第35～34天 押滴定曲线、多坐标复合曲线【上好课】2026年高考化学60天冲刺

第34天 押多坐标复合曲线 对数图、双纵轴图——“找交点、看斜率、定平衡” （2025·四川·高考真题）是一种二元酸，是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：例1 (i)的溶液中，各物种的与的关系； (ⅱ)含的溶液中，与的关系。 下列说法正确的是 A．曲线④表示与的关系 B．(ⅰ)中时， C． D．(ⅱ)中增加，平衡后溶液中浓度之和增大 【答案】B 【解析】是一种二元酸，随着增大，逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大；含的溶液中，随着增大，逆移，逐渐增大，导致逆移，逐渐减小，但由于平衡移动的程度不大，因此变化不大；据此可得曲线①表示与的关系，曲线②表示与的关系，曲线③表示与的关系，曲线④表示与的关系；A．根据分析，曲线④表示与的关系，A错误；B．由曲线可得，， (ⅰ)中时，，B正确；C．，由图可知，时，，，则，因此，C错误；D．(ⅱ)中增加，平衡不移动，不变，则均不变，因此平衡后溶液中浓度之和不变，D错误；故选B。 （2025·河北·高考真题）已知和结合形成两种配离子和常温下，的和的混合溶液中，和的浓度对数(实线)、含铜微粒的分布系数(虚线)[例如]与溶液pH的关系如图所示：例2 下列说法错误的是 A． B． C．图中a点对应的 D．当时，体系中 【答案】C 【解析】和之间存在转化关系，则pH较小时，平衡逆向移动，以为主，则，，则曲线I代表，曲线II代表，随着pH增大，正向移动，增大，和结合形成配离子的反应依次为、，因此随pH增大，持续减小，为曲线III，，先增大后减小，为曲线IV，一直增大，为曲线V，据此回答。A．曲线III和曲线IV的交点代表，即，由图可知，此时，带入平衡表达式得，A正确；B．曲线I和曲线II的交点代表，即，此时pH=11.6，带入平衡常数表达式得，B正确；C．曲线IV和曲线V得交点代表，，即，此时，可得的平衡常数，a点时，，带入，解得，且a点对应，带入的平衡常数，计算得，故pH=4.3，C错误；D．当pH=6.4时，最大，接近，结合B项中平衡常数可计算得，，结合Cu 元素守恒知，，，因此体系中，D正确；故选C。 （2022·湖北·高考真题）下图是亚砷酸和酒石酸混合体系中部分物种的图(浓度：总为，总T为)。下列说法错误的是例3 A．的为 B．的酸性比的强 C．时，的浓度比的高 D．时，溶液中浓度最高的物种为 【答案】D 【解析】由图分析，左侧纵坐标浓度的数量级为10-3mol/L，右坐标浓度的数量级为10-6mol/L，横坐标为pH，随着pH的增大，先变大，然后再减小，同时变大，两者浓度均为右坐标，说明变化的程度很小，当pH=4.6时，=，Ka=10-4.6。pH继续增大，则减小，同时增大，当pH=9.1时，=，，二者用左坐标表示，浓度比较大，说明变化的幅度比较大，但混合溶液中存在着酒石酸，电离常数远大于亚砷酸，且总T浓度也大于总As。A．，，当pH=9.1时，=，，为，A正确；B．，当pH=4.6时，=，Ka=10-4.6，而由A选项计算得H3AsO3的，即Ka > Ka1，所以的酸性比的强，B正确；C．由图可知的浓度为左坐标，浓度的数量级为10-3mol/L，的浓度为右坐标，浓度的数量级为10-6mol/L，所以时，的浓度比的高，C正确；D．由可知条件，酒石酸，的为，即酒石酸的第一部电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当时，溶液中浓度最高的物种不是，D错误；故选D。 （2020·全国I卷·高考真题）以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数：]例4 下列叙述正确的是 A．曲线①代表，曲线②代表 B．H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L−1 C．HA−的电离常数Ka=1.0×10−2 D．滴定终点时，溶液中 【答案】C 【解析】根据图象，曲线①代表的粒子的分布系数随着NaOH的滴入逐渐减小，曲线②代表的粒子的分布系数随着NaOH的滴入逐渐增大，粒子的分布系数只有1个交点；当加入40mLNaOH溶液时，溶液的pH在中性发生突变，且曲线②代表的粒子达到最大值接近1；没有加入NaOH时，pH约为1，说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)==0.1000mol/L，据此分析作答。A．根据分析，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A错误；B．当加入40.00mLNaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明恰好完全反应，结合分析，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)= =0.1000mol/L，B错误；C．由于H2A第一步完全电离，则HA-的起始浓度为0.1000mol/L，根据图像，当VNaOH=0时，HA-的分布系数为0.9，溶液的pH=1，A2-的分布系数为0.1，则HA-的电离平衡常数Ka==≈1×10-2，C正确；D．用酚酞作指示剂，酚酞变色的pH范围为8.2~10，终点时溶液呈碱性，c(OH-)＞c(H+)，溶液中的电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，则c(Na+)＞2c(A2-)+c(HA-)，D错误；答案选C。 （2021·辽宁·高考真题）用盐酸滴定溶液，溶液中、、的分布分数随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是【如分布分数：】例5 A．的为 B．c点： C．第一次突变，可选酚酞作指示剂 D． 【答案】C 【解析】用盐酸滴定溶液，pH较大时的分布分数最大，随着pH的减小，的分布分数逐渐减小，的分布分数逐渐增大，恰好生成之后，的分布分数逐渐减小，的分布分数逐渐增大，表示、、的分布分数的曲线如图所示，，据此分析选择。A．的，根据上图交点1计算可知=10-6.38，A错误；B．根据图象可知c点中，B错误；C．根据图象可知第一次滴定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞做指示剂，C正确；D．根据图象e点可知，当加入盐酸40mL时，全部生成，根据计算可知，D错误；答案为：C。 “多坐标复合曲线”是高考化学中数形结合能力的最高体现，命题呈现“信息多维、曲线交织、综合性强”的特点。试题常在同一坐标系中同时呈现分布系数（δ）、浓度对数（lgc、pX）、沉淀溶解平衡、配位平衡等多条曲线，涉及酸碱电离、沉淀溶解、配位反应、萃取分配等多种平衡的耦合。考查重点包括：曲线归属判断（根据粒子性质随pH的变化规律）、平衡常数（Ka、Kb、Ksp、Kf）的计算、交点（如δ相等、pX相等）的定量分析、离子浓度大小比较、电荷守恒与物料守恒的应用等。近年趋势是强化对多平衡体系协同变化的理解，以及对数坐标与分布系数双纵轴的解读能力，同时注重通过特定点（如交点、拐点）计算多个平衡常数。预计2026年将继续以“陌生复杂体系+复合图像”为载体，要求学生从多条曲线中提取关键数据，综合运用多种平衡原理进行推理和计算。 常考的方向和角度有： · 分布系数曲线的识别与交点分析：分布系数δ随pH变化曲线中，每条曲线代表一种型体，交点处相邻两型体浓度相等，交点pH等于该步电离常数（pKa）或相应平衡常数。根据粒子随pH增减趋势判断曲线归属。常见考点：二元弱酸H₂A的δ(H₂A)、δ(HA⁻)、δ(A²⁻)；三元酸H₃T的δ(H₃T)、δ(H₂T⁻)、δ(HT²⁻)、δ(T³⁻)。 · 沉淀溶解平衡与pH的关系曲线：在含难溶物的体系中，pM（-lg c(M)）或lg c(M)随pH变化，斜率反映沉淀溶解平衡常数与溶液酸度的关系。通过交点或特定点计算Ksp。常见考点：MS饱和溶液中pM-pH图；多种硫化物沉淀分步分离。 · 配位平衡与分布系数：多级配离子形成时，各配离子的分布系数随pH（或配体浓度）变化，曲线交点对应逐级稳定常数。常见考点：Cu²⁺与NH₃形成[Cu(NH₃)]²⁺和[Cu(NH₃)₂]²⁺的δ-pH图；Ag⁺与S₂O₃²⁻的配合物分布。 · 萃取分配平衡曲线：有机物在水相和有机相间的分配受水相pH影响，可通过lgD（分配比）或萃取率-pH曲线计算分配常数和电离常数。常见考点：弱酸HA在环己烷和水中的分配，萃取率与pH关系。 · 对数坐标（pX、lgc）与分布系数的双纵轴图：图中左纵轴为分布系数（0~1），右纵轴为pX或lgc。需注意两种坐标的量纲不同，交点数值需根据平衡常数表达式换算。常见考点：H₂S溶液中δ(H₂S)、δ(HS⁻)、δ(S²⁻)与pH关系，同时给出pS²⁻-pH曲线。 · 电离常数的计算（Ka、Kb）：利用分布系数曲线交点（δ相等时pH=pKa），或取某点已知粒子浓度比结合pH计算。对于多元酸，各步Ka依次减小，交点pH逐渐增大。常见考点：H₂AsO₃的Ka1；H₂C₂O₄的Ka1、Ka2；H₃PO₄的三级电离。 · 溶度积Ksp的计算：在沉淀溶解平衡曲线中，取曲线上一点，根据pH和pM计算离子积，结合H₂S或其它配体的电离平衡求出Ksp。常见考点：MS在H₂S饱和溶液中pM-pH图求Ksp；AgBr氨浸过程中求Ksp和Kf。 · 配位稳定常数Kf的计算：在配合物分布系数图中，两条相邻曲线交点处两种配离子浓度相等，代入平衡常数表达式可求出逐级稳定常数。常见考点：Cu²⁺-NH₃体系中[Cu(NH₃)]²⁺和[Cu(NH₃)₂]²⁺的K1、K2。 · 电荷守恒与物料守恒在曲线点中的应用：在给定pH的点，根据溶液中所有离子写出电荷守恒和物料守恒式，结合曲线读取的浓度或分布系数，判断离子浓度大小关系或计算未知浓度。常见考点：滴定曲线某点c(Na⁺)与c(A²⁻)、c(HA⁻)的关系；沉淀溶解平衡点c(Cl⁻)与c(Ag⁺)的关系。 · 滴定曲线与分布系数曲线的融合：图中同时给出滴定曲线（pH-V）和分布系数曲线（δ-pH），通过滴定突跃和分布变化判断分步滴定可能性和指示剂选择。常见考点：三元酸H₃A的滴定曲线与分布系数对应；二元酸H₂A的滴定中第一次突跃对应δ(HA⁻)最大。 · 水的电离程度判断：在滴定或反应过程中，水的电离程度受酸、碱、盐影响。分布系数图中，酸性区抑制电离，中性附近盐类水解促进电离。常见考点：比较不同pH点水的电离程度大小。 · 沉淀分步分离的pH控制：在多种金属离子混合液中，通过调节pH使硫化物分步沉淀，需计算各离子开始沉淀和沉淀完全的pH。利用Ksp和H₂S的Ka1、Ka2及H₂S饱和浓度。常见考点：Fe²⁺、Mg²⁺与氨水沉淀pH；Cu²⁺、Zn²⁺与H₂S沉淀pH。 · 多平衡耦合的常数计算：涉及多个平衡（如沉淀溶解、配位、酸碱）耦合的总反应平衡常数，等于各步平衡常数之积或商。通过图像中某点数据直接计算总K。常见考点：AgBr在氨水中的溶解平衡常数；CaM在酸中的溶解平衡常数。 · 交点与拐点的定量意义：两条曲线交点表示两个相关量相等（如两种粒子浓度相等、pX相等）。拐点常对应反应计量点或某平衡的临界点。根据交点坐标可直接计算平衡常数。常见考点：δ(H₂A)=δ(HA⁻)时pH=pKa1；pM1=pM2时对应两种沉淀共存。 · 混合体系中粒子浓度大小比较：结合图像中给出的pH及分布系数，确定主要存在型体，再用电荷守恒、物料守恒及电离/水解程度比较各离子浓度。常见考点：NaHA溶液中c(H₂A)与c(A²⁻)大小；Na₂A与NaHA混合液中离子浓度排序。 一、双轴图像 包括双横轴图像、双纵轴图像，一般是pH－V图像与分布分数图像、pH－V图像与对数图像等的组合，解题时要明确各坐标轴代表的物理量，明确图像含义，弄清曲线表示的是哪些量之间的关系。再利用中的特殊点进行分析。 如图：分布函数与滴定曲线结合 二、双电解质溶液组合图像 双电解质溶液图像组合题的信息较多，提取难度较大，考生备考时应重点关注pH－V图像、分布系数图像与其他图像的组合，选好特殊点，用好平衡常数。 如图：某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS-、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS) 曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)＝c(S2-)＝10-13 mol·L-1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2+)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26；曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)＝10-1.6 mol·L-1时，c(HS-)＝10-6.5 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝10-7.1或者当c(H+)＝10-4.2 mol·L-1时，c(HS-)＝10-3.9 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝10-7.1；已知Ka1·Ka2＝×，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)＝10-4.9 mol·L-1时，c(S2-)＝10-13 mol·L-1，或者当c(H+)＝10-6.8 mol·L-1时，c(S2-)＝10-9.2 mol·L-1，故有Ka1·Ka2＝＝10-21.8，结合分析可知，Ka1＝10-7.1，故有Ka2(H2S)＝10-14.7。 三、配合物解离平衡图像 快速确定配合物解离平衡图像中曲线所对应的粒子。配合物体系中粒子存在形式多样，配合物解离平衡图像中曲线纷繁复杂，如何快速辨析曲线所代表的粒子种类是解题的关键，可用以下两种方法快速确定曲线表示的含义。 （1）定性比较：首先确定横、纵坐标函数的增减性，然后根据配位平衡移动方向，分析溶液中粒子变化趋势，确定粒子种类。 （2）定量比较：巧用曲线的特殊点(曲线交点、标有具体坐标的点、零点等)，通过凑常数法、赋值法等计算相关量，从而确定粒子种类。 四、新信息图像 题中给出的新信息常常挖掘自教材边角知识或衔接大学教材内容，解题时需要理解新信息的含义，明确曲线变化背后所表现的微粒浓度关系。常考的新信息图像如下。 （1）电位滴定图像：当达到滴定终点时，电极电位发生突跃，可以类比pH－V图像进行分析。 （2）酸度－V图像：酸度AG＝lg，当AG＝0时，溶液呈中性，可以类比pH－V图像进行分析。 （3）电阻率－V图像：电阻率越大，溶液导电能力越弱，各离子浓度之和越小。 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）常温下，溶液中含硫粒子分布系数及饱和溶液中与pH的关系如图所示。 已知：I．。 Ⅱ．饱和溶液随pH变化过程中，保持不变。 下列叙述正确的是 A．曲线④代表与pH的关系 B．的平衡常数 C．的平衡常数 D．常温下，溶液的pH约为4 【答案】D 【解析】根据硫化氢电离方程式可知，曲线①代表与pH的关系，曲线②代表与pH的关系，曲线③代表与pH的关系；再根据电离常数表达式以及电离常数大小关系，由a、b点坐标可计算：；根据金属硫化物在溶液中存在平衡：，，得：；同理，，得：；据此作答。A．根据图示，曲线④的斜率较大，则曲线④代表与pH的关系，曲线⑤代表与pH的关系，A错误；B．对于④曲线，，则，计算的溶度积：；同理，对于曲线⑤，pH=8，则，的平衡常数，B错误；C．的平衡常数，C错误；D．常温下，的溶液中，，即pH约为4，D正确；故答案选D。 2．（2026·陕西宝鸡·二模）向AgBr饱和溶液(有足量AgBr固体)中滴加溶液，发生如下反应： 、，相关数据如下图所示。下列说法正确的是 A．表示随变化的关系 B．b点：与之比为 C．的平衡常数为 D．时有： 【答案】C 【解析】我们结合平衡常数推导和图像信息，已知两个反应： ① ， ②，图像横坐标为，随着横坐标的增大，越大，促进反应①②正移，浓度也越大，在银离子浓度相同时，反而越小，故推知L4为，L3为。A．根据分析，对应更陡的，不是，A错误；B．原饱和溶液中，，故。 b点为，则，，因此： ，B错误；C．，根据图像，L3和L4的交点坐标为，在该点，则，所以，即，C正确；D．，则，浓度很大，根据平衡移动原理，更多的会形成二配体，浓度顺序应为：，D错误；故选C。 3．（2026·湖南长沙·模拟预测）常温下，溶液中含硫粒子分布系数[如]与的关系如图中虚线所示，金属硫化物和在饱和溶液()中达沉淀溶解平衡时，与的关系如图中实线所示(c为金属离子浓度)。下列说法正确的是 A．的第一步电离常数为 B．直线④表示饱和溶液中金属离子的与的关系 C．向浓度均为的和的混合溶液中加入饱和溶液，先开始沉淀 D．金属硫化物的 【答案】C 【解析】随着增大逐渐转化为，再转化为，所以①表示，②表示，③表示，据此解答。A．由图像交点可得时，时，则，，A项错误；B．随着溶液的增大，逐渐增大，则金属离子浓度逐渐减小，且由于减小得更快[即增大得更快]，所以直线⑤表示饱和溶液中金属离子的与的关系，直线④表示饱和溶液中金属离子的与的关系，B项错误；C．由P点可知时，，即，，，两式相乘，得到-，饱和溶液的浓度为，由于电离程度非常小，所以平衡时溶液中，则平衡时溶液中，故，，和混合液中，中，中，沉淀所需更小，先沉淀，C正确；D．根据C的分析，金属硫化物的，D错误；故选C。 4．（2026·甘肃武威·模拟预测）工业上常用作沉淀剂除去废水中的和，废水处理过程中始终保持饱和，即。常温下，通过调节pH使和分别形成硫化物沉淀而分离，体系中[，其中M为、、或随溶液pH变化如图。已知，下列说法正确的是 A．表示随溶液pH的变化 B．的数量级为 C．N点坐标中 D．的 【答案】D 【解析】A．pH增大，减小，和逐渐增大，且pH相同时，又因，即当相同时，由此可知线代表、代表、代表，代表，故A错误；B．由坐标可知，时，，故B错误；C．点，因，解得，故C错误；D．由坐标可知，，，由坐标得，，则该反应的，故D正确；故答案为D。 5．（2026·天津·模拟预测）时，向足量难溶的粉末中滴加稀盐酸，溶液中含碳粒子分布系数、的负对数与关系如图所示。已知：不水解，。 下列叙述错误的是 A． B．时，溶液中 C．时，的平衡常数 D．时，溶液中： 【答案】C 【解析】SrC2O4粉末中逐渐加入稀盐酸溶解，pH逐渐减小，则浓度逐渐减小，浓度先增后减，浓度由零逐渐增大，根据分布系数变化可得：时，与分布系数相等，即，得第一步电离常数，；时，与分布系数相等，即，得第二步电离常数，，据此解答。A．点，，即；此时，根据物料守恒，可得，因此： ， ，A正确；B．平衡常数为，若pH=2.76，则，可得，B正确；C．该反应平衡常数为，C错误；D．由电荷守恒得，由物料守恒得，pH=1.25时，有，联立三式可得，D正确；故选C。 6．（2025·甘肃平凉·模拟预测）室温下，向20.00 mL未知浓度的二元酸H2A中，逐滴加入的NaOH溶液，混合溶液中各类含A微粒的物质的量分数与滴加NaOH溶液体积及混合溶液的pH的关系如图所示(曲线③为滴定曲线)。下列说法正确的是 A．A2-的水解常数约为10-8 B．H2A的一级电离方程式为 C．滴定时可选用甲基橙作指示剂 D．曲线①表示溶液中HA-的物质的量分数 【答案】D 【解析】在未加NaOH溶液时，曲线①的物质的量分数与曲线②的物质的量分数之和等于1，且曲线①一直下行，曲线②在一直上行，说明H2A第一步完全电离，第二步存在电离平衡，则曲线①代表HA-的物质的量分数曲线，曲线②代表A2-的物质的量分数曲线。A．由题图可知，时溶液的pH≈2，则，，A错误；B．达到滴定终点时，消耗NaOH溶液40mL，由此判断的物质的量浓度为，由滴定前溶液的pH=1可知，第一步完全电离，即，B错误；C．滴定终点时，溶质为，溶液呈碱性，应选用酚酞试液作指示剂，C错误；D．由B分析可知，溶液中的物质的量分数随NaOH溶液的体积增大而减小，故曲线①表示，D正确；答案选D。 7．（2026·河南·模拟预测）已知：常温下，均为难溶物，在不同pH的溶液中的存在形式不同，溶液中、含A微粒的物质的量分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是 A．曲线Ⅱ代表的溶解平衡曲线 B．常温下X点，在溶液中不会产生沉淀 C．当溶液的时， D．等体积、等浓度的溶液与溶液混合所得溶液中： 【答案】A 【解析】对于难溶物，溶解平衡为，溶度积，整理得，由此可知，越大，碱性越强，越大，越小，越小，且随变化斜率绝对值更大，曲线更陡，因此曲线I代表的溶解平衡曲线，曲线Ⅱ代表的溶解平衡曲线，据此分析：A．由分析可知，曲线Ⅱ代表的溶解平衡曲线，A错误；B．曲线I是的溶解平衡曲线，平衡时对应最大，时，曲线I的，故， X点，，离子积，不会产生沉淀，B正确；C．由图中含A微粒的交点可知，和交点，得，和交点，得，电离常数相乘，代入，时，，得，即，C正确；D．等体积等浓度和混合，发生反应，混合后溶液中溶质为，是溶质的主要存在形式，仅发生微弱的电离和水解，因此远大于其他粒子，即最大，由C选项分析可知，，，所以的水解常数，电离常数，，说明水解程度大于电离程度，溶液显碱性，水解生成，电离生成，水解大于电离，因此，根据物料守恒和电荷守恒可得，因此浓度顺序为，D正确；答案选A。 8．（2026·四川成都·二模）弱酸在有机相和水相中存在平衡：(环己烷)，平衡常数为。25℃时，向环己烷溶液中加入水进行萃取，用或调节水溶液pH。测得水溶液中、、、环己烷中与水相萃取率随pH的变化关系如图。 已知：①在环己烷中不电离；②忽略体积的变化。下列说法中错误的是 A．①代表的变化关系 B． C．当时，体系中 D．其他条件不变，若加入水的体积为，则交点N的pH减小 【答案】D 【解析】由环己烷中的浓度与水相萃取率的关系可知，，则曲线①表示随pH的变化关系，曲线②为水相萃取率的变化关系，水溶液中的会随着pH的增大呈现先增大后减小的变化趋势，因此曲线④为水溶液中的随pH的变化曲线，而来源于的电离，由图可知，时，为0，即此时为0，因此曲线⑤表示随pH的变化关系，故③为随pH的变化曲线，综上：①代表、②代表水相萃取率、③为水溶液中的变化、④代表水溶液中的、⑤表示水溶液中的，③、④交点的pH为4，交点处，即的，④、⑤交点的pH为7，即。A．由分析可知，曲线①代表的变化关系，A正确；B．当时，代入数据得，B正确；C．当时，根据图像以及上述分析可知，体系中，C正确；D．温度不变，不变，，，，点，，。若加水体积为，和只与温度有关，不受体积影响，对交点N的横坐标无影响，即交点N的pH保持不变，D错误；故选D。 9．（2026·湖南衡阳·模拟预测）向饱和溶液(有足量固体)中通入气体，调节体系促进溶解，总反应为，平衡时、分布系数(其中代表、或)与的变化关系如图所示。比如，已知：。下列说法错误的是 A．曲线I表示与的变化关系 B．时， C．时，溶液中 D．总反应的平衡常数为 【答案】C 【解析】CaM饱和溶液中存在：。通入与反应先生成，然后与反应生成。对应到题图，图像从右往左(不断通入HCl，溶液pH减小)，逐渐增大，和逐渐减小，和先增大后减小，和逐渐增大，所以题图中曲线I表示变化，曲线Ⅱ表示变化，曲线Ⅲ表示变化，曲线Ⅳ表示变化，据此解答。A．由分析可知，曲线I表示与的变化关系，A正确；B．由图可知，时，，；时，，；则，当时，则，B正确；C．时，由电荷守恒和物料守恒，联立可得到，由于，故，C错误；D．总反应的平衡常数，D正确；故选C。 10．（2026·山东日照·一模）HA和分别为一元酸和二元酸，不发生水解。常温条件下，现有含的饱和溶液和含的MB饱和溶液。两份溶液中及含A粒子的微粒分布系数［如］的变化关系如下图所示。下列说法正确的是（ ） A． B．的平衡常数约为 C．MB饱和溶液中存在 D．饱和溶液中存在 【答案】A 【解析】含的饱和溶液中存在如下平衡：、，且有。由图可知时，曲线相交且左侧纵坐标为0.5，因此代表分布系数，随着增大，两平衡都发生逆向移动，有如下推断：减小，故曲线表示随变化曲线；增大，故曲线表示随变化曲线；浓度不断减小，增大，故曲线表示随变化曲线；曲线表示MB饱和溶液中随变化曲线，由此分析；A．由图可知，不随发生变化，则为二元强酸，在MB饱和溶液中，，A 正确；B．曲线交点有，，的平衡常数，B 错误；C．为二元强酸，不存在，C 错误；D．将选项中公式化简得，饱和溶液中存在物料守恒，D 错误；故答案选A。 11．（2026·云南昭通·模拟预测）室温下，向溶液中滴加氨水，滴加过程中随滴入氨水体积的变化和为或随的变化曲线如图所示。 下列说法不正确的是 A．表示随的变化曲线 B．该温度下，的的数量级为 C．c、d两点溶液中均存在： D．滴定过程中任意一点溶液中均存在： 【答案】D 【解析】、，，，Ka1>Ka2，故c(H+)相同时，，即pH相同时，，所以L3表示随pH的变化曲线，L2表示随pH的变化曲线，则L1表示随pH的变化曲线；A．由分析可知，表示随的变化曲线，A正确；B．点，数量级为，B正确；C．、点溶液均呈酸性，，根据电荷守恒，可得，C正确；D．滴定过程中溶液体积增大，含A粒子的总浓度小于0.1000mol/L，D错误；故选D。 12．（2026·江西抚州·模拟预测）25℃下，用标准溶液滴定溶液，测得溶液的相对电导率及随滴入标准溶液的体积的变化关系如图所示。已知，，较小。下列正确的是 A．点之后电导率持续上升说明，的导电能力强于 B．的过程中，溶液中逐渐减小 C．结合图像数据，计算的约为 D．点溶液中： 【答案】C 【解析】图像分析:随着NaHC2O4标准溶液的加入，溶液中Ba2+浓度不断减小，-lgc(Ba2+)逐渐增大，故随V(NaHC2O4) 增大呈上升趋势的曲线代表-lgc(Ba2+)，呈先减后增的曲线代表相对电导率。曲线ab、bc的斜率不同，结合NaHC2O4与Ba(OH)2的反应，可知b点时Ba2+恰好沉淀完全，发生的反应为，溶液中溶质为NaOH；接着随着NaHC2O4标准溶液的加入发生反应：，到c点时反应完全，总反应的离子方程式为，c→d NaHC2O4过量。A．由上述图像分析可知，c点之后电导率持续上升是因为加入的NaHC2O4标准溶液过量，溶液中离子浓度增大，A错误；B．根据和的表达式可知，，从b→c的过程中，随着NaHC2O4标准溶液的加入，溶液中c(OH-)逐渐减小，则c(H+)逐渐增大，因此逐渐减小，而是逐渐增大，B错误；C．根据图像分析可知，b点时恰好生成BaC2O4沉淀，且由图像可知，此时溶液中c(Ba2+)= 10-4mol/L由此可计算出 ，故C正确；D．d点时，溶液中溶质为物质的量浓度相等的NaHC2O4 和Na2C2O4，，的水解常数，即的电离程度大于的水解程度，故溶液中，D错误；故答案为C。 13．（2026·湖南怀化·一模）常温下，将1.00 mol/L NaOH溶液加入(二元弱酸)中，随NaOH溶液的不断加入，含A的相关微粒的物质的量浓度及pH变化如图所示，下列说法正确的是 A．该溶液中的数量级为 B．时， C．调pH至12的过程中，水的电离程度先减小后增大 D．时， 【答案】D 【解析】随NaOH溶液的加入，逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大，进而可以判断各曲线所表示的微粒，，当时，，则； ，时，则。A．由图可知，溶液加氢氧化钠溶液前pH在2与3之间，则数量级为10-3，故A错误；B．时，，溶液中存在电荷守恒：，此时溶液呈碱性，则，即存在，此时，则，故B错误；C．向溶液中加入NaOH溶液调pH至12的过程中，先生成易水解的盐，促进了水的电离，氢氧化钠过量后抑制水电离，所以水的电离程度先增大后减小，故C错误；D．，时，，所以，故D正确；选D。 14．（2026·湖北孝感·二模）常温下，将0.1mol·L-1 NaOH溶液滴入50mL 0.1mol·L-1 H3T溶液中，溶液中含T微粒(H3T、H2T-、HT2-、T3-)的分布系数、溶液pH与加入NaOH溶液的体积V的关系如图所示。 已知：(T3-)=。下列叙述错误的是 A．a、c线分别代表H3T、HT2-的分布系数变化情况 B．pH=7时，c(Na+)>3c(HT2-)+3c(T3-) C．c(H3T)=c(HT2-)时溶液pH=4.98 D．由M至N的滴定过程中，不可用甲基橙作指示剂 【答案】C 【解析】向H3T中滴加NaOH溶液，逐步生成H2T-、HT2-、T3-，所以a、b、c、d曲线分别为H3T、H2T-、HT2-、T3-，加入50 mL NaOH时，恰好生成NaH2T，加入100 mL NaOH时，恰好生成Na2HT，加入150 mL NaOH时，恰好生成Na3T。A．由分析可知，A正确；B．溶液中存在电荷守恒，c(Na+)+c(H+)=c(H2T-)+2c(HT2-)+3c(T3-)+c(OH-)，pH=7时，c(H+)=c(OH-)，所以c(Na+)=c(H2T-)+2c(HT2-)+3c(T3-)，从图中可以得到，pH=7时，c(H2T-)>c(HT2-)，所以c(Na+)>3c(HT2-)+3c(T3-)，B正确；C．由图可知，pH=2.1时，c(H3T)=c(H2T-)，则=c(H+)=10-2.1，pH=7.2时c(H2T-)=c(HT2-)，所以当pH=7.2时，，由Ka1·Ka2可得当c(H3T)=c(HT2-)时，pH=4.65，C错误；D．由M至N的滴定过程中，由图可知，突变在pH=8之后，而甲基橙在pH>4.4后一直为黄色，滴定过程中，没有颜色变化，所以不可用甲基橙作指示剂，D正确；故答案选C。 3 / 26 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35天 押滴定曲线 pH-V图、分布系数δ-pH图的关键点（起点、半中和、终点） （2025·广西·高考真题）常温下，用溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶液：例1 I．硫酸酸化的溶液 Ⅱ．盐酸酸化的溶液 随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：，；溶液中某离子的浓度时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是 A．d点水电离的 B．Ⅱ中恰好完全沉淀的点为f点 C．I中出现沉淀时的低于理论值，说明被氧化 D．g点的大于i点的 （2025·云南·高考真题）甲醛法测定的反应原理为。取含的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是例2 A．废水中的含量为 B．c点： C．a点： D．的平衡常数 （2024·广西·高考真题）常温下，用溶液分别滴定下列两种混合溶液：例3 Ⅰ．20.00mL浓度均为和溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为和溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知，下列说法正确的是 A．Ⅰ对应的滴定曲线为N线 B．点水电离出的数量级为 C．时，Ⅱ中 D．时，Ⅰ中之和小于Ⅱ中之和 （2025·福建·高考真题）常温下，在总浓度始终为的溶液中，铬元素以形式存在，随pH变化如图。下列说法正确的是例4 A．曲线Ⅰ代表的组分为 B．P点： C．的平衡常数 D．Q点： （2025·全国卷·高考真题）总浓度为的水溶液中存在平衡：、。溶液中、、与关系如下图所示。下列叙述正确的是例5 A．M、N分别为、关系曲线 B． C．溶液中 D．的溶液中 “滴定类曲线”是高考化学中数形结合能力考查的典型题型，命题呈现“图像多维、信息隐蔽、计算与原理并重”的特点。试题常以酸碱滴定、沉淀滴定、配位滴定等为背景，通过pH/pOH/pX随滴定体积或pH变化的关系图，综合考查电离平衡常数（Ka、Kb、Ksp）的计算、分布系数的识别、离子浓度大小比较、电荷守恒与物料守恒的应用、滴定终点的判断、水的电离程度变化等。近年趋势是强化对多平衡体系（如多元弱酸/弱碱、配合物、沉淀溶解平衡） 的分布曲线分析，以及对数坐标（pX、lg、pOH等） 的解读能力，同时注重对“交点”“拐点”等特殊点的定量计算。预计2026年将继续以“陌生弱酸/弱碱或多元体系”为载体，要求学生从图像中提取关键数据，运用平衡常数表达式和守恒关系进行推理和计算。 常考的方向和角度有： · 分布分数曲线的识别：分布系数δ随pH变化曲线中，曲线交点对应相邻两物种浓度相等，交点pH等于该步电离常数（pKa）或水解常数。常见考点：二元弱酸H₂X的δ-H₂X、δ-HX⁻、δ-X²⁻曲线识别；三元酸H₃PO₄的δ-H₃PO₄、δ-H₂PO₄⁻、δ-HPO₄²⁻、δ-PO₄³⁻曲线。 · 电离常数（Ka、Kb）的计算：利用分布曲线交点或特定点数据，代入平衡常数表达式计算。常见方法：取pH=pKa时，c(HA)=c(A⁻)；或取某点已知三种粒子浓度关系，结合总浓度求算。常见考点：HF的Ka；H₂S的Ka1、Ka2；水杨酸、尼泊金酸的Ka1、Ka2。 · 沉淀滴定曲线的分析：用pX（-lg c(X)）与pH或滴定体积关系图，判断沉淀生成顺序、计算Ksp、确定完全沉淀的pH范围。常见考点：Fe(OH)₂和Mg(OH)₂的pM-pH曲线；SnS沉淀体系中pS²⁻-pH关系。 · 配位滴定与络合平衡曲线：多级配离子形成时，各配离子的分布系数随pH或配体浓度变化，通过交点计算逐级稳定常数。常见考点：M与Y形成MY和MY₂两种配离子，分布系数图交点求K₁、K₂。 · 酸碱滴定曲线中的特殊点：起点（弱酸/弱碱）、半中和点（pH=pKa）、中和点（盐溶液，pH由水解决定）、过量点（强酸/强碱）。根据pH或pOH判断溶质组成，应用电荷守恒、物料守恒、质子守恒。常见考点：一元弱酸滴定曲线；二元弱酸分步滴定曲线。 · 离子浓度大小比较：结合图像中pH及已知平衡常数，判断指定点溶液中各离子浓度关系。常用守恒法（电荷、物料、质子）及电离/水解程度比较。常见考点：NaHA溶液中c(H₂A)与c(A²⁻)大小；Na₂A与NaHA混合液中离子浓度。 · 水的电离程度判断：酸或碱抑制水的电离，盐类水解促进水的电离。滴定过程中水的电离程度在恰好完全中和时最大（弱酸弱碱盐），或在中和点附近出现极大值。常见考点：比较a、b、c三点水的电离程度。 · 对数坐标（pX、lg、pOH）的解读：pX = -lg c(X)，pX越大浓度越小；lg(c1/c2) = 0时c1=c2。需熟练转换。常见考点：pMg-pH图；pS²⁻-pH图；lg(c(HX⁻)/c(H₂X))-pH图。 · 物料守恒与电荷守恒的应用：在滴定曲线任意点，根据加入的酸碱量和原溶液组成，写出物料守恒和电荷守恒式，结合pH已知条件进行离子浓度推算或等式判断。常见考点：滴定至某pH时，c(Na⁺)与c(HA)+2c(A²⁻)的关系。 · 沉淀溶解平衡与pH调控：通过调节pH控制金属离子沉淀，利用Ksp计算沉淀完全时的pH。常见考点：Fe²⁺和Mg²⁺混合溶液中滴加氨水，pH相同时pFe与pMg大小判断；氢氧化物沉淀的pH范围。 · 多元弱酸的分步电离与滴定曲线：二元弱酸滴定曲线有两个突跃（若Ka1/Ka2≥10⁴），对应两个化学计量点。半中和点pH=pKa1或pKa2。常见考点：H₂C₂O₄滴定曲线；H₂CO₃滴定曲线。 · 指示剂选择与滴定终点误差分析：根据滴定突跃范围选择指示剂。若实际终点pH与理论计量点有偏差，可能产生误差。常见考点：强碱滴定弱酸选酚酞；甲基橙用于强酸滴定弱碱。 · 混合体系中的竞争反应：同时存在多种平衡（如沉淀溶解、配位、酸碱），需根据图像判断主导反应。常见考点：向含Fe²⁺和Mg²⁺溶液中滴加氨水，先沉淀的离子；向Sn²⁺溶液中通H₂S，同时存在H₂S电离和SnS沉淀。 · 平衡常数K与反应自发性的关联：利用K值判断反应进行程度。K>1反应正向进行程度大，K<1则相反。常见考点：计算反应Mg(OH)₂+2NH₄⁺⇌Mg²⁺+2NH₃·H₂O的K，判断能否进行。 · 图像中交点、拐点的定量计算：交点代表两种粒子浓度相等，可代入平衡常数表达式直接计算；拐点常对应反应计量点或突变点。常见考点：分布系数交点pH=pKa；pM-pH曲线交点计算Ksp。 一、滴定图像分析——巧抓“五点” 以25 ℃时，向20 mL 0.1 mol·L-1一元弱酸HA溶液中加入0.1 mol·L-1NaOH溶液过程中的pH－V图像为例进行分析： 1．A起点 （1）溶液显酸性，溶质为HA，抑制水的电离。 （2）微粒浓度关系：c(H+)>c(A-)>c(OH-)。 （3）计算电离常数：Ka(HA)＝≈。 2．B反应一半点 （1）溶质为等物质的量的HA、NaA。 （2）溶液显酸性，说明HA的电离程度大于(填“大于”“小于”或“等于”，下同)A-的水解程度，抑制(“促进”或“抑制”，下同)水的电离。 （3）微粒浓度关系 大小关系 c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 电荷守恒 c(A-)＋c(OH-)＝c(Na+)＋c(H+) 元素守恒 2c(Na+)＝c(HA)＋c(A-) 质子守恒 c(A-)＋2c(OH-)＝c(HA)＋2c(H+) 3．C呈中性点 （1）溶质为NaA和少量HA。 （2）由电荷守恒可推出四种离子浓度的关系为：c(A-)＝c(Na+)>c(H+)＝c(OH-)。 4．D恰好完全反应点 （1）溶质为NaA，溶液呈碱性，促进水的电离。 （2）从A到D的滴定过程中，水的电离程度增大(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。 （3）微粒浓度关系 大小关系 c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 电荷守恒 c(A-)＋c(OH-)＝c(Na+)＋c(H+) 元素守恒 c(Na+)＝c(HA)＋c(A-) 质子守恒 c(OH-)＝c(H+)＋c(HA) 5．E NaOH过量点 （1）溶质为NaA、NaOH，溶液显碱性，抑制水的电离。 （2）从C到E的滴定过程中，水的电离程度先增大后减小(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。 （3）溶液中各离子大小关系：c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)。 二、分布分数图像分析 分布分数图像一般是以pH为横轴、分布分数(组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵轴的关系曲线。 以草酸(H2C2O4)为例，含碳元素的各组分分布分数(δ)与pH的变化关系如图所示。 （1）曲线分析 随着pH的逐渐增大，H2C2O4的浓度逐渐减小，HC2的浓度先逐渐增大后逐渐减小，C2的浓度逐渐增大，则δ0、δ1、δ2分别表示H2C2O4、HC2、C2随pH的变化关系 （2）曲线交点的作用 交点A c(H2C2O4)＝c(HC2)，可利用该点计算Kal(H2C2O4)＝＝10-a 交点B c(C2)＝c(HC2)，可利用该点计算Ka2(H2C2O4)＝＝10-b 交点C c(H2C2O4)＝c(C2)，可利用该点计算Ka1(H2C2O4)·Ka2(H2C2O4)＝×＝c2(H+)＝10-2c 即：c＝ 三、对数图像 1．酸碱滴定的对数图像 以常温下向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液为例，所得溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。 （1）曲线分析 H2Y为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1(H2Y)>Ka2(H2Y)，pH相同时，>，故－lg <lg ，则曲线F、E分别表示混合溶液pH与－lg 、－lg 的变化关系 （2）特殊点分析 浓度比的负对数值为0的点，利用该点计算电离常数。 －lg ＝0，即c(HY-)＝c(H2Y)时，pH＝4.6，Ka1(H2Y)＝＝10-4.6，－lg ＝0，即c(Y2-)＝c(HY-)时，pH＝5.8，Ka2(H2Y)＝＝10-5.8，也可根据其他有确定坐标的点计算电离常数，如图中－lg ＝－0.4时，pH＝5.0，则Ka1(H2Y)＝＝100.4×10-5.0＝10-4.6。 2．沉淀溶解平衡对数图像 以NCO3、N(OH)2沉淀溶解平衡对数曲线为例 四、双指示剂滴定原理及应用 1．NaOH和Na2CO3混合碱溶液与盐酸的反应顺序： ①NaOH+HCl===NaCl+H2O ②Na2CO3+HCl===NaHC+NaCl ③NaHC+HCl===NaCl+H2O+CO2↑ 2．向含NaOH、Na2CO3、NaHCO3其中一种或两种的溶液中滴加某浓度的盐酸，生成CO2的体积(标准状况)与加入盐酸的体积的关系如图所示。依据图像特点判断溶液中溶质的成分： a=0 V(Oa)=V(ab) V(Oa)>V(ab) V(Oa)<V(ab) NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3、 NaOH Na2CO3、 NaHCO3 3．随盐酸滴入溶液的pH变化曲线(以盐酸滴定Na2CO3、NaOH的混合溶液为例) 溶液pH 8.31(第一个化学计量点) 3.88(第二个化学计量点) 含碳物种主要存在形式 NaHCO3 CO2 1．（2026·黑龙江辽宁·二模）常温下，用NaOH溶液滴定二元酸溶液，混合溶液的pH与的关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线I表示与pH的关系 B．水的电离程度：a点<b点 C．滴定过程中，当pH=3.8时， D．若，则pH范围为2.5<pH<3.8 2．（2026·四川广安·二模）Y可结合转化为和，与Y可形成和两种配离子。室温下向溶液中加入Y，使得溶液中和Y的初始浓度分别为和。通过调节混合溶液的pH改变Y及其不同配离子的浓度(忽略体积变化)。与的变化关系如图1所示(其中M代表，或)，分布系数与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、或)，比如。 下列说法正确的是 A．曲线Ⅲ对应的离子是 B．时， C．当时， D．时， 3．（2026·四川凉山·二模）室温下，向溶液中加入NaOH固体，溶液中、、、随的变化如图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变化)。已知：室温时，，，。下列说法不正确的是 A．曲线b代表的浓度变化 B．随NaOH的加入，的值不断增大 C．M点存在： D．N点时，溶液的pH为4.74 4．（2026·广西柳州·模拟预测）室温下，向含有的酸性溶液中通入生成沉淀，若始终保持的浓度为，体系中[，X为，，]与的关系如图所示，下列说法正确的是 A．线②表示随的变化 B．氢硫酸的一级电离常数的数量级为 C．的 D．点溶液中的 5．（2026·贵州·模拟预测）室温下，用一定浓度NaOH溶液滴定三元酸，所得溶液的pH与离子浓度变化关系如图所示。 下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ代表 B．的数量级为 C．点M： D．在溶液中存在 6．（2026·湖北·模拟预测）常温下，将一定量的稀硫酸滴入Na2X溶液中，溶液中含X元素的微粒有X2-、HX-、H2X、H3X+，四种微粒的物质的量分数随pOH的变化如图。下列说法正确的是 A．曲线Ⅱ代表X2-的变化曲线 B．常温下，H2X溶液的pH＜7 C．常温下，的平衡常数 D．a、b、c三点水的电离程度最大的是c点 7．（2025·新疆·模拟预测）常温下，用0.1000 mol/L的盐酸分别滴定10.00 mL浓度均为0.1000 mol/L三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是 A．NaY溶液中： B．当时，消耗盐酸的体积大小： C．三种一元弱酸的电离常数： D．分别滴加10.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合： 8．（2026·天津·一模）常温下，用的溶液滴定浓度分别为、的一元酸()、二元酸()溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述正确的是 A．对应的滴定曲线为Y线 B．的电离程度大于水解程度 C．若b点的横坐标为，则b点存在 D．若a点的横坐标为，则a点存在 9．（2026·湖北恩施·模拟预测）常温下，向0.1mol/L的二元弱酸溶液中加入NaOH固体，忽略溶液体积变化，溶液中、和的分布系数（如的分布系数）随溶液pH的变化如图。下列说法错误的是 A．NaHX溶液中 B．M、N、Q三点中水的电离程度： C．时， D．反应的平衡常数 10．（2026·河北承德·一模）常温下，向溶液中滴加溶液，混合溶液中pX与pH的关系如图所示。下列说法正确的是 已知：①，X代表、或； ②常温下，CaA的，。 A．曲线Ⅰ表示与pH的关系 B．BHA溶液呈碱性 C．时，存在关系； D．常温下，向CaA悬浊液中滴加BOH，CaA会部分溶解并生成 11．（2026·陕西西安·一模）常温下，氢氟酸溶液中含氟物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系如图1所示；常温下，用调节浊液的pH，测得不同pH下，平衡体系中(X为或)与的变化关系如图2所示。已知：。下列叙述错误的是 A．常温下， B．代表与的变化关系 C．z点对应的溶液中存在 D．x、y点对应的溶液中均存在 12．（2026·辽宁抚顺·一模）常温下，水杨酸(分子式为，结构简式为，可用表示)和尼泊金酸(分子式为C7H6O3，结构简式为，可用H2B表示)的两种溶液中，分布系数[如]与的变化关系如图实线或虚线所示。 已知：常温下，(水杨酸)(尼泊金酸)。 下列说法错误的是 A．曲线M表示与的变化关系 B．往溶液中滴加溶液调节至9.3时， C．(水杨酸)(尼泊金酸)，原因是形成了分子内氢键，影响了酚羟基的电离 D．常温下，往溶液中滴加溶液调节至8.5时， 13．（25-26高三下·湖北孝感·月考）常温下，在10 mL浓度均为0.1 mol/L的FeCl2、MgCl2的混合溶液中滴加V mL同浓度的氨水，溶液中某些粒子浓度的负对数pX[pX=-lgc(X)，X=Mg2+、Fe2+、]与pH的关系如图所示，已知常温下，Mg(OH)2溶解度大于Fe(OH)2。下列叙述错误的是 A．L2代表-lgc(Mg2+)与pH关系 B．Ksp[Fe(OH)2]的数量级为10-17 C．的K<100 D．V=40时，溶液中c(OH-) >c(NH3·H2O) 14．（2026·河北廊坊·一模）室温下，向乙二胺溶液中滴加等浓度盐酸，所得溶液pOH与pX的变化关系如图所示{，或}。下列说法正确的是 A．常温下，的数量级为 B．滴加10 mL盐酸时， C．时，溶液中 D．滴加20 mL盐酸， 2 / 17 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第34天 押多坐标复合曲线 对数图、双纵轴图——“找交点、看斜率、定平衡” （2025·四川·高考真题）是一种二元酸，是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：例1 (i)的溶液中，各物种的与的关系； (ⅱ)含的溶液中，与的关系。 下列说法正确的是 A．曲线④表示与的关系 B．(ⅰ)中时， C． D．(ⅱ)中增加，平衡后溶液中浓度之和增大 （2025·河北·高考真题）已知和结合形成两种配离子和常温下，的和的混合溶液中，和的浓度对数(实线)、含铜微粒的分布系数(虚线)[例如]与溶液pH的关系如图所示：例2 下列说法错误的是 A． B． C．图中a点对应的 D．当时，体系中 （2022·湖北·高考真题）下图是亚砷酸和酒石酸混合体系中部分物种的图(浓度：总为，总T为)。下列说法错误的是例3 A．的为 B．的酸性比的强 C．时，的浓度比的高 D．时，溶液中浓度最高的物种为 （2020·全国I卷·高考真题）以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数：]例4 下列叙述正确的是 A．曲线①代表，曲线②代表 B．H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L−1 C．HA−的电离常数Ka=1.0×10−2 D．滴定终点时，溶液中 （2021·辽宁·高考真题）用盐酸滴定溶液，溶液中、、的分布分数随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是【如分布分数：】例5 A．的为 B．c点： C．第一次突变，可选酚酞作指示剂 D． “多坐标复合曲线”是高考化学中数形结合能力的最高体现，命题呈现“信息多维、曲线交织、综合性强”的特点。试题常在同一坐标系中同时呈现分布系数（δ）、浓度对数（lgc、pX）、沉淀溶解平衡、配位平衡等多条曲线，涉及酸碱电离、沉淀溶解、配位反应、萃取分配等多种平衡的耦合。考查重点包括：曲线归属判断（根据粒子性质随pH的变化规律）、平衡常数（Ka、Kb、Ksp、Kf）的计算、交点（如δ相等、pX相等）的定量分析、离子浓度大小比较、电荷守恒与物料守恒的应用等。近年趋势是强化对多平衡体系协同变化的理解，以及对数坐标与分布系数双纵轴的解读能力，同时注重通过特定点（如交点、拐点）计算多个平衡常数。预计2026年将继续以“陌生复杂体系+复合图像”为载体，要求学生从多条曲线中提取关键数据，综合运用多种平衡原理进行推理和计算。 常考的方向和角度有： · 分布系数曲线的识别与交点分析：分布系数δ随pH变化曲线中，每条曲线代表一种型体，交点处相邻两型体浓度相等，交点pH等于该步电离常数（pKa）或相应平衡常数。根据粒子随pH增减趋势判断曲线归属。常见考点：二元弱酸H₂A的δ(H₂A)、δ(HA⁻)、δ(A²⁻)；三元酸H₃T的δ(H₃T)、δ(H₂T⁻)、δ(HT²⁻)、δ(T³⁻)。 · 沉淀溶解平衡与pH的关系曲线：在含难溶物的体系中，pM（-lg c(M)）或lg c(M)随pH变化，斜率反映沉淀溶解平衡常数与溶液酸度的关系。通过交点或特定点计算Ksp。常见考点：MS饱和溶液中pM-pH图；多种硫化物沉淀分步分离。 · 配位平衡与分布系数：多级配离子形成时，各配离子的分布系数随pH（或配体浓度）变化，曲线交点对应逐级稳定常数。常见考点：Cu²⁺与NH₃形成[Cu(NH₃)]²⁺和[Cu(NH₃)₂]²⁺的δ-pH图；Ag⁺与S₂O₃²⁻的配合物分布。 · 萃取分配平衡曲线：有机物在水相和有机相间的分配受水相pH影响，可通过lgD（分配比）或萃取率-pH曲线计算分配常数和电离常数。常见考点：弱酸HA在环己烷和水中的分配，萃取率与pH关系。 · 对数坐标（pX、lgc）与分布系数的双纵轴图：图中左纵轴为分布系数（0~1），右纵轴为pX或lgc。需注意两种坐标的量纲不同，交点数值需根据平衡常数表达式换算。常见考点：H₂S溶液中δ(H₂S)、δ(HS⁻)、δ(S²⁻)与pH关系，同时给出pS²⁻-pH曲线。 · 电离常数的计算（Ka、Kb）：利用分布系数曲线交点（δ相等时pH=pKa），或取某点已知粒子浓度比结合pH计算。对于多元酸，各步Ka依次减小，交点pH逐渐增大。常见考点：H₂AsO₃的Ka1；H₂C₂O₄的Ka1、Ka2；H₃PO₄的三级电离。 · 溶度积Ksp的计算：在沉淀溶解平衡曲线中，取曲线上一点，根据pH和pM计算离子积，结合H₂S或其它配体的电离平衡求出Ksp。常见考点：MS在H₂S饱和溶液中pM-pH图求Ksp；AgBr氨浸过程中求Ksp和Kf。 · 配位稳定常数Kf的计算：在配合物分布系数图中，两条相邻曲线交点处两种配离子浓度相等，代入平衡常数表达式可求出逐级稳定常数。常见考点：Cu²⁺-NH₃体系中[Cu(NH₃)]²⁺和[Cu(NH₃)₂]²⁺的K1、K2。 · 电荷守恒与物料守恒在曲线点中的应用：在给定pH的点，根据溶液中所有离子写出电荷守恒和物料守恒式，结合曲线读取的浓度或分布系数，判断离子浓度大小关系或计算未知浓度。常见考点：滴定曲线某点c(Na⁺)与c(A²⁻)、c(HA⁻)的关系；沉淀溶解平衡点c(Cl⁻)与c(Ag⁺)的关系。 · 滴定曲线与分布系数曲线的融合：图中同时给出滴定曲线（pH-V）和分布系数曲线（δ-pH），通过滴定突跃和分布变化判断分步滴定可能性和指示剂选择。常见考点：三元酸H₃A的滴定曲线与分布系数对应；二元酸H₂A的滴定中第一次突跃对应δ(HA⁻)最大。 · 水的电离程度判断：在滴定或反应过程中，水的电离程度受酸、碱、盐影响。分布系数图中，酸性区抑制电离，中性附近盐类水解促进电离。常见考点：比较不同pH点水的电离程度大小。 · 沉淀分步分离的pH控制：在多种金属离子混合液中，通过调节pH使硫化物分步沉淀，需计算各离子开始沉淀和沉淀完全的pH。利用Ksp和H₂S的Ka1、Ka2及H₂S饱和浓度。常见考点：Fe²⁺、Mg²⁺与氨水沉淀pH；Cu²⁺、Zn²⁺与H₂S沉淀pH。 · 多平衡耦合的常数计算：涉及多个平衡（如沉淀溶解、配位、酸碱）耦合的总反应平衡常数，等于各步平衡常数之积或商。通过图像中某点数据直接计算总K。常见考点：AgBr在氨水中的溶解平衡常数；CaM在酸中的溶解平衡常数。 · 交点与拐点的定量意义：两条曲线交点表示两个相关量相等（如两种粒子浓度相等、pX相等）。拐点常对应反应计量点或某平衡的临界点。根据交点坐标可直接计算平衡常数。常见考点：δ(H₂A)=δ(HA⁻)时pH=pKa1；pM1=pM2时对应两种沉淀共存。 · 混合体系中粒子浓度大小比较：结合图像中给出的pH及分布系数，确定主要存在型体，再用电荷守恒、物料守恒及电离/水解程度比较各离子浓度。常见考点：NaHA溶液中c(H₂A)与c(A²⁻)大小；Na₂A与NaHA混合液中离子浓度排序。 一、双轴图像 包括双横轴图像、双纵轴图像，一般是pH－V图像与分布分数图像、pH－V图像与对数图像等的组合，解题时要明确各坐标轴代表的物理量，明确图像含义，弄清曲线表示的是哪些量之间的关系。再利用中的特殊点进行分析。 如图：分布函数与滴定曲线结合 二、双电解质溶液组合图像 双电解质溶液图像组合题的信息较多，提取难度较大，考生备考时应重点关注pH－V图像、分布系数图像与其他图像的组合，选好特殊点，用好平衡常数。 如图：某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS-、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS) 曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)＝c(S2-)＝10-13 mol·L-1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2+)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26；曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)＝10-1.6 mol·L-1时，c(HS-)＝10-6.5 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝10-7.1或者当c(H+)＝10-4.2 mol·L-1时，c(HS-)＝10-3.9 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝10-7.1；已知Ka1·Ka2＝×，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)＝10-4.9 mol·L-1时，c(S2-)＝10-13 mol·L-1，或者当c(H+)＝10-6.8 mol·L-1时，c(S2-)＝10-9.2 mol·L-1，故有Ka1·Ka2＝＝10-21.8，结合分析可知，Ka1＝10-7.1，故有Ka2(H2S)＝10-14.7。 三、配合物解离平衡图像 快速确定配合物解离平衡图像中曲线所对应的粒子。配合物体系中粒子存在形式多样，配合物解离平衡图像中曲线纷繁复杂，如何快速辨析曲线所代表的粒子种类是解题的关键，可用以下两种方法快速确定曲线表示的含义。 （1）定性比较：首先确定横、纵坐标函数的增减性，然后根据配位平衡移动方向，分析溶液中粒子变化趋势，确定粒子种类。 （2）定量比较：巧用曲线的特殊点(曲线交点、标有具体坐标的点、零点等)，通过凑常数法、赋值法等计算相关量，从而确定粒子种类。 四、新信息图像 题中给出的新信息常常挖掘自教材边角知识或衔接大学教材内容，解题时需要理解新信息的含义，明确曲线变化背后所表现的微粒浓度关系。常考的新信息图像如下。 （1）电位滴定图像：当达到滴定终点时，电极电位发生突跃，可以类比pH－V图像进行分析。 （2）酸度－V图像：酸度AG＝lg，当AG＝0时，溶液呈中性，可以类比pH－V图像进行分析。 （3）电阻率－V图像：电阻率越大，溶液导电能力越弱，各离子浓度之和越小。 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）常温下，溶液中含硫粒子分布系数及饱和溶液中与pH的关系如图所示。 已知：I．。 Ⅱ．饱和溶液随pH变化过程中，保持不变。 下列叙述正确的是 A．曲线④代表与pH的关系 B．的平衡常数 C．的平衡常数 D．常温下，溶液的pH约为4 2．（2026·陕西宝鸡·二模）向AgBr饱和溶液(有足量AgBr固体)中滴加溶液，发生如下反应： 、，相关数据如下图所示。下列说法正确的是 A．表示随变化的关系 B．b点：与之比为 C．的平衡常数为 D．时有： 3．（2026·湖南长沙·模拟预测）常温下，溶液中含硫粒子分布系数[如]与的关系如图中虚线所示，金属硫化物和在饱和溶液()中达沉淀溶解平衡时，与的关系如图中实线所示(c为金属离子浓度)。下列说法正确的是 A．的第一步电离常数为 B．直线④表示饱和溶液中金属离子的与的关系 C．向浓度均为的和的混合溶液中加入饱和溶液，先开始沉淀 D．金属硫化物的 4．（2026·甘肃武威·模拟预测）工业上常用作沉淀剂除去废水中的和，废水处理过程中始终保持饱和，即。常温下，通过调节pH使和分别形成硫化物沉淀而分离，体系中[，其中M为、、或随溶液pH变化如图。已知，下列说法正确的是 A．表示随溶液pH的变化 B．的数量级为 C．N点坐标中 D．的 5．（2026·天津·模拟预测）时，向足量难溶的粉末中滴加稀盐酸，溶液中含碳粒子分布系数、的负对数与关系如图所示。已知：不水解，。 下列叙述错误的是 A． B．时，溶液中 C．时，的平衡常数 D．时，溶液中： 6．（2025·甘肃平凉·模拟预测）室温下，向20.00 mL未知浓度的二元酸H2A中，逐滴加入的NaOH溶液，混合溶液中各类含A微粒的物质的量分数与滴加NaOH溶液体积及混合溶液的pH的关系如图所示(曲线③为滴定曲线)。下列说法正确的是 A．A2-的水解常数约为10-8 B．H2A的一级电离方程式为 C．滴定时可选用甲基橙作指示剂 D．曲线①表示溶液中HA-的物质的量分数 7．（2026·河南·模拟预测）已知：常温下，均为难溶物，在不同pH的溶液中的存在形式不同，溶液中、含A微粒的物质的量分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是 A．曲线Ⅱ代表的溶解平衡曲线 B．常温下X点，在溶液中不会产生沉淀 C．当溶液的时， D．等体积、等浓度的溶液与溶液混合所得溶液中： 8．（2026·四川成都·二模）弱酸在有机相和水相中存在平衡：(环己烷)，平衡常数为。25℃时，向环己烷溶液中加入水进行萃取，用或调节水溶液pH。测得水溶液中、、、环己烷中与水相萃取率随pH的变化关系如图。 已知：①在环己烷中不电离；②忽略体积的变化。下列说法中错误的是 A．①代表的变化关系 B． C．当时，体系中 D．其他条件不变，若加入水的体积为，则交点N的pH减小 9．（2026·湖南衡阳·模拟预测）向饱和溶液(有足量固体)中通入气体，调节体系促进溶解，总反应为，平衡时、分布系数(其中代表、或)与的变化关系如图所示。比如，已知：。下列说法错误的是 A．曲线I表示与的变化关系 B．时， C．时，溶液中 D．总反应的平衡常数为 10．（2026·山东日照·一模）HA和分别为一元酸和二元酸，不发生水解。常温条件下，现有含的饱和溶液和含的MB饱和溶液。两份溶液中及含A粒子的微粒分布系数［如］的变化关系如下图所示。下列说法正确的是（ ） A． B．的平衡常数约为 C．MB饱和溶液中存在 D．饱和溶液中存在 11．（2026·云南昭通·模拟预测）室温下，向溶液中滴加氨水，滴加过程中随滴入氨水体积的变化和为或随的变化曲线如图所示。 下列说法不正确的是 A．表示随的变化曲线 B．该温度下，的的数量级为 C．c、d两点溶液中均存在： D．滴定过程中任意一点溶液中均存在： 12．（2026·江西抚州·模拟预测）25℃下，用标准溶液滴定溶液，测得溶液的相对电导率及随滴入标准溶液的体积的变化关系如图所示。已知，，较小。下列正确的是 A．点之后电导率持续上升说明，的导电能力强于 B．的过程中，溶液中逐渐减小 C．结合图像数据，计算的约为 D．点溶液中： 13．（2026·湖南怀化·一模）常温下，将1.00 mol/L NaOH溶液加入(二元弱酸)中，随NaOH溶液的不断加入，含A的相关微粒的物质的量浓度及pH变化如图所示，下列说法正确的是 A．该溶液中的数量级为 B．时， C．调pH至12的过程中，水的电离程度先减小后增大 D．时， 14．（2026·湖北孝感·二模）常温下，将0.1mol·L-1 NaOH溶液滴入50mL 0.1mol·L-1 H3T溶液中，溶液中含T微粒(H3T、H2T-、HT2-、T3-)的分布系数、溶液pH与加入NaOH溶液的体积V的关系如图所示。 已知：(T3-)=。下列叙述错误的是 A．a、c线分别代表H3T、HT2-的分布系数变化情况 B．pH=7时，c(Na+)>3c(HT2-)+3c(T3-) C．c(H3T)=c(HT2-)时溶液pH=4.98 D．由M至N的滴定过程中，不可用甲基橙作指示剂 11 / 15 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35天 押滴定曲线 pH-V图、分布系数δ-pH图的关键点（起点、半中和、终点） （2025·广西·高考真题）常温下，用溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶液：例1 I．硫酸酸化的溶液 Ⅱ．盐酸酸化的溶液 随滴定时间变化的滴定曲线如图。已知：，；溶液中某离子的浓度时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是 A．d点水电离的 B．Ⅱ中恰好完全沉淀的点为f点 C．I中出现沉淀时的低于理论值，说明被氧化 D．g点的大于i点的 【答案】D 【解析】由知，完全沉淀时，加入的氢氧化钠量更少，完全沉淀时，加入的氢氧化钠更多，所需要的时间更长，故defg曲线为滴定盐酸酸化的溶液曲线，hi曲线为滴定硫酸酸化的  0.02 mol ⋅ L -1 FeSO4溶液的曲线。A．由图可知，d点为盐酸酸化的溶液，pH=1.50，溶液中，，溶液中有部分会水解消耗部分水电离出的，故d点水电离的，故A正确；B．Ⅱ中完全沉淀时c()，由得==，pH=14-11.2=2.80，f点pH=2.80，恰好为完全沉淀点，B正确；C．Ⅰ中理论开始沉淀时，=，则 pH≈14-7.3=6.7，若实际沉淀pH低于此值，说明存在更易沉淀的，即被氧化为，C正确；D．由图可知，g点和i点溶液中铁离子均完全沉淀，均达到沉淀溶解平衡，由知，越大，越小，g点和i点的pH相同，则g点的等于i点的， D错误；故答案选D。 （2025·云南·高考真题）甲醛法测定的反应原理为。取含的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是例2 A．废水中的含量为 B．c点： C．a点： D．的平衡常数 【答案】D 【解析】A．由图1中的信息可知，当加入NaOH标准溶液的体积为20.00mL时到达滴定终点，发生的反应有H++OH-=H2O、(CH2)6N4H++OH-=(CH2)6N4+H2O，由关系式~[]~4可知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00mL溶液中，则原废水中，因此，废水中的含量为，A错误；B．c 点加入NaOH标准溶液的体积过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，且浓度之比为1∶4∶1，由电荷守恒可知， ，由于c(Na+)＞c(Cl-)，，B错误；C．a点加入10.00mL的NaOH溶液，得到NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl的混合液，且浓度之比为2∶1∶1，在溶液中水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]，C错误；D．由图1和图2可知，当时，占比较高，，则由氮守恒可知，，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则的平衡常数 ，D正确；综上所述，本题选D。 （2024·广西·高考真题）常温下，用溶液分别滴定下列两种混合溶液：例3 Ⅰ．20.00mL浓度均为和溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为和溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知，下列说法正确的是 A．Ⅰ对应的滴定曲线为N线 B．点水电离出的数量级为 C．时，Ⅱ中 D．时，Ⅰ中之和小于Ⅱ中之和 【答案】D 【解析】溶液中加入40ml氢氧化钠溶液时，I中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，根据，醋酸根、铵根的水解程度小于醋酸、一水合氨的电离程度，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，一水合氨溶液的碱性更强，故I对应的滴定曲线为M，Ⅱ对应的滴定曲线为N；A．向溶液中加入40ml氢氧化钠溶液时，I中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，一水合氨溶液的碱性更强，故I对应的滴定曲线为M，A错误；B．根据分析可知a点的溶质为氯化钠和醋酸钠，醋酸根发生水解，溶液的pH接近8，由水电离的=，数量级接近，B错误；C．当时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵和一水合氨的浓度相同，铵根的水解，即水解程度小于一水合氨的电离程度，所以，又物料守恒，即，故，C错误；D． 根据元素守恒，之和等于之和，根据图像，时，Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，故Ⅰ中之和小于Ⅱ中之和，D正确； 故选D。 （2025·福建·高考真题）常温下，在总浓度始终为的溶液中，铬元素以形式存在，随pH变化如图。下列说法正确的是例4 A．曲线Ⅰ代表的组分为 B．P点： C．的平衡常数 D．Q点： 【答案】B 【解析】a: b: 随着溶液pH增大，a平衡正向移动、b平衡逆向移动，浓度增大、浓度减小，则曲线I代表的组分为、曲线Ⅱ代表的组分为；A．由分析，曲线I代表的组分为，A错误；B．Q点，pH=6.3，，则，；P点时，pH=6.1，，此时，，总浓度始终为，则，，B正确；C．结合B分析，P点时，pH=6.1，，的平衡常数，C错误；  D．Q点，，由电荷守恒，，则，D错误；故选B。 （2025·全国卷·高考真题）总浓度为的水溶液中存在平衡：、。溶液中、、与关系如下图所示。下列叙述正确的是例5 A．M、N分别为、关系曲线 B． C．溶液中 D．的溶液中 【答案】B 【解析】A．已知HF溶液中存在的平衡：，当溶液中pH增大时，c(H+)减小，该平衡正向移动，c(HF)减小，对应M曲线；先增大后减小，所以M、N分别为：、关系曲线，故A项错误；B．根据平衡常数计算公式： ，取pH=4，c(F-)=0.0800mol/L，c(HF)=0.0110mol/L，c(H+)=10-4mol/L，代入可得，结合，取pH=4，=0.0045mol/L，c(F-)=0.0800mol/L，c(HF)=0.0110mol/L，，故B项正确；C．根据总浓度c总(HF)的定义，溶液中HF的存在形式有HF、F-、三种，根据元素守恒，可知，故C项错误；D．已知：总浓度为，其pH＞1。在pH=1的溶液中，应该加入了其他酸，根据电荷守恒，可知，故D项错误；故答案选B。 “滴定类曲线”是高考化学中数形结合能力考查的典型题型，命题呈现“图像多维、信息隐蔽、计算与原理并重”的特点。试题常以酸碱滴定、沉淀滴定、配位滴定等为背景，通过pH/pOH/pX随滴定体积或pH变化的关系图，综合考查电离平衡常数（Ka、Kb、Ksp）的计算、分布系数的识别、离子浓度大小比较、电荷守恒与物料守恒的应用、滴定终点的判断、水的电离程度变化等。近年趋势是强化对多平衡体系（如多元弱酸/弱碱、配合物、沉淀溶解平衡） 的分布曲线分析，以及对数坐标（pX、lg、pOH等） 的解读能力，同时注重对“交点”“拐点”等特殊点的定量计算。预计2026年将继续以“陌生弱酸/弱碱或多元体系”为载体，要求学生从图像中提取关键数据，运用平衡常数表达式和守恒关系进行推理和计算。 常考的方向和角度有： · 分布分数曲线的识别：分布系数δ随pH变化曲线中，曲线交点对应相邻两物种浓度相等，交点pH等于该步电离常数（pKa）或水解常数。常见考点：二元弱酸H₂X的δ-H₂X、δ-HX⁻、δ-X²⁻曲线识别；三元酸H₃PO₄的δ-H₃PO₄、δ-H₂PO₄⁻、δ-HPO₄²⁻、δ-PO₄³⁻曲线。 · 电离常数（Ka、Kb）的计算：利用分布曲线交点或特定点数据，代入平衡常数表达式计算。常见方法：取pH=pKa时，c(HA)=c(A⁻)；或取某点已知三种粒子浓度关系，结合总浓度求算。常见考点：HF的Ka；H₂S的Ka1、Ka2；水杨酸、尼泊金酸的Ka1、Ka2。 · 沉淀滴定曲线的分析：用pX（-lg c(X)）与pH或滴定体积关系图，判断沉淀生成顺序、计算Ksp、确定完全沉淀的pH范围。常见考点：Fe(OH)₂和Mg(OH)₂的pM-pH曲线；SnS沉淀体系中pS²⁻-pH关系。 · 配位滴定与络合平衡曲线：多级配离子形成时，各配离子的分布系数随pH或配体浓度变化，通过交点计算逐级稳定常数。常见考点：M与Y形成MY和MY₂两种配离子，分布系数图交点求K₁、K₂。 · 酸碱滴定曲线中的特殊点：起点（弱酸/弱碱）、半中和点（pH=pKa）、中和点（盐溶液，pH由水解决定）、过量点（强酸/强碱）。根据pH或pOH判断溶质组成，应用电荷守恒、物料守恒、质子守恒。常见考点：一元弱酸滴定曲线；二元弱酸分步滴定曲线。 · 离子浓度大小比较：结合图像中pH及已知平衡常数，判断指定点溶液中各离子浓度关系。常用守恒法（电荷、物料、质子）及电离/水解程度比较。常见考点：NaHA溶液中c(H₂A)与c(A²⁻)大小；Na₂A与NaHA混合液中离子浓度。 · 水的电离程度判断：酸或碱抑制水的电离，盐类水解促进水的电离。滴定过程中水的电离程度在恰好完全中和时最大（弱酸弱碱盐），或在中和点附近出现极大值。常见考点：比较a、b、c三点水的电离程度。 · 对数坐标（pX、lg、pOH）的解读：pX = -lg c(X)，pX越大浓度越小；lg(c1/c2) = 0时c1=c2。需熟练转换。常见考点：pMg-pH图；pS²⁻-pH图；lg(c(HX⁻)/c(H₂X))-pH图。 · 物料守恒与电荷守恒的应用：在滴定曲线任意点，根据加入的酸碱量和原溶液组成，写出物料守恒和电荷守恒式，结合pH已知条件进行离子浓度推算或等式判断。常见考点：滴定至某pH时，c(Na⁺)与c(HA)+2c(A²⁻)的关系。 · 沉淀溶解平衡与pH调控：通过调节pH控制金属离子沉淀，利用Ksp计算沉淀完全时的pH。常见考点：Fe²⁺和Mg²⁺混合溶液中滴加氨水，pH相同时pFe与pMg大小判断；氢氧化物沉淀的pH范围。 · 多元弱酸的分步电离与滴定曲线：二元弱酸滴定曲线有两个突跃（若Ka1/Ka2≥10⁴），对应两个化学计量点。半中和点pH=pKa1或pKa2。常见考点：H₂C₂O₄滴定曲线；H₂CO₃滴定曲线。 · 指示剂选择与滴定终点误差分析：根据滴定突跃范围选择指示剂。若实际终点pH与理论计量点有偏差，可能产生误差。常见考点：强碱滴定弱酸选酚酞；甲基橙用于强酸滴定弱碱。 · 混合体系中的竞争反应：同时存在多种平衡（如沉淀溶解、配位、酸碱），需根据图像判断主导反应。常见考点：向含Fe²⁺和Mg²⁺溶液中滴加氨水，先沉淀的离子；向Sn²⁺溶液中通H₂S，同时存在H₂S电离和SnS沉淀。 · 平衡常数K与反应自发性的关联：利用K值判断反应进行程度。K>1反应正向进行程度大，K<1则相反。常见考点：计算反应Mg(OH)₂+2NH₄⁺⇌Mg²⁺+2NH₃·H₂O的K，判断能否进行。 · 图像中交点、拐点的定量计算：交点代表两种粒子浓度相等，可代入平衡常数表达式直接计算；拐点常对应反应计量点或突变点。常见考点：分布系数交点pH=pKa；pM-pH曲线交点计算Ksp。 一、滴定图像分析——巧抓“五点” 以25 ℃时，向20 mL 0.1 mol·L-1一元弱酸HA溶液中加入0.1 mol·L-1NaOH溶液过程中的pH－V图像为例进行分析： 1．A起点 （1）溶液显酸性，溶质为HA，抑制水的电离。 （2）微粒浓度关系：c(H+)>c(A-)>c(OH-)。 （3）计算电离常数：Ka(HA)＝≈。 2．B反应一半点 （1）溶质为等物质的量的HA、NaA。 （2）溶液显酸性，说明HA的电离程度大于(填“大于”“小于”或“等于”，下同)A-的水解程度，抑制(“促进”或“抑制”，下同)水的电离。 （3）微粒浓度关系 大小关系 c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 电荷守恒 c(A-)＋c(OH-)＝c(Na+)＋c(H+) 元素守恒 2c(Na+)＝c(HA)＋c(A-) 质子守恒 c(A-)＋2c(OH-)＝c(HA)＋2c(H+) 3．C呈中性点 （1）溶质为NaA和少量HA。 （2）由电荷守恒可推出四种离子浓度的关系为：c(A-)＝c(Na+)>c(H+)＝c(OH-)。 4．D恰好完全反应点 （1）溶质为NaA，溶液呈碱性，促进水的电离。 （2）从A到D的滴定过程中，水的电离程度增大(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。 （3）微粒浓度关系 大小关系 c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 电荷守恒 c(A-)＋c(OH-)＝c(Na+)＋c(H+) 元素守恒 c(Na+)＝c(HA)＋c(A-) 质子守恒 c(OH-)＝c(H+)＋c(HA) 5．E NaOH过量点 （1）溶质为NaA、NaOH，溶液显碱性，抑制水的电离。 （2）从C到E的滴定过程中，水的电离程度先增大后减小(填“增大”“减小”或“先增大后减小”)。 （3）溶液中各离子大小关系：c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)。 二、分布分数图像分析 分布分数图像一般是以pH为横轴、分布分数(组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵轴的关系曲线。 以草酸(H2C2O4)为例，含碳元素的各组分分布分数(δ)与pH的变化关系如图所示。 （1）曲线分析 随着pH的逐渐增大，H2C2O4的浓度逐渐减小，HC2的浓度先逐渐增大后逐渐减小，C2的浓度逐渐增大，则δ0、δ1、δ2分别表示H2C2O4、HC2、C2随pH的变化关系 （2）曲线交点的作用 交点A c(H2C2O4)＝c(HC2)，可利用该点计算Kal(H2C2O4)＝＝10-a 交点B c(C2)＝c(HC2)，可利用该点计算Ka2(H2C2O4)＝＝10-b 交点C c(H2C2O4)＝c(C2)，可利用该点计算Ka1(H2C2O4)·Ka2(H2C2O4)＝×＝c2(H+)＝10-2c 即：c＝ 三、对数图像 1．酸碱滴定的对数图像 以常温下向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液为例，所得溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。 （1）曲线分析 H2Y为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1(H2Y)>Ka2(H2Y)，pH相同时，>，故－lg <lg ，则曲线F、E分别表示混合溶液pH与－lg 、－lg 的变化关系 （2）特殊点分析 浓度比的负对数值为0的点，利用该点计算电离常数。 －lg ＝0，即c(HY-)＝c(H2Y)时，pH＝4.6，Ka1(H2Y)＝＝10-4.6，－lg ＝0，即c(Y2-)＝c(HY-)时，pH＝5.8，Ka2(H2Y)＝＝10-5.8，也可根据其他有确定坐标的点计算电离常数，如图中－lg ＝－0.4时，pH＝5.0，则Ka1(H2Y)＝＝100.4×10-5.0＝10-4.6。 2．沉淀溶解平衡对数图像 以NCO3、N(OH)2沉淀溶解平衡对数曲线为例 四、双指示剂滴定原理及应用 1．NaOH和Na2CO3混合碱溶液与盐酸的反应顺序： ①NaOH+HCl===NaCl+H2O ②Na2CO3+HCl===NaHC+NaCl ③NaHC+HCl===NaCl+H2O+CO2↑ 2．向含NaOH、Na2CO3、NaHCO3其中一种或两种的溶液中滴加某浓度的盐酸，生成CO2的体积(标准状况)与加入盐酸的体积的关系如图所示。依据图像特点判断溶液中溶质的成分： a=0 V(Oa)=V(ab) V(Oa)>V(ab) V(Oa)<V(ab) NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3、 NaOH Na2CO3、 NaHCO3 3．随盐酸滴入溶液的pH变化曲线(以盐酸滴定Na2CO3、NaOH的混合溶液为例) 溶液pH 8.31(第一个化学计量点) 3.88(第二个化学计量点) 含碳物种主要存在形式 NaHCO3 CO2 1．（2026·黑龙江辽宁·二模）常温下，用NaOH溶液滴定二元酸溶液，混合溶液的pH与的关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线I表示与pH的关系 B．水的电离程度：a点<b点 C．滴定过程中，当pH=3.8时， D．若，则pH范围为2.5<pH<3.8 【答案】D 【解析】草酸的电离平衡常数、则有，即；同理有，当时，由Ka1＞Ka2可知，则，由图像截距判断曲线Ⅰ代表与pH的关系，曲线Ⅱ表示与pH的关系，由a、b两点可知，、，由此分析作答。A．根据分析，曲线Ⅱ表示与pH的关系，A错误；B．a点，b点，酸性溶液中越小，浓度越大，对水的电离抑制越强，故水的电离程度：a点点，B错误；C．时，，故。根据电荷守恒： 得： ，C错误；D．若： ① ，， ② ，由，得⇒⇒； 故范围为，D正确；故选D。 2．（2026·四川广安·二模）Y可结合转化为和，与Y可形成和两种配离子。室温下向溶液中加入Y，使得溶液中和Y的初始浓度分别为和。通过调节混合溶液的pH改变Y及其不同配离子的浓度(忽略体积变化)。与的变化关系如图1所示(其中M代表，或)，分布系数与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、或)，比如。 下列说法正确的是 A．曲线Ⅲ对应的离子是 B．时， C．当时， D．时， 【答案】B 【解析】由题干信息可知，可与Y结合形成和，Y可与结合形成和。从图1可以看出，曲线Ⅰ对应的随减小而减小，代表，曲线Ⅱ对应的随减小而先增加，后减小，代表，曲线Ⅲ对应的随减小而增加，代表。从图2可以看出，曲线Ⅳ代表的粒子N含量随pH增加而减小，代表，曲线Ⅴ代表的粒子含量随pH增加而先增加，后减小，代表，曲线Ⅵ代表的粒子含量随pH增加而增加，代表Y，据此作答。A．由分析可知，曲线Ⅲ对应的离子是，A错误；B．由分析可知，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ代表的离子分别为和，根据图像1，当两种离子浓度相等时，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ相交，此时，，根据物料守恒，有，，则， ，B正确；C．当，在图1中表现为曲线Ⅰ和曲线Ⅲ相交，此交点对应的横坐标约等于4，即，C错误；D．由选项B分析可知，当时，，此时有，则。根据分析，图2中曲线Ⅳ、曲线Ⅴ和曲线Ⅵ分别代表、和Y，当时，，D错误；故答案选B。 3．（2026·四川凉山·二模）室温下，向溶液中加入NaOH固体，溶液中、、、随的变化如图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变化)。已知：室温时，，，。下列说法不正确的是 A．曲线b代表的浓度变化 B．随NaOH的加入，的值不断增大 C．M点存在： D．N点时，溶液的pH为4.74 【答案】D 【解析】A．原溶液是溶液，开始电离出较多的离子是和，加入NaOH先和反应，变化不大，得出曲线a代表的浓度变化，曲线b代表的浓度变化，曲线c代表的浓度变化，曲线d代表的浓度变化，A正确；B．随NaOH的加入，酸性逐渐减弱，氢离子浓度逐渐减小，温度不变，不变，的值不断增大，B正确；C．M点的溶液中，此时pH=7.22，溶液呈碱性，即，由电荷守恒得，，C正确；D．N点时，=，则，溶液的pH为9.26，D错误；故答案选D。 4．（2026·广西柳州·模拟预测）室温下，向含有的酸性溶液中通入生成沉淀，若始终保持的浓度为，体系中[，X为，，]与的关系如图所示，下列说法正确的是 A．线②表示随的变化 B．氢硫酸的一级电离常数的数量级为 C．的 D．点溶液中的 【答案】C 【解析】氢硫酸是二元弱酸，一级电离常数远大于二级电离常数，则溶液pH相同时，溶液中大于；向硫酸锡溶液中通入硫化氢时，溶液中锡离子浓度减小，则曲线①、②、③分别表示p　、p、p随pH的变化；由图可知，C点溶液中pH为5时，溶液中p为2.2，则氢硫酸的一级电离常数为：；B点溶液中pH为5时，溶液中p为7.2，则氢硫酸的二级电离常数为：，据此分析解题。A．由分析可知，曲线②表示p随pH的变化，A错误；B．由分析知，氢硫酸的一级电离常数，其数量级为，B错误；C．由图中A点知pH=5，，B点，即 ，已知，，，故，所以SnS的，C正确；D．由图可知，D点溶液pH为2、氢硫酸的浓度为0.1 mol/L，由氢硫酸的一级电离常数可知，溶液中硫氢根离子的浓度为：，D错误；故答案选C。 5．（2026·贵州·模拟预测）室温下，用一定浓度NaOH溶液滴定三元酸，所得溶液的pH与离子浓度变化关系如图所示。 下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ代表 B．的数量级为 C．点M： D．在溶液中存在 【答案】C 【解析】三元酸 分步电离， ，根据三元酸解离平衡，，，，因此曲线Ⅰ代表，当横坐标为0时曲线Ⅰ对应，曲线Ⅱ代表 ，当横坐标为0时曲线Ⅱ对应pH=，以此解答。A．由分析可知，因此曲线Ⅰ代表，A正确；B．由分析可知，曲线Ⅱ代表 ，当横坐标为0时曲线Ⅱ对应pH=，则，数量级为，B正确； C．滴定过程中溶液含，电荷守恒为，选项中的等式缺少，不成立，C错误；D．由分析可知，，的电离常数，水解常数，电离程度大于水解程度，且电离、水解均微弱，因此，D正确；故答案选C。 6．（2026·湖北·模拟预测）常温下，将一定量的稀硫酸滴入Na2X溶液中，溶液中含X元素的微粒有X2-、HX-、H2X、H3X+，四种微粒的物质的量分数随pOH的变化如图。下列说法正确的是 A．曲线Ⅱ代表X2-的变化曲线 B．常温下，H2X溶液的pH＜7 C．常温下，的平衡常数 D．a、b、c三点水的电离程度最大的是c点 【答案】C 【解析】横坐标中溶液pOH越大，溶液中氢氧根离子浓度越小，H+浓度越大，X2-的物质的量分数越小，H3X+的物质的量分数越大，由图可知，曲线I代表X2-的变化、曲线Ⅱ代表HX-的变化、曲线Ⅲ是代表H2X的变化、曲线Ⅳ代表H3X+的变化，据此分析解题。A．由分析可知，曲线Ⅱ代表HX-的变化，A错误；B．根据微粒物质的量分数随pOH的变化图，H2X溶液为曲线Ⅲ的顶部，对应的，即溶液呈碱性，B错误；C．的平衡常数，由图可知点中，则，同理可知的平衡常数，的平衡常，的平衡常数 ，C正确；D．a点溶液主要为X2-和HX-，对水的电离促进最大，D错误；故答案为：C。 7．（2025·新疆·模拟预测）常温下，用0.1000 mol/L的盐酸分别滴定10.00 mL浓度均为0.1000 mol/L三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是 A．NaY溶液中： B．当时，消耗盐酸的体积大小： C．三种一元弱酸的电离常数： D．分别滴加10.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合： 【答案】B 【解析】NaY为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，其钠盐水解程度越大，由图中信息可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。A．NaY为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为，A正确；B．当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，所以，三种盐消耗盐酸的体积：，B错误；C．弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为，C正确；D．向三种盐溶液中分别滴加10.00 mL盐酸，三种盐恰好完全反应生成HX、HY、HZ，且溶液中c(Na+)=c(Cl-)，将三种溶液混合后，根据电荷守恒有，可得：，D正确；故选B。 8．（2026·天津·一模）常温下，用的溶液滴定浓度分别为、的一元酸()、二元酸()溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述正确的是 A．对应的滴定曲线为Y线 B．的电离程度大于水解程度 C．若b点的横坐标为，则b点存在 D．若a点的横坐标为，则a点存在 【答案】B 【解析】用NaOH溶液分别滴定一元酸HA和二元酸H2B，曲线X有两个突跃，曲线Y只有一个突跃，故曲线X是二元酸H2B的滴定曲线，曲线Y是HA的滴定曲线，据此作答。A．H2B的滴定曲线为X线，A错误；B．由图可知，H2B被完全中和时需消耗NaOH溶液11.20 mL，则加入NaOH溶液5.60 mL时，恰好转化为NaHB；由图可知NaHB溶液呈酸性，可推断HB-的电离程度大于水解程度，B正确；C．据图可知，b点溶液为等浓度HA与NaA的混合溶液，故由物料守恒有，C错误；D．根据图示可知：H2B被完全中和时需消耗NaOH溶液11.20 mL，加入NaOH溶液5.60 mL时，恰好转化为NaHB，a点横坐标为，此时溶液为等浓度的NaHB与Na2B溶液，故Na+浓度最大；由a点溶液pH小于7，所以HB-电离程度大于B2-的水解程度，则B2-的浓度大于HB-的浓度，则存在，D错误；故选B。 9．（2026·湖北恩施·模拟预测）常温下，向0.1mol/L的二元弱酸溶液中加入NaOH固体，忽略溶液体积变化，溶液中、和的分布系数（如的分布系数）随溶液pH的变化如图。下列说法错误的是 A．NaHX溶液中 B．M、N、Q三点中水的电离程度： C．时， D．反应的平衡常数 【答案】D 【解析】首先明确分布系数规律：二元弱酸H2X随pH升高，δ(H2X)逐渐减小，δ(HX–)先增后减，δ(X2–)逐渐增大。因此M点：c(H2X) = c(HX–)，可得；N点：c(HX–) = c(X2–)，可得。A．NaHX溶液中，HX–的水解常数，HX–的电离常数Ka2 = 10–13，Kh>Ka2，说明HX–水解程度大于电离程度，因此c(H2X)>c(X2–)，A正确；B．pH越小，H+浓度越大，对水的电离抑制越强；随NaOH加入，pH升高，酸逐渐被中和为盐，X2–增多，盐的水解促进水的电离，因此水的电离程度随pH升高而增大，B正确；C．电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(OH–)+c(HX–)+2c(X2–)，pH=7时c(H+)=c(OH–)，因此c(Na+)=c(HX–)+2c(X2–)。物料守恒（原溶液H2X总浓度为0.1 mol/L，体积不变）：c(H2X)+c(HX–)+c(X2–)=0.1 mol/L，即c(X2–)=0.1–c(H2X)–c(HX–)，代入得：c(Na+)=c(HX–)+2[0.1–c(H2X)–c(HX–)]=0.2–2c(H2X)–c(HX–)，C正确；D．反应的平衡常数，D错误；故选D。 10．（2026·河北承德·一模）常温下，向溶液中滴加溶液，混合溶液中pX与pH的关系如图所示。下列说法正确的是 已知：①，X代表、或； ②常温下，CaA的，。 A．曲线Ⅰ表示与pH的关系 B．BHA溶液呈碱性 C．时，存在关系； D．常温下，向CaA悬浊液中滴加BOH，CaA会部分溶解并生成 【答案】D 【解析】，X代表、或，根据，，，pH增大，减小；根据，，，pH增大，减小；又因为，相同pH，更小；根据，，，pH增大，增大；所以曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的分别是、、，据此分析。A．根据曲线Ⅰ、Ⅱ对应的分别是、，A错误；B．结合图中b、a、c点坐标可得：，；；，；溶液中：水解使溶液显酸性：，水解常数；电离使溶液显酸性：；水解使溶液显碱性：，可知>>，所以溶液呈酸性，B错误；C．时，，根据电荷守恒： 化简得：，因此，C错误；D．向悬浊液中滴加发生反应： ， 该反应的平衡常数： ，反应正向进行程度较大，会部分溶解生成，D正确；故选D。 11．（2026·陕西西安·一模）常温下，氢氟酸溶液中含氟物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系如图1所示；常温下，用调节浊液的pH，测得不同pH下，平衡体系中(X为或)与的变化关系如图2所示。已知：。下列叙述错误的是 A．常温下， B．代表与的变化关系 C．z点对应的溶液中存在 D．x、y点对应的溶液中均存在 【答案】C 【解析】A．根据HF的电离平衡常数表达式：，当图1中时，溶液中，此时；由图可知该点pH=3.2，即，因此，A正确；B．由变形可得：，随着横坐标增大，浓度升高；结合的沉淀溶解平衡，当升高时，浓度会降低，对应的值增大，且其变化的斜率是变化的2倍，因此图中斜率更大的代表随的变化，B正确；C．溶液的电荷守恒式为：，结合物料守恒式，两式联立可消去，得到，当（即，）时，将代入关系式，可得：，整理后为，C错误；D．由电荷守恒与物料守恒联立得到的是不随溶液pH变化的通用关系式，图中x、y两点均满足溶液的电荷与物料守恒，因此该关系式在两点都成立，D正确；故答案选C。 12．（2026·辽宁抚顺·一模）常温下，水杨酸(分子式为，结构简式为，可用表示)和尼泊金酸(分子式为C7H6O3，结构简式为，可用H2B表示)的两种溶液中，分布系数[如]与的变化关系如图实线或虚线所示。 已知：常温下，(水杨酸)(尼泊金酸)。 下列说法错误的是 A．曲线M表示与的变化关系 B．往溶液中滴加溶液调节至9.3时， C．(水杨酸)(尼泊金酸)，原因是形成了分子内氢键，影响了酚羟基的电离 D．常温下，往溶液中滴加溶液调节至8.5时， 【答案】D 【解析】A．已知，故，当时，，pH更小的2.9对应的，曲线M随pH升高而下降，代表的变化，A正确；B．pH=9.3时，尼泊金酸的，即，电荷守恒为：，代入得，B正确；C．中邻位的与酚羟基形成分子内氢键，抑制酚羟基的电离，故(水杨酸)(尼泊金酸)，C正确；D．当往溶液中滴加溶液调节至8.5时，此时，由图知，，，，代入数据，，，故，D错误；故答案选D。 13．（25-26高三下·湖北孝感·月考）常温下，在10 mL浓度均为0.1 mol/L的FeCl2、MgCl2的混合溶液中滴加V mL同浓度的氨水，溶液中某些粒子浓度的负对数pX[pX=-lgc(X)，X=Mg2+、Fe2+、]与pH的关系如图所示，已知常温下，Mg(OH)2溶解度大于Fe(OH)2。下列叙述错误的是 A．L2代表-lgc(Mg2+)与pH关系 B．Ksp[Fe(OH)2]的数量级为10-17 C．的K<100 D．V=40时，溶液中c(OH-) >c(NH3·H2O) 【答案】D 【解析】A．已知溶解度大于，因此。相同（即相同）时，，而，越大则越小，因此相同时对应更小，故代表与的关系，A正确；B．L1​是的曲线，点坐标： ，则； ，则； ，数量级为，B正确；C．反应的平衡常数： 由的性质可得； 对的点，计算得，代入得： ，C正确；D．原溶液中，沉淀需要氨水，当时，，恰好完全反应，反应后溶质为。 水解呈酸性：，，D错误；故选D。 14．（2026·河北廊坊·一模）室温下，向乙二胺溶液中滴加等浓度盐酸，所得溶液pOH与pX的变化关系如图所示{，或}。下列说法正确的是 A．常温下，的数量级为 B．滴加10 mL盐酸时， C．时，溶液中 D．滴加20 mL盐酸， 【答案】D 【解析】Kb=c(OH-)×X，根据M点坐标，可计算Kb=1×10-4.1=10-4.1；根据N点坐标，可计算Kb=10-2×10-5.2=10-7.2；由于Kb1> Kb2，则L1表示pOH与的关系，L2表示pOH与 的关系；A．常温下，=10-4.1，则数量级为，A错误；B．滴加10 mL盐酸时，溶质为，的电离常数为10-7.2，的水解常数为，电离大于水解，所以，B错误；C．根据电荷守恒 ，Kb2=，时，，则，而c(H+)>c(OH-)，所以溶液中，C错误；D．滴加20 mL盐酸，溶质为，根据质子守恒，D正确；故选D。 4 / 27 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $