定理 小圆环有电场时由A到C，根据动能定理 解得， 根据，可得，A错误，D正确； B．设AB边长度为，电场方向与AB夹角为，把电场方向正交分解到AB，AC方向 沿AB方向的电场分量 沿AC方向的电场分量 电场方向 解得，所以，B正确； C．电势是相对的，在没有选定零势点标准情况下，BC两点的电势关系不能确定，C错误。 故选BD。 【解密三】 电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动 秘籍解读 1.解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 2.带电粒子在匀强电场中偏转问题的两种求解思路 (1)动力学观点 动力学观点是指用牛顿运动定律和运动学公式来解决实际问题。带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。 (2)能量观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。 ①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量。 ②若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。 秘籍应用 【例1】（2026·河北·一模）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜的原理图，真空中，电容器下极板放置待镀膜基板（极薄），另一极板处放置镀膜靶材，且两极板分别与电源两极相接。氩离子Ar⁺进入电场后加速撞击靶材，使多个金属原子从靶材脱离，然后金属原子溅射到基板上完成镀膜。不计离子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电容器的下极板带负电 B．镀膜靶材放入后，电容器的电容减小 C．靶材为金或银时，银原子脱离时的能量一定大于金原子的 D．将氩离子Ar⁺换为质量较轻的氖离子Ne⁺，离子在电场中加速过程的动能增加量不变 【答案】D 【详解】A．带正电的氩离子进入电场后向上极板运动，可得电场方向是从下极板指向上极板，下极板带正电，故A错误； B．镀膜靶材放入后，达到静电平衡，相当于两极板间间距减小，根据电容决定式 可得减小，增大，故B错误； C．由于碰撞前氩离子的动能相同，但碰撞过程未知，不确定一个氩离子撞出几个金属粒子，所以银原子脱离时的能量不一定大于金原子的，故C错误； D．根据 由于与两粒子所带电荷量相等，若将换为，则动能增加量不变，故D正确。 故选D。 【例2】（2026·广东广州·模拟预测）静电复印技术在日常办公中十分常用，其关键环节是让带电墨粉在电场力作用下吸附到复印纸的指定位置。某简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，感光鼓带正电作为正极板，复印纸带负电作为负极板，两极板间的电压恒定。将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸之间的距离，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 【答案】D 【详解】A．墨粉颗粒向复印纸运动，两极板间电场强度方向由感光鼓指向复印纸，故墨粉颗粒带正电，故A错误； B．电场力对墨粉颗粒做正功，电势能不断减小，故B错误； C．由动能定理可得 可得打在复印纸上的速度 可知带电量相同，质量越大的墨粉颗粒到达复印纸的速度越小，故C错误； D．由可知仅减小感光鼓与复印纸之间的距离，而感光鼓与复印纸间的电压恒定，所以到达复印纸的速率不变，故D正确。 故选D。 【例3】（2026·湖北·一模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直面内绕O点沿顺时针方向恰好能做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知A点电势为0，OM与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。则（    ） A．电场强度E的大小为 B．小球电势能最大值为 C．小球在M点初速度为 D．小球运动到B点时突然剪断细线后，小球运动过程中速度的最小值为 【答案】D 【详解】A．小球静止在点，受力分析如图，可知小球带正电。由平衡条件有 解得，故A错误。 B．带电小球运动到最右侧的时候电势能最大，此时带电小球距离点沿电场方向的距离为，所以带电小球的电势能为，即，故B错误。 C．带电小球恰能完成完整的圆周运动，则在等效最高点有 从点到等效最高点过程，根据动能定理有 代入解得，故C错误。 D．剪断细线后，小球相对于合力方向做类斜抛运动，当小球在合力方向上的分速度为0时，合速度最小。从到，由动能定理有 解得 剪断细线后，当速度与合外力垂直时速度最小，则最小速度，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 【答案】D 【详解】A．由于电压的正向值和反向值均为，则根据牛顿第二定律可得 解得 由于所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且由图（b）可知交变电场的变化周期也为T，故粒子在飞出电场时的速度沿电场线方向的分速度大小均为 所以粒子飞出电场时的速度大小均为，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与的夹角为，则 解得 即粒子飞出电场时的速度方向都改变了，故B正确，不符合题意； C．当粒子由时刻进入电场时，其向下的侧移最大，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 当粒子由时刻进入电场时，其向上的侧移最大，根据对称性以及匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 所以粒子飞出电场时位置离的最大距离是，故C正确，不符合题意； D．由C选项可知，0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为，故D错误，符合题意。 故选D。 【跟踪训练2】（多选）（2026·广东广州·模拟预测）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接，一段时间后将开关接到，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 B．当开关接时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 C．当开关接时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 【答案】BC 【详解】A．开关接时，按键回弹导致板间距离增大，由可得电容减小，电容器放电，现象为灵敏电流计反偏（与按下按键时电流方向相反）。“示数减小”与“回弹”无必然关联，“示数减小”说明电容变化速度减小或趋于稳定状态，按下时、回弹时、开关刚接时都有可能出现，故A错误； B．开关接时，按键按下过程中，板间距离减小，电容增大，电容器充电，电流方向为逆时针，电流从灵敏电流计左端流入，故B正确； C．开关接时，根据公式可知，减小反映了增大，对应减小，说明按键正在向下运动，故C正确； D．开关接时，根据公式可知，与成反比，当时，对应，对应板间距离为，即按下了，故D错误。 故选BC。 【跟踪训练3】（2026·安徽池州·二模）如图所示，PA为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，O为圆心，AB、CD为竖直导体板（厚度不计），板间有水平向左的匀强电场（图中未画出）。一质量为0.16kg带电量的小球（可视为质点）从圆弧上与O等高的P点静止释放后，小球恰好不撞到CD板，最后从B点离开电场。已知轨道半径R为0.45m，两板间距为0.6m，重力加速度大小g取，不计空气阻力，求： (1)电场强度的大小； (2)小球在电场中的最小速度； (3)AB板的长度。 【答案】(1) (2) (3)3.2m 【详解】（1）从P到A由动能定理 解得 离开A点后小球恰好不撞到CD板，则有 联立解得 （2）小球在电场中的受力如图： 则小球在电场中的最小速度 （3）小球从A点运动到恰好不撞到CD板的时间 则 【跟踪训练4】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图，某实验中需要操控质量为m、电荷量为q的带正电粒子依次经过纸平面内九宫格中的三个格点a、b、c，要求经过a、b和经过b、c间的时间相等。且经过b点时速度大小为。实验时可根据需要调整粒子从a点注入时的速度大小和方向，不计粒子重力和所有阻力，九宫格每小格的边长均为L。 (1)若通过平行于纸面的匀强电场实现操控，求粒子从a到b的时间t。 (2)求（1）问中电场强度E的大小和a、b两点的电势差。 (3)若通过垂直于纸面的匀强磁场实现操控，求磁感应强度B的大小和方向。 【答案】(1) (2)， (3)，方向垂直于纸面向外 【详解】（1）带电粒子在匀强电场中做类抛体运动，如图所示，由于对称性可知，电场沿bd方向，即与ac连线垂直指向d点的方向。粒子在ac方向以速度做匀速直线运动，从a到b，在ac方向有 解得 （2）从b点到c点做类平抛运动，有     根据牛顿第二定律有     解得 根据电势差与电场强度关系有 （3）由对称性，粒子轨迹圆心在过b点且与ac连线垂直的直线bd上，如图所示。设轨迹半径为R，则，， 三角形Oae中，由勾股定理，有 解得 根据洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力有 解得     方向垂直于纸面向外。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍09 静电场 秘籍特训 【解密一】静电力的性质 【例1】 【答案】B 【详解】金属板接地，点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的垂直平分线的电场分布完全相同，则点处的场强为 故选B。 【例2】 【答案】C 【详解】若五根绝缘棒均带，由于正五边形的对称性，中心P处的合场强为，即五根棒的场强矢量和为。 原情况分析：题目中原有电荷为根、根，可将其等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根），因此P处总场强就是这两根在P产生的合场强大小。 变化后分析：当DF、FA电荷量变为，此时总电荷可等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根）。 均匀带电棒在P处产生的场强大小和电荷量成正比，因此两根的合场强大小为： 故选C。 【例3】 【答案】D 【详解】分析几何关系：已知，为中点，因此 为直角三角形，可得圆周运动半径（即长度）： 计算P点合场强：设每个点电荷电荷量为，单个点电荷在点产生的场强大小为： 两个场强方向分别沿、，水平分量抵消，竖直分量叠加，两场强夹角为，合场强沿背离向上，大小为： 结合向心力公式求解：电子带负电，所受电场力指向，提供匀速圆周运动的向心力。 电子比荷，向心力公式为： 代入和得 整理得： 故选D。 【跟踪训练1】 【答案】C 【详解】A．大球半径为，体积 每个小球半径为，体积 电荷均匀分布，因此单个小球电荷量 电场强度是矢量，两个小球关于轴对称，它们在P点的场强分量方向相反，方向不同，因此电场强度不同，故A错误； B．P到大球球心O的距离为，P在大球外部，大球在P点的场强，故B错误； C．挖去前，大球在P点的场强方向沿轴正方向。挖去后，两个小球关于轴对称，它们在P点的场强分量相互抵消，合场强只剩分量，方向仍沿轴，和挖去前方向相同，故C正确； D．单个小球球心到P的距离 单个小球在P点场强大小 其分量 两个小球合场强的分量 原大球场强 因此剩余场强，故D错误。 故选C。 【跟踪训练2】 【答案】BD 【详解】A．由对称性可知，B点的电荷一定为正电荷，AC两点的电荷为等量同种电荷，则三个点电荷不一定为等量正电荷，A错误； BD．由以上分析，结合对称性可知，P点的电势一定等于M点的电势，P点的场强大小一定等于M点的场强大小，BD正确； C．若三点的电荷为等量正电荷，则O点的场强大小为零，而N点的场强不为零；若B点为正电荷，AC为等量负电荷，则O点的场强大于N点的场强，则O点的场强大小不一定大于N点的场强大小，C错误； 故选BD。 【跟踪训练3】 【答案】AD 【详解】对小球B受力分析，受重力、绳子拉力、库仑力。由于重力竖直向下平行于，拉力沿绳平行于，库仑力沿连线平行于，力的矢量三角形与几何三角形相似。根据相似三角形对应边成比例可得 A．剪断前，由比例式知 剪断瞬间绳子拉力消失，库仑力和重力不变，合力大小 故加速度，A正确。 B．由，当变长时，拉力变大，B错误。 C．由及库仑定律 联立得 由于、、、、均不变，故A、B距离保持不变，库仑力大小不变，C错误。 D．因A固定且A、B距离不变，B球运动轨迹是以A为圆心的圆弧，D正确。 故选AD。 【跟踪训练4】 【答案】BD 【详解】A．带电小球B、C、D在圆心O处产生的合电场强度为零，故圆心O处的电场强度为负点电荷A在圆心O处产生的电场强度，故A错误； B．由几何知识可知 且 又 得 带电小球B、C、D对负点电荷A的库仑力大小均为 点电荷A所受的库仑力大小 故B正确； C．由牛顿第三定律，负点电荷A对带电小球B、C、D的库仑力大小均为三个小球对水平面恰无作用力，则由小球B竖直方向受力平衡得 得，故C错误； D．由几何关系得 对小球C受力分析，得 解得，故D正确。 故选BD。 【解密二】 电场能的性质 【例1】 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 【例2】 【答案】D 【详解】粒子仅受电场力，由动能定理 从： 即 得 从： 即 得 已知为直径，故；中，由圆的性质，因此：， 设，则， 取中点，则 取中点（圆心），则 因此为等势线。电场方向垂直于等势线，由电势高低可知电场方向由指向与垂直的分量。到等势线的距离：中，，，，，故到的距离 由 电场强度大小 故选D。 【例3】 【答案】C 【详解】A．因b处的电场线较a处密集，可知a点处的电场强度大小小于b点处的电场强度大小，A错误； B．因b、c两点在同一等势面上，可知b点处的电势等于c点处的电势，B错误； C．烟尘颗粒带负电，则将被吸附在玻璃瓶的内表面，C正确； D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电场力做正功，则电势能减小，D错误。 故选C。 【跟踪训练1】 【答案】B 【详解】A．前偏振片输出水平偏振光，后偏振片初始为竖直方向（正交），无电场时液晶旋转90°使光通过；有电场时分子沿电场排列，不旋转光，光被阻挡，发光位置变暗。若两偏振片方向不垂直时，闭合开关有可能亮度不变，因此不能正常工作，故A错误； B．图中前基板接正极，后基板接负极，电场方向水平向右，则液晶分子正电中心偏向后基板，故B正确； C．分子整体电中性，正负电荷在匀强电场中受力大小相等、方向相反，合力为零，故C错误； D．从无序到沿电场力方向排列，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】 【答案】AC 【详解】A．带正电的钾、钙离子向下方的根部聚集，说明正电荷受力方向向下，电场方向与正电荷受力方向一致，因此电场方向向下；电场线由正极指向负极，因此上方的悬挂电极应接电源正极，故A正确； B．场强是矢量，A点场强方向向左下，B点场强方向向右下，二者方向不同，因此场强不同，故B错误； C．钾、钙离子带正电，向根部下方运动时，电场力方向与位移方向一致，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．等势面与电场线垂直，图中虚线AB不垂直于电场线，不是等势线，正电荷沿虚线从A移动到B的过程中，电场力做功，电势能会发生变化，故D错误。 故选AC。 【跟踪训练3】 【答案】BD 【详解】AD．小圆环无电场时由A到B，根据动能定理 小圆环有电场时由A到B，根据动能定理 小圆环有电场时由A到C，根据动能定理 解得， 根据，可得，A错误，D正确； B．设AB边长度为，电场方向与AB夹角为，把电场方向正交分解到AB，AC方向 沿AB方向的电场分量 沿AC方向的电场分量 电场方向 解得，所以，B正确； C．电势是相对的，在没有选定零势点标准情况下，BC两点的电势关系不能确定，C错误。 故选BD。 【解密三】 电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动 【例1】 【答案】D 【详解】A．带正电的氩离子进入电场后向上极板运动，可得电场方向是从下极板指向上极板，下极板带正电，故A错误； B．镀膜靶材放入后，达到静电平衡，相当于两极板间间距减小，根据电容决定式 可得减小，增大，故B错误； C．由于碰撞前氩离子的动能相同，但碰撞过程未知，不确定一个氩离子撞出几个金属粒子，所以银原子脱离时的能量不一定大于金原子的，故C错误； D．根据 由于与两粒子所带电荷量相等，若将换为，则动能增加量不变，故D正确。 故选D。 【例2】 【答案】D 【详解】A．墨粉颗粒向复印纸运动，两极板间电场强度方向由感光鼓指向复印纸，故墨粉颗粒带正电，故A错误； B．电场力对墨粉颗粒做正功，电势能不断减小，故B错误； C．由动能定理可得 可得打在复印纸上的速度 可知带电量相同，质量越大的墨粉颗粒到达复印纸的速度越小，故C错误； D．由可知仅减小感光鼓与复印纸之间的距离，而感光鼓与复印纸间的电压恒定，所以到达复印纸的速率不变，故D正确。 故选D。 【例3】 【答案】D 【详解】A．小球静止在点，受力分析如图，可知小球带正电。由平衡条件有 解得，故A错误。 B．带电小球运动到最右侧的时候电势能最大，此时带电小球距离点沿电场方向的距离为，所以带电小球的电势能为，即，故B错误。 C．带电小球恰能完成完整的圆周运动，则在等效最高点有 从点到等效最高点过程，根据动能定理有 代入解得，故C错误。 D．剪断细线后，小球相对于合力方向做类斜抛运动，当小球在合力方向上的分速度为0时，合速度最小。从到，由动能定理有 解得 剪断细线后，当速度与合外力垂直时速度最小，则最小速度，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】 【答案】D 【详解】A．由于电压的正向值和反向值均为，则根据牛顿第二定律可得 解得 由于所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且由图（b）可知交变电场的变化周期也为T，故粒子在飞出电场时的速度沿电场线方向的分速度大小均为 所以粒子飞出电场时的速度大小均为，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与的夹角为，则 解得 即粒子飞出电场时的速度方向都改变了，故B正确，不符合题意； C．当粒子由时刻进入电场时，其向下的侧移最大，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 当粒子由时刻进入电场时，其向上的侧移最大，根据对称性以及匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 所以粒子飞出电场时位置离的最大距离是，故C正确，不符合题意； D．由C选项可知，0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为，故D错误，符合题意。 故选D。 【跟踪训练2】 【答案】BC 【详解】A．开关接时，按键回弹导致板间距离增大，由可得电容减小，电容器放电，现象为灵敏电流计反偏（与按下按键时电流方向相反）。“示数减小”与“回弹”无必然关联，“示数减小”说明电容变化速度减小或趋于稳定状态，按下时、回弹时、开关刚接时都有可能出现，故A错误； B．开关接时，按键按下过程中，板间距离减小，电容增大，电容器充电，电流方向为逆时针，电流从灵敏电流计左端流入，故B正确； C．开关接时，根据公式可知，减小反映了增大，对应减小，说明按键正在向下运动，故C正确； D．开关接时，根据公式可知，与成反比，当时，对应，对应板间距离为，即按下了，故D错误。 故选BC。 【跟踪训练3】 【答案】(1) (2) (3)3.2m 【详解】（1）从P到A由动能定理 解得 离开A点后小球恰好不撞到CD板，则有 联立解得 （2）小球在电场中的受力如图： 则小球在电场中的最小速度 （3）小球从A点运动到恰好不撞到CD板的时间 则 【跟踪训练4】 【答案】(1) (2)， (3)，方向垂直于纸面向外 【详解】（1）带电粒子在匀强电场中做类抛体运动，如图所示，由于对称性可知，电场沿bd方向，即与ac连线垂直指向d点的方向。粒子在ac方向以速度做匀速直线运动，从a到b，在ac方向有 解得 （2）从b点到c点做类平抛运动，有     根据牛顿第二定律有     解得 根据电势差与电场强度关系有 （3）由对称性，粒子轨迹圆心在过b点且与ac连线垂直的直线bd上，如图所示。设轨迹半径为R，则，， 三角形Oae中，由勾股定理，有 解得 根据洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力有 解得     方向垂直于纸面向外。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍09 静电场 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】静电力的性质 【解密二】电场能的性质（押题型） 【解密三】 电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动 解密高考 ：静电场涉及知识点较多且抽象难懂，包括的思想方法较多、综合性较强。应建构知识体系，透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、静电力做功等基本概念入手，夯实电场基础，掌握基本模型。试题多以学习探索问题情境为主，近年也有少量生活实践问题情景，引导学生树立物理源于生活、指导生活的意识。 ：静电场涉及知识点多且抽象难懂，包含的思想方法多，综合性强，考查面广。复习时应注意以下几点：（1）建构知识体系，透析电场规律。以电场强度、电势、电势能、电势差、静电力做功等概念入手，夯实电场基础，掌握基本模型。 （2）善于利用类比法把复杂、抽象的电场问题转化为较熟悉的力学问题，掌握对称法、等效法、微元法等解题方法。 秘籍特训 【解密一】静电力的性质 秘籍解读 1.求解带电体平衡问题的方法 分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。 (1)当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解； (2)在三个力作用下带电体处于平衡状态时，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解； (3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态时，一般用正交分解法求解。 二、巧解电场强度的五种思维方法 方法一：补偿法 将有缺口的带电圆环(或半球面、有空腔的球等)补全为圆环(或球面、球体等)分析，再减去补偿的部分产生的影响。 方法二：对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 方法三：微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元可看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强；再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可应用微元法。 方法四：等效法 在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。 方法五：极限法 对于某些特殊情况下求解有关场强问题，有时无法用有关公式、规律得出结论，可考虑应用极限法。 极限法是把某个物理量的变化推向极端再进行推理分析，从而做出科学的判断或导出一般结论。极限法一般适用于所涉及的物理量随条件单调变化的情况。 秘籍应用 【例1】（2026·陕西·模拟预测）点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的中垂面间的电场分布完全相同。如图所示，电荷量为的点电荷到接地的无限大金属板距离为，已知静电力常量为，则金属板上距点电荷处的点处的电场强度为（　　） A． B． C． D． 【例2】（2026·山东枣庄·一模）用五根相同的绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心，如图所示。若每根棒带电时，电荷都均匀分布。AB、BC、CD棒所带电荷量均为，DF、FA棒所带电荷量均为时，P处电场强度的大小为E。若仅将DF、FA棒所带电荷量均变为，则P处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【例3】（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，电荷量相同的两个正点电荷分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，P为A、B连线的中垂线上的点，其中PA、PB、AB的长度均为L。一电子由P点以大小为v的速度垂直于纸面向外射出，电子恰好绕O点做匀速圆周运动。已知静电力常量为k，电子的比荷为。则两点电荷的电荷量均为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练1】（2026·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　） A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 【跟踪训练2】（多选）（2026·云南昆明·二模）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形ABC的三个顶点，P、M、N分别为三条边的中点，O为三角形的中心。已知N点的电场强度E沿BN方向。下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷一定为等量正电荷 B．P点的电势一定等于M点的电势 C．O点的场强大小一定大于N点的场强大小 D．P点的场强大小一定等于M点的场强大小 【跟踪训练3】（多选）（2026·湖南邵阳·二模）一带电小球A，固定在绝缘竖直墙壁上，一段不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑的定滑轮O一端与带电小球B相连，另一端用外力F拉住，滑轮在小球A的正上方，静止时OA与OB距离相等，重力加速度为g，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．若此时将OB绳剪断，则剪断瞬间B球的加速度大小为g B．若调节力F，使OB绳缓慢变长，则OB绳拉力变小 C．若调节力F，使OB绳缓慢变短，则A、B两小球间的电场力变小 D．若调节力F，使OB绳缓慢变化一小段长度，则B球的运动轨迹为圆弧 【跟踪训练4】（多选）（2026·河北·一模）如图所示，带电荷量为的负点电荷A固定在光滑绝缘水平面内O点的上方，三个带电荷量均为+q、完全相同的带电小球B、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆半径均为R，且三个小球对水平面恰无作用力，已知重力加速度为g，静电力常量为k，忽略一切摩擦和阻力。下列说法正确的是（　　） A．圆心O处的电场强度大小为 B．点电荷A所受的库仑力大小为 C．小球B的质量为 D．小球C的角速度大小为 【解密二】 电场能的性质 秘籍解读 1.电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系 (1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 (4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。 (5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。 2.匀强电场中找等势点的方法 等分线段找等势点法：在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差相等。因此将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与已知的第三个点的电势相等的点，这两个等势点的连线即等势线(或等势面)，与等势线(或等势面)垂直的线即为电场线。 3.电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 秘籍应用 【例1】（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【例2】（2026·宁夏银川·一模）在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在中，。科研人员从A点以相同的初动能，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为；经过C点时粒子的动能为。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【例3】（2026·广东茂名·模拟预测）图甲是某实验小组制作的简易除尘瓶。绕在玻璃瓶上的螺旋铜丝、插在玻璃瓶中央的直铜丝分别接直流电源的正、负极，瓶内某一横截面上的电场分布如图乙所示，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上。现将玻璃瓶充满带负电的烟尘颗粒（不计重力），下列说法正确的是（　　） A．a点处的电场强度大小大于b点处的电场强度大小 B．b点处的电势高于c点处的电势 C．烟尘颗粒将被吸附在玻璃瓶的内表面 D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电势能增加 【跟踪训练1】（2026·河北·一模）TN模式液晶显示器上发光位置的发光原理如图所示，若图中开关闭合，两基板间的液晶分子将在板间匀强电场作用下定向排列，不再改变偏振光偏振方向，发光位置将变暗。从开关闭合到发光位置变暗的过程中（　　） A．两偏振片方向不垂直依然能工作 B．液晶分子正电中心偏向后基板 C．液晶分子所受合静电力不为零 D．液晶分子的电势能逐渐增大 【跟踪训练2】（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图，下列说法正确的是（    ） A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示A、B两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 D．一正电荷沿图中虚线从A点移动至B点过程中，电势能始终不变 【跟踪训练3】（多选）（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，ABC为竖直平面内光滑绝缘框架，B、C两点在同一水平面内。套在AB杆上的质量为m的带正电小圆环由A点静止释放，滑到B点时速度为。若空间加一与ABC平行的匀强电场，圆环仍由A点静止释放，滑到B点时速度为，将小圆环套在AC杆上，从A点静止释放，滑到C点时速度为，则下列说法正确的是（　　） A．圆环由A滑到C过程中电场力做功为 B．电场方向与AB夹角为60° C．B点电势是C点电势的2倍 D．A、C两点间电势差是A、B两点间电势差的3倍 【解密三】 电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动 秘籍解读 1.解决电容器板间场强问题的技巧 (1)在电压不变的情况下，由E＝来判断场强变化，场强E只随板间距离而变。 (2)在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 2.带电粒子在匀强电场中偏转问题的两种求解思路 (1)动力学观点 动力学观点是指用牛顿运动定律和运动学公式来解决实际问题。带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。 (2)能量观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。 ①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量。 ②若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。 秘籍应用 【例1】（2026·河北·一模）如图所示为某半导体气相溅射沉积镀膜的原理图，真空中，电容器下极板放置待镀膜基板（极薄），另一极板处放置镀膜靶材，且两极板分别与电源两极相接。氩离子Ar⁺进入电场后加速撞击靶材，使多个金属原子从靶材脱离，然后金属原子溅射到基板上完成镀膜。不计离子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电容器的下极板带负电 B．镀膜靶材放入后，电容器的电容减小 C．靶材为金或银时，银原子脱离时的能量一定大于金原子的 D．将氩离子Ar⁺换为质量较轻的氖离子Ne⁺，离子在电场中加速过程的动能增加量不变 【例2】（2026·广东广州·模拟预测）静电复印技术在日常办公中十分常用，其关键环节是让带电墨粉在电场力作用下吸附到复印纸的指定位置。某简化模型中，复印纸与感光鼓之间形成水平方向的匀强电场，感光鼓带正电作为正极板，复印纸带负电作为负极板，两极板间的电压恒定。将墨粉颗粒从靠近感光鼓的位置由静止释放，不计重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．墨粉颗粒带负电 B．墨粉颗粒在飞往复印纸的过程中，电势能不断增大 C．带电量相同，质量越大的墨粉颗粒，打在复印纸上的速度越大 D．若仅减小感光鼓与复印纸之间的距离，墨粉颗粒打在复印纸上的速率不变 【例3】（2026·湖北·一模）如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直面内绕O点沿顺时针方向恰好能做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知A点电势为0，OM与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。则（    ） A．电场强度E的大小为 B．小球电势能最大值为 C．小球在M点初速度为 D．小球运动到B点时突然剪断细线后，小球运动过程中速度的最小值为 【跟踪训练1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 【跟踪训练2】（多选）（2026·广东广州·模拟预测）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接，一段时间后将开关接到，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 B．当开关接时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 C．当开关接时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 【跟踪训练3】（2026·安徽池州·二模）如图所示，PA为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，O为圆心，AB、CD为竖直导体板（厚度不计），板间有水平向左的匀强电场（图中未画出）。一质量为0.16kg带电量的小球（可视为质点）从圆弧上与O等高的P点静止释放后，小球恰好不撞到CD板，最后从B点离开电场。已知轨道半径R为0.45m，两板间距为0.6m，重力加速度大小g取，不计空气阻力，求： (1)电场强度的大小； (2)小球在电场中的最小速度； (3)AB板的长度。 【跟踪训练4】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图，某实验中需要操控质量为m、电荷量为q的带正电粒子依次经过纸平面内九宫格中的三个格点a、b、c，要求经过a、b和经过b、c间的时间相等。且经过b点时速度大小为。实验时可根据需要调整粒子从a点注入时的速度大小和方向，不计粒子重力和所有阻力，九宫格每小格的边长均为L。 (1)若通过平行于纸面的匀强电场实现操控，求粒子从a到b的时间t。 (2)求（1）问中电场强度E的大小和a、b两点的电势差。 (3)若通过垂直于纸面的匀强磁场实现操控，求磁感应强度B的大小和方向。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $